ĐỀ 1 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5.. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.p BA. Tính diện tích toàn phần S tp của hìn

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đạo hàm của hàm số 5x là

Câu 8. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x36x2   9x 3 m 0 có ba nghiệm phân biệt

trong đó có hai nghiệm lớn hơn ?2

A.   3 m 1 B.    3 m 1 C. m0 D.   1 m 1

Câu 9. Một hình nón có chiều cao h4; độ dài đường sinh l5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón

và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng

5

54

Câu 10: Cho hàm số 3 có đồ thị Biết rằng đường thẳng ( là tham số) luôn cắt

3B h

1

2B h

Câu 12. Hàm số y x 33x23 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0; B. ; 2 C. ; 0 D.  0; 2

Câu 13. Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số m y x 4m5x25có điểm 3

cực trị

Câu 14: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16. Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a SA SB SC a.,    , cạnh SD thay đổi Thể

tích lớn nhất của khối chóp S ABCD là:

Câu 19 Cho đa diện đều loại  p q; Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.p

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt q

D Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

Câu 20 Điểm cực tiểu của hàm số y x 44x32 là:

Câu 24. Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y=f x¢( ) như hình vẽ bên

Hàm số ( ) ( ) 3 2 2 đạt cực đại tại điểm nào?

3

x

g x = f x - + - +x x

Câu 25. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SABvà SAC cùng

vuông góc với đáy, góc tạo bởi SBC với đáy bằng 60 0 Thể tích khối chóp bằng:

1

3 2

x y

Câu 32. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình 3 f x   5 0 có

A. nghiệm.3 B. nghiệm.6 C. nghiệm.1 D. nghiệm.4

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy r3 , chiều cao h4 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 Tam giác SADcân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 3

Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D '    có AD8, CD6 , AC12 Tính diện tích toàn

phần S tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật

A. 2 B. 0 C. 3 D 4.

Câu 50: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5cmđược xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một

hình vuông là tâm của một hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đạo hàm của hàm số y5x là

Lời giải Chọn D

Ta có  5 ' 5 ln 5x  x Vậy chọn D

Câu 2. Tìm tham số để đồ thị hàm số m y x 32m1x2 1 5m x 3m2 đi qua điểm A 2;3

A m 10 B m  10 C m 13 D m  13

Lời giải Chọn D

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 2;3 nên ta có:

Vì thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh nên a

Vậy gía trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là và 2 1

Câu 7: Đồ thị hàm số y x 33x25x4 có tâm đối xứng là:

A I( 1;1) B I(1; 1) C I( 1; 1)  D I(1;1)

Lời giải Chọn B

Tại x   1 y 1.Tọa độ điểm uốn I(1; 1) .

Suy ra đồ thị hàm số đã cho nhận điểm uốn I(1; 1) làm tâm đối xứng

Câu 8. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x36x2   9x 3 m 0 có ba nghiệm phân biệt

trong đó có hai nghiệm lớn hơn ?2

A   3 m 1 B    3 m 1 C m0 D   1 m 1

Lời giải Chọn B

Câu 9. Một hình nón có chiều cao h4; độ dài đường sinh l5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón

và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng

45

54

Lời giải Chọn A

Gọi mặt phẳng ( )P đi qua đỉnh nón và cắt đường tròn đáy theo dây cung S AB2 5

Từ hình vẽ, ta có:

Bán kính đường tròn đáy của hình nón: r l2h2  5242 3.

52

cắt ( )C tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MNcó giá trị nhỏ nhất bằng:

Lời giải Chọn C

Vậy độ dài đoạn thẳng MNcó giá trị nhỏ nhất bằng 2 5

Câu 11. Thể tích của khối chóp có chiều cao , có diện tích đáy làh B

1

3B h

1

2B h

Lời giải Chọn C

Thể tích của khối chóp có chiều cao , có diện tích đáy là:h B 1 .

Câu 13. Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y x 4m5x25có điểm 3

cực trị

Lời giải Chọn A

Ta có: y' 4 x32m5x

2 2

Vậy tổng các giá trị nguyên dương của tham số bằng m 10

Câu 14: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;  B. 2;3 C ;2 D  0;2

Lời giải Chọn B

Vì hàm số đồng biến trên khoảng 2;  và   2;3  2;  Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  2;3

Câu 15. Thể tích khối bát diện đều cạnh a 2 bằng

Khối bát diện đều được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều cạnh a 2

Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh a 2 là  2 3

42

Câu 16. Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a SA SB SC.,   a, cạnh SD thay đổi Thể

tích lớn nhất của khối chóp S ABCD là:

Gọi là giao điểm của O AC và BD Do các tam giác bằng nhau ABC và ASC cân tại và nên B S

Câu 17. Đồ thị hàm số 2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:

3

x y x

tiệm cận đứng là

3

2lim

3

x

x x

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  là 4 và 5, cho nên tổng bằng 9.

Câu 19 Cho đa diện đều loại  p q; Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.p

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt q

D Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

Xét hệ: 0

0

y y

Câu 21. Đạo hàm của hàm số ylog 2 x1 là

2x21 ln10 2x11 ln10 2x11 2x21

Lời giải Chọn A

Từ giả thiết bài toán và hình vẽ, ta suy ra d O P ,   R2r2  5232 4

Vậy khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng O  P bằng 4

Câu 23.Cho loga b2,loga c3 Tính Ploga b c2 3

Lời giải Chọn D

Câu 24. Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y= f x¢( ) như hình vẽ bên

Hàm số ( ) ( ) 3 2 2 đạt cực đại tại điểm nào?

Suy ra số nghiệm của phương trình g x¢ =( ) 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số

và parapol ( )

êê = ë

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g x( ) đạt cực đại tại x= 1.

Câu 25. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SABvà SAC cùng

vuông góc với đáy, góc tạo bởi SBC với đáy bằng 60 0 Thể tích khối chóp bằng:

Gọi là trung điểm của BC, ta có: D  SBC , ABC SDA 60 0, tam giác ABCđều cạnh a, nên

,

3 2

Nên chọn đáp án B.

Câu 27: Cho biểu thức P= 4 x x.3 2 x3 , x0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2 3

1

3 2

x y





 

A 2 B 0 C 3 D 1.

Lời giải Chọn C

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận

Câu 31. Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm (k k1) lần thì thể tích của nó sẽ

tăng

Lời giải Chọn C

Hình hộp chữ nhật ban đầu có 3 kích thước là a b c, , có thể tích V a b c

Nếu tăng các kích thước của hình hộp chữ nhật lên lần (k k1) thì thể tích hình hộp chữ nhật lúc này là 3 gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu

V ka kb kc k V k3

Câu 32. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình 3 f x   5 0 có

A 3 nghiệm B 6 nghiệm C 1 nghiệm D. 4 nghiệm

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị của hàm số y f x  ta suy ra đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm 2 đồ thị y f x  và y5

Do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy r3 , chiều cao h4 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Lời giải Chọn B

Gọi là đường sinh của hình nón Ta có l l h2r 5

Diện tích xung quanh khối nón là: S xq  lr15

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2  xác định với mọi giá

Yêu cầu bài toán ta có: x22x m    2 0, x R

   ' 1 (m2) 0 m3

Chọn đáp án A.

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' Diện tích các mặt ABCD ABB A ADD A; ' '; ' ' lần lượt

bằng 20cm2;28cm2;35cm2 Thể tích khối hộp bằng

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m hàm số 1 3   2   có cực đại và

34

Đa diện đều loại  3;5 là khối 20 mặt đều nên có 30 cạnh và 12 đỉnh

Câu 39. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A yx33x2 1 B yx33x1

C yx33x21 D y  x3 3x2 1

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị ta thấy đây là dáng điệu của hàm số bậc 3, vậy nên gọi hàm cần tìm là

a d b c

Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy ; chiều cao ; độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của r h l

Câu41. Cho log9 x log6 y log4x4y ta có bằng x

y

Lời giải Chọn A

x y

3

2 5( )2

3

5 22

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 Tam giác SADcân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 3

S

K

Gọi Hlà trung điểm của AD

Vì SH  AD (tam giác SADcân tại ) và mặt bên S SADvuông góc với mặt phẳng đáy nên

Mà 3 S ABCD. ,

ABCD

V SH

32

a a

Diện tích đáy ABCDlà: a2

Câu 46. Cho phương trình 3.9 11.6x x6.4x 0 Đặt 3 , 0 Ta được phương trình:

Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D '    có AD8, CD6 , AC  12 Tính diện tích toàn

phần S tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật

ABCD A B C D '  

A. S tp276 B. S tp 10(2 11 5) .C. S tp 5(4 11 5)  D. S tp26

Lời giải Chọn B

B' C'

D' A'

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Suy ra hai đồ thị có 4 giao điểm

Câu 50: Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5cmđược xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một

hình vuông là tâm của một hình vuông còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY

Khối tròn xoay được tạo ra gồm phần là 3 T N N1, 2, 3 trong đó phần là phần khối trụ ; T1 N2 là hình nón tròn xoay và một phần của hình nón tròn xoay sau khi bỏ đi phần N3

:

12

5 22