ĐỀ 2 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Số phần tử của không gian mẫu bằng2 Câu 15: Gieo một đồng xu lần liên tiếp.. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.. Hai đường thẳng không có đi

Trang 1

TAILIEUCHUAN.VN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn

A ysinx B ycosx2x C y x tanx D y 1 cot 2x Câu 2: Tập nghiệm của phương trình sinx1 là

2

S  k  k 

  S k k; 

2

S  k k  

  S k2 ; k

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A sin2 xsinx 2 0 B sin .

2

x

Câu 4: Lớp 11A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh

trong lớp để tham gia hoạt động của Đoàn thanh niên Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách chọn?

Câu 5: Bạn An có cái bút khác nhau và 5 10 quyển sách khác nhau Bạn chọn ngẫu nhiên cái bút và 1

quyển sách Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?

1

Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

20 20

18 18

Câu 7: Số vectơ khác vecto – không được tạo thành từ 20 điểm phân biệt là?

Câu 8: Công thức nào dưới đây đúng?

 ! 

k n

n C

k n k



k n

n C

n k



k n

n A

k n k





!

k n

n A k



Câu 9: Tập nghiệm của phương trình An2 3 Cn2  15 5  n là

A S    5;6 B S   5;6;12  C S    3;6 D S    3;5 .

Câu 10: Số các số hạng của khai triển  15 là

a b

Câu 11: Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức  20 là

4

x

20.4

C

Trang 2

Câu 12: Giả sử A B, là hai biến cố liên quan đến một phép thử Khi đó hai biến cố A B, được gọi là

xung khắc nếu

A Không có phần tử chung B Có đúng một phần tử chung

C Có ít nhất một phần tử chung D Mọi phần tử đều là phần tử chung

Câu 13: Cho là một biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu là A  Mệnh đề nào dưới

đây sai?

A P A    1 B 0  P A    1 C P     0 D P     1.

Câu 14: Gieo ngẫu nhiên một súc sắc lần liên tiếp Số phần tử của không gian mẫu bằng2

Câu 15: Gieo một đồng xu lần liên tiếp Xác suất để cả 2 lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa 2

bằng

4

1

2

Câu 16: Một hộp đựng quả bóng xanh và quả bóng đỏ Lấy ngẫu nhiên quả bóng Xác suất để 3 7 3

lấy được quả bóng cùng màu đỏ bằng3

24

3 7

1 3

3 10

Câu 17: Cho dãy số  u n có 2 1 Khi đó, bằng

1

n

n u n





Câu 18: Biết rằng dãy số  u n thỏa mãn un un1  n * Mệnh đề nào sau đây đúng?

A dãy  u n là dãy số tăng B dãy  u n là dãy số giảm

C dãy  u n là dãy số không tăng không giảm D dãy  u n là dãy số vừa tăng vừa giảm

Câu 19: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn?

n

u

n

u  n

Câu 20: Cho cấp số cộng  u n có u n1u n 3 Công sai bằngd

Câu 21: Cho cấp số cộng  u n có u12 và công sai d 5 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A u2 7 B u2  3 C u3 7 D u3 3.

Câu 22: Cho cấp số cộng  u n có 1 2 3 Khi đó, số hạng đầu và công sai lần lượt

3 19

  



   

là

A u11;d 2 B u1 1;d  2 C u12;d 1 D u1 2;d  1 Câu 23: Cho cấp số nhân  u n có công bội Mệnh đề nào sau đây sai?q

2 1. 3

3 1.

u  u q

Trang 3

Câu 24: Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

A 1;3;9;27;81 B 1;3;6;9;12 C 2;3;4;5;6 D 1; ; ; ;1 1 1 1.

2 3 4 5

Câu 25: Cho cấp số nhân  u n có u1 1;q 2 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

bằng

Câu 26: Phép vị tự tâm tỉ số I k 0 biến điểm thành điểm Khi đóA B

IA k IB

 

0

IB k IA 

  

0

IA k IB 

  

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vecto biến điểm v A   5;2 thành điểm A   1;0 

Tọa độ của vecto làv

A v   6; 2 B v  6;2 C v 4;2 D v4; 2 .

Câu 28: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

B Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

C Có 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Giao tuyến của hai mặt phẳng

và là

SAC SBD

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng

D Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau

Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S ABCD như hình dưới đây

S

Hỏi bạn Kha vẽ cạnh nào không đúng với quy tắc vẽ hình biểu diễn?

Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ)

Trang 4

B

C

D M

N

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A AN và BC chéo nhau B AN và BC cắt nhau.

C AN và CM song song với nhau D AC và BD cắt nhau

Câu 33: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng d   Số điểm chung của và d   là

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo) Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN / /  ABCD  B MN / /  SAB  C MN / /  SBC  D MN / /  SBD 

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC, BD và G là trọng

tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo) Giao tuyến của hai mặt phẳng  MNG  và  ACD  là đường thẳng

Trang 5

A qua và song song với G CD B qua và song song với G BD.

C qua M và song song với AB D qua N và song song với AB

II PHẦN TỰ LUẬN.

Câu 1: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với n* ta có n317n chia hết cho 6

Câu 2: (1,0 điểm)

a) Từ các chữ số trong tập A   0;1;2;3;4;5;6  lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ

số đôi một khác nhau

b) Biết rằng  210 2 20 Tìm

1 x x a a x a x   a x a5

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh SD,

là trọng tâm tam giác và là trung điểm của đoạn

a) Chứng minh rằng MI/ /BD

b) Xác định giao điểm của F SA và mặt phẳng CMI và tính tỉ số FS

FA

Trang 6

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn

A ysinx B ycosx2x C y x tanx D y x cot 2x

Lời giải Chọn A

Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kỳ 2 

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình sinx1 là

2

S  k  k 

  S   k k  ;   

2

S  k k  

  S   k 2 ;  k   

Phương trình sin 1 2 ,

2

x   x  k  k



Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A sin2xsinx 2 0 B sin

2

x

x





 

Câu 4: Lớp 11A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh trong

lớp để tham gia hoạt động của Đoàn thanh niên Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách chọn?

Có 18 cách chọn học sinh nữ

Có 17 cách chọn học sinh nam

Theo quy tắc cộng số cách chọn một học sinh tham gia hoạt động của đoàn thanh niên là

18 17 35  

Câu 5: Bạn An có 5 cái bút khác nhau và 10 quyển sách khác nhau Bạn chọn ngẫu nhiên 1 cái bút và

1 quyển sách Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?

Trang 7

Số cách chọn là 5.10 50  cách.

Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

20 20

18 18

C  C

Ta có 1! 1 

Câu 7: Số vectơ khác vecto – không được tạo thành từ 20 điểm phân biệt là

Số vectơ khác vecto – không là A202  380

Câu 8: Công thức nào dưới đây đúng?

 ! 

k n

n C

k n k



k n

n C

n k



k n

n A

k n k





!

k n

n A k



Câu 9: Tập nghiệm của phương trình An2 3 Cn2  15 5  n là

A S    5;6 B S   5;6;12  C S    3;6 D S    3;5

+ Điều kiện n2,n

6 2

n





           

 + Kết hợp điều kiện ta thấy thỏa mãn Vậy n5;n6

Câu 10: Số các số hạng của khai triển  15 là

a b

Khai triển  15 có 16 số hạng

a b

Câu 11: Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức  20 là

4

x

20.4

C

+ Số hạng tổng quát là 1 20k 20 k.4k

k

T  C x 

+ Để T k1 chứa x11 thì 20 k 11 k 9 Số hạng cần tìm là 9 9 11

10 20.4

Câu 12: Giả sử A B, là hai biến cố liên quan đến một phép thử Khi đó hai biến cố A B, được gọi là

xung khắc nếu

A không có phần tử chung B có đúng một phần tử chung

Trang 8

C có ít nhất một phần tử chung D mọi phần tử đều là phần tử chung

Câu 13: Cho là một biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu là A  Mệnh đề nào dưới

đây sai?

A P A    1 B 0  P A    1 C P     0 D P     1

Câu 14: Gieo ngẫu nhiên một súc sắc 2 lần liên tiếp Số phần tử của không gian mẫu bằng

Số phần tử của không gian mẫu bằng n     6.6 36 

Câu 15: Gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp Xác suất để cả 2 lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa

bằng

4

1

2

+ Số phần tử của không gian mẫu là n     4.

+ Số phần tử của biến cố là A n A    1. Xác suất là       1

4

n A

P A

n



Câu 16: Một hộp đựng 3 quả bóng xanh và 7 quả bóng đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng Xác suất để lấy

được 3 quả bóng cùng màu đỏ bằng

24

3 7

1 3

3 10

+ Số phần tử của không gian mẫu bằng C103

+ Gọi A là biến cố ‘lấy được ba quả bóng đỏ trong 10 quả’,   3

7

+ Xác suất là   73

3 10

7 24

C

P A

C

 

Câu 17: Cho dãy số  u n có 2 1 Khi đó, bằng

1

n

n u n





+ Có 2 2.2 1

1

2 1



Câu 18: Biết rằng dãy số  u n thỏa mãn * Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

n n

u  u   n 

Trang 9

A dãy  u n là dãy số tăng B dãy  u n là dãy số giảm.

C dãy  u n là dãy số không tăng không giảm D dãy  u n là dãy số vừa tăng vừa giảm

Câu 19: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn?

n

u

n

u  n

Dãy số 1 bị chặn vì

n

u n

n

 

Câu 20: Cho cấp số cộng  u n có u n1u n 3 Công sai bằngd

Công sai d u n1u n 3

Câu 21: Cho cấp số cộng  u n có u12 và công sai d 5 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A u2 7 B u2  3 C u3 7 D u3 3

Ta có u2     u1 d 2 5 7

Câu 22: Cho cấp số cộng  u n có 1 2 3 Khi đó, số hạng đầu và công sai lần lượt

3 19

  



   

là

A u11;d 2 B u1 1;d  2 C u12;d 1 D u1 2;d  1

3 2 19

3 19

     

  



1

 + Vậy u11;d 2

Câu 23: Cho cấp số nhân  u n có công bội Mệnh đề nào sau đây sai?q

2 1. 3

3 1.

u  u q

Câu 24: Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Trang 10

A 1;3;9;27;81 B 1;3;6;9;12 C 2;3;4;5;6 D 1; ; ; ;1 1 1 1

2 3 4 5

Vì đây là cấp số nhân có u1 1; công bội q3

Câu 25: Cho cấp số nhân  u n có u11;q 2 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

bằng

+ Tổng của 10 số hạng đầu tiên là  

 

10 10

1 2

.1 341

1 2

 

Câu 26: Phép vị tự tâm tỉ số I k 0 biến điểm thành điểm Khi đóA B

IA k IB

 

0

IB k IA 

  

0

IA k IB 

  

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo biến điểm v A   5;2 thành điểm A   1;0  Tọa

độ của làv

A v   6; 2 B v  6;2 C v 4;2 D v4; 2 

+ Ta có v  AA   6; 2

Câu 28: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

B Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

C Có 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Giao tuyến của hai mặt phẳng

và là

 SAC   SBD 

Hai điểm S O, lần lượt là điểm chung của hai mặt phẳng Do đó giao tuyến là SO

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song với nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng

D Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau

Trang 11

Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S ABCD như hình dưới đây

S

B C

Hỏi bạn Kha vẽ cạnh nào không đúng với quy tắc vẽ hình biểu diễn?

Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ)

A

B

C

D M

N

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A AN và BC chéo nhau B AN và BC cắt nhau.

C AN và CM song song với nhau D AC và BD cắt nhau

Câu 33: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng d    Số điểm chung của và d    là

Đường thẳng và mặt phẳng song song khi chúng không có điểm chung

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của các cạnh SB và SD (hình vẽ kèm theo) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 12

A MN / /  ABCD  B MN / /  SAB  C MN / /  SBC  D MN / /  SBD 

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SBD, do đó MN / /BD

Mà BD   ABCD MN  ,   ABCD  Do đó MN / /  ABCD 

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC, BD và G là trọng

tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo) Giao tuyến của hai mặt phẳng  MNG  và  ACD  là đường thẳng

A qua và song song với G CD B qua và song song với G BD

C qua M và song song với AB D qua N và song song với AB

+ Do M N, lần lượt là trung điểm của BC BD, nên MN / /CD

+ Gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng d  MNG  và  ACD 

Khi đó, đi qua và song song với d G CD MN,

II PHẦN TỰ LUẬN.

Trang 13

Câu Đáp án Điểm

Chứng minh rằng với n* ta có n317n chia hết cho 6 1,0

+ Đặt Sn  n3 17 n Ta chứng minh Sn 6 1  

+ Với n1, ta có S118 chia hết cho 6, do đó (1) đúng 0,25 + Giả sử (1) đúng với n k k    1 , tức là S k6

Ta sẽ chứng minh (1) đúng với n k 1, tức là chứng minh S k16 (2) 0,25

k

Do Sk  k3 17 k và 3k29k6 đều chia hết cho 6 nên S k16 ((2) đúng) 0,25 + Vậy với n* ta có n317n chia hết cho 6 0,25

1

a) Từ các chữ số trong tập A   0;1;2;3;4;5;6  lập được bao nhiêu số tự nhiên

+ Số cần lập có dạng abcd (a b c d, , , khác nhau, a  0)

Do abcd là số chẵn nên d   0;2;4;6 

+ TH1: Nếu d 0, ta có 6 cách chọn chữ số cho a, 5 cách chọn chữ số cho và 4 b

cách chọn chữ số cho Theo quy tắc nhân ta có c 1.6.5.4 120  số (1)

0,25

+ TH2: Nếu d   2;4;6 , ta có 5 cách chọn chữ số cho a, 5 cách chọn chữ số cho

và 4 cách chọn chữ số cho Theo quy tắc nhân: số (2)

Từ (1) và (2), số các số lập được là 120 300 420   (số)

0,25

+ Ta có  210 0 10 1  9 2 2 8 4

1 x x C 1x C 1x x C 1x x

 7

C 1x x   C x

+ Ta thấy x5 chỉ xuất hiện khi khai triển 0 10 1  9 2 2 8 4

thành đa thức

0,25

+ Hệ số của x5 trong các khai triển 0 10 1  9 2 2 8 4 lần lượt

là C C C C C C100. 105; 101 ;93 102. 81

+ Vậy a5  C C100. 105  C C101. 93 C C102. 81 1452

0,25

2

Cách khác:  10 10   10

1 k k k k m k m m

k

Để số hạng chứa thì

10

0 0

k

k m m k k

k m

 

 10k. m. m k

k

k m

m k

 



   



Ta có các cặp  k m ;  thỏa mãn là       5;0 , 4;1 , 3;2

Vậy a5  C C105. 50 C C104. 41 C C103. 32  1452

Trang 14

- Nếu học sinh vẽ đúng hình cơ bản ban đầu, xác định đúng điểm M, I Thầy cô chấm 0,25 đ

- Nếu học sinh sai nét đứt/liền, thầy cô không cho điểm hình, nhưng vẫn chấm các ý sau theo biểu điểm

- Nếu hình sai hình dạng hoặc bài không có hình Thầy cô không cho điểm toàn bài.

- Hết

-Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh SD,

là trọng tâm tam giác và là trung điểm của đoạn

a) Chứng minh rằng MI / /BD

0,5

I

O A

B

S

E

G

M

F

0,25

3

+ Do M I, lần lượt là trung điểm của SD SG, nên MI là đường trung bình của tam

giác SDG Do đó MI/ /DG hay MI / /BD 0,25

b) Xác định giao điểm của F SA và mặt phẳng  CMI  và tính tỉ số FS

+ Trong  SBD  kẻ MI cắt SO tại (với là tâm hình bình hành E O ABCD)

Trong  SAC  kẻ CE cắt SA tại F

Khi đó hay

F SA





 

 F SA    CMI 

0,25

+ Kẻ ON / /CF với N SA  Do O là trung điểm của AC nên N là trung điểm

của FA Vì FE/ /NO và là trung điểm của E SO nên là trung điểm của F SN

2

FS

FA

0,25

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	371,59 KB