ĐỀ 30 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

M thuộc đường trung trực của đoạn GJ Câu 37.. Gọi là điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác C ABC vuông tại và.. Khi đó tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây về hàm số f x 2x5là đúng?

A ''Hàm số đồng biến trên'' B ''Đồ thị của hàm số không cắt trục hoành''

C ''Hàm số có tập xác định 5 D Đồ thị của hàm số không cắt trục tung

Câu 17. Cho Parabol  P y x:  24x3 và đường thẳng  d :y m x   2 1 Tính tổng các giá trị

của tham số để đường thẳng m  d cắt Parabol  P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB bằng 10 với điểm I 2;3 ?

A 6 B 0 C 2 D 4.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị của tham sô để đường thẳng m  d :y m x (  1) 2 cắt Parabol

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

Câu 27. Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng gọi là:

A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ đối nhau.

C Hai vectơ cùng phương D Hai vectơ bằng nhau.

Câu 28 Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng, trong đó điểm Nnằm giữa hai điểm M và Khi đó cặp P

vectơ nào cùng hướng?

A M thuộc đường tròn tâm G, bán kính MJ

B M là trung điểm của GJ

C M là điểm thuộc AB, sao cho MJ MG

D M thuộc đường trung trực của đoạn GJ

Câu 37 Trong hệ tọa độ O i j; ; , cho vectơ ; Tọa độ vectơ là

Câu 39 Cho hai điểm A   1;3 ,B 8; 2 Gọi là điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác C ABC vuông tại

và Giá trị của biểu thức là

Câu 40 Cho hai điểm M  4;5 ,N 8; 3  Gọi là điểm thuộc trục tung sao cho thuộc đường trung P P

trực của đoạn thẳng MN.Giá trị của biểu thức x P y P 7 là

152

Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A3 ; 4 và B2; 5 Tọa độ điểm M thuộc trục Ox

cách đều hai điểm A B; là

Câu 48. Cho tam giác đều ABC cạnh , với các đường cao a AH BK, vẽ HI AC Câu nào sau đây

Câu 49. Trong không gian Oxy Cho tam giác ABC có A 1; 2 trực tâm H 3;6 và I3;5 là trung

điểm của cạnh BC Khi đó tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là:

A O4;3 B O 4; 2 C O3; 2  D O3; 2

Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G1; 2  Trực tâm H 3; 2 tìm tọa độ

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

O

A O0; 4  B O1; 3  C O2; 3  D O1; 4 

41.B 42.B 43.D 44.A 45.C 46.A 47.A 48.A 49.A 50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Mệnh đề nào sau đây về hàm số f x 2x5là đúng?

A ''Hàm số đồng biến trên'' B ''Đồ thị của hàm số không cắt trục hoành''

C ''Hàm số có tập xác định 5 D Đồ thị của hàm số không cắt trục tung

1 0

1 52

1 -

1

m+ m+ 5 5

m+ 1

m+

4 1

-Hình 2 Hình 1

Để tồn tại A thì m  1 6 m5 (*)

Để A B\  khi và chỉ khi A B , tức là 4 m 1  m3

Kết hợp (*) ta được 3 m 5

Tập tất cả các giá trị của để m A B\  là [3;5) Khi đó b a   5 3 2

Câu 9. Cho tập hợp A  ; 2 , B  2;5 Hãy xác định A B\

=-20212021Hàm số lẻ

Þ y= 2021x + 2022

Vì nguyên thuộc đoạn m 2021; 2022 nên m0;1; 2; ; 2022.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để hàm số 3 1 có tập xác định

2 5 2 1

x y





  Điều kiện xác định:

m m

Vậy có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 14. Tìm tất các giá trị thực của tham số để hàm số m xác định trên ?

2

2 3 2 1

x y



  Điều kiện xác định: 2x23x2m 1 0.

Hàm số xác định trên 2x23x2m    1 0 x  2x23x2m 1 0 vô nghiệm

Câu 16. Trục đối xứng của parabol ( ):P y2x2 6x 3 là đường thẳng nào sau đây?

     

Câu 17. Cho Parabol  P y x:  24x3 và đường thẳng  d :y m x   2 1 Tính tổng các giá trị

của tham số m để đường thẳng  d cắt Parabol  P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB bằng 10 với điểm I 2;3 ?

Để đường thẳng  d cắt Parabol  P tại hai điểm phân biệt A B, thì m   2 2 m 0

Gọi A2; 1  và B m 2;m21 Ta thấy điểm và điểm nằm trên đường thẳng A I x2 và đoạn thẳng IA4 Suy ra: 1.4 2 2 10 5 5

2

IAB

S  m    m    m

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị của tham sô m để đường thẳng  d :y m x (  1) 2 cắt Parabol

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

 P y x:  2m2x2m A B, BC 4 2

Theo giả thiết: AB 4 2  4m3  12m2  4m 12 32   m  1.

Câu 19 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2022 là

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Ta có Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Phương án A: Phương trình x2      1 0 x 1 x 1( loại )

Phương án B: Phương trình x x      1 0 x 0 x 1( loại )

Phương án C: Phương trình   ( loại )

0

0

10

x

x

x x

1

x x

x x

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm thực.

Câu 24. Số nghiệm thực của phương trình x  2 x 1 là

Câu 25 Tổng nghiệm S  x y của hệ phương trình là.

a x b y

a x b y

Câu 27. Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng gọi là:

A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ đối nhau.

C Hai vectơ cùng phương D Hai vectơ bằng nhau.

Lời giải

Theo định nghĩa, hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng

Câu 28 Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng, trong đó điểm Nnằm giữa hai điểm M và Khi đó cặp P

vectơ nào cùng hướng?

A

+ Phương án A sai vì MA và là 2 vectơ ngược hướng

MB



+ Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AB2MB, suy ra phương án B đúng

+ Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên 1 , suy ra phương án C đúng

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm G, có bán kính 1

A M thuộc đường tròn tâm G, bán kính MJ

B M là trung điểm của GJ

C M là điểm thuộc AB, sao cho MJ MG

D M thuộc đường trung trực của đoạn GJ

Câu 37 Trong hệ tọa độ O i j; ; , cho vectơ ; Tọa độ vectơ là

Câu 39 Cho hai điểm A   1;3 ,B 8; 2 Gọi là điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác C ABC vuông tại

và Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Gọi C x ;0 là điểm thuộc trục hoành Ta có: ACx 1; 3 , BCx 8; 2

Do tam giác ABC vuông tại nên C  AC BC 0

       

2

1 8 3 2 0

9 14 07

2

x x

Vì OC6 nên ta chọn x2.

Suy ra C 2;0 Vậy x C2 y C2  5 9

Câu 40 Cho hai điểm M  4;5 ,N 8; 3  Gọi là điểm thuộc trục tung sao cho thuộc đường trung P P

trực của đoạn thẳng MN.Giá trị của biểu thức x P y P 7 là

Lời giải

Gọi P0;y là điểm thuộc trục tung Ta có: MP  4;y5 , NP  8;y3

Do thuộc đường trung trực của đoạn thẳng P MN nên MP NP

cos sin 2cos sin2

2cos sin

Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A3 ; 4 và B2; 5 Tọa độ điểm M thuộc trục Ox

cách đều hai điểm A B; là

Câu 47. Cho tam giác ABCcó AB c CA b BC a BAC ,  ,  , . Vẽ đường phân giác AD của góc

Tính ( )

Câu 49. Trong không gian Oxy Cho tam giác ABC có A 1; 2 trực tâm H 3;6 và I3;5 là trung

điểm của cạnh BC Khi đó tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là:

A O4;3 B O 4; 2 C O3; 2  D O3; 2

Lời giải

Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O x y ; 

Vẽ đường kính BD BAD BCD  900DA CH AH/ / ; / /DC AHCD là hình bình hành

mà là đường trung bình trong tam giác nên.

Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G1; 2  Trực tâm H 3; 2 tìm tọa độ

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

A O0; 4  B O1; 3  C O2; 3  D O1; 4 

Lời giải

Gọi E là trung điểm của BC và gọi O x y ;

Vẽ đường kính AD  ACD ABD 900AC/ / DH; BH/ / CDBHCD là hình bình hành

mà là đường trung bình trong tam giác