ĐỀ 29 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC,... Gọi E F, lần lượt là trung điểm của BCvà AD, là trung điểm của I EF.. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng A AB

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ,x2 x 0" là mệnh đề nào dưới đây

Câu 4. Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 9. Cho hàm số y x 22x8 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 và nghịch biến trên khoảng  2; 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và đồng biến trên khoảng  2; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 10. Cho tam giác ABC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, Hỏi cặp véctơ nào sau

 

 

 

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số m y x 2 xác định trên khoảng

x m

 



165

185

Câu 22. Nghiệm của phương trình x27x10 x 4 thuộc tập nào dưới đây?

Câu 26. Cho tứ giác ABCD Gọi E F, lần lượt là trung điểm của BCvà AD, là trung điểm của I EF Đẳng

thức nào sau đây đúng?

A 63 B 57 C 57 D 63.

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho A     1; 2 , B 4;1 , C 5; 4 Tính BAC?

A 45  B 90 C 30 D 60

Câu 30. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10

bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?

y x  x y x 22x6 y x 26x6 y x 2 x 4

Câu 36. Parabol y m x 2 2 và đường thẳng y  2x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A. Mọi giá trị m. B. Mọi m 2

C. Mọi m thỏa mãnm 1 và m0 D. Mọi m4 và m0

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x22mx3m 2 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 38. Cho hàm số y f x  có có đồ thị là parabol  P như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 1; 20 để phương trình 2f x 2m 6 0 có hai nghiệm phân biệt

b

  a b, * a b,cùng nhau Khi đó T a2b2 bằng :

A. T10 B.T 5 C. T 13 D. T 34

Câu 40 Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng A AB4km Trên bờ biển có một cái kho ở

vị trí cách một khoảng là C B 7 km.Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ đến điểm A M

trên bờ biển với vận tốc 3km h/ rồi đi bộ đến với vận tốc C 5km h/ (như hình vẽ) Tính khoảng cách giữa và B M để thời gian người đó đến kho là 148 phút

A. Đường trung trực của A B

B. Đường trung trực của GE với là trọng tâm tam giácG A BC E, là trung điểm A B

C. Đường tròn tâm , bán kính G R A B với là trọng tâm tam giácG A BC

D. Đường tròn tâm , bán kính G 3 với là trọng tâm tam giác

2

Câu 42 Cho tam giác A BC có O G H, , thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm của tam giác

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.     2 B.

HA HB HC HO      

OA OB OC OH

C. Ba điểm O G H, , không thẳng hàng D Ba điểm O G H, , thẳng hàng

Câu 43 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A    3; 4 ,B 2;1 ,C  1; 2 Tìm điểm M có tung độ dương trên

đường thẳng BC sao cho S ABC 3S ABM

A. M 2; 2 B. M 3; 2 C. M3; 2 D. M 3;3

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 Giả sử A a ;0 và B 0;b (với a b, là các số

thực không âm) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất Tính giá trị của biểu thức T a 2 b2

Câu 46. Một người ném một quả bóng từ độ cao cách mặt đất 80m, tại thời điểm 1 giây sau khi ném, người ta

đo được độ cao của quả bóng so với mặt đất là 128m Biết rằng quỹ đạo bay của quả bóng là một đường Parabol (như hình vẽ) Tính độ cao tối đa mà quả bóng đạt được

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A4;0 ,  B 1;0 Gọi M là điểm nằm trên

tia Oy Khi 2MA MB đạt giá trị nhỏ nhất thì tung độ của M là một số chia hết cho

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.A 13.A 14.C 15.D 16.C 17.C 18.B 19.D 20.B 21.D 22.D 23.A 24.B 25.D 26.A 27.C 28.B 29.A 30.B 31.A 32.D 33.B 34.C 35.B 36.C 37.B 38.C 39.C 40.A 41.B 42.C 43.B 44.A 45.C 46.B 47.A 48.A 49.A 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ,x2 x 0" là mệnh đề nào dưới đây

Đồ thị hàm số y x 2x đi qua điểm A2;6

Câu 4. Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A  0;1 B 4; 2 C  1;3 D 1;3

Lời giải

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 5. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Với x0, hàm số có hệ số góc a0 nên nghịch biến trên khoảng ;0.

Câu 7. Bảng biến thiên của hàm số y  x2 2x1 là:

Lời giải

Ta có: y  x2 2x1 nên đỉnh của Parabol là I 1; 2

Do a  1 0nên Parabol có bề lõm xuống dưới

Câu 8. Trục đối xứng của parabol  P y: 2x26x3 là

   

Câu 9. Cho hàm số y x 22x8 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 và nghịch biến trên khoảng  2; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và đồng biến trên khoảng  2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

Lời giải

Hàm số y ax 2bx c với a0 đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng

2

b a

b a

22

y y y

A. 1; B ;1 C 1; D ;1.

Lời giải

Ta có điều kiện xác định của hàm số là x m   0 x m

Vậy để hàm số xác định trên 1; khi và chỉ khi m   1;  m 1 Hay m  ;1

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?

Vì đồ thị qua hai điểm 1;0 , 0;1  nên đồ thị trên là đồ thị của hàm số

Câu 19.Điều kiện xác định của phương trình 3x 1 2 3 x 1 là:

x x

132

x x x

165

185

Lời giải

Ta có 5 3 2 3

x x

1, 0, 01

u v v

Vậy nghiệm của hệ phương trình là  5;3

Câu 24. Cho tam giác ABC Gọi M , N, lần lượt là trung điểm của P BC CA, , AB Đẳng thức nào sau

M A

Vì PN MN, là đường trung bình của tam giác ABC nên PN BM// , MN BP// suy ra tứ giác

Câu 26. Cho tứ giác ABCD Gọi E F, lần lượt là trung điểm của BCvà AD, là trung điểm của I EF Đẳng

thức nào sau đây đúng?

Câu 30. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 10

bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?

Số học sinh có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 15 + 20 ― 10 = 25

Số học sinh chưa có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt: 45 – 25 20

Câu 31. Cho 2 tập hợp A  2;1 và Bm m; 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể

Câu 32. Cho hàm số 2 2   2  Có bao nhiêu giá trị của tham số để hàm số đã cho là

Vậy với m 1 thì hàm số đã cho là hàm chẵn

Câu 33 [Mức độ 3] Cho hàm số 2 1 1 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Vậy Parabol có phương trình là y x 22x6.

Câu 36. Parabol y m x 2 2 và đường thẳng y  2x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A. Mọi giá trị m. B Mọi m2

C Mọi m thỏa mãn m 1 và m0 D Mọi m4 và m0

Vì m0 nên pt  1 là phương trình bậc 2 có biệt thức    1 m2

Để Parabol y m x 2 2 và đường thẳng y  2x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì:

Kết hợp với đk   ta có các giá trị thoả đề bài là m m 1 và m0

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x22mx3m 2 0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy, m3 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 38. Cho hàm số y f x  có có đồ thị là parabol  P như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

thuộc đoạn 1; 20 để phương trình 2f x 2m 6 0 có hai nghiệm phân biệt

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

  P cắt tại hai điểm phân biệt  d 3    m 1 m 4

b

  a b, * a b,cùng nhau Khi đó T a2b2 bằng :

Vậy phương trình có nghiệm: 3

2

x

=-Vậy a3;b  2 T a2b2   9 4 13

Câu 40 Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng A AB4km Trên bờ biển có một cái kho ở

vị trí cách một khoảng là C B 7 km.Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ đến điểm A M trên bờ biển với vận tốc 3km h/ rồi đi bộ đến với vận tốc C 5km h/ (như hình vẽ) Tính khoảng cách giữa và B M để thời gian người đó đến kho là 148 phút

A. 3km B 4 km C 1km D 2 km.

Lời giải

Đổi : 148phút = 37giờ

15Đặt BM x km , đk: 0 x 7

A. Đường trung trực của A B

B Đường trung trực của GE với là trọng tâm tam giácG ABC , là trung điểm E A B

C Đường tròn tâm , bán kính G R A B với là trọng tâm tam giácG ABC

D. Đường tròn tâm , bán kính G 3 với là trọng tâm tam giác

Suy ra, tập hợp điểm M là đường trung trực của GE

Câu 42 Cho tam giác ABC có O G H, , thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm của tam

giác Khẳng định nào sau đây là sai?

+ Kéo dài AO cắt  O tại D Suy ra A D là đường kính , tứ giác HBDC là hình bình hành.

+ Gọi là trung điểm I BC I là trung điểm HD

Câu 43 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A    3; 4 ,B 2;1 ,C  1; 2 Tìm điểm M có tung độ dương trên

đường thẳng BC sao cho S ABC 3S ABM

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 Giả sử A a ;0 và B 0;b (với a b, là các số

thực không âm) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất Tính giá trị của biểu thức T a 2 b2

Vậy S   1;1 Do đó tổng bình phương các phần tử thuộc S bằng 2.

Câu 46. Một người ném một quả bóng từ độ cao cách mặt đất 80m, tại thời điểm 1 giây sau khi ném, người ta

đo được độ cao của quả bóng so với mặt đất là 128m Biết rằng quỹ đạo bay của quả bóng là một đường Parabol (như hình vẽ) Tính độ cao tối đa mà quả bóng đạt được

A. 143m B 144m C 144,5m D 145m

Lời giải

Gọi h t( )at2 bt c

Từ giả thiết bài toán, Parabol qua các điểm A0;80 ,   B 5;0 ,C 1;128.

Tọa độ đỉnh của Parabol là S2;144

Vậy quả bóng đạt độ cao tối đa là 144m

Câu 47 Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3 x23x 1 x2  35x 1 2x

Câu 48. Giải phương trình 1 1 ta được nghiệm dạng , với là các số

1

2

x x

1 1

2

x x x

11

1

1

x x x x

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A4;0 ,  B 1;0 Gọi M là điểm nằm trên tia

Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì tung độ của là một số chia hết cho