ĐỀ 27 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề “Mặt trời mọc ở hướng Tây” A.. Mặt trời không mọc ở hướng Tây.. Mặt trời mọc ở hướng Đông.. Mặt trời phải mọc ở hướng Tây... Tính t

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề “Mặt trời mọc ở hướng Tây”

A Mặt trời không mọc ở hướng Tây B Mặt trời mọc ở hướng Nam.

C Mặt trời mọc ở hướng Đông D Mặt trời phải mọc ở hướng Tây.

Câu 2. Dùng kí hiệu  , để viết lại mệnh đề “ Mọi số tự nhiên đều dương”.

 

4

x a



 

4

y a



 

2

b x a





A \ 1  B  2;   \ 1 C  2;  D  2; 

Câu 23. Tọa độ đỉnh của parabol ( )P y: = - +x2 2x 5 là

A  1; 4 B x1 C 1;6 D y4

Câu 24. Cho hàm số y x  2 6x 5 Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số đồng biến trên ;3

C Hàm số đồng biến trên 3; D Hàm số đồng biến trên  3; 

Câu 25. Tính tổng các nghiệm của phương trình :

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 2;1 , B1; 2, C 3;0 Tứ giác ABCE là

hình bình hành khi tọa độ là cặp số nào sau đây?E

Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 2;1 , B2; 3 

và C 2; 1 Trực tâm H của tam giác ABCcó tọa độ  a b; Biểu thức S 3a2b bằngbao nhiêu?

Câu 36. Một lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi toán, 15 học sinh giỏi văn, 5 hoc sinh giỏi cả

văn và toán Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi cả văn và toán.

Câu 39. Parabol y ax 2bx c đạt giá trị lớn nhất trên  tại điểm  2;7 và đi

qua điểm M 1; 2 có phương trình là

m m

m m

24

m

Câu 42. Cho tam giác ABC Các điểm M N, được xác định bởi các hệ thức  BM BC2AB,

Câu 45. Cho tam giác đều ABC Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB2MC, N là điểm trên

đường thẳng AC và đặt AN x AC Biết rằng khi thì và là

4

232

Câu 48. Giải phương trình sau:2x +39- =x3 3x2 +13 Tổng các nghiệm phương trình bằng

Câu 49. Parabol y ax 2bx c đi qua điểm M 1; 2 và hàm số y ax 2bx c có giá trị lớn nhất là 7

đạt được tại x  2 Giá trị của tổng a b c  bằng

Câu 50. Cho tam giác ABC đều cạnh 3 2 Biết tập hợp các điểm M sao cho MA MB MB MC MC MA         3

là một đường tròn Tìm bán kính của đường tròn đó.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.A11.B 12.C 13.C 14.C 15.B 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A21.A 22.B 23.A 24.C 25.D 26.A 27.D 28.C 29.A 30.C31.D 32.B 33.D 34.D 35.B 36.C 37.B 38.C 39.C 40.D41.A 42.D 43.D 44.D 45.C 46.C 47.A 48.A 49.C 50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề “Mặt trời mọc ở hướng Tây”

A Mặt trời không mọc ở hướng Tây B Mặt trời mọc ở hướng Nam.

C Mặt trời mọc ở hướng Đông D Mặt trời phải mọc ở hướng Tây.

Hàm số y ax b a   0 đồng biến trên khi  a0

Câu 5. Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị là  P Trục đối xứng của  P là đường thẳng

2

b y a

 

4

x a



 

4

y a



 

2

b x a

 

Câu 6. Đồ thị hàm số y x 1 đi qua điểm nào dưới đây

A A0; 1  B B1; 1  C C 2; 2 D D 4; 2

Lời giải

Đồ thị hàm số y x 1 đi qua điểm A0; 1 

Câu 7. Trục đối xứng của parabol y 2x212x11 là đường thẳng:

x x

x x

Vì là tâm của hình vuông O ABCD nên là trung điểm của O AC và BD nên theo qui tắc trung điểm ta có: OD OB   0

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A 1; 2 , B1;1, C 3;0 Tọa độ trọng tâm của tam giác G ABC

x x

Hàm số y k 1x k 2 nghịch biến trên tập xác định khi k   1 0 k 1

Câu 21 Cho parabol  P y ax:  2 bx c có đồ thị như hình bên Phương trình của parabol này là

y

1

3 1



Câu 24. Cho hàm số y x  2 6x 5 Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số đồng biến trên ;3

C Hàm số đồng biến trên 3; D Hàm số đồng biến trên  3; 

Hàm số nghịch biến trên ;3 và đồng biến trên 3; Chọn đáp án: C.

Câu 25. Tính tổng các nghiệm của phương trình :

7 136

x x

Suy ra phương trình  2 có 2 nghiệm trái dấu t1 0 t2

Với t2    0 x t2 Suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 27. Nếu x0;y z0 ; 0 là một nghiệm của hệ phương trình thì bằng

Sử dụng MTCT tìm nghiệm của HPT.

HPT đã cho có nghiệm

101

x y z

Câu 28. Với hai vectơ không cùng phương và Xét hai vectơ a và

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 2;1 , B1; 2, C 3;0 Tứ giác

là hình bình hành khi tọa độ là cặp số nào sau đây?

a

O

C D

B A

Ta có: 3 (vì tam giác là tam giác đều)

22.4 3.

Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 2;1 , B2; 3 

và C 2; 1 Trực tâm H của tam giác ABCcó tọa độ  a b; Biểu thức S3a2b bằng

Câu 36. Một lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi toán, 15 học sinh giỏi văn, 5 hoc sinh

giỏi cả văn và toán Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không giỏi cả văn và toán

Lời giải

Số học sinh giỏi văn hoặc toán: 25 15 5 35   học sinh

Số học sinh không giỏi vả văn và toán là: 45 35 10  học sinh.

Câu 37 Cho paraboly ax 2 bx c với a0 Biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và có đỉnh 3

Câu 39. Parabol y ax 2bx c đạt giá trị lớn nhất trên tại điểm   2;7 và đi

qua điểm M 1; 2 có phương trình là

Câu 40 Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

có nghiệm là , với , là các số nguyên 2

   a bdương và là phân số tối giản Tính a

A. T 13 B. T 17 C. T 49 D. T 3

Lời giải

Điều kiện xác định: x0



   

Phương trình đã cho trở thành:

m m

m m

m m

Câu 43. Cho tam giác ABC đều cạnh 2 ,a d  là đường thẳng qua A và song song BC Khi M di

động trên  d thì giá trị nhỏ nhất của MA2MB là

Ta có tam giác ABC vuông tại nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được A

Câu 45. Cho tam giác đều ABC Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB2MC, N là điểm

trên đường thẳng AC và đặt ANx AC Biết rằng khi thì và

Ta có: 1 2

8 72

4

232

Lời giải

Xét f x x2 x m trên 2; 2, ta có bảng biến thiên

Suy ra, yêu cầu Tổng các giá trị của là

3 2

ì =ïï

Û íï =ïî 32

x y xy

ì = +ïïí

ï =

ïî x y,

- + = Û ê =êëSuy ra hệ phương trình có nghiệm ( )x y; là ( )1;2 và ( )2;1

Thử x =1,x = 2 vào thấy thỏa mãn phương trình

Vậy phương trình có nghiệm là x =1,x = 2

Câu 49 Parabol y ax 2bx c đi qua điểm M 1; 2 và hàm số y ax 2bx c có giá trị lớn nhất là

7 đạt được tại x  2 Giá trị của tổng a b c  bằng

Câu 50. Cho tam giác ABC đều cạnh 3 2 Biết tập hợp các điểm M sao cho

là một đường tròn Tìm bán kính của đường tròn đó

Vì tam giác ABC đều cạnh 3 2 nên 2.3 2. 3 6