ĐỀ 26 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với AB?. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành C.. C

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Tập xác định của hàm số 23 4 là

3 4

x y

Câu 11. Phương trình m24x3m6 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Câu 13. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối

là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với AB?

Câu 14. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

Câu 15. Cho ABC D E F, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Đẳng thức nào sau đây là

Câu 22. Cho hai tập hợp Ax x2 1 0 và Bx 2x 2 0 Khẳng định nào dưới đây là

Câu 28. Tìm để phương trình sau m x2 2x 3 m có 2 nghiệm phân biệt Biết hàm số

có bảng biến thiên như sau

Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 6;1 , B3;5 và trọng tâm G 0; 4 Tìm tọa

80

Câu 36. Lớp 10A có 25 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Anh, 10 học sinh giỏi Văn Biết rằng có 12

học sinh giỏi cả Toán và Anh (có thể giỏi cả Văn); 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn (có thể giỏi

cả Anh); 7 học sinh giỏi cả Anh và Văn (có thể giỏi cả Toán); trong đó có 6 học sinh giỏi đúng

2 môn Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả ba môn?

Câu 37. Cho hai tập hợp P2m6 ; 4 và Q  2 ; m1, m Tìm để m P Q\  

A 3 m 5 B 3 m 5 C m3 D 4 3

3 m

Câu 38. Cho Parabol  P y x 22x4và đường thẳng :d y2mx m 2 ( là tham số) Tìm các giá m

trị của để cắt m d  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ là , thỏa mãn x1 x2

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên trong nửa khoảng m 0; 2019 để phương trình

có hai nghiệm phân biệt?

Câu 41. Một đoàn xe tải chở 255 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn xe có 41 chiếc gồm 3

loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 9 tấn Nếu dùng số xe 9 tấn chở xi măng trong 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng xe 3 tấn chở trong 2 chuyền và xe 5 tấn chở trong 7 chuyến Hỏi số xe mỗi loại của đoàn xe

A k   3 B k  4 C k   4 D k  3.

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho MNP có M1; 1 ;  N 5; 3  và P thuộc trục Oy Trọng

tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Tọa độ của điểm P là

A P 2;4 B P 2;0 C P 0;4 D P 0; 2

Câu 44. Cho hai vecto , sao cho a , và hai véc tơ , vuông góc với

b

a2

b

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giácABC Biết A3; 1 ,  B 1; 2 và I1; 1  là trọng

tâm tam giác ABC Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ  a b; Tính a3 b

Câu 46. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số S m

trên đoạn bằng Tính số phần tử của

Câu 49. Cho tam giác ABC có BC3a Gọi M là điểm thỏa mãn 3MA    2MB2MC  MB MC

Độ dài nhỏ nhất của vectơ BM BA  bằng

Câu 50. Cho tam giácABC có AB3,AC 5 Gọi H là trực tâm và là tâm đường tròn ngoại tiếp O

của tam giácABC, M là trung điểm BC Biết OH AM Tính độ dài BC

A BC  17 B BC 4 C BC2 3 D BC3 2

…HẾT…

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Tập xác định của hàm số 23 4 là

3 4

x y

Các tập con hai phần tử của Xlà      a b, , , , , a c b c

Câu 3 Cho hai tập hợp A  1; 2 , B0;10  Khi đó A B\ là tập hợp nào dưới đây?

  

Câu 6. Tập xác định của hàm số y 4x là

A D\ 4  B D4; C D4; D ; 4

Ta thấy chỉ có duy nhất Parabol y x 22x7 có đỉnh I1;6 và thỏa mãn hàm số đồng

biến trong khoảng  1;  và nghịch biến trong khoảng  ; 1

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số m ym21x3 đồng biến trên ?

A   1 m 1 B 1 C . D .

1

m m

Để hàm số đồng biến trên thì  m2 1 0 (luôn đúng  m )

Vậy m thì hàm số đồng biến trên 

Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình x4x2 6 0 bằng

t t





   

 t 3 t0Thay t x  2, ta được: 2 2

2

2

x x

   

Câu 13. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối

là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với AB?

Câu 14. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

Lời giải

Người làm: Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết

Câu 15. Cho ABC D E F, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Đẳng thức nào sau đây là

Câu 20 Cho tam giácABCcó AB c ,AC b ,CB a Chọn mệnh đề sai ?

Vậy hàm số h x  là hàm số không chẵn, không lẻ trên D

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn 2021;2021 để đường thẳng

Ta thấy chỉ có duy nhất Parabol y x 22x3 có đỉnh I 1; 2 và thỏa mãn hàm số đồng biến trong

khoảng 1; và nghịch biến trong khoảng ;1

Câu 28. Tìm m để phương trình sau x22x 3 m có 2 nghiệm phân biệt Biết hàm số

có bảng biến thiên như sau

y x  x

A.m2 B m2 C 1 m 2 D 1 m 2

Lời giải

Số nghiệm của phương trình x22x 3 m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

với đường thẳng

y x  x y m

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m2

Câu 29. Tìm m để phương trình x2   m 2  x   1 0 có hai nghiệm dương phân biệt

S P

2

m

m m

Ta có N thuộc cạnh BC sao cho 5 1

Tam giác ABC vuông tại có: B BAC60BCA= 9060 30.

Gọi H là điểm đối xứng với qua Khi đó A C  AC CH

Câu 36 Lớp 10A có 25 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Anh, 10 học sinh giỏi Văn Biết rằng có 12

học sinh giỏi cả Toán và Anh (có thể giỏi cả Văn); 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn (có thể giỏi cả Anh); 7 học sinh giỏi cả Anh và Văn (có thể giỏi cả Toán); trong đó có 6 học sinh giỏi đúng 2 môn Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả ba môn?

Lời giải

Gọi T V A, , lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Văn, Anh

là tập hợp học sinh giỏi đúng hai môn

Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy số học sinh giỏi cả ba môn được tính 3 lần, nên:

Số học sinh giỏi cả ba môn T,V,A là

Gọi a b c, , theo thứ tự là số học sinh chỉ giỏi môn Toán; Anh ; Văn.

là số học sịnh chỉ giỏi hai môn là Anh và Toán

Vậy có em giỏi cả ba môn trên.7

Câu 37 Cho hai tập hợp P2m6 ; 4 và Q  2 ; m1, m Tìm để m P Q\  

Kết hợp với điều kiện ta có 3 m 5

Câu 38 Cho Parabol  P y x 22x4và đường thẳng :d y2mx m 2 ( là tham số) Tìm các giá m

trị của để cắt m d  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ là , thỏa mãn x1 x2 2 2

1 2( 1) 2 3 16

x  m x  m 

A m2 B m 2 C m 2 D m 3

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và d  P là x22m1x m 2 4 0 (1)

+ Để cắt d  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x x1; 2 thì    0 3

So sánh với điều kiện suy ra m2

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên trong nửa khoảng m 0; 2019 để phương trình x24 x   5 m 0

có hai nghiệm phân biệt?

Xét hàm số y x 24x5 ta thấy nó có đồ thị  P1 như hình sau đây:

Xét hàm số y x 24 x 5 ta thấy đây là hàm số chẵn nên đồ thị  P2 của nó nhận Oy làm trục đối xứng

Mà y x 2 4 x  5 x24x5 nếu x0nên  P2 gồm hai phần:

-Phần : Là phần bên phải 1 Oy của  P1 kể cả giao điểm của  P1 vàOy

-Phần : Là phần đối xứng của phần 1 qua trục 2 Oy

Tức  P2 như hình sau đây:

Quan sát  P ta thấy: yêu cầu bài toán 5

9

m m

Vậy có 2019 giá trị của tham số thỏa yêu cầu bài toán.m

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên mthuộc nửa khoảng   2021;2021 để phương trình

Vậy có 2018số nguyên mthỏa mãn bài toán.

Câu 41. Một đoàn xe tải chở 255 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn xe có 41 chiếc gồm 3

loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 9 tấn Nếu dùng số xe 9 tấn chở xi măng trong 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng xe 3 tấn chở trong 2 chuyền và xe 5 tấn chở trong 7 chuyến Hỏi số xe mỗi loại của đoàn xe

m

m m

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho MNP có M1; 1 ;  N 5; 3  và P thuộc trục Oy Trọng

tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Tọa độ của điểm P là

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giácABC Biết A3; 1 ,  B 1; 2 và I1; 1  là trọng

tâm tam giác ABC Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ  a b; Tính a3 b

A

H

Giả sử C x y C; Cvà H x H; yH Có I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có

13

43

I

C C

Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính số phần tử của

y f x   x mx m   0;3 5 S

Lời giải

Parabol có hệ số theo x2 là  1 0 nên bề lõm quay xuống dưới Hoành độ đỉnh x I m

 Nếu m3 thì x I  3 0 Suy ra f x  đồng biến trên đoạn  0;3

1 332

 Nếu m 0 x I  0 3 Suy ra f x  nghịch biến trên đoạn  0;3

Do đó (không thỏa mãn điều kiện)

t TM

t TM

é =ê+ - = Û - + = Û êê =êëVới t=1Þ x2+ - =2x 3 1 2 1 5

Û + - = Û ê =

-êëThử lại ta có x=- +1 5;x=- -1 5 là nghiệm của phương trình

4 8 21 0

72

x

x x

x

éê =ê

Û + - = Û ê

ê êêëThử lại ta có 3; 7 là nghiệm của phương trình

x= xVậy tổng các nghiệm của phương trình là ( ) ( ) 3 7

Nhận xét rằng nếu   x y;  x y0; 0 là một nghiệm của hệ thì   x y;  y x0; 0 cũng là nghiệm của hệ

Suy ra các nghiệm x y;  của hệ ban đầu mà x y là

 1 2; 3 ; 1    2; 3 ; 1; 1     2 ; 1; 1    2

Câu 49. Cho tam giác ABC có BC3a Gọi M là điểm thỏa mãn 3MA    2MB2MC  MB MC

Độ dài nhỏ nhất của vectơ BM BA  bằng

Lời giải

M O

Do đó tập hợp các điểm M thỏa đề bài là đường tròn tâm , bán kính bằng O a

Khi đó: BM BA    AM  AM nhỏ nhất khi thẳng hàng và nằm giữa

, ,

Vậy AM OA MO a 

Câu 50. Cho tam giácABC có AB3,AC5 Gọi H là trực tâm và là tâm đường tròn ngoại tiếp O

của tam giácABC, M là trung điểm BC Biết OH AM Tính độ dài BC

A BC  17 B BC 4 C BC2 3 D BC3 2

Lời giải

N P

D M

A

ĐặtBC a , CA b ,AB c

Gọi AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giácABC

Chứng minh được tứ giác BHCD là hình bình hành

Nên    

HB HC HD

Ta có là trung điểm của đoạn O AD nên   2