ĐỀ 25 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Câu hỏi, câu cảm thán không phải là mệnh đề, vì thế ta chọn A.C. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ OB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là Câu 14!

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A Hà Nội là thủ đô của Việt Nam B Bạn có đi học không?

C Mùa thu Hà Nội đẹp quá! D Đề thi môn Toán khó quá!

Câu hỏi, câu cảm thán không phải là mệnh đề, vì thế ta chọn A.

Câu 2. Cho  *  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ OB có

điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Câu 14. Cho tam giác ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnhAB AC BC, , Số các vectơ khác

vectơ không, bằng với vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối là các điểm là

A I2;4. B I  2; 2  . C I  2; 1  . D I1;2.

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M3;1 và N6; 4  Tọa độ trọng tâm G

của tam giácOMNlà

A G9; 5 . B G   1;1 . C G  1; 1  . D G3; 3 .

Câu 19. Cho là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin 0. B cos 0. C tan 0. D cot 0.

Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho a 2;1 và b3; 2  Tích vô hướng của hai véctơ đã cho là

Câu 24. Cho hàm số bậc hai y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 28. Cho phương trình bậc hai x22mx 2 0 Tổng bình phương các giá trị của m để phương trình có

hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2 2

1 2 8

x x 

Câu 29 Tổng các nghiệm của phương trình | 2x 1| x2 x 1 là

Câu 38. Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật của hàm số bậc hai v t   t2 12t với t s  là quãng

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và là vận tốc của vật Trong giây đầu tiên kể từ lúc v 4

vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Câu 39. Cho phương trình 2 x2 2 mx    4 x 1 Gọi p q, lần lượt là giá trị m nguyên nhỏ nhất và lớn

nhất thuộc [ 10;10] để phương trình có nghiệm Khi đó giá trị T  p 2q là

A T 19. B.T 20 C.T 10. D.T 8.

Câu 40. Tổng các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình x2 2x6 x22x  5 m 0 có

Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tại A Điểm M nằm trong tam giác ABC có hình chiếu vuông góc lần

lượt trên các cạnh AB BC CA, , theo thứ tự E F K, , Gọi I J, lần lượt là trung điểm các cạnh

Tập hợp điểm sao cho cùng phương với là

,

AB AC M MF AE AK   

BC



A Đoạn thẳng IJ . B Đoạn thẳng NI. C Đoạn thẳng NJ . D Đường thẳng IJ.

Câu 43. Cho tam giác ABC Hai điểm M và N lần lượt thuộc đoạn AB và AC sao cho

Gọi là các điểm thỏa mãn hệ thức Tìm giá

3

; 2 37

là0

Câu 49: Cho tam giác ABC Gọi I là điểm sao cho 3 thì tập hợp các điểm M thỏa mãn

BC BI

là3

  

MC MI AB

C Đường trung trực của AB. D Đường tròn đường kính BC.

Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, các đường cao AE BF, cắt nhau tại H Biết

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

Lời giải

Câu hỏi, câu cảm thán không phải là mệnh đề, vì thế ta chọn A

Câu 2. ChoAx*,0 x 4  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Vậy hàm số y f x 3 là hàm số chẵn.

Câu 7. Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở , , , có đồ thị như hình A B C D

A y x 1 B y  x 2 C y 2x 1 D y  x 1

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

* Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 0 .

* Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương Suy ra chỉ có đồ thị hàm số

A ; B C D

2 4

b I

Vậy có 1giá trị của thỏa mãn m

Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình 2 0 là

Câu 13. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

, , , , ,

BE EB DC CD FA AF

     

Câu 14. Cho tam giác ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnhAB AC BC, , Số các

vectơ khác vectơ không, bằng với vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối là các điểm

là, , , , ,

A B I

A B I

x x x

I

y y y

Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M3;1 và N6; 4  Tọa độ trọng

tâm của tam giácG OMNlà

M N O G

x x x x

G

y y y y

Câu 19. Cho là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin 0 B. cos 0 C. tan 0 D. cot 0

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1; B 3;0 C. 0;1 D  ; 3

Lời giải

Ta có đồ thị của hàm số y f x 

Từ đồ thị ta có hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;

Câu 25. Tìm parabol  P :y ax 2 3x2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

A y x 23x2 B y2x23x2 C y   2x2  3x 2 D y   x2 3x2

Lời giải

Vì  P cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng nên tọa độ điểm đó là 2 A 2;0

Thay tọa độ điểm vào A  P ta có 0a.22 3.2 2   a 1

Vậy  P :y  x2 3x2

Câu 26. Cho parabol  P :yx2 2x m 1 Tìm tất cả các giá trị thực của m để  P không cắt Ox

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và Ox là x2 2x m  1 0

Vì  P không cắt Ox nên phương trình hoành độ giao điểm của  P và Ox vô nghiệm

Vậy m2 thỏa mãn đề bài

Câu 27. Phương trình x2 4 tương đương với phương trình nào dưới đây

Câu 28. Cho phương trình bậc hai x22mx 2 0 Tổng bình phương các giá trị của m để phương

trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2 2

Câu 29 Tổng các nghiệm của phương trình | 2x 1| x2 x 1 là

1

00

Câu 30. Phương trình: 2x225 x31 có hai nghiệm x a Tổng bằng

+ Với x   1 không phải là nghiệm của phương trình  *

+ Với x   1, chia 2 vế của phương trình  * cho x1, ta được:

x x x

x x x

a b c

=-Vậy khi m=-1 thì ba điểm A B C, , thẳng hàng

Câu 33. Cho hình bình hành ABCD, biểu diễn DC theo và

Gọi N là trung điểm của AO  AN OM (tính chất trọng tâm của tâm của tam giác)

Mà ANvà là hai vectơ cùng hướng nên

Lại có: y x 25x7 có bảng biến thiên trên  1;5 là:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Để phương trình có nghiệm x 1;5 khi và chỉ khi

4  m     2 m 8 m m    3; 2; 1

Vậy tổng các giá trị nguyên bằng m 6

Câu 38. Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật của hàm số bậc hai v t   t2 12t với t s  là

quãng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (m/s) là vận tốc của vật Trong giây v 4đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Quan sát bảng biến thiên vậy vận tốc lớn nhất trong 4 giây đầu bằng 32 khi t4

Câu 39. Cho phương trình 2 x2 2 mx    4 x 1 (1) ( m là tham số) Gọi p q, lần lượt là giá trị m

nguyên nhỏ nhất và lớn nhất thuộc [ 10;10] để phương trình (1) có nghiệm Khi đó giá trị

là

2

T  p q

Do PT(2) có ac  5 0 nên PT(2) có 2 nghiệm trái dấu.

Để PT(1) có nghiệm thì PT(2) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 1 x2 x11x2 1 0

Theo đề là số nguyên âm nên có m 14 giá trị Suy ra tổng các giá trị của là m m 105.

Câu 41. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: f x  x3 3x2 1 với

Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tại Điểm A M nằm trong tam giác ABC có hình chiếu vuông góc

lần lượt trên các cạnh AB BC CA, , theo thứ tự E F K, , Gọi I J, lần lượt là trung điểm các cạnh AB AC, Tập hợp điểm M sao cho MF AE AK    cùng phương với là

A

M

Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AF

Với mọi điểm M nằm trong tam giác ABC ta có

Câu 43. Cho tam giác ABC Hai điểm M và N lần lượt thuộc đoạn AB và AC sao cho

3

; 2 37

AM  AB NA NC I K, 2IC 7 ; IB AK x AIgiá trị của để x M N K, , thẳng hàng

vô hướng của  AB AH bằng

Lời giải

Ta có AH2  AB2BC2 36 9 27   AH 3 3

Đặt f t   t2 4t 5, t 2 2 ta có bảng biến thiên sau:

Bất phương trình đã cho có nghiệm x0 khi và chỉ khi f t( ) k có nghiệm thỏa mãn t

Vậy có 8 giá trị nguyên dương của k thỏa mãn đề

3 2

13

23

Cộng (1) với (2) theo vế ta được 3 3 3 9 2 12 6 3  3 (3).

Câu 48. Cho ba số dương x y z, , thỏa mãn xyz2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Do A, B cố định nên đẳng thức (*) chứng tỏ điểm M là điểm cố định.

Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, các đường cao AE BF, cắt nhau tại H Biết