Biểu diễn hình học tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng?. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có đúng hai nghiệm.. Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn có
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I Môn: Toán Lớp 10.
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Tailieuchuan.vn
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ?
A Bạn bao nhiêu tuổi ? B 3 4
C Trái đất hình tròn D 4 5
Câu 2: Tập xác định của hàm số y 4x 3 5x6 là:
5
6
; 5
3
; 4
3 6
;
4 5
Câu 3: Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây ?
A y 2x 2 B y x 2 C y 2x 2 D y x 2
Câu 4: Cho hàm số y ax 2bx c a 0 có đồ thị P Tọa độ đỉnh của P là
b I
a a
b I
b I
b I
a a
Câu 5: Hàm số y x 24x4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A ; 2 B ; C 2; D 2;
Câu 6: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định
C Có cùng tập hợp nghiệm D Có cùng một nghiệm
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 3x x 2 x2 3x x 2 x2 B x 1 3x x 1 9 x2
C 3x x 2 x2 x 2 3x x 2 D 2 3 1 2 3 1
1
x
x
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình S x1x2 x2 1 0là
A S 1, 2, 1 B S 1, 1 C S 1, 2 D S2, 1
Câu 9: Cho phương trình 2 Phương trình nào sau đây tương đương với
phương trình đã cho ?
A x 1 0 B x 1 0 C x2 1 0. D x–1x 1 0
Trang 2Câu 10: Tập nghiệm của phương trình - + =x2 6 0 là:
A S B S 0;6 C S 6 ; 6 D S0, 6
Câu 11: Cho phương trình ax2bx c 0a0 (1) Chọn câu sai.
A Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 0
B Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 0
C Phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi 0
D Phương trình (1) có đúng một nghiệm khi và chỉ khi 0
Câu 12: Chọn câu sai.
A Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có nghiệm
B Biểu diễn hình học tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng
C Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có đúng hai nghiệm
D Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn có thể vô nghiệm
Câu 13: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A ax by c a b c , , B y ax 2bx c a b c, ,
C y3x1 D 0.y0.x1
Câu 14: Chọn khẳng định đúng.
A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
C Hai vectơ a b , đều ngược hướng với vectơ thì cùng hướng
0
c
,
a b
D Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Hãy chọn mệnh đề sai.
A Tọa độ của OMcũng là tọa độ của điểm M
B M Ox y M 0
C a 3i a (1;3)
D M Oy x M 0
Câu 16: Với mỗi góc 0 180 ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
và giả sử điểm có toạ độ Chọn câu đúng.
A tan y0 B sin x0 C cos y0 D sin y0
Câu 17: Cho a b c d , , , là các vectơ khác Chọn câu đúng.
0
Trang 3A ( ).( )a b c d là một vectơ B 2 là một vectơ.
a b d
C b 2.a2c2 là một vectơ D (a d b c ).( ) là một vectơ
Câu 18: Cho hai vectơ và đều khác vectơ Tích vô hướng của và là:a b
0
a b
2
a b a b a b
.cos( , )
a b a b a b
2
a b a b a b
| | | | cos( , )
a b a b a b
Câu 19: Chọn câu sai.
A Với và khác vectơ ta có a b
0
a b a b
B a2 a2
C (a b ) (a b )a2b2
D Tích vô hướng của hai vectơ là một số dương
Câu 20: Với ba vectơ a b c , , bất kì và mọi số Chọn câu sai.
k
A a b b a
B a b c ( ) a b a c
C Tích vô hướng của hai vectơ a b,là một vectơ
D ( )ka b k a b()
Câu 21: Cho A 4;7, B ; 2 3; Khi đó A B
A 4; 2 3;7 B 4; 2 3;7
C ; 23; D ; 2 3;
Câu 22: Tập xác định của hàm số y x23x4 là
A ; 1 4; B [ 1; 4]
C 1; 4 D ; 1 4;
Câu 23: Với giá trị nào của thì hàm số k yk–1x k – 2 nghịch biến trên tập xác định ?
A k1 B k 1 C k2 D k 2
Câu 24: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A a0; b0; c0 B a 0; b0; c0
C a0; b0; c0 D a 0; b0; c0
Trang 4Câu 25: Khẳng định nào sau đây là sai ?
1
x x
x
Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình x22x 8 3x4là
Câu 27: Phương trình 2 2 có tập nghiệm là khi:
A m 2 B m 5 C m1 D Không tồn tại m
Câu 28: Phương trình x4m1x2 m 0 có 4 nghiệm khi
A m0 B m1 C m 1 D 0
1
m m
Câu 29: Hệ phương trình: có nghiệm là
x y z
x y z
x y z
A x2, y1, z1 B x1, y2, z2
C x–2, y–1, z–1 D x–1; y–2, z–2
Câu 30: Tìm để hệ phương trình m 2 vô nghiệm
x my m
A m2 B m 2 C m1 D m 1
Câu 31: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho 1 Trong các khẳng
5
MA AB
định sau, khẳng định nào sai ?
5
AM AB
4
MA MB
4
MB MA
5
MB AB
Câu 32: Tam giác ABC có A 2;2 , B 8;3 và C5; 2 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
là
A G15;3 B G15; 4 C G 5;3 D G 5;1
Câu 33: Cho tam giác đều ABC Góc giữa hai vectơ AB và có số đo bằng
BC
A 60 B 90 C 30 D 120
Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A 1; 2 ,B(3 1; ) Tìm tọa độ điểm trên C Oy sao cho tam
giác ABC vuông tại A
A 3;1 B 5;0 C 0;6 D (0;6)
Câu 35: Cho tam giác ABC có H là trực tâm Biểu thức 2 bằng biểu thức nào sau đây ?
AB HC
Trang 5A AB2HC2 B 2 C D
AB HC AC2BH2 AC22AH2
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
2
b) x23x5 (x1)(x4) 10
Câu 2: (0,5 điểm) Đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam lần đầu tiên giành ngôi Á quân giải U23
châu Á năm 2018 dưới sự dẫn dắt của huấn luyện viên Park Hang Seo Trong trận chung kết Quang Hải thực hiện một cú vô lê chuyền bóng cho đồng đội, quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ có phương trình h at 2 bt c a 0 trong đó là thời t
gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng bắt đầu được đá lên và là độ cao (tính bằng mét) của h
quả bóng so với mặt đất Giả thiết rằng quả bóng bắt đầu được đá lên từ độ cao 1 mét và ở thời điểm t1 giây thì nó đạt độ cao mét, ở thời điểm 4 t5 giây nó chạm mặt đất Em hãy tính độ cao lớn nhất của quả bóng đạt được so với mặt đất
Câu 3: (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Gọi H, K lần
lượt là trực tâm tam giác ABO và CDO Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh HK vuông góc với IJ.
-Hết -
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
Môn: Toán, Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Nhận biết
Câu 1 [1.1.1] Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ?
A Bạn bao nhiêu tuổi? B 3 4
C Trái đất hình tròn D 4 5
Lời giải
Chọn A
Câu 2 [2.1.1] Tập xác định của hàm số y 4x 3 5x6 là:
5
6
; 5
3
; 4
3 6
;
4 5
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định : 4 3 0 6
x
x x
Tập xác định của hàm số là 6;
5
Câu 3 [2.2.1] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây ?
A y2x2 B y x 2 C y 2x 2 D y x 2
Lời giải
Trang 7Chọn A
Câu 4 [2.3.1] Cho hàm số y ax 2bx c a 0 có đồ thị P Tọa độ đỉnh của P là
b I
a a
b I
b I
b I
a a
Lời giải
Chọn C
Câu 5 [2.3.3] Hàm số y x 24x4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A ;2 B ; C 2; D 2;
Lời giải
Chọn C
Do có hệ số a0 nên hàm số đồng biến trên ; 2;
2
b a
Câu 6 [3.1.1] Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định
C Có cùng tập hợp nghiệm D Có cùng một nghiệm
Lời giải
Chọn C
Câu 7 [3.1.3] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 3x x 2 x2 3x x 2 x2 B x 1 3x x 1 9 x2
C 3x x 2 x2 x 2 3x x 2 D 2 3 1 2 3 1
1
x
x
Lời giải
Chọn A
Vì khi cộng hai vế phương trình ban đầu với x2 thì không làm thay đổi điều kiện của phương trình nên hai phương trình này tương đương
Câu 8 [3.1.2] Tập nghiệm của phương trình S 2 là
x x x
A S 1, 2, 1 B S 1, 1 C S 1, 2 D S2, 1
Lời giải
Chọn C
2
1 0
1
2 0
2
1 0
x
x x
x x
Câu 9 [3.1.3] Cho phương trình 2 Phương trình nào sau đây tương đương với
phương trình đã cho ?
A x 1 0 B x 1 0 C x2 1 0 D x–1x 1 0
Trang 8Lời giải
Chọn D
2 1
1
x
x
1
x
x
Câu 10 [3.2.2] Tập nghiệm của phương trình - + =x2 6 0 là
A S B S 0;6 C S 6 ; 6 D S0, 6
Lời giải
Chọn C
- + = Û = Û = ±
Câu 11 [3.2.1] Cho phương trình ax2 bx c 0a0 (1) Chọn câu sai
A Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 0
B Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 0
C Phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi 0
D Phương trình (1) có đúng một nghiệm khi và chỉ khi 0
Lời giải
Chọn B
Câu 12 [3.3.1] Chọn câu sai.
A Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có nghiệm
B Biểu diễn hình học tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng
C Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có đúng hai nghiệm
D Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn có thể vô nghiệm
Lời giải
Chọn C
Vì hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chỉ có thể vô nghiệm, có đúng một nghiệm hoặc có vô
số nghiệm
Câu 13 [4.3.1] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A ax by c a b c , , B y ax 2bx c a b c, ,
Lời giải
Chọn C
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng 2 2
0
ax by c a b
Câu 14 [4.1.1] Chọn khẳng định đúng.
A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
C Hai vectơ a b , đều ngược hướng với vectơ thì cùng hướng
0
c
,
a b
D Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
Lời giải
Chọn C
Câu 15 [4.1.1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy.Hãy chọn mệnh đề sai.
Trang 9A Tọa độ của OMcũng là tọa độ của điểm M.
B M Ox y M 0
C a3i a (1;3)
D M Oy x M 0
Lời giải
Chọn C
Câu 16 [5.1.1] Với mỗi góc 0 180 ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao
cho xOM và giả sử điểm M có toạ độ M x y 0; 0. Chọn câu đúng.
A tan y0 B sin x0 C cos y0 D sin y0
Lời giải
Chọn D
Câu 17 [5.2.1] Cho a b c d , , , là các vectơ khác Chọn câu đúng.
0
A ( ).( )a b c d là một vectơ B 2 là một vectơ
a b d
C b 2.a2c2 là một vectơ D (a d b c ).( ) là một vectơ
Lời giải
Chọn B
Câu 18 [5.2.1] Cho hai vectơ và đều khác vectơ Tích vô hướng của và là:a b
0
a b
2
a b a b a b
.cos( , )
a b a b a b
2
a b a b a b
| | | | cos( , )
a b a b a b
Lời giải
Chọn D
Câu 19 [5.2.1] Chọn câu sai.
A Với và khác vectơ ta có a b
0
a b a b
B a2 a2
C (a b ) (a b )a2b2
D Tích vô hướng của hai vectơ là một số dương
Lời giải
Chọn D
Trang 10Câu 20 [5.2.2] Với ba vectơ a b c , , bất kì và mọi số Chọn câu sai.
k
A a b b a
B a b c ( ) a b a c
C Tích vô hướng của hai vectơ a b,là một vectơ
D ( )ka b k a b ()
Lời giải
Chọn C
Thông hiểu:
Câu 21 [1.2.9] Cho A 4;7, B ; 2 3; Khi đó A B
A 4; 2 3;7 B 4; 2 3;7
C ;23; D ; 2 3;
Lời giải
Chọn A
Câu 22 [2.1.5] Tập xác định của hàm số y x2 3x4 là:
A ; 1 4; B [ 1; 4]
C 1;4 D ; 1 4;
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số là x23x 4 0 x ; 1 4;
Câu 23 [2.2.1] Với giá trị nào của thì hàm số k yk–1x k – 2 nghịch biến trên tập xác định ?
Lời giải
Chọn A
Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi k 1 0 k 1
Câu 24 [2.3.8] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A a0; b0; c0 B a 0; b0; c0
C a0; b0; c0 D a 0; b0; c0.
Lời giải
Chọn D
Bề lõm quay lên nên a0
Trang 112
b
b a
Giao điểm với Ox là điểm 0;c ở dưới Ox nên c0
Câu 25 [3.2.1] Khẳng định nào sau đây là sai ?
1
x x
x
Lời giải
Chọn D
Vì x2 1 x 1
Câu 26 [3.2.4] Tổng các nghiệm của phương trình x22x 8 3x4là
Lời giải
Chọn D
2
2 2
7
x
Vậy : Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 11
Câu 27 [3.2.3] Phương trình m2 – 3m2x m 24m 5 0 có tập nghiệm là khi:
A m 2 B m 5 C m1 D Không tồn tại m
Lời giải
Chọn D
Phương trình 2 2 có tập nghiệm là khi:
(vô nghiệm)
2
2 2
1;2
m
Câu 28 [3.2.4] Phương trình x4m1x2 m 0 có 4 nghiệm khi
A m0 B m1 C m 1 D 0
1
m m
Lời giải
Chọn D
Đặt tx2 0 ta có phương trình t2m1t m 0 (*)
Phương trình x4m1x2 m 0 có 4 nghiệm khi phương trình (*) có 2 nghiệm
1 2
0
1
1 0
m
m
m m
Trang 12Câu 29 [3.3.4] Hệ phương trình: có nghiệm là
x y z
x y z
x y z
A x2, y1, z1 B x1, y2, z2
C x–2, y–1, z–1 D x–1; y–2, z–2
Lời giải
Chọn A
Câu 30 [3.3.3] Tìm để hệ phương trình m 2 vô nghiệm
x my m
A m2 B m 2 C m1 D m 1
Lời giải
Chọn B
Hệ phương trình
2 2
x my m
(*)
4x m mx 2m m 6 4m x 2m m 6
Nếu 4m2 0 m 2 thì (*) có nghiệm duy nhất nên hệ phương trình đã cho có nghiệm Xét 4m2 0 m 2
Với m 2 ta có phương trình (*) trở thành 0 4 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Với m2 ta có phương trình (*) trở thành 0 0 có vô số nghiệm nên hệ phương trình đã cho
có vô số nghiệm
Câu 31 [4.1.6] Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho 1 Trong các
5
MA AB
khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
5
AM AB
4
MA MB
4
MB MA
5
MB AB
Lời giải
A Chọn D
Câu 32 [4.2.8] Tam giác ABC có A 2;2 , B 8;3 và C 5; 2 Tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC là :
A G15;3 B G15; 4 C G 5;3 D G 5;1
Lời giải
Chọn D
Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là : 2 8 5 2 3 2
Trang 13Câu 33 [5.1.4] Cho tam giác đều ABC Góc giữa hai vectơ AB và có số đo
BC
A 60 B 90 C 30 D 120
Lời giải
Chọn D
Vẽ vectơ BDAB thì góc giữa giữa hai vectơ và bằng góc giữa hai vectơ và
AB
BC
BD
bằng
BC
120
Câu 34 [5.1.5] Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A 1; 2 ,B(3 1; ).Tìm tọa độ điểm trên C Oy sao cho
tam giác ABC vuông tại A
A 3;1 B 5;0 C 0;6 D (0;6)
Lời giải
Chọn C
Ta có COy nên C 0;c và AB 4; 1 ; AC 1;c2
Do tam giác ABC vuông tại nên A AB AC 0 4 1 1 c2 0 c 6
Vậy C 0;6 .
Câu 35 [5.1.5] Cho tam giác ABC có H là trực tâm Biểu thức 2 bằng biểu thức nào sau
AB HC
đây ?
AB HC AC2BH2 AC22AH2
Lời giải
Chọn A
2
AB HC AB AB HC HC AB HC
II PHẦN TỰ LUẬN
