ĐỀ 16 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Khẳng định nào sau đây là đúng?. Lời giải Chọn B Vẽ đường tròn lượng giác ta được đáp án B Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bênA. 3, Quảng Phú là một thị trấn của huyện C

Trang 1

Tailieuchuan.vn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

I TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm – 50 phút)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  2;5 , b 3; 7  Góc giữa hai véctơ và bằng

a

b

Lời giải Chọn C

2 2 2 2

2

3 4 11

x y z



   



   



A (1;2;2) B (2;2;1) C (1; 2;1) D (2;1;1)

Bấm máy ra kết quả trực tiếp đáp án C

Câu 3: Cho góc thỏa mãn  90   180 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan 0 B cos0 C cot 0 D sin 0

Lời giải Chọn B

Vẽ đường tròn lượng giác ta được đáp án B

Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A y2x3 B y4x3 C y 2x3 D y x 3

Lời giải Chọn A

Giả sử đường thẳng có dạng y ax b 

Trang 2

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng đi qua hai điểm 3;0 và

2

A 

  B 0;3 Khi đó ta có hệ phương trình

0 2

3

a

a b

b

a b

    

 Như vậy đường thẳng có phương trình là: y2x3

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  B Hàm số đồng biến trên khoảng   2; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Dựa vào BBT ta chọn đáp án A

Câu 6: Số nghiệm của phương trình x  2 6 x là

Lời giải Chọn D

2 6

  



          Phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 7: Số nghiệm của phương trình 3x 2 2x1 là

Ta có:

  2 2

2

2 1 0

x



 

 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 8: Phương trình x  1 x 3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây?

Trang 3

A  5;9 B  1;3 C  4;7 D  0;2

3

2

x





 

  

Vậy phương trình có nghiệm x5

Câu 9: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

x y

  







3 1

x y

x z

 



   



1 6 1

3 8

x y y x

  





  



3 7 12

x y

 



   



Chỉ có đáp án 3 7 12 là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Các phương án còn lại đều

x y

 



   



vi phạm điều kiện

Chẳng hạn:

Phương án 21 0 chứa ẩn bậc 2.

x y

  



  



Phương án 3 1 là hệ hai phương trình nhưng có 3 ẩn

x y

x z

 



   



Câu 10: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

2

x

2

x

2

x

2

x

y  

Xét hàm số  

2

x

y f x  

+ Tập xác định: D, nên     x D x D

       

 

Suy ra, hàm số là hàm số lẻ

2

x

y 

Trang 4

Câu 11: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ?



2

2 4

x y

x y x 2 x2 1 3 



2

3 4

x y

x y x 22 x 1 3

Xét hàm số y x 2 x2 1 3có x2  1 0, x; nên có tập xác định là 

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u i  2j Tọa độ của là

u

A  2;1 B  1;2 C  3;0 D  0;3

Ta có: uxi yj u x y ; Do đó:

 1; 2

u 

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B  2;3 ,C  1; 2  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

0

2MB  3MC

5

M  

1

;0 5

M  

1

M  

1 0;

5

M   

Gọi M x y ;

2 4 2 ;6 2

3

6

;

3

2

;

MC





          





1

2

0

MB MC

y



  

Vậy 1;0

5

M  

Câu 14: Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên?

Trang 5

A y x 25x2 B y x 24x2 C 1 2 5 D

2

y x  x y  x2 5x2

Dựa vào đồ thị ta thấy: Đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2)

Ở phương án B, C, D các đồ thị hàm sô đi qua điểm có tọa độ (0; 2)

Do đó các phương án B, C, D đều sai.

Câu 15: Trong các câu dưới đây có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1, Số 2018 là số chẵn

2, Hôm nay bạn có vui không?

3, Quảng Phú là một thị trấn của huyện CưMgar

4, Tiết 5 rồi, đói bụng quá!

Ta có câu 1 và câu 3 là mệnh đề

Câu 2 và câu 4 không phải mệnh đề

Câu 16: Phép biến đổi nào dưới đây là phép biến đổi tương đương?

A x x2 2 x2 x2  2 x x2 B x    1 x x 1 x2

C x x 2 x2 x  2 x x2 D x x2  3 x2 x2  3 x x2

Phép biến đổi x x2  3 x2 x2  3 x x2 là phép biến đổi tương đương vì x23 xác định với  x 

Câu 17: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 Giá trị  AB AC bằng

Trang 6

A 8 B 8 C 6 D 6.

Ta có cos cos 60 1 8

2

AB AC AB AC A AB AC  

 

=4.4

Câu 18: Cho hai vectơ và đều khác Khẳng định nào dưới đây đúng?a

b

0

A a b     a b B a b     a b .cos , a b 

C a b     a b .cos , a b  D a b     a b .sin , a b 

Theo định nghĩa của tích vô hướng của hai vectơ, ta chọn đáp án B

Câu 19: Số nghiệm của phương trình 4 2 2 là



      

    

thỏa phương trình đã cho nên là nghiệm

2

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 20: Cho a b  , 0 Khẳng định nào dưới đây sai?

cos ,

a b

b a

a b



 

  a b    0 a b a b     a b.cos , a b 

   

a b c   a b c  

Dễ thấy các phương án A, B,C là các công thức, tính chất đúng

Câu 21: Cho và là hai vectơ cùng hướng và cùng khác vectơ Mệnh đề nào sau đây đúng?a

b

0

a b

 

a b 

 

a b   a b 

Vì và là hai vectơ cùng hướnga

b  a b ; 0

Trang 7

Ta có a b     a b cos ; a b   a b  cos 0  a b  .

Câu 22: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Nếu là trung điểm của O AB thì OA OB

B Nếu ABCDlà hình bình hành thì   AB AC  AD

C Với ba điểm bất kì I J K, , ta có IJ JK   IK

D Nếu là trọng tâm tam giác G ABC thì GA GB GC     0

Ta có: Nếu ABCD là hình bình hành thì   AB AD  AC Vậy phương án B sai

Câu 23: Cặp số  1;2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A 2x y 4 B x2y0 C x y 1 D 2x y 2x1

Thay x1 và y2vào phương trình ở phương án ta được nghiệm đúng.D

Câu 24: Số nghiệm của phương trình: x x 4 4 x 4 là

Điều kiện 4 0 4

 



 

  



x

x x

Phương trình x x 4 4 x 4  x 4

Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 25: Cho hai véctơ và biết a b , Tính

| | 2, | | 3a= b = ( )a b, =1200 |a b+|

A 7 B 10. C 7. D 19

Ta có

os( , ) 3

a b a b c a b  

    

|a b|  a b a 2 a b b       4 2 3 9 7

Vậy |a b | 7

Câu 26: Trục đối xứng của parabol y  x2 5x3 là đường thẳng có phương trình là

Trang 8

A 5 B C D

4

2

4

2

x

Trục đối xứng của parabol y  x2 5x3 là đường thẳng 5

2

x

Câu 27: Cho tam giác ABC đều có trọng tâm và G H là trung điểm của BC Giá trị cosGB GH ; 

bằng

2

1 2

2

Do tam giác ABCđều nên AH BCvà GBH 30 , suy ra GB GH ; BGH60

2

GB GH    

1 1

x x

  1 x22x 3 0 2 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  1 là phương trình hệ quả của  2 B  1 và  2 là hai phương trình tương đương

C  2 là phương trình hệ quả của  1 D Cả ba phương án trên đều đúng.

Điều kiện phương trình  1 là: x 1

1 1

x x



3

x x





   



Ta thấy x   3 không là nghiệm của phương trình  1 mà chỉ có x  1 là nghiệm Vậy  2

là phương trình hệ quả của  1

Trang 9

Câu 29: Điều kiện xác định của phương trình 22 3 là

x





A x\ 0; 2   B x  2;5 \ 0   C x  2;5 \ 0; 2   .D x  ;5 \ 0; 2   

2

2 0

x x

  

  



  



2 5 0 2

x x x x

 



 



  



  



0

x x





   



Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A4;1 ,   B 2;4 ,C 2; 2  Tọa độ điểm sao cho D

là trọng tâm tam giác là

A D 0;1 B D4;7 C D4; 11  D D8; 11 

Vì là trọng tâm tam giác C ABD nên:

 

3

11

3

C

x x x

y





Vậy D8; 11 

Câu 31: Cho tập A  2;0 và B x | 1  x 0 Hiệu A B\ bằng

A   2; 1  0 B  2; 1

C  2; 1 D   2; 1  0

 1;0

B 

   

A B   

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số m y2m1x m 3 đồng biến trên 

2

m 

Hàm số đồng biến trên  2 1 0 1

2

Trang 10

Câu 33: Một học sinh giải phương trình 2x2+ =4 2x *( ) như sau:

Bước 1: Điều kiện xác định là 

Bước 2: ( )* Û2x2+ =4 4x2

Bước 3: Û =x2 2 Vậy phương trình có nghiệm x= 2 và x= - 2

Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A Lời giải đúng B Lời giải sai từ bước 1.

C Lời giải sai từ bước 2 D Lời giải sai từ bước 3.

2

0

x

ì

Câu 34: Cho hàm số y ax b  có đồ thị như hình vẽ bên

f(x)=-x-2

y

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a0;b0 B a0;b0 C a0;b0 D a0;b0

Vì đồ thị đi xuống nên a 0

Do đồ thị cắt Oytại điểm có tung âm nên b 0

Câu 35: Gọi là nghiệm của phương trình x0 2 x   5 1 x x5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x0   ; 4 B x0   4; 2 C x0  2;10 D x010;

x





          

   



2

1 1

4

1

3 4 0

4

x x

x







Trang 11

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  4  2;10.

II TỰ LUẬN (3 điểm – 40 phút)

Câu 1: Xác định parabol y ax 2bx2, biết rằng parabol đó có trục đối xứng là đường thẳng 5

6

x

và đi qua điểm B 2;4

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A4;1, B 2;4 , C2; 2  Tìm tọa độ

trực tâm H của tam giác ABC

Câu 3: Giải phương trình sau: x2 x 1 x2 x 1 4

Câu 4: Cho tam giác đều ABC với trọng tâm Gọi G M là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC

và D E F, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh BC CA AB, , Chứng

2

MD ME MF   MG

   

- HẾT

Câu 1: Xác định parabol y ax 2bx2, biết rằng parabol đó có trục đối

xứng là đường thẳng 5 và đi qua điểm

6

x B 2;4

BG: Từ giả thiết ta có hệ:

5

b

a

a b



0,75

Câu 1:

(1 điểm)

Vậy parabol cần tìm có dạng:y3x25x2 0,25

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác

 4;1 ,   2;4 , 2; 2

Câu 2:

(1điểm)

BG:

Gọi H x y , Do H là trực tâm tam giác ABC nên ta có: . 0(*)

AH BC

BH AC









 

0,25

Trang 12

Mà ( 4; 1); (0; 6)

( 2; 4); (6; 3)

Vậy hệ(*)

1

( ;1) 2

H

y



Câu 3: Giải các phương trình sau: x2 x 1 x2 x 1 4

BG : Điều kiện: x1

      

0,25

Câu 3:

(0,5điểm)

1 1

5

1 2

2 4

x

x x

vôlí

 



 





5

x

 

0,25

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC với trọng tâm G Gọi M là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC và D E F, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh BC CA AB, , Chứng minh rằng:

3 2

MD ME MF   MG

   

Câu 4:

(0,5điểm)

BG:

Qua M dưng các đoạn thẳngA B BA B C CB C A AC1 2// ; 1 2// ; 1 2// (với

)

1, 2 ; ,1 2 ; ,1 2

A A BC B B AC C C AB

TA CÓ: Các tam giác MA A MB B MC C1 2, 1 2, 1 2 là các tam giác đều và D E F, , lần lượt là trung điểm củaA A B B C C1 2, 1 2, 1 2, có các hình bình hành

khi đó:

1 2, 1 2, 1 2,

MC AB MA BC MB CA

0,25

Trang 13

1 2 1 2 1 2

1

2

0,25

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	348,28 KB