ĐỀ 13 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho vecto a  1; 2.Trong các vectơ dưới đây, vectơ nào cùng phương với a.. Trong các khẳng định sau đây ,khẳng định nào sai.. Xác định góc giữa

Trang 1

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

C 10 5 5.  D 5là một số hữu tỉ

Câu 2. ChoA0;1;3; 4;5 , B4;5;6;8  Tập hợp A B\ bằng

A 0;1;3; 4;5  B  6;8 C  4;5 D 0;1;3 

Câu 3. Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: 5 2, 236067977 Giá trị gần đúng của 5 quy tròn

đến hàng phần trăm là

1

x

5

B  

3 3;

4

C  

5 5;

6

D  

điểm trong các điểm trên thuộc đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 5. Tìm m để hàm số y3m x 2 nghịch biến trên 

Câu 6. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

1

x y x





3

y x  x  3

y x  x 2

1

x y x





Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho a  1;3, b 5; 7  Tọa độ vectơ là:

3a2b

A 13; 29  B 6;10 C 13; 23 D 6; 19 

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho vecto a  (1; 2).Trong các vectơ dưới đây, vectơ

nào cùng phương với a

( 1; 2)

c  



( 2;4)

d  



(2;1)

e



Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a   3;1, b  2;0 và c 1;1 Đẳng thức nào sau đây

đúng?

0

a b c     

a b c   

Câu 10. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 10 Tính giá trị AB CD 

Câu 11. Cho ABC có AB AC 1 , BAC 1200, M AB sao cho 1 Khi đó bằng:

3

AM   AM AC

8

6

2

Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình 5 1 là

2

x

x + =

Trang 2

-A x³-5 B 5 C D

2

x x

ì >-ïïí

ï ¹ ïî

5 2

x x

ì ³-ïïí

ï ¹

Câu 13. Tập nghiệm của phương trìnhx x  x1 là

Câu 14. Cho các khẳng định sau:

A: f x( ) g x( )2017 f x( ) 2017g x( )

B: f x( )g x( ) f2( )x g x2( )

C: f x( )g x( ) 0  f x( )  g x( )

D: f x( )g x( ) f2018( )x g2018( )x

Số các khẳng định đúng là:

Câu 15. Trong các khẳng định sau đây ,khẳng định nào sai?

A cos45o sin 45o B.cos45o sin135o

cos60 sin120

Câu 16. Cho hai vectơ và thỏa mãn a b và hai vectơ và vuông góc

1

a  b 

2 15

u a b

v a b   với nhau Xác định góc giữa hai vectơ và  a

b

90

180

60

45

 

Câu 17. Tam giác ABC có B= ° = °60 ,C 45 và AB=5 Tính độ dài cạnh AC

2

3

4

AC=

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; 1 - ) và B( )3;0 Tìm tọa độ điểm D

, biết D có tung độ âm

A. D(0; 1 - ) B. D(2; 3 - ) C. D(2; 1 - ) D. D(- - 2; 3 )

Câu 19. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x :x2  x 2 0" là:

A P:" x :x2  x 2 0" B P:" x :x2  x 2 0"

C P:" x :x2  x 2 0" D P:" x :x2  x 2 0"

Câu 20. Cho hai tập A 0;6 ; Bx: x 3 Khi đó hợp của và làA B

A 0;3 B (0;3) C 3; 6 D 3;6

Câu 21. Cho tập hợpAm m; 3; B  2; 4 Tìm tất cả các giá trị để m AB?

Câu 22. Cho Parabol  P :y 3x26x1 Chọn khẳng định sai?

A  P có đỉnh I 1; 2 B  P cắt trục hoành tại điểm A0; 1 

C  P hướng bề lõm lên trên D  P có trục đối xứng x1

Câu 23. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Trang 3

A y 2x24x4 B y 3x26x1

C yx22x1 D yx22x2

Câu 24. Cho hình bình hành ABCD tâm Khi biểu diễn vectơ O AI theo vectơ và với là

AB



AD



I

trung điểm của BO thì ta có AI a AB b AD.  Tính

a b

5

3

a b 

Câu 25. Cho tam giác ABC có B10;13 ; C 13;6 Gọi M N, lần lượt là trung điểm củaAB AC,

Biết điểm M( 2;3) Xác định tọa độ điểm N

;

2 2

1 1

;

2 2

1 1

;

2 2

1 1

;

2 2

 

 

Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

2x 3x  2 x 2

2

Câu 27. Số nghiệm của phương trình 1 24 là

x

 

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  4;3 , B 1; 2 , C3; 2  Gọi G là

trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M sao cho MB MC    3MG0

5 5

M   

8 3

;

5 5

4 1

;

5 5

M   

4 1

;

5 5

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình m  2 2  2 có

x  x  x m 4 nghiệm phân biệt?

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x5m 2x3m có nghiệm

A m0; B m0; C. m  ;0 D m   ; 

Câu 31. Cho đường tròn tâm bán kính và điểm O R M thỏa mãn MO3R Một đường kính AB thay

đổi trên đường tròn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S MA MB 

A minS 6R B minS4R C minS2R D min SR

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol f x ax2bx c có đồ thị như hình vẽ Có bao

nhiêu số nguyên dương m để đường thẳng y m 1 cắt đồ thị y f x 3 tại điểm phân 4 biệt

Trang 4

A.1 B 2 C.3 D.4.

Câu 33. Lớp 10A có 10 HS giỏi Toán, HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi cả Toán và Lý, HS 11 9 3 4

giỏi cả Toán và Hoá, HS giỏi cả Lý và Hoá, HS giỏi cả môn Toán , Lý, Hoá Hỏi số HS 2 1 3

giỏi ít nhất một môn Toán , Lý , Hoá của lớp 10A là?

Câu 34. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số S m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn bằng Bình phương của tổng tất cả các

( ) 2 mx m2 4m

y f x= =x - + - éêë-3;0ùúû 11

phần tử của bằngS

Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1; 2 và B3; 1  Điểm M x y ;  thuộc trục hoành và

thỏa mãn MA MB nhỏ nhất Khi đó tính giá trị của biểu thức T 9x23x2y

49

144

II TỰ LUẬN

Câu 36. Cho 3 tập hợp: Ax    1 x 2,Bx3 x 5,C x1 x 4 Xác định

tập hợp A B C \ và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Câu 37. Cho Parabol  P y x:  2mx n (m n, tham số) Xác định m n, để  P nhận đỉnh I2; 1 

Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;1 , B 3; 2 , C4; 1  Tìm toạ độ điểm D

nằm trên trục hoành sao cho tứ giác ABCD là hình thang

Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC biết A 2; 2 ;B 2; 4; C 6;0

a) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I ABC Chứng minh

3 điểm G H I, , thẳng hàng

b) Tìm điểm K là hình chiếu của lên A BC

Câu 40. Tập nghiệm của phương trình S 2x  3 x 3 là

Trang 5

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

C 10 5 5.  D 5là một số hữu tỉ

Lời giải Chọn A

Vì “ x5” là mệnh đề chứa biến, không phải mệnh đề.

Câu 2. ChoA0;1;3; 4;5 , B4;5;6;8  Tập hợp A B\ bằng

A 0;1;3; 4;5  B  6;8 C  4;5 D 0;1;3 

Lời giải Chọn D

Vì A B\ x x A và xB nên A B\ 0;1;3

Câu 3. Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: 5 2, 236067977 Giá trị gần đúng của 5 quy tròn

đến hàng phần trăm là

Theo quy tắc quy tròn số

1

x

5

B  

3 3;

4

C  

5 5;

6

D  

điểm trong các điểm trên thuộc đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải

Từ điều kiện x4; x 1 loại và A C

Thay tọa độ các điểm B, D vào hàm số để kiểm tra thấy chỉ có B thỏa mãn

Câu 5. Tìm m để hàm số y3m x 2 nghịch biến trên 

Lời giải

Hàm số y3m x 2 nghịch biến trên  khi và chỉ khi 3   m 0 m 3

Câu 6. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

1

x y x





3

y x  x  3

y x  x 2

1

x y x





Lời giải

Điều kiện để các hàm số:

Trang 6

+ 2 có nghĩa là:

1

x y

x



+ y3x32 x 3 có nghĩa với  x 

+ 3 có nghĩa với

y x  x x0

+ 2 có nghĩa với

1

x y

x



Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho a  1;3, b 5; 7  Tọa độ vectơ là:

3a2b

A 13; 29  B 6;10 C 13; 23 D 6; 19 

Lời giải Chọn C

b





Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho vecto a  (1; 2).Trong các vectơ dưới đây, vectơ

nào cùng phương với a

( 1; 2)

c  



( 2;4)

d  



(2;1)

e



Ta có: d ( 2;4) 2 a Do đó, cùng phương với

d



a

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a   3;1, và Đẳng thức nào sau đây

 2;0

b 

 1;1

c

 đúng?

0

a b c     

a b c   

Ta có 2b 4;0

 

2 1;1

   

 

     Vậy a2b c   0

Câu 10. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 10 Tính giá trị AB CD 

Lời giải

Chọn D

0

ABCD AB CD     

Câu 11. Cho ABC có AB AC 1 , BAC 1200, M AB sao cho 1 Khi đó bằng:

3

AM   AM AC

8

6

2

Trang 7

Lời giải

Chọn B

     

Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình 5 1 là

2

x

x + =

2

x x

ì >-ïïí

ï ¹ ïî

5 2

x x

ì ³-ïïí

ï ¹

Phương trình xác định khi và chỉ khi 5 0 5

Câu 13. Tập nghiệm của phương trìnhx x  x1 là

Lời giải Chọn B

Điều kiện: x0

(loại)

x x  x   x

Vây tập nghiệm của phương trình đã cho là S  

Câu 14. Cho các khẳng định sau:

A. f x( )g x( )2017 f x( )2017g x( ) B. f x( )g x( ) f2( )x g x2( )

C. f x( )g x( ) 0  f x( ) g x( ) D. f x( )g x( ) f2018( )x g2018( )x

Số các khẳng định đúng là:

: Khẳng định đúng

2017 2017

f x  g x  f x  g x

: Khẳng định sai vì thiếu điều kiện cùng không âm

f x g x  f x g x f x g x( ), ( )

hoặc cùng không dương

: Khẳng định đúng

f x g x   f x  g x

: Khẳng định sai vì thiếu điều kiện cùng không

2018 2018

f x g x  f x g x f x g x( ), ( )

âm hoặc cùng không dương

Vậy số khẳng định đúng là 2

Câu 15. Trong các khẳng định sau đây ,khẳng định nào sai?

A cos45o sin 45o B.cos45o sin135o

C cos30o sin120o D cos60o sin120o

Lời giải

Trang 8

Chọn D

Vì cos60o 1,sin120o 3 nên

cos60 sin120

Câu 16. Cho hai vectơ và thỏa mãn a b và hai vectơ và vuông góc

1

a  b 

2 15

u a b

v a b   với nhau Xác định góc giữa hai vectơ và  a

b

90

180

60

45

 

u  v u v   a b a b     a  a b  b 

1

a b

 

     

a b



Câu 17. Tam giác ABC có B= ° = °60 ,C 45 và AB=5 Tính độ dài cạnh AC

2

3

4

AC=

Theo định lí sin ta có:

0

AC

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; 1 - ) và B( )3;0 Tìm tọa độ điểm D

, biết D có tung độ âm

A. D(0; 1 - ) B. D(2; 3 - ) C. D(2; 1 - ) D. D(- - 2; 3 )

Vì ABCDlà hình vuông nên AB AD 0

AB AD

ïí

ï = ïî

 

Gọi D x y( ; ) (y< 0) Ta có: AB= - (2; 1). AB= 5. AD= - (x 1;y+ 1)

( )2 2

0, 1

AB AD

ì - + + = ï

 

Vì y< 0 nên D(2; 3 - )

Trang 9

Câu 19. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x :x2  x 2 0" là:

A P:" x :x2  x 2 0" B P:" x :x2  x 2 0"

:" : 2 0"

P  x  x   x

Theo định nghĩa mệnh đề phủ định của một mệnh đề, ta chọn D

Câu 20. Cho hai tập A 0;6 ; Bx: x 3 Khi đó hợp của và làA B

A 0;3 B (0;3) C 3; 6 D 3;6

 0;6

A

 : 3  3;3

B x x   

( 3;6]

A B  

Câu 21. Cho tập hợpAm m; 3; B  2; 4 Tìm tất cả các giá trị để m AB?

2

3 4

m

 



       

Câu 22. Cho Parabol  P :y 3x26x1 Chọn khẳng định sai?

A  P có đỉnh I 1; 2 B  P cắt trục hoành tại điểm A0; 1 

C  P hướng bề lõm lên trên D  P có trục đối xứng x1

Dễ thấy a  3 0nên hướng bề lõm quay xuống dưới

Ta có nên có tọa độ đỉnh là và trục đối xứng

1 2 2 4

b a a

 



 

 



Mặt khác A0; 1  thuộc  P nên A B D, , đúng

Câu 23. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

A y 2x24x4 B y 3x26x1

C yx22x1 D yx22x2

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a0 Loại B

Tọa độ đỉnh I 1; 2 1 0 Suy ra Loại

2

b a

Thay x  1 y 2 Loại D

Câu 24. Cho hình bình hành ABCD tâm Khi biểu diễn vectơ O AI theo vectơ và với là

AB



AD



I

trung điểm của BO thì ta có AI a AB b AD.  Tính

a b

5

3

a b 

Vì là trung điểm của I BO nên ta có: 1   1

2

AI  AB AO

  

Vì là trung điểm của O BD nên ta có: 1   2

2

AO AB AD

  

Thay  2 vào  1 ta được:

AI  AB AB AD  AB AB AD  AB AD AB AD

          

  

a b   a b

Câu 25. Cho tam giác ABC có B10;13 ; C 13;6 Gọi M N, lần lượt là trung điểm củaAB AC,

Biết điểm M( 2;3) Xác định tọa độ điểm N

Trang 11

A. 1 1 B. C. D.

;

2 2

1 1

;

2 2

1 1

;

2 2

1 1

;

2 2

 

 

Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có 1

2

 

Ta có BC3; 7  nên ( 2) 12.3 12

3 ( 7)

      

      

Vậy 1 1

;

2 2

Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x23x  2 x 2

2

2x 3x  2 x 2

2x 3x 2 x 2

4x 9x 4 12x 8x 12x x 4x 4

4x 12x 8x 0

4 3 12 2 8 0

x x x

4x x 1 x 2x 2 0

0

1

x x x x







 



   







S

Câu 27. Số nghiệm của phương trình 1 24 là

x

 

Điều kiện x2    4 0 x 2

Trang 12

Khi đó      

6 0

2

x

 



      

 Đối chiếu với điều kiện ta được x 3 thỏa mãn và x2 bị loại

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x 3

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  4;3 , B 1; 2 , C3; 2  Gọi G là

trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M sao cho MB MC    3MG0

5 5

M   

8 3

;

5 5

4 1

;

5 5

M   

4 1

;

5 5

Lời giải

Chọn B

Tọa độ trọng tâm là trọng tâm tam giác G ABC là  2;1

Gọi M x y ; , ta có MB   1 x; 2y; ;

3 ; 2 

MC   x y



2 ;1 

MG x y



3 8 5 ;3 5

      

Vì MB MC    3MG0 nên 8 5 0 85

5

x x

y

 



 



Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình m  2 2  2 có

x  x  x m 4 nghiệm phân biệt?

x  x  x   m x x  x  m

2

a x

x a

  



     

 Khi đó (1) có dạng : (a2) (2 a2)23a2  m 0 a411a2  16 m 0(2)

Đặt t a 2 0khi đó (2)  t2 11 16t  m 0(*)

Yêu cầu bài toán (*) có hai nghiệm dương phân biệt



2

11 4(16 ) 0

m



   



mà nguyên nên suy ra có m 30 giá trị thỏa mãn.m

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x5m 2x3m có nghiệm

A m0; B m0; C. m  ;0 D m   ; 

Trang 13

2x5m 2x3m

Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là 2x3m0 (2)

Với điều kiện (2), ta có:



     



2 0 (3)

2 (4)

m





  

 Phương trình (3) có nghiệm x  m 0 Kết hợp điều kiện (2), suy ra 2x3.0 0

0

x

 

Nghiệm của phương trình (4) là nghiệm của phương trình (1) 2x3m0 2.2m3m0

0

m

 

Vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi m0;

Câu 31. Cho đường tròn tâm bán kính và điểm O R M thỏa mãn MO3R Một đường kính AB thay

đổi trên đường tròn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S MA MB 

A minS 6R B minS4R C minS2R D min SR

Gọi MOA   180MOB  

Ta có MA MO2AO22MO AO .cos  9R2R26R2cos R 10 6 cos 

MB MO BO  MO BO    R R  R  R  

Xét C 10 6 cos   10 6 cos  C2 20 2 100 36 cos  2 20 2 100 36 36   Suy ra C6 Dấu " " xẩy ra khi 2 cos 1 0

cos 1



Ta có S MA MB R   10 6 cos   10 6 cos 6R

Suy ra minS 6R khi và chỉ khỉ , , , A O B M thẳng hàng

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol f x ax2bx c có đồ thị như hình vẽ Có bao

nhiêu số nguyên dương m để đường thẳng y m 1 cắt đồ thị y f x 3 tại điểm phân 4 biệt

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	452,56 KB