ĐỀ 5 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây.. I: “17 là số nguyên tố” II: “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửacạnh huyền” III: “Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ?

A 4 là một số nguyên tố B 6 là bội của 2

C Nước là một loại chất lỏng D Trời hôm nay đẹp quá!

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: " x    , x 1 0 "   là

A P:" x , x 1 0"  B P:" x , x 1 0" 

C P:" x , x 1 0"  D P:" x , x 1 0" 

Câu 3. Số phần tử của tập hợp Ax| 2x3x213x 6 0 là

Câu 4. Cho A  3;2 , B    1;  Xác định AB

A 1;2 B 1;2 C 1;2 D 1;2

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số D y 2x 5 x

2

 

5

; 2

D   

Câu 6. Cho hàm số f x x24 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. f x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f x  là hàm số không chẵn, không lẻ

C f x  là hàm số lẻ D f x  là hàm số chẵn

Câu 7. Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?

A y x 2 B y x 2 C y  x 2 D y  x 2

Câu 8. Trục đối xứng của parabol  P y: 2x26x2020 là

2

2

x 

Câu 9. Cho hàm số bậc hai 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

3

 

Câu 10. Cho phương trình 5 2 x4 2x5 Tập nghiệm của phương trình là

2

S    

 

5

; 2

5

;0 2

S   

Câu 11 [Mức độ 1]Hệ phương trình 2 4 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

 



   



Câu 12 Cho bốn điểm A B C D, , , phân biệt Khi đó    AB DC BC AD   bằng vectơ nào sau đây?

BD



AC



2DC 

Câu 13. Cho hai điểm phân biệt và Gọi là trung điểm đoạn thẳng A B I AB Đẳng thức nào sau đây

đúng?

IA IB AB 

  

IA IB AB 

  

0

IA IB 

  

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  1; 2, Tọa độ của vectơ là

 3; 2

b

v  a b

A v 8; 2 B v11;8 C v11; 2 D v 2; 4

Câu 15. Cho hai vectơ và khác Xác định góc giữa hai vectơ và khi a

b

0

b

a b   a b 

A  180o B  0o C  90o D  45o

Câu 16. Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửacạnh huyền”

(III): “Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Câu 17 Cho A={a b m n; ; ; }, B={b c m; ; } và C={a m n; ; } Hãy chọn khẳng định đúng

A. (A B\ ) (È Ç =A C) {a m n; ; } B. (A B\ ) (È Ç =A C) {a c m n; ; ; }

C. (A B\ ) (È Ç =A C) {a b m n; ; ; } D.(A B\ ) (È Ç =A C) { }a n;

Câu 18 Cho hàm số f x( )= -x2 x Khẳng định nào sau đây là đúng

A. f x( ) là hàm số lẻ

B. f x( ) là hàm số chẵn

C. Đồ thị của hàm số f x( ) đối xứng qua gốc tọa độ

D. Đồ thị của hàm số f x( ) đối xứng qua trục hoành

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số m 2 làm hàm số bậc nhất

2

y m x x  

Câu 20. Biết một viên đạn được bắn ra theo quỹ đạo là một parabol có phương trình

, với là thời gian tính bằng giây Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao

  ( 3)2 9  

s t   t  km t

?

8km

A.t4s B.t5s C. t 3s D t2s

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình m 2 1 0 có nghiệm

3

x m x



Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x1 x2 4x m 0 có nghiệm 3

phân biệt

3

m m





 

Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB4a và AD3a Khi đó  AB AD bằng

Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là Biết G A 4;0 , B2; 3 , G 5; 1

Khi đó tọa độ điểm là C

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 1;3 , B 4;0 , C2; 5  Tọa độ điểm M thỏa

mãn MA MB    3MC0 là

A M1;18 B M1;18 C M18;1 D M1; 18 

Câu 26. Cho tập A   ; m và tập B2m5;23 Gọi là tập hợp các số thực S m đểA B A 

Hỏi là tập con của tập hợp nào sau đây? S

A  ; 23 B ;0 C  23;  D .

Câu 27. Tất cả các giá trị của để hàm số m 2 2   2  là hàm số chẵn có tổng bằng

2

1

y



 

Câu 28. Xác định hàm số 2 , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại và đồ thị

hàm số đi qua điểm A(0;6)

2

4

yx  x

Câu 29. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x24x m  3 0 có hai nghiệm

phân biệt , thoả mãn x1 x2 0  x1 3 x2

A    7 m 6 B    7 m 3 C m 6 D    6 m 3

Câu 30. Biết phương trình x23x2 1 x1 5 x3 có một nghiệm là x a b  33 với a b, là

các số hữu tỉ Tính a5b

Câu 31. Cho tam giác MNPcó MN4; MP8;  60PMN   Điểm trên tia E MP sao cho NE

vuông góc với trung tuyến MF của tam giác MNP Đặt ME k MP  Phát biểu nào dưới đây

là đúng về số ?k

5

5 5

10 2

2 4

 

Câu 32. Một người nông dân có 15.000.000vnđ để làm một cái hàng rào hình chữ dọc theo một con E

sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000vnđ/m, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000vnđ/m Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được

A 50 m2. B 3125 m2 C 1250 m2 D 6250 m2.

6

x  x  m x x m  m  Tìm để phương trình có nghiệm.m

Câu 34 Có bao nhiêu tham số nguyên để phương trình m

có đúng nghiệm phân biệt

 x 2 10x x  210x11 3x 3 m0 2

Câu 35. Cho tam giác ABC Gọi là điểm xác định bởi D 3 , là trung điểm của Gọi

4

 

là điểm thoả mãn Tìm để ba điểm thẳng hàng

8

7

3

7

x

II TỰ LUẬN

Bài 1. Cho hàm số y x 22x3 có đồ thị là  P

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P

b Tìm các giá trị của tham số sao cho phương trình m x22x  3 m 0 có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A2;3, B 2;1 , C0; 3  và D 1; 2

Tìm điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng d x y:   1 0 sao cho

MA   3MB MC MD  6

Bài 3 Giải phương trình x2 4x 3 x1 8 x 5 6x2

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A 4 là một số nguyên tố B 6 là bội của 2

C Nước là một loại chất lỏng D Trời hôm nay đẹp quá!

Lời giải

Câu cảm thán không là mệnh đề

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: " x    , x 1 0 "   là:

A P:" x , x 1 0"  B P:" x , x 1 0" 

C P:" x , x 1 0"  D P:" x , x 1 0" 

Lời giải

Mệnh đề phủ định của P: " x    , x 1 0 "   là P:" x , x 1 0" 

Câu 3. Số phần tử của tập hợp  3 2  là

Lời giải

2

1 2

x

x



  





 











Vậy A 2

Câu 4. Cho A  3;2 , B    1;  Xác định AB

A 1;2 B 1;2 C 1;2 D 1;2

Lời giải

Biểu diễn lên trục số ta được A B   1;2

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số D y 2x 5 x

2

 

5

; 2

D   

Lời giải

Hàm số y 2x 5 x xác định khi và chỉ khi 2 5 0 5

2

x   x

Vậy tập xác định 5;

2

 

Câu 6. Cho hàm số f x x24 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. f x  là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f x  là hàm số không chẵn, không lẻ

C f x  là hàm số lẻ D f x  là hàm số chẵn

Lời giải

Xét f x x2 4 có TXĐ D

Ta có     x D x D

f   x x  x   f x

Nên f x  là hàm số chẵn

Câu 7. Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?

A y x 2 B y x 2 C y  x 2 D y  x 2

Lời giải

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a   0

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm   0;2 , 2;0nên ta có: 2 1.



Vậy hàm số cần tìm là y x 2

Câu 8. Trục đối xứng của parabol  P y: 2x26x2020 là

2

2

x 

Lời giải

Trục đối xứng 3

b x a

   

Câu 9. Cho hàm số bậc hai y 3x24x5 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

3

 

C 1;1 D 5;0.

Lời giải

Ta có a  1 0 và 2 nên hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên

I

b x

a

3

 

Do đó đáp án D đúng

2

;

3

 

Câu 10. Cho phương trình 5 2 x4 2x5 Tập nghiệm của phương trình là

2

S    

 

5

; 2

5

;0 2

S   

Lời giải

Điều kiện: 5 2 0 5

x

x x



 

  

 Thử lại thì 5 thỏa phương trình Vậy

2

2

S    

 

Câu 11 Hệ phương trình 2 4 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

 



   



Lời giải

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 12 Cho bốn điểm A B C D, , , phân biệt Khi đó    AB DC BC AD   bằng vectơ nào sau đây?

BD



AC



2DC 

Lời giải

Ta có:    AB DC BC AD    AB BC    AD DC   AC AC 0

Câu 13. Cho hai điểm phân biệt và Gọi là trung điểm đoạn thẳng A B I AB Đẳng thức nào sau đây

đúng?

IA IB AB 

  

IA IB AB 

  

0

IA IB 

  

Lời giải

Do là trung điểm đoạn thẳng I AB nên IA và là hai vectơ đối nhau Suy ra

IB



0

IA IB 

  

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  1; 2, b 3; 2 Tọa độ của vectơ là

v  a b

A v 8; 2 B v11;8 C v11; 2 D v 2; 4

Lời giải

Giả sử vx y; , suy ra 2 1  3.3 11 Vậy

2.2 3.2 2

x y





Câu 15. Cho hai vectơ và khác Xác định góc giữa hai vectơ và khi a

b

0

b

a b   a b 

A  180o B  0o C  90o D  45o

Lời giải

Ta có a b     a b .cos , a b 

Mà theo giả thiết a b   a b  , suy ra cos , a b    1  a b , 1800

Câu 16. Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửacạnh huyền”

(III): “Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Lời giải

(I): 17 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và 17 suy ra (I) là mệnh đề đúng

(II): Tam giácABCvuông tại có đường trung tuyến A AM bằng 1 suy ra (II) là mệnh

2BC

đề đúng

(III): Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có thể là hình bình hành suy ra (III) là mệnh đề sai (IV): Mọi hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn

Câu 17 Cho A={a b m n; ; ; }, B={b c m; ; } và C={a m n; ; } Hãy chọn khẳng định đúng

A. (A B\ ) (È Ç =A C) {a m n; ; } B.(A B\ ) (È Ç =A C) {a c m n; ; ; }

C. (A B\ ) (È Ç =A C) {a b m n; ; ; } D.(A B\ ) (È Ç =A C) { }a n;

Lời giải

Ta có A B\ ={ }a n; , A CÇ ={a m n; ; } suy ra (A B\ ) (È Ç =A C) {a m n; ; }

Câu 18 Cho hàm số f x( )= -x2 x Khẳng định nào sau đây là đúng

A. f x( ) là hàm số lẻ

B. f x( ) là hàm số chẵn

C. Đồ thị của hàm số f x( ) đối xứng qua gốc tọa độ

D. Đồ thị của hàm số f x( ) đối xứng qua trục hoành

Lời giải

TXĐ: D=  là tập đối xứng (vì " Î Þ - Îx D x D)

f - = - - - = - =x x x x x f x

Vậy f x( ) là hàm số chẵn trên .

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số m 2 làm hàm số bậc nhất

2

y m x x  

Lời giải

Xét y m x x2    2 m2  1x 2 Vì 2 nên hàm số đã cho luôn là hàm số

1 0,

m    m 

bậc nhất với mọi giá trị của m

Câu 20. Biết một viên đạn được bắn ra theo quỹ đạo là một parabol có phương trình

, với là thời gian tính bằng giây Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao

  ( 3)2 9  

s t   t  km t

?

8km

Lời giải

Quả đạn đạt độ cao 8km khi

2

 







Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình m 2 1 0 có nghiệm

3

x m x



Lời giải

Điều kiện xác định: x3

2 3

x



Để phương trình có nghiệm thì 1 3 7

2

m

m

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình    2  có nghiệm

phân biệt

3

m m





 

Lời giải

2

1

x





 Phương trình x1 x2 4x m 0 có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 3

có nghiệm phân biệt khác

3

m m



     

Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB4a và AD3a Khi đó  AB AD bằng

Lời giải

AB AD  AC AC a  a  a

  

Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là Biết G A 4;0 , B2; 3 , G 5; 1

Khi đó tọa độ điểm là C

Lời giải

Điểm G trọng tâm của tam giác ABC 3

3

G

G

x

y





4 2

6 3

1 3

C

C C C

x

x

C y

y

 

 





 



Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 1;3 , B 4;0 , C2; 5  Tọa độ điểm M thỏa

mãn MA MB    3MC0 là

A M1;18 B M1;18 C M18;1 D M1; 18 

Lời giải

Gọi điểm M x M;y M

18

M

y



 



   

Vậy M1; 18 

Câu 26. Cho tập A   ; m và tập B2m5;23 Gọi là tập hợp các số thực S m đểA B A 

Hỏi là tập con của tập hợp nào sau đây? S

A  ; 23 B ;0 C  23;  D .

Lời giải

23

Suy ra S   ; 23  ;0.

Câu 27. Tất cả các giá trị của để hàm số m 2 2   2  là hàm số chẵn có tổng bằng

2

1

y



 

Lời giải Điều kiện cần:

Hàm số đã cho là hàm số chẵn cần

Điều kiện đủ:

* Với m1 hàm số trở thành 2 2 

2

2

1 1

x x y

x





 

x     x     x D

    

ta có hàm số đã cho là hàm số chẵn, suy ra thỏa

x D

2

2

1 1

x x

x



mãn

*Với m 1 hàm số trở thành 2 2 

2

2

1 1

x x y

x





  Điều kiện xác định x2    1 1 0 D  vậy     x D x D

ta có hàm số đã cho là hàm số chẵn, vậy thỏa

x D

2

2

1 1

x x

x



mãn

Vậy có hai giá trị của để hàm số đã cho là hàm chẵn là m m 1 và tổng của chúng bằng 0

Câu 28. Xác định hàm số y ax 2 bx c , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại 4 x 2 và đồ thị

hàm số đi qua điểm A(0;6)

2

4

yx  x

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 , suy ra c6

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 nên

2

2

b

a

b





Suy ra 1 2 là hàm số cần tìm

2

Câu 29. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x24x m  3 0 có hai nghiệm

phân biệt , thoả mãn x1 x2 0  x1 3 x2

A    7 m 6 B    7 m 3 C m 6 D    6 m 3

Lời giải

Phương trình đã cho  x24x 3 m

Phương trình trên là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y m và parabol

2 4 3

y x  x

Ta có: Parabol y x 2 4x3 có tọa độ đỉnh I2; 7 

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình x24x m  3 0 có hai nghiệm phân biệt , x1

2

x 0  x1 3 x2  6   m 3

Câu 30. Biết phương trình x23x2 1 x1 5 x3 có một nghiệm là x a b  33 với a b, là

các số hữu tỉ Tính a5b

Lời giải

2

1 0

x

 





2

1 1

7 33

2

x x







7 1 33

2 2

x

  

Vậy nên

7 2 1 2

a b

 





 



5 6

Câu 31. Cho tam giác MNPcó MN4; MP8;  60PMN   Điểm trên tia E MP sao cho NE

vuông góc với trung tuyến MF của tam giác MNP Đặt ME k MP  Phát biểu nào dưới đây

là đúng về số ?k

5

   k  1 25 5;  k  10 21 1;  k 1 32 4; 

Lời giải

E

F

M

N

P

Ta có:   NE ME MN  và

k MP MN

2

MF  MN MP

  

vuông góc với

2

     

     

k 1 MN MP .cosMN MP,  64k 16 0

 1 4.8. 1 64 16 0

2

5

k

 

Vậy 2 1 1;

5 10 2

Câu 32. Một người nông dân có 15.000.000vnđ để làm một cái hàng rào hình chữ dọc theo một con E

sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000vnđ/m, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000vnđ/m Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được

A 50 m2 B 3125 m2 C 1250 m2 D 6250 m2

Lời giải

Phân tích ta đặt các kích thước của hàng rào như hình vẽ