ĐỀ 1 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Cho tam giác OAB vuông cân tại , cạnh O OA4... Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M.. Tọa độ trung điểm của I đoạn thẳng AB là: A.. Điểm M thuộc cạn

Tailieuchuan.vn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho tam giácABC, trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC, M là điểm thỏa mãn:

Khi đó tập hợp điểm là:

2MA MB MC    3MB MC 

M

A Đường trung trực của IG B Đường tròn tâm , bán kính I BC

C Đường tròn tâm , bán kính G BC D Đường trung trực của BC

Câu 2. Giá trị x2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?



1

2 12

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b  đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

với là gốc tọa độ và O N 1;3 Tính giá trị biểu thức S a 2b2

Câu 12. Cho đồ thị hàm số y x 22x1  P (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị  P xác định số giá trị

nguyên dương của để phương trình m x22x2m 2 0 có nghiệm x  1; 2 ?

Câu 16. Cho tam giác OAB vuông cân tại , cạnh O OA4 Tính 2OA OB 

2OA OB  12 5

2OA OB  12

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  5;3 ,B 2; 1 ,  C 1;5 Gọi H a b ;

là trực tâm của tam giác ABC Tính tổng a b ?

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 2, B 4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox và

có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Câu 30. Cho ba điểm A B C, , phân biệt Tập hợp những điểm M mà CM CB CA CB     là:

A Đường thẳng đi qua và vuông góc với A BC

B Đường thẳng đi qua và vuông góc với B AC

C Đường thẳng đi qua và vuông góc với C AB

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để m ax2b x c m  1 có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 35. Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn  AB AC 2AM Chọn khẳng định đúng?

A M trùng với A B M là trọng tâm của tam giác ABC

C M trùng với hoặc B C D M là trung điểm của BC

Câu 36. Nghiệm của hệ phương trình: 2 1 là:

A y x 22x1 B y3x26x1 C y  x2 2x1 D y 3x26x.

Câu 42. Cho 3 điểm M , N , thẳng hàng trong đó P N nằm giữa M và khi đó các cặp véc tơ nào P

sau đây cùng hướng?

Câu 44. Cho hàm sốy f x( )mx22(m6)x2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ; 2?

Câu 46 Cho góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan 0 B. cos 0 C.cot 0 D sin 0.

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 5  và B 4;1 Tọa độ trung điểm của I

đoạn thẳng AB là:

A I3; 2  B I 3; 2 C I 1;3 D I 1; 3

Câu 48. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền)

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:

2; 1

các tam giác ABN và ACN) ?

Câu 50. Cho tam giác ABC cân tại có cạnh bên bằng và góc A 6  120BAC  Điểm M thuộc cạnh

sao cho và điểm là trung điểm của cạnh Tính tích vô hướng

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho tam giácABC, trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC, M là điểm thỏa mãn:

Khi đó tập hợp điểm là:

2MA MB MC    3MB MC 

M

A Đường trung trực của IG B Đường tròn tâm , bán kính I BC

C Đường tròn tâm , bán kính G BC D Đường trung trực của BC

Lời giải Chọn A

Theo tính chất trọng tâm và trung điểm ta có: MA MB MC    3MG ;



1

2 12

Xét đáp án A Phương trình x 1 x 2 0 có điều kiện xác định là

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là:

Dựa vào đồ thị hàm parabol 1 2 ta có hoành độ điểm là 4.

2

2482

Do parabol đi qua điểm 3 A0; 1 , B1; 1 , C1;1 nên ta có hệ phương trình

Vậy phương trình của parabol cần tìm là y x 2 x 1

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b  đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

với là gốc tọa độ và O N 1;3 Tính giá trị biểu thức S a 2b2

A S  40 B S 58 C S  4 D S  58

Lời giải Chọn B

Gọi :d y ax b 

Vì đường thẳng ON đi qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng y a x '

Để A B là một khoảng thì 1 1 0 5.

5

m

m m

Câu 9. Cho hàm số   2 2 1 khi 0 Giá trị của biểu thức là:

Câu 12. Cho đồ thị hàm số y x 22x1  P (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị  P xác định số giá trị

nguyên dương của để phương trình m x22x2m 2 0 có nghiệm x  1; 2 ?

Lời giải Chọn D

Ta có phương trình x22x2m  2 0 x22x  1 1 2m  1

Khi đó, nghiệm của phương trình  1 là số giao điểm của đồ thị  P và đường thẳng

Vậy có giá trị nguyên dương là 2 m0,m1

Câu 13. Biểu thức f x cos4xcos2xsin2xsin2 x có giá trị bằng:

Lời giải Chọn D

Ta có f x cos4 xcos2 xsin2xsin2x

Câu 16. Cho tam giác OAB vuông cân tại , cạnh O OA4 Tính 2OA OB 

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  5;3 ,B 2; 1 ,  C 1;5 Gọi H a b ;

là trực tâm của tam giác ABC Tính tổng a b ?

Lời giải Chọn B

5; 3 ; 3;62; 1 ; 6; 2

Lời giải Chọn A

Vì là trọng tâm tam giác G ABC nên

 

2

43

Vậy phương trình có nghiệm x5

Câu 22. Tập tất cả các giá trị của để phương trình m (m2)x22mx 1 0 có hai nghiệm trái dấu là:

A m  1; 2 B \ 2

C m   ; 2 D m    ; 1 2;

Lời giải Chọn C

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi m2 1 0   m 2

Câu 23. Giả sử và là hai nghiệm của phương trình x1 x2 x23x10 0 Giá trị của tổng là:

103

10



Lời giải Chọn A

C 3x 2x  3 3 x D x4 2x  3 x 4.

Lời giải Chọn B

+ Xét phương trình: 2x 3 1 Điều kiện: 3

3

x

x x



          TM+ Xét phương trình: x4 2x  3 x 4  D

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m2    1 0 m 1

Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x 2 3x5 ?

4

14

Ta có phương trình tương đương với

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 2, B 4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox và

có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A M 7;0 B M 3;0 C M 9;0 D M 5;0

Lời giải Chọn B

Gọi M x( ;0) là điểm cần tìm thuộc trục Ox và x0 Khi đó MA  ( 3 x; 2) và

.(4 ;3)

G

B A

Gọi M là trung điểm của BC

Vì là trọng tâm của tam giác G ABC nên 2

 

Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua và vuông góc với A BC

Câu 31. Số nghiệm phương trình 2 5x45x27 1  20 là:

Lời giải Chọn B

Đặt tx t2 0, khi đó phương trình đã cho trở thành: 2 5t2 5t 7 1  20  *

có 2 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có nghiệm phân biệt.2

Câu 32. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A3;1 và B1; 3  Tọa độ của vectơ AB là:

A  1; 1 B 4; 4 C 4; 4  D  2; 2

Lời giải Chọn C

Ta có: \ 1;5    ;1 5;

Câu 34. Cho hàm số y f x ax2bx c có đồ thị sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để m ax2b x c m  1 có bốn nghiệm phân biệt?

Lời giải Chọn A.

Ta có: ax2b x c m   1 a x2b x c m  1

Gọi   2 có đồ thị

y f x a x b x c  P

có đồ thị là đường thẳng 1

Phần : Giữ nguyên phần đồ thị 1  P bên phải trục Oy và điểm  0;3

(Xóa phần đồ thị  P bên trái trục Oy ).

Phần : Lấy đối xứng phần qua trục 2 1 Oy

Vậy có giá trị nguyên của 3 m.

Câu 35. Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn  AB AC 2AM Chọn khẳng định đúng?

A M trùng với A B M là trọng tâm của tam giác ABC

C M trùng với hoặc B C D M là trung điểm của BC

Lời giải Chọn D

Vậy M là trung điểm của BC

Câu 36. Nghiệm của hệ phương trình: 2 1 là:

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.

Câu 38. Cho Ax: x 5 Phần bù của trong tập số thực là:A

A 5;5 B   ; 5 5;

C   ; 5 5; D 5;5

Lời giải Chọn B

Gọi M x M;0Ox sao cho , , A B M thẳng hàng

cùng phương với Với và

Câu 41. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , A B

, , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?C D

A y x 22x1 B y3x26x1 C y  x2 2x1 D y 3x26x

Lời giải Chọn B

Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc hai có dạng y ax 2bx c a  0

Dựa trên hình dáng đồ thị thì a0 Loại đáp án C và D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;1 nên c1

Đồ thị hàm số đi qua điểm  1 ; 2 Thử đáp án A và B thì ta thấy hàm số đáp án B thoả mãn

Câu 42. Cho 3 điểm M , N , thẳng hàng trong đó P N nằm giữa M và khi đó các cặp véc tơ nào P

sau đây cùng hướng?

Câu 43. Số nghiệm của phương trình x24x3 x 2 0 là:

Lời giải Chọn A

Câu 44. Cho hàm sốy f x( )mx22(m6)x2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ; 2?

Lời giải Chọn A

+) m0 , f x( ) 12x2, hàm số này nghịch biến trên nên nghịch biến trên khoảng 

Khi 90   180 thì sin 0,cos 0, tan 0,cot 0.

Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 5  và B 4;1 Tọa độ trung điểm I

của đoạn thẳng AB là:

A I3; 2  B I 3; 2 C I 1;3 D I 1; 3

Lời giải Chọn A

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng I AB là 2 3 3; 2

22

Câu 48. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền)

Lời giải Chọn C

Số học sinh chỉ chơi bóng đá là 35 10 25  (học sinh)

Số học sinh chỉ chơi bóng chuyền là 45 10 35  (học sinh)

Số học sinh không chơi môn thể thao nào là 100 25 35 10 30    (học sinh)

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:

2; 1

các tam giác ABN và ACN) ?

Gọi H là chân đường cao tam giác ABC vẽ từ A

Theo đề SABN 3SACN nên 1 3 1 3 3

Câu 50. Cho tam giác ABC cân tại có cạnh bên bằng và góc A 6  120BAC  Điểm M thuộc cạnh

sao cho và điểm là trung điểm của cạnh Tính tích vô hướng

C B

A M