BÀI TẬP GIỮA KÌ MÔN ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH

- Các lĩnh vực ứng dụng của điều khiển quá trình: hóa chất, lọc dầu, xi măng, nhà x - Phân biệt điều khiển quá trình với những lĩnh vực điều khiển khác: + Điều khiển quá trình khác với c

Hà Nội, 2021

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

**********

BÀI TẬP GIỮA KÌ MÔN ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH

Sinh viên: Nguyễn Tuấn Dũng

MSSV: 20181427

Mã học phần: EE3550

Mã lớp: 124684

Chương I1.1 Giải thích khái niệm điều khiển quá trình và nêu các lĩnh vực ứng dụng của điều khiển quá trình Phân biệt điều khiển quá trình với các lĩnh vực điều khiển khác.

- Khái niệm điều khiển quá trình : ứng dụng kĩ thuật điều khiển tự động trong điềukhiển, vận hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm đảm bảo chất lượng sảnphẩm, hiệu quả sản xuất và an toàn cho con người, may móc và môi tường

- Các lĩnh vực ứng dụng của điều khiển quá trình: hóa chất, lọc dầu, xi măng, nhà x

- Phân biệt điều khiển quá trình với những lĩnh vực điều khiển khác:

+ Điều khiển quá trình khác với các lĩnh vực điều khiển khác ở chỗ đối tượngđiều khiển ở đây là quá trình công nghệ, không phải một thiết bị, máy móc, …

+ Điểu chỉnh là chức năng quan tọng nhất của điều khiển quá trình song một hệthống của điều khiển quá trình có thể bao gồm các chức năng: điều khiển rời rạc, điềukhiển trình tự, thu thập dữ liệu và hiển thị

Như vậy, khái niệm điều khiển quá trình được phân biệt với các bài toán điềukhiển có những đặc thù khác hẳn trong tự động hoá xí nghiệp như điều khiển các quátrình gia công, lắp ráp, điều khiển chuyển động và điều khiển công lưu Các nhà máythuộc lĩnh vực công nghiệp khai thác, chế biến và năng lượng đều có quy mô sản xuấtlớn và thị trường sản phẩm rất rộng, chất lượng sản phẩm và hiệu quả sản xuất phụthuộc rất nhiều vào mực độ tự động hoá, chính vì vậy điều khiển quá trình đóng vaitrò rất quan trọng

1.2 Nêu các đặc thù của lĩnh vực điều khiển quá trình( về đối tượng điều khiển,

về yêu cầu kĩ thuật và về yêu cầu cộng nghệ )

Đặc thù của lĩnh vực điều khiển quá trình:

Đối tượng điều khiển: là quá trình công nghệ

Yêu cầu kĩ thuật: yêu cầu cao về độ tin cậy và tĩnh sẵn sàng của hệ thống điều khiển.Yêu cầu công nghệ: hệ vi xử lí của bộ điều khiển phải có khả năng thực hiện thuậttoán một cách hiệu quả, vận hành liên tục, thiết kế tối ưu

1.3 Phân biệt các loại biến quá trình ( biến vào/ biến ra/ biến trạng thái, biến

điều khiển/ biến được điều khiển/ nhiễu )

Biến vào: là một đại lượng hoặc một điểu kiện phản ánh tác động từ bên ngoài vào

Biến cần điều khiển: là một biến ra hoặc một biến trạng thái của quá trình được điều

khiển, điểu chỉnh sao cho gần với một giá trị mong muốn

Biến được điều khiển: biến vào can thiệp được theo ý muốn để tác động tới đại lượng

cần điều khiển

Nhiễu: biến vào không can thiệp được.

Ví dụ: Quá trình gia nhiệt

+ Biến vào: lưu lượng dòng qua nhiệt, nhiệt độ dòng qua nhiệt, lưu lượng + nhiệt độdòng qua nhiệt

+ Biến ra: nhiệt độ dòng ra, nhiệt độ dòng ra qua nhiệt

+ Biến điều khiển: lưu lượng dòng gia nhiệt

+ Nhiễu : nhiệt độ + lưu lượng dòng quá trình

+ Biến ra cần điều khiển: nhiệt đọ dòng ra

+ Biến ra không điều khiển được: nhiệt đọ dòng gia nhiệt ra

1.4 Phân biệt bài toán điều chỉnh với bài toán điều khiển bám, đưa ra một số ví

dụ minh họa.

Bài toán điều chỉnh: thiết lập hoặc duy trì đầu ra tại một giá trị đặt cho trước trong khi

có tác động của nhiễu Sử dụng cho các điều chỉnh như: nhiệt độ, lưu lượng, áp suất,

…

Bài toán điều khiểm bám: bám sát theo một tín hiệu chủ đạo thay đổi liên tục( biếttrước hoặc chưa biết trước) Sử dụng cho các bài toán thay đổi trang thái của hệ thống,thay đổi chế độ hoạt động

Ví dụ:

1.5 Nêu rõ các mục đích điều khiển và phân tích trên cơ sở một ví dụ minh họa, liên hệ với các bài toán điều khiển.

Mục đích điều khiển: có năm mục đích cơ bản

+ Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định trơn tru

+ Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm

+ Đảm bảo vận hành hệ thống an toàn

+ Bảo vệ môi trường

+ Nâng cao hiệu quả kinh tế

Ví dụ:

Phân tích bài toán trên

- Đảm bảo vận hành hệ thống ổn định trơn tru

+ Các đại lượng cần ổn định trong ví dụ:

 Mức trong bình trộn

 Nồng độ của A trong sản phẩm

+ Các yêu cầu về ổn định liên quan tới:

 Nguyên lý cân bằng vật chất (trong ví dụ)

 Nguyên lý cân bằng năng lượng

 Nguyên lý cân bằng pha

 Nguyên lý cân bằng phản ứng hóa học

 Các nguyên lý động lực học của hệ thống ở trạng thái xác lập

- Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm

+ Nồng độ của A trong sản phẩm ko chỉ cần giữ ổn định nhưng mà phải gầnvới chất lượng yêu cầu.

+ Đảm bảo chất lượng sản phẩm:

 Đáp ứng với thay đổi giá trị đặt (đáp ứng quá độ)

 Đáp ứng với tác động của nhiễu (đáp ứng loại nhiễu)

Bảo vệ môi trường:

+ Các dây chuyền công nghệ ngày nay được thiết kế với nhiều yêu cầu giảm ônhiễm môi trường:

 Giảm nhiên liệu tiêu thụ

 Tiêu hao năng lượng thấp (cho động cơ khuấy và cho các van điều khiển)

 Tác động điều khiển êm ả, trơn tru

+ Các yêu cầu cụ thể có thể mâu thuẫn nên ta có 2 phương án giải quyết:

 Sử dụng các tiêu chuẩn hòa đồng => điều khiển tối ưu

Đáp ứng vừa đủ các yêu cầu thiết yếu, sau đó tập trung vào các yêu cầu còn lại: ví dụcho phép chất lượng dao động trong một phạm vi chấp nhận được để tránh thay đổiliên tục tác động điều khiển

1.6 Phân loại và làm rõ các chức năng điều khiển quá trình, liên hệ với các mục đích điều khiển.

 Phân loại:

- Theo tính chất, nhiệm vụ phân làm bốn chức năng sau:

+ Giao diện quá trình:

Bao gồm các chức năng đo lường, chuyển đổi/truyền tín hiệu cấp trường, hiển thị,ghi chép giá trị tại chỗ, đóng cắt, truyền động và bảo vệ

+ Điều khiển cơ sở:

Duy trì các trạng thái thiết bị quá trình tại một giá trị đích lựa chọn từ một tập cáctrạng thái ổn định biết trước

+ Điều khiển cao cấp

Một chức năng điều khiển tự động nhưng nằm trên điều khiển cơ sở, không làmviệc trực tiếp với các tín hiệu vào/ra quá trình ĐK cao cấp có thể tự động tạo giá trịđặt hoặc can thiệp vào các tham số điều khiển cơ sở

+ Điều khiển vận hành và giám sát

ĐK vận hành và giám sát có sự tham gia trực tiếp của con người để thực hiện vạnhành hệ thống hiệu quả hơn

 Các chức năng điều khiển quá trình nêu trên đều nhằm hướng tới mục đích điềukhiển

1.7 Nêu rõ các thành phần cơ bản của một hệ thống điều khiển quá trình và mối liên hệ giữa các thành phần với nhau.

Một hệ thống điều khiển quá trình gồm 3 thành phần cơ bản:

1 Thiết bị đo: cung cấp một tín hiệu ra tỉ lệ theo một nghĩa nào đó với đại lượng

đo Một thiết bị đo gồm 2 thành phần cơ bản là cảm biến và bộ chuyển đổi đo

 Cảm biến: tự cảm nhận đại lượng quan tâm của kỹ thuật và biến đổi thànhmột tín hiệu Để truyền đi xa cần phải đi qua một bộ khuếch đại và chuyểnsang một dạng thích hợp

 Bộ chuyển đổi đo: cho đầu ra tín hiệu chuẩn

2 Thiết bị điều khiển: là một thiết bị tự động thực hiện chức năng điều khiển.

Nó đưa ra thuật toán điều khiển và đưa ra các tín hiệu điều khiển để can thiệptrở lại quá trình kỹ thuật thông qua thiết bị chấp hành

3 Thiết bị chấp hành: nhận tín hiệu ra từ bộ điều khiển và thực hiện tác động

can thiệp tới biến điều khiển Gồm:

 Cơ cấu chấp hành: chuyển tín hiệu điều khiển thành năng lượng

 Cơ cấu dẫn động

 Phần tử điều khiển: thân van

 Mối liên hệ của chúng thể hiện qua sơ đồ khối sau:

1.8 Giải thích ý nghĩa của các biểu tượng lưu đồ dưới đây.

Level transmitterThiết bị đo giá trị mức Flow rate transmitterThiết bị đo giá trị lưu lượngPressure transmitter

Thiết bị đo giá trị áp suất Analysis transmitterThiết bị đo trị phân tíchTemperature transmitter

Thiết bị đo giá trị nhiệt độ Flow rate convertBộ biến đổi lưu lượngPosition switch

Công tắc hành trình

Hand switchCông tắc tay

Level indicate control

Bộ điều khiển và hiển thịmức

Flow rate record control loop102

Bộ điều khiển và hiển thị lưulượng vòng 102

Flow ratio control loop102

Bộ điều khiển tỉ lệ lưulượng vòng 102

Pressure diferential controlloop 102

Bộ điều khiển vi phân áp suấtvòng 102

Temperature control loop102

Bộ điều khiển nhiệt độvòng 102

Analysis control loop 102

Bộ điều khiển phân tích vòng102

Ratio control loop 102

Bộ điều khiển tỉ lệ vòng102

Quantity control loop 102

Bộ điều khiển số lượng vòng102

Bộ chỉ thị Programme IndicatorBộ chỉ thị khả trìnhFlow rate - Pressure

record

Bộ ghi giá trị lưu lượng và

áp suất

Temperature alarm low-high

Bộ cảnh báo nhiệt độ cao –thấp

Phần mềm máy tính điềukhiển phân tích

Câu 1.9: Vẽ phác lưu đồ P&ID cho các vòng điều khiển phản hồi sau:

1 Điều khiển mức sử dụng tín hiệu vào/ra 4-20mA, bộ điều khiển DCS với giá trị

đặt truyền từ máy tính vận hành

Tín hiệu dòng điện từ 4-20mA được đo về từ cảm biến mức của bình đưa vào bộ

ADC để chuyển đổi từ tín hiệu tương tự sang số Bộ điều khiển DCS, sử dụng tín hiệu

đã chuyển đổi sang số kết hợp với giá trị đặt được truyền xuống từ trạm vận hành đưa

tín hiệu số ra Tín hiệu số ra tiếp tục được chuyển sang tín hiệu tương tự và đưa vào

thiết bị chấp hành Tín hiệu đưa vào thiết bị chấp hành được đưa qua khâu I/P để

chuyển thành tín hiệu khí nén điều khiển van

2 Điều khiển và hiển thị chênh áp với thiết bị vào/ra khí nén với một thiết bị điều

khiển đơn lẻ chuyên dụng, ghi chép giá trị áp suất bằng một thiết bị riêng

Tín hiệu áp suất đầu ra được đo về từ cảm biến áp suất PT sau đố được ghi chép lạibởi thiết bị ghi dữ liệu PR Tín hiệu ở dạng khí nén được đưa vào bộ điều khiển ápsuất đặc biệt Đầu ra bộ điều khiển là cũng là tín hiệu khí nén đưa trực tiếp đi điềukhiển van khí nén.

3 Điều khiển và hiển thị nhiệt độ với đầu vào RTD(mV), đầu ra từ 4-20mA đượcđưa tới van khí nén bằng bộ biến đổi I/P

Tín hiệu nhiệt độ đầu ra được đo bởi nhiệt điện trở RTD ở dạng điện áp Tín hiệuđiện áp này sau đó được đưa qua một bộ biến đổi từ điện áp (mV) về dòng điện (mA).Tín hiệu dòng điện được đưa vào ADC để tạo thành tín hiệu số và được xử lý bớiDCS Bộ DCS đưa ra tìn hiệu số và được truyển thành tín hiệu tương tự nhờ bộ DACrồi đưa vào bộ I/P để chuyển thành tín hiệu khí nén để điều khiển van khí nén

4 Cảnh giới quá nhiệt với cảm biến chuyển mạch, tín hiệu logic đưa tới thiết bịbáo động

Ngoài bộ phận điều khiển, hệ thống bổ sung thêm các cảnh giới chuyển mạchkhi nhiệt độ quá cao TSH và báo động TAH.

Chương II

2.1 Nếu rõ và phân tích các mục đích mô hình hóa trong lĩnh vực điều khiển quá trình.

Mô hình hóa là 1 hình thức mô tả khoa học và cô động các khía cạnh thiết yếu của 1

hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng

Có 4 dạng mô hình trừu tượng trong kỹ thuật điều khiển:

hệ về mặt định lượng đặc trưng trong hệ thống cũng như quan hệ tương tác giữa hệ thống và bên ngoài

Mặc dù cả 4 dạng mô hình nói trên đều có cai tròng quan trọng nhất định trong lĩnh vực ĐKQT, có mô hình toán học đóng vai trò then chốt trong hầu hết các nhiệm

vụ phát triển hệ thống Trong các bước thực hiện nhiệm vụ phát triển, mô hình toán học giúp các kỹ sư công nghệ cũng như kỹ sư điều khiển cho các mục đích:

+ Hiểu rõ hơn về quá trình

+ thiết kế cấu trúc / sách lược điều khiển và lựa chọn kiểu bộ điều khiển

+ Tính toán và chỉnh định các tham số của BĐK

+ Xác định điểm làm việc tối ưu cho hệ thống

+ Mô phỏng, đào tạo người vận hành

2.2 Nêu các dạng mô tả thông dụng của các quá trình công nghệ

Mô hình tuyến tính/ phi tuyến

- Mô hình tuyến tính: phương trình vi phân tuyến tính, mô hình hàm truyền, môhình trạng thái tuyến tính, đáp ứng quá độ

- Mô hình phi tuyến : phương trình vi phân phi tuyến, mô hình trạng thái,…

Mô hình đơn biến/đa biến

- Mô hình đơn biến: 1 biến vào điều khiển và một biến ra được điều khiển, biếnvào-ra là các đại lượng vô hướng

- Mô hình đa biến: nhiều biến vào-ra, có thể biểu diễn được dưới dạng vector

Mô hình tham số hằng/ mô hình tham số biến thiên

- Mô hình tham số hằng : các tham số không đổi

- Mô hình tham số biến thiên : ít nhất một tham số thay đổi theo thời gian

Mô hình tham số tập trung/ phi tập trung

- Mô hình tham số tập trung : các tham số không phụ thuộc vào vị trí , có thểbiểu diễn bằng ( hệ) phương trình vi phân thường (ODEs)

- Mô hình tham số phi tập trung : ít nhất một tham số phụ thuộc vào vị trí , biểudiễn bằng ( hệ) phương trình vi phân đạo hàm riêng

Mô hình liên tục/ gián đoạn

Câu 2.3: Nêu các phương pháp xây dựng mô hình toán học và phân tích ưu nhược điểm của từng phương pháp.

Các phương pháp xây dựng mô hình toán học

Phương pháp lí thuyết: Dựa trên các định luật vật lý, hoá học cơ bản kết hợp với các

thông số kỹ thuật của thiết bị công nghệ, kết quả nhận được là các PT vi phân và PTđại số

- Hiểu sâu các quan hệ bên trong quá trình

liên quan trực tiếp tới các hiện tượng vật lí,

Phương pháp thực nghiệm: Dựa trên thông tin ban đầu về QT, quan sát tín hiệu vào ra

thực nghiệm và phân tích các số liệu thu được để xác định cấu trúc và các tham số môhình và các mô hình thích hợp

- Xác định tương đối chính xác các tham số

MH trong trường hợp cấu trúc MH biết

và các số liệu thực nghiệm là trung thực

Phương pháp kết hợp: Kết hợp giữa phân tích lý thuyết (mô hình hóa lý thuyết) và

nhận dạng quá trình (mô hình hóa thực nghiệm)

- Mô hình hóa lý thuyết để xác định cấu trúc mô hình

- Mô hình hóa thực nghiệm để ước lượng các tham số mô hình.

2.4 : Lựa chọn phương pháp xây dựng mô hình phù hợp với từng mục đích sử dụng của mô hình dưới đây

Giúp hiểu rõ quá trình công nghệ

Cơ sở cho thiết kế sách lược điều chỉnh

Cơ sở cho lựa chọn luật điều chỉnh

Phục vụ tính toán toán tham số của bộ điều khiển

Mô phỏng quá trình

Chỉnh định trực tuyến các tham số của bộ điều khiển

Giúp hiểu rõ quá trình công nghệ: Phương pháp lý thuyết Phương pháp lý thuyết giúp ta hiểu sâu sắc các quan hệ bên trong của quá trình liên quan trực tiếp tới các hiện tượng vật lý hóa học hoặc sinh học Là nền tảng giúp hiểu rõ quá trình công nghệ

Cơ sở cho thiết kế sách lược điều chỉnh: Phương pháp lý thuyết Một mô hình lý thuyết nếu được tiến hành chi tiết cho ta xác định được tương đối chính xác cấu trúc

mô hình, đó là cơ sở để thiết kế sách lược điều chỉnh

Cơ sở cho lựa chọn luật điều chỉnh: Phương pháp lý thuyết Một mô hình lý thuyết nếu được tiến hành chi tiết cho ta xác định được tương đối chính xác cấu trúc mô hình, đó là cơ sở để lựa chọn luật điều chỉnh

Phục vụ tính toán toán tham số của bộ điều khiển: Phương pháp kết hợp Từ phương pháp lý thuyết ta sẽ thu được cấu trúc mô hình Từ đó kết hợp với phần thực nghiệm

sẽ tính toán được các tham số của mô hình

Mô phỏng quá trình: Phương pháp thực nghiệm Với cấu trúc mô hình đã biết trước ta

có thể mô phỏng qua các công cụ phần mềm hiện đại để lấy được các số liệu vào/ra Qua đó xác định được các tham số của bộ điều khiển

Chỉnh định trực tuyến các tham số của bộ điều khiển: Phương pháp thực nghiệm Ưu điểm lớn tiếp theo của pp là các công cụ phần mềm hiện đại hỗ trợ rất mạnh chức năng nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại tuyến

2.5 Cơ sở của phương pháp lí thuyết trong xây dựng mô hình toán học là gì ? Nêu các bước tiến hành.

Cơ sở : dựa trên các định luật hóa học, vật lí cơ bản kết hợp các thông số kỹ thuật củathiết bị công nghệ

- Đối với các mô hình gián đoạn ta có phương pháp mô tả trên miền thời gian với toán

tử dịch tiến q

- Với 1 tín hiệu gián đoạn f(t), trong đó t có giá trị nguyên và đơn vị thời gian là chu

kỳ trích mẫu T, toán tử dịch tiến q được định nghĩa:

q*f(t) = f(t+1)

- Các mô hình truyền đạt gián đoạn được định nghĩa với biến phức z Phép biến đổi Zcho mô hình gián đoạn cũng tương tự phép biến đổi Laplace cho mô hình liên tục, chophép ta phân tích và thiết kế hệ gián đoạn trên cơ sở hàm phức

- Cho 1 tín hiệu gián đoạn f(kT) với k= 0,1,2,… và T là chu kì trích mẫu tín hiệu , ảnh

Z của nó là 1 hàm theo biến phức z và biểu diễn như sau:

- 2 hàm truyền có sự giống nhau đem lại cả mặt tốt và mặt xấu

+ Mặt tốt là khi có G(z) ta chỉ cần thay thế q thay cho z là có được G(q) và ngược lại + Mặt không tốt là sự giống nhau về hình thức gây ra sự nhầm lẫn về bản chất Thực

chất, z là 1 biến phức còn q là 1 toán tử, A(z) và B(z) là những đa thức với biến phức

z, còn A(q) và B(q) là các toán tử viết dưới dạng đa thức theo q.

Các bước thực hiện:

- Phân tích bài toán mô hình hóa

- Xây dựng các phương trình mô hình

Biến vào: F1, p Trong đó F1 là nhiễu, và p là biến điều khiển

Biến ra : h, đồng thời là biến cần điều khiển

Phương trình vi phân:

ⅆV

ⅆt =F 1−F 2 (3.2.1) Với ∆P =gs.h ; F2(t)= Cv p √h Thay vào (3.2.1), ta có:

Đây chính là phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ

Bài 3.3 Xét một thiết bị gia nhiệt trên hình vẽ

Thể tích chất lỏng V = const Lưu lượng khối w1 = w2 =w Nhiệt độ T1 và T2 Nhiệt cấp từ sợi đốt là q Sau khi đơn giản hoá ta nhận được mô hình động học của hệ:

VρCⅆT ⅆt = wC(T1- T2) + q

a.Để có được mô hình đơn giản hoá trên đây, ta phải đặt ra các giả thiết:

- Công tiêu hao ra bên ngoài bằng 0

- Nhiệt dung riêng của dòng vào và dòng ra là như nhau C1 =C2 =C

- Áp suất và thành phần của dòng vào và dòng ra không thay đổi quá lớn

c.Phân biệt các tham số mô hình và các biến quá trình:

-Là các đại lượng đặc trưng của quá trình

-Sự thay đổi của chúng phản ánh thực trạng

diễn biến của quá trình

-Chúng không thay đổi trong một quá trình

và thiết bị công nghệ hoặc sự thay đổi đókhông phản ánh diễn biến của quá trình

d+e

Các biến vào: T1,q

Các biến ra: T2,T

Các biến điều khiển: q

Các biến cần điều khiển: T2

Các biến nhiễu : T1

Có thể coi ⅆT ⅆt =ⅆT 2

ⅆt => không còn biến TNhư vậy hệ thống có 3 biến quá trình T1,T2 và q;một mối quan hệ độc lập giữa cácbiến -> số bậc tự do của hệ là 2 = số biến vào Như vậy hệ có tính nhất quán (có khảnăng điều khiển được)

b, Các giả thiết đơn giản hóa cần thiết:

-Khối lượng riêng không đổi tại mọi điểm

-Tiết diện bình là đều

-Nhiệt dung riêng không thay đổi

-Bỏ qua các dạng năng lượng khác so với công suất nhiệt và bỏ qua tổn thất nhiệt ra

-Biến cần điều khiển: Mức nước trong bình h, Nhiệt độ dòng ra T2

-Biến điều khiển: Nhiệt cung cấp từ sợi đốt q, Lưu lượng dòng ra w2

-Biến nhiễu: Nhiệt độ dòng vào T1, Lưu lượng dòng vào w1

Bài 3.5:

a Nhận biết các biến quá trình:

-Biến điều khiển: w2

-Biến cần điều khiển: T2, T3

a.Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến quá trình

Từ hình vẽ, có thể coi các bình chứa đóng vai trò bình chứa trung gian nhằm giảm tương tác giữa các quá trình kế tiếp nhau.Như vậy mục đích điều khiển là:

-Mức bình 1 và 2 phải giữ cố định ở một mức đảm bảo an toàn (không cạn cũng không tràn)

-F2 lấy ra theo nhu cầu

(3.6.2) F3(t) = C v 3p3 √∆ P 1(t ) g s

-Bình2:

(3.6.3) S 2 ⅆh 2

ⅆt =F 3−F 4 (S2 là diện tích đáy bình2) (3.6.4) F4(t) = C v 4p4 √∆ P 2(t )

F4(t) = 𝐶𝑣4p4 với ∝ =pg g

s (3.6.6)

c.Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn quan hệ giữa các biến quá trình

Từ các phương trình (3.6.7) và (3.6.8) Ta cần tuyến tính hoá các phương trình này tạiđiểm cân bằng:

Bài 3.7: Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình thông nhau:

a Viết phương trình mô hình dạng động học của hệ thống.

b Phân tích sô bậc tự do của mô hình.

c Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn mối quan hệ giữa các biến quá trình.

Mục đích điều khiển : Hệ thống bình thông nhau nên h1=h2=h khi hệ ổn định

a Phân biệt biến quá trình:

Biến điều khiển: F2,F3

Nhiễu: F1

Biến ra cần điều khiển: h1,h2

b Phương trình vi phân

Phuong trình bảo toàn vật chất bình 1:

A1.f.(dh1/dt) = F1.f – F2.f ( với f là khối lượng riêng của chất lỏng)

 A1.(dh1/dt) = F1 – F2

Phương trình vật chất bình 2:

A2.f.(dh2/dt) = F2.f – F3.f

 A2.(dh2/dt) = F2 –F3

c Bậc tự do: Nof = 5 -2 = 3 = số biến vào

Bài 3.8 Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt trên hình 3-39 Cả hai bình đều có cơ chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng trong mỗi bình coi như không thay đổi Các biến lưu lượng Fi(i=1,2,3,4) có đơn vị là thể tích/ thời gian.

a Nhận biết các biến quá trình

b Xây dựng các phương trình mô hình Đưa ra các giả thiết đơn giản hóa cần thiết

c Phân tích số bậc tự do của mô hình và đánh giá khả năng điều khiển được

d Tuyến tính hóa mô hình và đưa về dạng hàm truyền đạt

e Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sử dụng các hàm truyền đạt cho từng thành phần của hệthống

Trả lời:

a.Các biến quá trình bao gồm: F1, F2, F3, F4,T1,T2,T3,T4,V1,V2

Trong đó:

- Các biến vào gồm có: F1, F2, F3, T1,T2,T3 trong đó F3 là biến điều khiển

- Các biến ra gồm có: F4,T4,V1,V2 Trong đó V1,V2 là được xem là hằng số do cơ chế tự tràn

b Các giả thiết

- Thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nghĩa là nhiệt độ và mật độ khối lượng tại mọi vị trí trong mỗi bình chứa nhiệt như nhau giống hệt như nhiệt độ và mật độ khối lượng dòngra

- Các thành phần năng lượng khác không đáng kể so với nhiệt lượng, tổn thất nhiệt ra bên ngoài cũng được bỏ qua

- Áp suất & khối lượng riêng của dòng quá trình trước và sau khi khuấy trộn, được coi

là không thay đổi đáng kể

Xây dựng các phương trình mô hình

* Phương trình cân bằng vật chất toàn phần

- Đối với bình chứa nhiệt thứ nhất:

* Phương trình cân bằng nhiệt

Xét trong một đơn vị thời gian:

Biến thiên năng lượng (NL) của chất lỏng= NL vào – NL ra+ NL cấp –NL tỏa ra Biểudiễn với Enthalpy , ta có:

- Đối với bình chứa nhiệt thứ nhất:

ⅆ (ρ V1 ℏ1)

ⅆt =ρ F1 ℏ1−ρ F2 ℏ2

Trong đó, Enthalpy là một đại lượng phụ thuộc vào thành phần, nhiệt độ và áp suất:

ℏ =f(P,T,x) Với những giả thiết lý tưởng hóa, áp suất và khối lượng riêng của dòng quá trình trước và sau khi khuấy trộn được coi là không thay đổi đáng kể, nên ℏ =f(T).Lúc đó, ta có một quan hệ đơn giản giữa enthalpy và nhiệt độ: ℏ =Cp.T Ta xem rằng

Cp thay đổi không đáng kể trước và sau khi khuấy trộn Lúc đó phương trình trên được viết lại:

V2ⅆ T4

ⅆt =F2.(T¿¿2−T4)+F3.(T¿¿3−T4)¿ ¿

c Tổng số biến quá trình là 10, số phương trình là 4 Do đó, số bậc tự do của quá trìnhlà: 10-4=6, và bằng số biến vào Mô hình nhận được đã đảm bảo tính nhất quán

Phân tích các biến vào từ mô hình của hệ thống ta có thể thấy rằng các biến T1,T2,T3

là nhiệt độ của các dòng vào, không thể điều khiển được, và chắc chắn là nhiễu Các bình chứa nhiệt hoạt động theo cơ chế tự tràn, nghĩa là F1=F2, mặt khác F1 là dòng lưu lượng từ quá trình từ quá trình trước đưa đến, do đó nó là nhiễu Điều đó đồng nghĩa với việc F2 cũng được xem là nhiễu, không thể điều khiển được Như vậy trong

6 biến vào chỉ có F3 là biến điều khiển

Phân tích các biến ra, ta thấy ở đấy chúng ta có 4 biến ra F4,T4,V1,V2 trong đó V1,V2 là

các hằng số và không cần phải điều khiển, chỉ còn lại 2 biến F4,T4 là những biến cần điều khiển tiềm năng Cần chú ý rằng ở đây chúng ta chỉ có 1 biến điều khiển là F3 nên chỉ có thể điều khiển độc lập được một trong 2 biến F4 hoặc T4 Tùy theo mục đích điều khiển mà ta có thể chọn một trong 2 biến này Biến F4 đại diện cho năng suất, còn biến T4 đại diện cho chất lượng sản phẩm Ở đây, nếu ta quan tâm trên hết đến chất lượng sản phẩm, do đó ta có thể chọn biến cần điều khiển là T4

d Để đưa về dạng mô hình hàm truyền đạt , trước hết ta cần tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc ở trạng thái xác lập, sau đó sử dụng các biến chênh lệch thay chocác biến quá trình thực Ở đây ta sẽ sử dụng ký hiệu ngang ¿ để biểu diễn giá trị của một biến tại điểm làm việc ở trạng thái xác lập, và ký hiệu (∆*) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị tại điểm làm việc

Kⅆ 11 1+t 1 s ⅆ1(s)+(1+t 2 s Kx 12 x1(s) Kⅆ 21

1+t 1 s ⅆ2+ Kⅆ 22

1+t 2 s)ⅆ2(s )+ Kⅆ 32

1+t 2 s ⅆ3(s)

Bài 3.9: Sơ đồ hệ thống hai bình chưa nhiệt

a Nhận biết các biến quá trình

b Xây dựng phương trình mô hình Đưa ra các giả thiết đơn giản hóa mô

hình.

c Phân tích bậc tự do của mô hình.

a Phân biệt các biến quá trình:

b Xây dựng các phương trình mô hình

Phương trình vi phân:

- Phương trình bảo toàn năng lượng cho bình 1

1 w1 1 w5 5 w2 2

dU

- Phương bình bảo toàn năng lượng cho bình 2:

1 w2 2 w3 3 w4 4

c Phân tích bậc tự do.

Đối với bình 1:

Nof = 6 – 1 = 5 = số biến vào

 Đủ biến điều khiển, phương trình vi phân giải được.

Có thể tạo một vòng điều khiển phản hồi => điều khiển hệ thống.

Đối với bình 2:

Nof = 6 – 1 = 5 = số biến vào

 Đủ khả năng điều khiển như với bình 1.

d Tuyến tính hóa, đưa về hàm truyền:

Cả 2 phương trình (1) và (2) đều chưa tuyến tính.

Ta tuyến tính hóa bằng cách: thay thế biến thực bằng điểm làm việc cộng biến chênh lệch; áp dụng khai triển Taylor:

(1):

 Coi ρ0=ρ (khối lượng riêng)

Nhận biết biến quá trình:

Các phương trình động học của quá trình:

 Phương trình cân bằng năng lượng:

 Phương trình (2): thay giá trị thực bằng giá trị điểm làm việc cộng biến

chênh lệch, áp dụng khai triển Taylor:

 Phương trình (3): thay giá trị thực bằng giá trị điểm làm việc cộng biến

chênh lệch, áp dụng khai triển Taylor:

Bài 3.11 Luyện tập các bước tuyến tính hóa 1 mô hình thiết bị phản ứng liên tục tỏa nhiệt trình bày trong mục 3.7.3 Dạng mô hình thu được có bậc là bao nhiêu

và có đặc tính đáp ứng ngược không ?

1 Phân tích bài toán:

+ Phản ứng có bậc n , tức tốc độ phản ứng phụ thuộc vào lũy thừa bậc n củanồng độ

+ Nhiệt độ của nước làm lạnh tại mọi vị trí làm mát là như nhau

Biến ra cần điều khiển: V,T,Ca,Tj

Phương trình cân bằng nhiệt cho thiết bị:

dT/dt = F0/V(T0 –T) – muy.AH(T – Tj)/pV.Cp – lamda.k0.exp(-E/RT).ca (bậcn) / pCp

Phương trình cho vỏ làm mát:

dTj/dt = (Fj/Vj).(Tj0 – Tj) + Muy.AH(T – Tj)/pj.Vj.Cp.j

3 Phân tích bậc tự do

Nof = 10 – 6 = 4 = số biến ra