Phân tích giới hạn của kết cấu bằng phương pháp đẳng hình học dựa trên trích bezier và chương trình tính toán hình nón bậc 2

Phân tích giới hạn của kết cấu bằng phương pháp đẳng hình học dựa trên trích bezier và chương trình tính toán hình nón bậc 2 Phân tích giới hạn của kết cấu bằng phương pháp đẳng hình học dựa trên trích bezier và chương trình tính toán hình nón bậc 2 Phân tích giới hạn của kết cấu bằng phương pháp đẳng hình học dựa trên trích bezier và chương trình tính toán hình nón bậc 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

HÌNH NÓN BẬC 2

Mã số: T2018-10TĐ

DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ

TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH

TT Họ và tên

Đơn vị công tác và lĩnh vực chuyên môn Nội dung nghiên cứu cụ thể được giao

Chữ

ký

1 Hồ Ngọc Bốn Bộ môn cơ sở TKM, Khoa

cơ khí máy

- Nghiên cứu phương pháp đẳng hình học

- Chương trình tính toán tối ưu hình nón bậc hai

- Phân tích giới hạn

- Lập trình tính toán

Viết báo cáo

2 Đỗ Văn Hiến Bộ môn cơ sở TKM, Khoa

cơ khí máy

- Xây dựng giải thuật

- Đánh giá kết quả Viết báo đăng tạp chí

MỤC LỤC

Chương 01: 1

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1

1.2 Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài 4

1.3 Phương pháp nghiên cứu: 4

1.4 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 4

Chương 02: 5

2.1 Giới thiệu 5

2.2 B-Splines[7,8] 7

2.3 Nurbs[7,8] 14

2.4 Patch và Element (phần tử) [7,8] 17

Chương 03: 27

3.1 Giới thiệu 27

3.2 Lý thuyết phân tích giới hạn 27

3.3 Xây dựng công thức phân tích giới hạn theo cận trên… 29

Chương 04: 32

4.1 Giới thiệu 32

4.2 Bài toán Cook 32

4.3 Bài toán tấm chịu kéo có lỗ tròn ở giữa 35

Chương 05: 38

5.1 Kết luận 38

5.2 Kiến nghị 38

TÀI LIỆU THAM KHẢO 39

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Hệ số tải tới hạn của phương pháp hiện hành được so với kết quả của các công

trình trước đó cho bài toán Cook

Bảng 3.2: Hệ số tải tới hạn của phương pháp hiện hành được thực hiện cho bài toán tầm chịu kéo có lỗ tròn ở giữa

Bảng 3.3: Hệ số tải giới hạn cho trường hợp tải p N y,p M  của phương pháp IGA so với 0các phương pháp khác

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

FEM: phương pháp phần tử hữu hạn

BEM: phương pháp phần tử biên

SFEM: phương pháp phần tử hữu hạn trơn

Meshfree: phương pháp không lưới

CAE: Computer Aided Engineering

CAD: Computer Aided Design

IGA – IsoGeomettric Analysis: Phương pháp đẳng hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

- Cơ quan chủ trì: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

- Thời gian thực hiện: 02-2018 đến ngày 12-2018

4 Kết quả nghiên cứu:

các công trình nghiên cứu trước để đánh giá kết quả nghiên cứu

- Bài toán tấm phẳng có lỗ rỗng ở giữa chịu kéo

- Bài toán Cook

5 Sản phẩm:

Một bài báo đăng trên tạp chí Khoa học và giáo dục kỹ thuật

6 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:

 Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong việc giảng dạy môn phương pháp số nâng cao

 Viết chương trình tích hợp phân tích giới hạn vào các phần mềm FEM đã tồn tại

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information:

Project title: Limit analysis of 2D structures by isogeometric analysis based on Bezier

extraction in combination with second order cone program

Code number: T2018-10TĐ

Coordinator: Ho Ngoc Bon

Implementing institution: Ho Chi Minh City University of Technology and Education

Duration: from 02-2018 to 12-2018

2 Objective(s):

Research on isogeometric analysis based on Bezier extraction in combination with second order

cone program to estimate limit load factor of 2D structure

3 Creativeness and innovativeness:

Limit analysis play an important role in accessment of safety and the design structure in many applications such as nuclear power, chemist industry, metal forming,… Many international researchers are interested in limit analysis and have been investigated Recently, isogeometric

analysis is introduced by Hughes et al and successfully applied in many engineering fields

Appilcation of the isogeometric analysis based on Bezier extraction in combination with second order cone program to estimate limit load factor of 2D structure is necessary

4 Research results:

A computer program to determite the limit and shakedown load factor of structure

5 Products:

The result published in Journal of Technical Education Science- HCMUTE

6 Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability:

The results are used for research and trainning

Presentation the results at GACES group – Department of Civil Engineering

Chương 01:

MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu

Sự không làm việc được nữa của cấu trúc, nghĩa là chúng trở nên vô dụng xảy

ra do một trong các nguyên nhân chính sau:

Đối với một kỹ sư thiết kế thì việc đánh giá độ an toàn của kết cấu là rất quan trọng Chúng ta cần phải biết giá trị tới hạn của tải trọng gây ra sụp đổ cho kết cấu,

từ đó đưa ra được hệ số an toàn hợp lý Để xác định giá trị này thường có hai phương pháp phân tích:

Phương pháp phân tích từng bước: với những gia tăng nhỏ của tải trọng cho đến khi kết cấu sụp đổ để tìm ra tải trọng giới hạn Việc phân tích này cho phép ta hiểu biết được toàn bộ quá trình phát triển dẫn đến phá hoại kết cấu, nhưng không

có lợi về mặt tính toán số

Phương pháp phân tích giới hạn (limit analysis): hướng này rất thực dụng vì cung cấp một cách trực tiếp trị số của tải trọng giới hạn, cũng như cơ cấu phá hoại của kết cấu Phương pháp phân tích giới hạn dựa trên hai định lý giới hạn cơ bản: định lý cận trên (trường chuyển vị, biến dạng) sẽ cho giá trị tải trọng giới hạn lớn hơn giá trị chính xác, và định lý cận dưới (trường ứng suất) sẽ cho giá trị tải trọng giới hạn nhỏ hơn giá trị chính xác

- Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Phân tích giới hạn đã trở thành một công cụ rất mạnh cho việc phân tích các bài toán ổn định trong kết cấu Do vậy, nghiên cứu phân tích giới hạn được đẩy mạnh và đạt nhiều thành tựu trong vài thập kỷ vừa qua Nhiều phương pháp số cũng như kỹ thuật tối ưu được phát triển cho bài toán phân tích giới hạn Các phương pháp số được vận dụng trong phân tích bài toán giới hạn như: phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) [1-16], phương pháp phần tử biên (BEM) [17-19], phương pháp không lưới (Meshfree) [20-22], phương pháp phần tử hữu hạn trơn (SFEM) [23-26] Một số tác giả đạt nhiều thành quả quan trọng trong lĩnh vực phân tích giới hạn cần

kể đến như: Biron và Hodge (1967), Hodge và Belytschko (1968), Neal (1968), Maier (1970), Nguyen Dang Hung (1976, 1978), Jospin (1992), Andersen and Christiansen (1995), Vu (2001), Makrodimopoulos and Bisbos (2003), Nguyen-Xuan H (2010), Tran TN (2010), Le CV (2010), Cùng với sự phát triển phương pháp

số, thuật toán tối ưu cũng được phát triển, nhiều các thuật toán tối ưu tuyến tính hoặc phi tuyến để giải bài toán tối ưu Thuật toán tối ưu hình nón bậc hai cũng được

sử dụng để phân tích các bài toán phân tích giới hạn [12, 15, 16, 27, 28, 29]

Dựa trên lý thuyết cận trên và lý thuyết cận dưới, nhiều phương pháp số đã được phát triển với mục đích cung cấp lời giải chính xác hơn với chi phí tính toán thấp hơn Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số mạnh và tin cậy trong việc nghiên cứu, dự đoán và mô hình hoá ứng sử của vật liệu, cấu trúc, chất lưu cũng như các vấn đề khác trong kỹ thuật Phương pháp này được ứng dụng thành công trong các nghành khoa học kỹ thuật như: kỹ thuật hàng không không gian, kỹ thuật môi trường, kỹ thuật xây dựng, kỹ thuật cơ khí, khoa hoc vật liệu….Tuy nhiên phương pháp phần tử hữu hạn còn nhiều giới hạn trong việc truyền tải dữ liệu từ CAD sang FEA

CAE (Computer Aided Engineering) và CAD (Computer Aided Design) được xây

dựng và phát triển độc lập nhau, do vậy chúng không thật sự tương thích nhau trong việc

mô tả hình học Điều này dẫn đến một số lượng lớn công việc trùng lắp, đầu tiên mô hình

CAD, sau đó lại mô hình lại trong FEM (Finite Element Method) Phương pháp đẳng hình học (IGA – IsoGeomettric Analysis) ra đời trong việc kết nối giữa CAD và FEM,

cho phép mô hình CAD được sử dụng trong mô hình FEM

Ngày nay, các công cụ hỗ trợ cho việc thiết kế hình học trước khi đưa vào tính toán (Computer Aided Design – CAD) đã trở nên phổ biến và quen thuộc đối với các

kỹ sư Các công cụ hỗ trợ này cùng với việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

để giải các phương trình vi phân bằng các đa thức nội suy Lagrange sẽ giải quyết được đa số các bài toán kỹ thuật mà trường chuyển vị tổng quát yêu cầu liên tục C0

IGA được giới thiệu lần đầu tiên bởi Giáo sư Hughes [7] Mô hình IGA này xây dựng cho phép phân tích dùng chung cơ sở với mô hình hóa hình học Điều này trái ngược với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống NURBS được sử dụng trong các phần mềm CAD cho phép mô hình hóa hình học một cách chính xác và những hàm này được sử dụng là hàm cơ sở trong phân tích tính toán IGA là một phương pháp tính toán

số mới, vừa thỏa mãn liên tục bậc cao và cho kết quả chính xác Phương pháp này tích hợp công cụ thiết kế hình học (CAD) và việc phân tích phần tử hữu hạn (FEA) vào một

mô hình, dữ liệu hình học chính xác chỉ truy xuất duy nhất một lần khi đưa qua phân tích tính toán Để việc kết hợp này thực hiện được, phương pháp IGA đã sử dụng các hàm B-spline hoặc hàm cơ sở NURBS (Non-Uniform Rational B-spline) là các hàm thường sử dụng trong CAD để mô tả cả dạng hình học và xấp xỉ các biến số chưa biết trong việc phân tích Hàm NURBS có thể biểu diễn chính xác một số dạng hình học như hình tròn, hình cầu, hình trụ, hình ellip,…Sử dụng hàm NURBS trong IGA có thể đạt được bậc liên tục Cp-1 khi hàm cơ sở NURBS có bậc p, vì vậy dễ dàng đạt được bậc liên tục cao hơn

việc sử dụng đa thức nội suy Lagrange trong phương pháp FEM truyền thống

IGA được nghiên cứu rộng rãi và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau: phân tích cấu trúc [7], nhiệt [7], tương tác rắn – lỏng[7],

Do phương pháp IGA mới ra đời trong những năm gần đây và kết hợp được những ưu điểm vượt trội của CAD và FEM, nên nó mang tính thời sự và ý nghĩa thực tiễn cao Tuy nhiên, phạm vi mở rộng nghiên cứu của phương pháp IGA dựa trên cơ

sở NURBS vẫn đang ở trong giai đoạn tiếp tục nghiên cứu Vì vậy, việc nghiên cứu,

phát triển và mở rộng phương pháp IGA vào các vấn đề trong đánh giá phá hủy dẻo của kết cấu Ứng dụng phương pháp đẳng hình học trong phân tích giới hạn cũng được Loc V.Tran (2013 )[38], H Nguyen-Xuan[39] nghiên cứu gần đây Các tác giả

đã nghiên cứu đẳng hình học kết hợp giải thuật tối ưu hình nón bậc 2 để phân tích giới hạn các bài toán ứng suất phẳng

Gần đây phương pháp T – Splines được phát triển làm mịn ở phạm vi địa phương

và ít điểm điều khiển hơn IGA được phát triển mở rộng hơn để kết nối với FEM và Bezier Etraction được đề xuất [14],

- Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong nước nhóm nghiên cứu do PGS TS Nguyễn Xuân Hùng tại Đại học HUTECH đã nghiên cứu IGA và có rất nhiều bài báo xuất bản[15,16,17]

Tại trường ĐHSPKT Tp HCM có Thạc sĩ Đỗ Văn Hiến đã nghiên cứu phương pháp phân tích giới hạn và thích nghi của kết cấu dựa trên phương pháp đẳng hình học dựa trên trích Bezier của NURBS kết hợp với giải thuật primal- dual năm 2017

Nhóm nghiên cứu PGS TS Lê Văn Cảnh tại Đại học Quốc tế thuộc Đại học Quốc gia Tp HCM cũng thực hiện nghiên cứu phân tích giới hạn và thích nghi cho kết cấu bằng cách kết hợp phương pháp không lưới với giải thuật tối ưu hình nón bậc 2

Gần đây có công trình nghiên cứu dùng phương pháp đẳng hình học kết hợp

với giải thuật tối ưu hình nón bậc 2 cho bài toán ứng suất phẳng

1.2 Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài

Nhiệm vụ

- Nghiên cứu phương pháp đẳng hình học dựa trên trích Bezier của NURBS

- Xây dựng thuật toán cho bài toán phân tích giới hạn bằng sự kết hợp của phương pháp IGA dựa trên trích Bezier của NURBS với giải thuật tối ưu hình nón bậc 2 (SCOP)

- Viết code dựa trên giải thuật đã trình bày ở bước trên để tính toán hệ số tải tới hạn

Giới hạn

- Áp dụng cho một số bài toán phân tích giới hạn 2 chiều với giả định ứng suất phẳng:

+ Bài toán Cook

+ Bài toán tấm chịu kéo có lỗ tròn ở giữa

+ Dầm liên tục

1.3 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu ứng dụng

- Phương pháp nghiên cứu thu thập tài liệu

1.4 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

- Nghiên cứu IGA trong tính toán phân tích giới hạn của kết cấu

Chương 02:

PHƯƠNG PHÁP ĐẲNG HÌNH HỌC

2.1 Giới thiệu

Thiết kế kỹ thuật ngày càng phức tạp (Hình 2.1) Nhà thiết kế có nhiệm vụ tạo ra các

tập tin CAD (Computer Aid Design) có định dạng thích hợp Tất cả các tập tin này là tham số đầu vào cho các chương trình phân tích FEA Nhiệm vụ này tốn khá nhiều chi phí khoản 80% thời gian của quá trình phân tích theo nghiên cứu của Michael Hardwick

và Robert Clay phòng Sandia National Laboratories [7](Hình 2.2) Chúng ta cũng cần

chú ý rằng phân tích phần tử hữu hạn cũng chỉ là phân tích hình học xấp xĩ, kết quả sẽ tạo

ra sai số nếu số lượng phần tử chưa đủ xấp xĩ hình học chính xác (Hình 2.3)

Hình 2.1: Thiết kế kỹ thuật ngày càng phức tạp

Đó là lý do cho chúng ta đã đến lúc thay đổi kỹ thuật thiết kế và phân tích Các nghiên cứu ban đầu đã chứng minh sự thành công của phương pháp đẳng hình học – Hình học chính xác Phương pháp này đầu tiên được giới thiệu bởi Giáo sư Thomas Hughes năm 2005 Phân tích kỹ thuật này có thể là đòn bẩy cơ bản trong phân tích đẳng hình học

Hình 2.2 Ước lượng thời gian trong phân tích và tạo mô hình bằng FEM

Hình 2.3 Mô hình biên phân tích FEM (a) và IA (b)

2.2 B-Splines[7,8]

Độ dài của véctơ nút: n  p1

Với m=n+p+1: số nút véctơ (Chiều dài của véctơ nút)

n=(m-p-1): số điểm điều khiển

p: bậc của đường cong

Vectơ nút có thể tuần hoàn (uniform), hoặc không tuần hoàn (non-uniform)

Ví dụ:

[0 0,25 0,4 0,75 1]  véctơ nút không tuần hoàn

[0 0 0 1 1 1]  véctơ nút không tuần hoàn, mở

[0 0,5 1 1,5 2]  véctơ nút tuần hoàn

[-2 -1 0 1 2]  véctơ nút tuần hoàn

Vectơ nút gọi là “mở” (open) khi giá trị đầu và giá trị cuối lặp nhau (p+1) lần Vectơ

nút “mở” làm dạng hàm cơ sở trong việc phát triển phương pháp đẳng hình học Véctơ nút có các ràng buộc sau:

1)

0 ,

i i

i

Hình 2.4 Hàm dạng Nurbs ứng với bậc p=0

- Với p=1, 2,

)()

()

1 1

1 1

i p i p

i i p i

i p

Hình 2.5a: Tính chất bao lồi của đường cong B-Spline

Các hàm cơ sở B-spline có các tính chất sau:

- Tính chất bao lồi: đường cong nằm trong đa giác điểm điều khiển

- Giống như hàm dạng của FEM, các hàm dạng B-spline chuẩn hóa

1)(

- Giống như hàm dạng của FEM, các hàm dạng B-spline độc lập tuyến tính

n ,2, ,1 ,00

)(

i

p i

- Không giống hàm dạng FEM, các hàm dạng B-spline luôn dương N i,p()0

- Không giống hàm dạng FEM, hàm dạng của B-Spline có (p-1) đạo hàm liên

tục nếu véctơ nút không tuần hoàn Đối với véctơ nút không tuần hoàn, hàm cơ sở của bậc p có p m i

C  qua các nút i Trong đó m là số nút bội của giá trị nút i i

Đạo hàm của hàm cơ sở cần thiết cho việc xây dựng ma trận đạo hàm của hàm dạng B trong việc xây dựng ma trận độ cứng k Đạo hàm của hàm dạng thứ i của hàm cơ

sở bậc p xây dựng dựa trên véctơ nút [I] được xác định như sau:

(04)

Ví dụ: Hàm cơ sở bậc 2 (p=2) và đạo hàm của hàm cơ sở bậc 2 được xây dựng từ

véctơ nút [I]={0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5,5}

Hàm dạng

Hình 2.6 Hàm dạng B-Spline ứng với p=2

Đạo hàm của hàm cơ sở

Hình 2.7 Đường cong B-Spline ứng với p=4 ứng với

0,0,0,0,0,1, 2,2,3,3,3, 4, 4, 4,4,5,5,5,5,5

 

2.1.3 Điểm điều khiển[7,8]

Để có thể sử dụng hàm cơ sở trong việc xây dựng đường cong Bspline, chúng ta cần

thêm n điểm điều khiển Điểm điều khiển được biểu diễn dưới dạng

3





a P

Với a0 ,1 ,2, ,ncp; n cp là số điểm điều khiển phải bằng số hàm cơ sở

Ví dụ:

2.1.4 Xây dựng đường cong B-Splines[7,8]

Đường cong B-Splines được xây dựng bằng cách kết hợp tuyến tính giữa hàm cơ sở

và điểm điều khiển

i P N C

1 , ( ))

Hình 2.7a : Điểm và lưới điểm điều khiển Hình 2.7b : Đường cong B-Spline

Hình 2.8 Đường cong B-Spline, điểm điều khiển, hàm dạng và hàm dạng

(a) (b)

Hình 2.8 Đường cong B-Spline, điểm điều khiển, hàm dạng và hàm dạng

(a): Ứng với véc tơ nút  0,0,0,1,2,3,4,5,5,5

(b): Ứng với véc tơ nút  0,0,0,1, 2,3, 4,4,5,5,5

Đạo hàm đường cong B-Spline có dạng

i P N

C

1 , ' '

)()

Hình 2.9 Mặt cong B-Spline, điểm điều khiển

2.3 Nurbs[7,8]

2.1.1 Điểm điều khiển

Điểm điều khiển sử dụng cho NURBS, ngoài tọa độ các điểm sử dụng cho đường cong B-spline, còn có thêm một thành phần gọi là trọng số w i của các điểm điều khiển

i

w i

i i

p

i w N

1 , 

i p i

i p i i

p i p

i

w N

w N

W

w N

R

)(

)()

(

)()

(

1 ,

, ,





n

i p i

- Hàm cơ sở NURBS kề thừa từ hàm cơ sở của B-Spline, do vậy cũng có các

tính chất như: liên tục qua các nút, hỗ trợ trong miền và luôn dương

- Hàm cơ sở NURBS có dạng hàm hữu tỉ, không phải là đa thức

- Nếu trọng số tại các điểm đều bằng nhau, thì hàm cơ sở là đa thức Do vậy

B-Spline là một trường hợp đặc biệt của NURBS

2.1.3 Xây dựng đường cong Nurbs

Cách xây dựng đường cong NURBS cũng tương tự như cách xây dựng đường cong B-Spline Tuy nhiên, hàm cơ sở NURBS được sử dụng

i P R C

1 , ( ))

2.1.4 Xây dựng mặt cong NURBS và khối NURBS

- Mặt cong NURBS (trong không gian 2 chiều)

j

j q

j P R

C

1 1

, ,

, ( , ))

j

j i q j p i

j q j p i q

j

w M

N

w M

N R

1 1

, , ,

, , ,

, ,

)()(

)()()

,(

j P R

C

1 1

, ,

, ( , ))

j l

k

k j l

q k

R C

1 1 1

, ,

, ( , , ))

,,

j l

k

k j i r k q j p i

k j r k q j p i l

q k j

w L

M N

w L M N

R

1 1 1

, ,

, ,

, ,

, ,

, ,

)()()(

)()

()

,,(

Ví dụ đường cong NURBS với các điểm điều khiển:

Hình 2.10 Đường cong Nurbs và điểm điều khiển trong mặt phẳng XY

2.4 Patch và Element (phần tử) [7,8]

- Số phần tử là số khoảng nút Ví dụ: Véctơ nút [0 0 0 0,5 1 1 1]có 2 phần tử

- Trong hầu hết các trường hợp thực tế, cần thiết phải mô tả miền thành nhiều

patch Ví dụ, nếu khác nhau về vật liệu hay mô hình vật lý khác nhau trong miền, hay gặp khó khăn trong mô hình hóa như lỗ, góc,

Hình 2.12 Khối Solid và phân chia khối thành các Patch

2.4 Các phương pháp làm mịn:

2.4.1 Làm mịn bằng cách tăng điểm nút (knot insert)

Ban đầu chúng ta có đường cong Nurbs bậc 2 (p =2), có một phần tử được tạo ra từ

tập véc tơ nút như sau:  0,0,0,1,1,1

Chúng ta tiến hành thêm nút véc tơ vào tập véc tơ nút, số điểm điều khiển, hàm dạng

và số phần tử lần lượt thay đổi như sau:

(a) ban đầu (b) sau khi chèn véc tơ nút Hình 2.13: Đường cong Nurbs và lưới điểm điều khiển ứng

Số phần tử trước và sau khi thay đổi véc tơ nút

(a) ban đầu một phần tử (b) sau khi chèn véc tơ nút, có 2 phần tử

Hình 2.15: Số phần tử trên đường cong

Sự thay đổi hàm cơ sở

(a) ban đầu có 3 hàm cơ sở (b) sau khi chèn, có 4 hàm cơ sở Hình 2.16: Hàm cơ sở trước và sau khi chèn nút vào tập véc tơ nút