Bài tập xác suất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 BIẾN NGẪU NHIÊN... Luật chơi: Người chơi chọn một mặt, thí dụ mặt 6 và đặt a đồng.. Gọi X là số tiền người chơi thu được... Ta tính: EX= -a.17/216 Như vậy, trung bình số

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 BIẾN NGẪU NHIÊN

b) Y - 4 5

P 15/36 21/36

1 / 3 6 5 / 3 6 1 5 / 3 6 ( 5 ) 1 ( 4 ) 2 1 / 3 6

2

1 2

2 1

i

4 (1 / 1 6 ) 4 (1 / 1 6 ) 0 ( 4 0 ) (1 / 1 6 ) ( 4 0 ) (1 / 1 6 ) 4

E X

D X

[ ( 4 ) ] [ { } ] ( 4 ) 1 / 1 6

[ ] [ ]

[ { , , , } ] ( 2 ) 4 / 1 6

[ ]

[ { , , , } ] ( 0 ) 6 / 1 6

[ ]

E =E -2.7.EX+E49=2-14.1+49=37E(X-1)(X+3)=E( +3X-X-3)

5 Gọi X là số tiền thưởng thu được.

X 0 1000 5000 10000

P 987/1000 10/1000 2/1000 1/1000 EX=30

Trung bình nhận được 30đ tiền thưởng

6 Luật chơi: Người chơi chọn một mặt, thí

dụ mặt 6 và đặt a đồng Tung 3 súc sắc.

Gọi X là số tiền người chơi thu được

Ta tính: EX= -a.(17/216)

Như vậy, trung bình số tiền thu được củangười chơi là âm và phụ thuộc vào số tiềnđặt Nghĩa là người chơi sẽ mất tiền khi

chơi nhiều Còn nhà cái sẽ được tiền

+ Khi

0

0 0

10 X- số tiền thu được

X -2 1 2 4 5 6

P 4/16 4/16 4/16 1/16 2/16 1/16

P(X=-2)=P(TT)=P(T) P(T)=(2/4)(2/4)=4/16P(X=1)=P(XT+TX)=P(XT)+P(TX)=

=P(X)P(T)+P(T)P(X)

= (1/4)(2/4)+(2/4)(1/4)=4/16

11 Mô hình nhị thức:

+ Phép thử Bernoulli: sinh 1 con

A={sinh con trai}

=Hoặc

k = 0

2 e

k !

c) D={Hơn 3 ca phản ứng}

P(D)=P(X>3)=1-P(X≤3)=

=1-k - 2 3

k = 0

2 e

k !

16 Mô hình Poisson:

+ Phép thử Bernoulli: in 1 lỗi ngẫu nhiên vào

1 trang trong cuốn sách

A={Lỗi rơi vào trang 1}