Môc tiªu: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn Nắm đợc kỹ năng đa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn Vận dụng các phép biến đổi trên[r]
Trang 1Ngày soạn:22/08/2018
Ngày dạy:
Tuần : 4 Tiết: 7 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các bài
tập và các dạng bài tập khác
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà
III Hoạt động của GV và HS:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia các
căn bậc hai
Áp dụng Tính:
1 5 0,01
16 9
- HS trả lời
1 5 0,01
25 49 0,01
16 9
=
0,01 0,1
.0,1
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 32b: Tính
1,44.1,21 1,44.0,4
Bài tập 33:
b)
3.x + 3= 12+ 27
- HS: 1,44.1,21 1,44.0,4
-= 1,44.(1,21 0,4) -1,44.0,81 = 1,2.0,9 1,08 =
- HS:
¿
a 2 x −√50=0¿⇔√2 x −√2 25=0¿⇔√2 x −√2 25=0¿⇔√2 x −√2.√25=0¿⇔√2 x=√2.√25¿⇒ x=√25=5¿ Vậy x = 5
- Bài tập 32a, tính
1,44.1,21 1,44.0,4
-= 1,44.(1,21 0,4)
-= 1,44.0,81 1,2.0,9 1,08= =
Bài tập 33:a, b
¿
a 2 x −√50=0¿⇔√2 x −√2 25=0¿⇔√2 x −√2 25=0¿⇔√2 x −√2.√25=0¿⇔√2 x=√2.√25¿⇒ x=√25=5¿ Vậy x = 5
Trang 2- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b với a < 0, b
0
b)
2
27( 3)
48
a
-với a > 3
-HS:
¿
b 3 x+√3=√12+√27¿⇔√3 x +√3=√4 3+√9 3¿⇔√3 x+√3=2√3+3√3¿⇔√3 x+√3=5√3¿⇔√3 x=4√3¿⇒ x =4¿
- HS: a)
2
2 4
3
ab
a b
=
2 2
3
3
ab ab
HS: b)
2
27( 3) 48
a
-2
3.9( 3) 3.16
a
-= 3 ( 3)
4 a
-vì a > 3
¿
b 3 x+√3=√12+ √27¿⇔√3 x +√3=√4 3+ √9 3¿⇔√3 x+ √3=2 √3+3 √3¿⇔√3 x+√3=5√3¿⇔√3 x=4 √3¿⇒ x =4¿ Vậy x = 4
Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
ab
a b
2 2
3
3
ab ab
-b)
2
27( 3) 48
a
-2
3.9( 3) 3.16
a
-= 3 ( 3)
4 a
-vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 3Ngày soạn: 22/08/2018
Ngày giảng:
Tiết 8: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai
I Mục tiêu:
HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn Nắm đợc kỹ năng đa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn
Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn
II Phương tiện : GV Bảng phụ , bảng số
HS bảng nhóm, bảng số
III Tiến trình lờn lớp:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: ? Dùng mỏy tớnh tìm x biết x2 = 15 ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm ?1 sgk
? Đẳng thức trên c/m đợc dựa trên
cơ sở nào ?
GV √a2b=a√b là biến đổi đa
thừa số ra ngoài dấu căn
? Thừa số nào đã đợc đa ra ngoài
dấu căn ?
? áp dụng làmm VD 1 sgk ?
GV lu ý HS đôi khi phải biến đổi
biểu thức dới dấu căn thành bình
phơng của 1số hoặc 1 biểu thức rồi
mới đa thừa số ra ngoài dấu căn
? áp dụng làm VD 2 ?
GV ứng dụng của phép biến đổi
trên là rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai
GV cho HS làm ?2 theo nhóm
GV nhận xét bổ xung và giới thiệu
căn thức đồng dạng và thực hiện
cộng các căn thức đồng dạng
GV khái quát với biết thức A, B
GV cho HS áp dụng tổng quát làm
các VD
a) √4 x2y (x 0 ; y 0)
b) √18 xy2 (x 0 ; y < 0 )
c) √28 a4b2 (b 0)
d) √72a2b4 (a < 0)
HS thực hiện ?1
√a2b=a√b
vì a 0 ; b 0
HS khai phơng 1 tích
HS thừa số a
HS thực hiện
HS thực hiện
HS hoạt động nhóm Kết quả:
8√2;7√3 −2√5
Đại diện nhóm trình bày
HS đọc tổng quát
4 HS lên bảng làm
a, 2x √y
b, - 3y √2 x
c, 2a2b √7
d, - 6ab2
√2
1) Đa thừa số ra ngoài dấu căn
* VD1: (sgk /24)
√20 = √4 5 = 2 √5
* VD 2: (sgk/25)
3 √5 + √20 + √5
= 3 √5 + 2 √5 + √5 = 6
√5
* Tổng quát :( sgk /25)
A, B 0
√B=¿
√A2B= A /¿ = A √B nếu A 0 ; B 0
- A √B nếu A < 0; B 0
* VD 3: (sgk/25)
Hoạt động 2 : Đa thừa số vào trong dấu căn
GV đặt vấn đề nh sgk và giới thiệu
tổng quát
GV yêu cầu HS đọc VD 4 sgk
? Qua VD cho biết để đa thừa số
vào trong dấu căn ta làm ntn?
GV lu ý HS khi đa thừa số vào
trong dấu căn chỉ đa các thừa số
d-ơng vào trong dấu căn khi đã nâng
lên luỹ thừa bậc hai
GV cho HS làm ?4 sgk
GV – HS nhận xét
GV Phép biển đổi đa thừa số vào
trong dấu căn có ứng dụng gì ?
Yêu cầu HS đọc VD 5
HS đọc tổng quát
HS tự tìm hiểu VD 4
HS bình phơng số đó rồi viết vào trong dấu căn
HS nghe hiểu
HS thực hiện trện bảng
HS tìm hiểu VD5
2) Đa thừa số vào trong dấu căn
* Tổng quát: (sgk/ 26) Với A 0 ; B 0 ta có
A√B=√A2B
Với A < 0 ; B 0 ta có
A√B=−√A2B
* VD4: ( sgk / 26) a) 3√5= √32 5=√45
b) 1,2√5=√1,22.5=√7,2
c) a b4√a=√a3b8(a ≥ 0)
d) −2 ab2
√5 a=−√20 a3b4
(a≥ 0)
* VD 5: (sgk / 26)
Trang 44) Củng cố
GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện
? Để so sánh 2 số trên ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện
GV lu ý HS khi so sánh hai số có
thể đa thừa số vào trong hoặc ra
ngoài dấu căn
? Thực hiện rút gọn ta làm ntn ?
Tại sao x 0 ?
HS đọc đề bài
HS thực hiện
HS khác cùng làm và nhận xét
HS đa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn 1HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS cộng căn thức đồng dạng
HS để √3 x có nghĩa
Bài tập 43 (sgk / 27) Rút gọn d) – 0,05 √28800
= - 0,05 12√2=− 6√2
e) √7 63 a2=√7 7 9 a2=21|a| Bài tập 45 (sgk / 27) So sánh a) 3√3 và √12
3√3=√27>√12 Vậy 3√3 >
√12
d) 1
2√6 và 6√1
2 1
2√6=√1
4.6=√3
2 ;
6√1
2=√36 1
2=√18 Vậy 1
2√6 > 6√1
2
Bài tập 46 (sgk /27 ) Rút gọn biểu thức với x 0
2√3 x − 4√3 x +27 −3√3 x
¿27 − 5√3 x
5) Hớng dẫn về nhà:
Học thuộc hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và ghi nhớ công thức tổng quát Làm bài tập 44; 45; 47 ( Sgk27) 59 ; 60 (sbt / 12)
IV.RÚT KINH NGHIỆM
