Dai so 9 Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa.[r]

C

*Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

5x2+4x-1 = 0

Đáp án:

5x2+4x-1 = 0 (a = 5, b = 4, c = -1)

Ta có: = 42-4.5.(-1) = 16+20 = 36>0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1= ; x2= 4 6 10

1

 

36 6

+/ Nếu ’ < 0 thì <0

Vậy

+/ Nếu ’> 0 thì >0 Vậy PT có

x1 = .=

x2 = .=

2 b a     2 b a     2 b a   +/ Nếu ’ = 0 thì = 0 Vậy PT có nghiệm kép x1 = x2 = .=

Nếu có b = 2b’

Thì  = b2 – 4ac

= (2b’)2 – 4ac

= 4b’2- 4ac

  = 4(b’2-ac)

Ký hiệu: ’= b’2-ac

vậy = 4 ’

2 ' 2 ' 2

b a

  

2 ' 2 ' 2

b a

  

'

b a



2

b a



*Điền vào chỗ trống:

hai nghiệm phân biệt:

b a

  

b a

  

phương trình vô nghiệm

( a  0)

-Xét phương trình: ax2+bx+c = 0

Tiết 56 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 Công thức nghiệm thu gọn.

có b = 2b’

Thì  = b2 – 4ac

= (2b’)2 – 4ac

= 4b’2- 4ac

 = 4(b’2-ac)

Ký hiệu: ’= b’2-ac

vậy = 4 ’

   

( a  0)

-Xét phương trình: ax2+bx+c = 0

*Công thức nghiệm thu gọn:

b = 2b’ hay

∆’ = b’2 – ac

+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt:

b a

  

x1 = , x2 = b' '

a

  

nghiệm kép x1 = x2 = b'

a



trình vô nghiệm

( ' )

2

b

chia hết cho 2, hoặc là bội số chẵn

ax2 + bx + c = 0 (a 0) 

Công thức nghiệm

∆ = b2 – 4ac

+/ Nếu ∆ > 0 thì PT có hai

nghiệm phân biệt:

2

b a

  

x1 = , x2 = 2

b a

  

nghiệm kép x1 = x2 =

2

b a



+/ Nếu ∆ < 0 thì phương

trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn

∆’ = b’2 – ac

+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt:

' '

b a

  

x1 = , x2 = b' '

a

  

nghiệm kép x1 = x2 = b'

a



+/ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm

( ' )

2

b

b 

2 Áp dụng.

Tiết 56 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào

những chỗ trống

a = … ; b’ = … ; c = …

∆’ = ……… ; …

Nghiệm của phương trình:

'

 3

x1 = , x b'a ' 2 =

*Công thức nghiệm thu gọn:

với b= 2b’ hay

∆’ = b’ 2 – ac

+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt:

b a

+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = b'

a



+/Nếu ∆’ < 0 thì PT vô nghiệm

( ' )

2

b

b 

2 3 1

 

1 5

 



22-5.(-1)= 4+5 = 9

2 Áp dụng.

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu

gọn giải các phương trình a) 3x2 + 8x + 4 = 0; b) 7x2 – 6 x + 2 = 02

?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0

a = … ; b’ = … ; c = …

∆’ = ……… ; …

Nghiệm của phương trình:

'

 3 x

1 = , x b'a ' 2 =

*Công thức nghiệm thu gọn:

b = 2b’ hay

∆’ = b’ 2 – ac

+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt:

b a

  

+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = a b'

+/Nếu ∆’< 0 thì PT trình vô nghiệm

( ' )

2

b

b 

2 3 1

 

1 5

 



22-5.(-1)= 4+5 = 9

2 Áp dụng.

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu

gọn giải các phương trình:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) 7x2 – 6 x + 2 = 02

Tiết 56 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

a) 3x2+8x+4 = 0

(a = 3, b’ = 4 , c = 4)

Vậy PT có 2 nghiệm PB:

b) 7x2 x+2 = 0 (a = 7, b’= , c=2)

Vậy PT có 2 nghiệm PB:

6 2



2

( 3 2) 

3 2



4 2 '

4 2 2

  



x1 =

2 3

 



3 2 2 7



x1 =

x2 = 3 2 2

7



Đáp án:

2 Áp dụng.

a) 4x2+4x+1 = 0

(a = 4, b’ = 2 , c = 1)

Vậy PT có nghiệm kép:

b) 13852x2 -14x+1 = 0 (a = 13852, b’= -7 , c= 1)

=49-13852 = -13803<0 Vậy PT vô nghiệm





Đáp án:

Bài 17 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để

giải phương trình:

a) 4x2 +4x + 1 = 0 b) 13852 x2 – 14x +1 = 0

x1 = , x b'a ' 2 =

*Công thức nghiệm thu gọn:

b = 2b’ hay

∆’ = b’ 2 – ac

+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt:

b a

+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 = b'

a



+/Nếu ∆’ < 0 thì PT trình vô nghiệm

( ' )

2

b

b 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm và

công thức nghiệm thu gọn của phương

trình bậc hai

- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa Làm các bài tập 17, 18, 19, 20 (SGK Tr49)

-Tiết sau “Luyện tập”.

Tiết 56 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN