15 đề (70% trắc nghiệm + 30% tự luận) ôn thi cuối học kì 1 môn toán 10

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên dưới?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.A. Tìm tọa độ điểm C nẳm trên trục tung để tam giác AB

ĐỀ 1-15 Phần trắc nghiệm

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3222 B 4 3 2  C 14 7 19  D 3 2 Câu 2: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số f x( ) x x1?

A  ( ;1] B (1;) C  ( ;1) D  [1; ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 1?

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, giao điểm của đường parabol y    với trục x2 x 2 Oy là

A N(0;1) B M(0; 2) C P(1;0) D Q(2;0) Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên dưới?

A y x 22x B y  x2 2x C y x 2 D y  x 2 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x2 3 là

A { 3} B { 3} C { 3; 3} D { 3;3} Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình 1 0

xx

 là

A x  1 B x 1 C x  2 D x 2Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x   là 1 3 0

A x  1 B x  1 C x  1 D x  1Câu 9: Nghiệm của phương trình 2 21 6 21

Tọa độ của véctơ u là

A ( 3; 2) B (2; 3) C ( 2;3) D (3; 2)

Câu 16: Cho  là góc tù Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A sin 0 B cos  0 C tan  0 D cot 0

Câu 17: Xét hai vecto tùy ý a và b

tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A t2  2 1 0t B t2  2 1 0t C t2  2 1 0t D t2  2 1 0t Câu 28: Số nghiệm của phương trình

4 8 2 9

03

 , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị của tham số m

để hệ đã cho vô nghiệm?

Câu 31: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính bằng 1 Gọi M là điểm nằm trên

đường tròn ( )O , độ dài véctơ MA MB MC   

xy

xy

xy





 

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có  60ABC  Giá trị của cos(BA BC , )

bẳng

A 1

12

2

2 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( 2; 1)  và B(1; 5) Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A 4 là một số nguyên tố B 6 là một số tự nhiên

C Nước là một loại chất lỏng D Hôm nay trời mưa to quá

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 7 5 B 2 3 C 4 chia hết cho 3 D 5 là số nguyên tố Câu 3: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y3x22x1,y3x là 1

Câu 10: Xác định hàm số bậc hai y ax 2bx c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; 1) và đi qua điểm

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), (4;1), (5; 7) B C  Tính diện tích S

của tam giác ABC

  D ( 2;1) Câu 18: Trục đối xứng của parabol y2x25x là đường thẳng: 3

A Hàm số đã cho có hoành độ đỉnh dương

B Phương trình f x  có 2 nghiệm trái dấu 0

C Phương trình f x  có 2 nghiệm cùng dấu 0

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 20: Tìm m để hàm số y (3 m x) 2 nghịch biến trên 

41

Câu 32: Cho hàm số y f x( )x22(m6)x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m 2

đề hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2)?

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có (0; 2), (5;0), (3;5)A  B C

a Chứng minh rẳng tam giác ABC vuông cân tại B Tính diện tích tam giác ABC

b Tìm M trên trục Ox sao cho MA2MB2 nhỏ nhất}

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x 2 x2  x 5 2m có nghiệm 0Bài 3: Cho hai tập hợp A{1;3},B{2;3;4} Tìm tập hợp A B

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;1), (2; 3), (4;5) B  C Tìm tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC }

Bài 5: Xác định hàm số bậc hai y ax 2bx c biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm A(0;5) và

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(2; 3), (4;7) B Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A I(2;10) B I(3; 2) C I(8; 21) D I(6; 4)

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 8 2 x x

A [ 4; ) B [4;) C (; 4] D [0; 4]

Câu 3: Tính giá trị biểu thức Psin 30 cos 90 sin 90 cos30 

2 Câu 6: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A Đề thi môn Toán dễ quá! B Mùa thu Hà Nội đẹp quá!

C Cairo là thủ đô của Ai Câp D Bạn có đi học không?

Câu 16: Tập (   ; 3) ( 5; 2) bằng

A ( ; 5] B ( 5; 3)  C [ 5; 3)  D ( ; 2)

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;3), (2; 2), (3;1)B  C Tính côsin góc A

của tam giác

xy

1, [0; 2]

1, (2;5]

xx

A m 0 B m  1 C m  1 D m 0

Câu 27: Trong mặt phẳng, cho 5 diểm phân biệt A B C D E, , , , Vécto u BD EA CE CD     

bằng véctơ nào sau đây?

tâm ABC

A C(8; 11) B C( 8; 11)  C C(8;11) D C(12;11)

Câu 29: Cho A{ ; ; ; }a b c d Số tập con của A có 2 phần tử là:

Câu 30: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC I, là trung điểm của AM Khẳng định nào

Câu 33: Phương trình x x 4 x  có nghiệm là: 4 3

Câu 35: Cho phương trình ( x 2 10x) 3x  3 m 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

tham số m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Phần II: Tự luận

Bài 1: Tìm parabol y3x2bx c biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và B( 1; 2) 

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Cho bốn điểm A B C D, , , bất kì Chú minh rằng: 2AB DA CB DB AC       

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( 3; 2)A  và (4;1)B Tìm tọa độ điểm C nẳm trên trục tung để

tam giác ABC vuông tại A

Câu 1: Cho hình vuông MNPQ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 2: Điều kiện của phương trình

A y x2 B y x 42x22021

1

xy

xy

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

A Mấy giờ rồi bạn? B Cái áo bạn mới mua thật đẹp!

C Đề thi môn Toán hôm nay dễ quá! D Đông Hà là thành phố của Tỉnh Quảng Trị Câu 8: Nếu a b 0,c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A a c b d   B a b

b  cCâu 9: Cho phương trình 2x3y8 Cặp số ( ; )x y nào sau đây là một nghiệm của phương trình?

A ( ; ) (4;1)x y  B ( ; ) ( 4;0)x y   C ( ; ) (1; 2)x y   D ( ; ) (1; 2)x y  Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Góc giữa hai véctơ AB

và BC

là:

A BAC  B ADC C BAD  D ABC

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2021

2

2 Câu 15: Cho tập hợp M {1;2;3} và N{1; ; }a b Tìm M N

A M  N {2;3; ; }a b B M  N {1;2;3; ; }a b

Câu 16: Xác định hàm số bậc hai y ax 2bx c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; 1) và đi qua điểm

A MN 10 B MN  10 C MN 2 5 D MN 2 10 Câu 21: Tập nghiệm của phương trình 2 1 1

nghiệm x x thỏa mãn hệ thức 1, 2 x1x2  thuộc khoảng nào sau đây? x x1 2

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;4), (1;1), (7; 1)B C  Biết M a b( ; ) (a0) là

điểm trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn tam giác ABM vuông cân tại B Tính giá trị T 3a4b

A T2 B T 2 C T12 D T 12

Phần II: Tự luận

Bài 1: Cho hàm số: y x 22mx 3

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số khi m 2

b Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x24x k 0

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a x22x5 |x   1| 5 0

b x23x 3 2x  3 0

Bài 3: Trong hệ trục tọa độ (Oxy) cho bốn điểm: A(2; 1), (3; 4), (4;3), (3; 2) B C D 

a Chứng minh bốn điềm đã cho tạo thành hình bình hành ABCD Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó

b Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn: BE2 AD3GC

A ( 2; ) B ( ; ) C (; 2) D (2;)

Câu 5: Cho ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , Phân tích AB

theo hai véctơ BN

nitoric Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit nitoric?

A 70 lít dung dịch loại 1 và 30 lít dung dịch loại 2

B 20 lít dung dịch loại 1 và 80 lít dung dịch loại 2

C 30 lít dung dịch loại 1 và 70 lít dung dịch loại 2

D 80 lít dung dịch loại 1 và 20 lít dung dịch loại 2

Câu 10: Cho hình vuông ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA, , ,

Mệnh đề nào sau đây là sai?

G  

  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

A [ 2;5] B {0;1} C [0;1) D ( 2;1)

Câu 20: Cho phương trình: x2 x 0 (1) Phương trình nào tương đương với phương trình (1)?

A x 0 B x x(  1) 0 C x  1 0 D x2 (x 1)2 0Câu 21: Cho tập X {2;4;6;9},Y{1;2;3; 4} Tập nào sau đây bằng tập X Y \ ?

A {1} B {1; 2;3;5} C {1;3;6;9} D {6;9}

Câu 22: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập (1; 4]?

C D Câu 23: Tập xác định của hàm số 1 9

Câu 29: Hàm số y x 4x2 là 3

A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B hàm số lẻ

C hàm số không chẳn, không lẻ D hàm số chăn

Câu 30: Biết ba đường thẳng d y1: 2x1,d2:y8 ,x d y3:  (3 2 )m x đồng quy Giá trị của m 2

bằng

xx

Câu 34: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A cot 180   cot B cos 180  cos

C tan 180  tan D sin 180   sin

Câu 35: Cho bảng biến thiên hàm số y f x( ) chọn phát biểu đúng

A Hàm số đã cho đồng biến trên (1;) B Hàm số đã cho đồng biến trên (0;)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên (1;) D Hàm số đã cho nghịch biến trên (; 2) Phần II: Tự luận

Bài 1: Xác định a b c, , biết parabol y ax 2bx c đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh là điểm I(6; 12)Bài 2: Cho tam giác ABC có (1;2), ( 2;6), (9;8)A B  C

a Tính tích vô hướng BA BC 

b Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC

Bài 3: Cho ABC Gọi I J, lần lượt là 2 điểm thoả mãn: , 2

C B D C D B B A B D D B A A C A A

ĐỀ 6-15 Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P x( ) :"2x 5 1" với x là số thực Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;3) Câu 5: Đường thẳng D y ax b.:   đi qua hai điểm A( 2;5), (1;2) B Tính a b

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?

A Với ba điểm A B C, , bất kì thì AC   AB BC

B Nếu I là trung điểm của AB thì MI MA MB 

với mọi điểm M

C ABCD là hình bình hành thì AC  AB AD

D Nếu G là trọng tâm ABC thì GA GB GC     0

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số y2x1 là hàm số lẻ B Hàm số y3x23x1 là hàm số chẵn

C Hàm số y 3x2x là hàm số chẵn D Hàm số y x33x là hàm số chẵn Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 2; 2), (5; 4)  B  Tìm tọa độ điểm C sao cho gốc

tọa độ O là trọng tâm của ABC

Câu 13: Cho các hàm số y x 23x2( ),I y x x II y | | ( ),  x 2(III y x),  42(IV) Trong các hàm số

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 21: Cho phương trình x22(m2)x m 2  ( m là tham số) Gọi 1 0 m là giá trị của tham số m 0

để phương trình có hai nghiệm x x thỏa hệ thức 1, 2 x1x2x x1 2  Hỏi 6 m thuộc khoảng nào 0sau đây?

A ( 1;2) B (1,3) C ( 1;0) D (2;3)

Câu 22: Cho hàm số bậc hai f x( )ax2bx c có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 2020; 2020] để phương trình | ( ) |f x  có hai nghiệm? m

A 2015 B 2017 C 2024 D 2016

Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 4), (2;1), ( 1; 2)B C   Cho M x y( ; )

trên đoạn thẳng BC sao cho SABC4SABM Khi đó x2 bằng y2

Câu 30: Số nghiệm của phương trình

4 8 2 9

03

 , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị của tham số m

để hệ đã cho vô nghiệm?

ba

2

2 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( 2; 1)  và B(1; 5) Độ dài đoạn thẳng AB bằng

b Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) :P y x 25x với đường thẳng 4 D y.: 2x8

Bài 3: Cho 4 điểm M N P Q, , , Chúng minh rằng PM MN QP NQ       0

Bài 4: Trong hệ trục tọa độ (Oxy) cho các điểm A(2;3), (1;4), ( 1; 5)B C  

a Tính góc A trong tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm I trên đoạn AB sao cho |IA  3IB5IC|

A  2  B 2 C 1

2 D 2 Câu 4: Cho tập A{ ; ; }a b c Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

A Bạn có học chăm không? B Buồn ngủ quá!

C Hà Nội là thủ đô của Việt Nam D x2 2 2x1

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O Câu nào sau đây sai?





 có tập xác định là

A   ( ; 1) B  C \{ 1} D   ( 1; )

Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1;2), (3; 2) B và B(4;5) Tọa độ trọng

tâm G của tam giác ABC là:

  Câu 20: Cho hàm số ( ) 22 1khi 0

ba

xyz

xyz

xyz

Câu 34: Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho |MA 2MB| 6 | MA MB|

, là:

A M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC

B M nẳm trên đường tròn tâm I, bán kính R2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho 2

IA IB

C M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho 2

IA IB

D M nằm trên đường trung trực của BC

Câu 35: Cho hai véctơ a b,

đều khác véctơ - không và số thực k Khẳng định nào sau đây sai? 0

A k a b()ka kb 

B b

và kb cùng phương

C a và 3a  ngược hướng D |k a | k a| |

Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x22x 3

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Tìm các cạnh của một thửa ruộng hình chữ nhật Biết chu vi 250 m và khi tăng chiều rộng lên hai

lần và giảm chiều dài xuống ba lần thì chu vi của thửa ruộng không đổi

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2) và B( 3;1)

a Xác định tọa độ điểm K sao cho AK 3AB

b Gọi M là trung điểm của BC I, là trung điểm của AM Biểu diễn vécto IM

theo hai véctơ AB



và AC

Bài 5: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a 3,H là trung điểm của BC Tính HA AC 

BẢNG ĐÁP ÁN

B B C B A C A D A D D A A C C A A C

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

C D C A C C D A A C B C D D A C D

ĐỀ 8-15 Phần I: Trắc nghiệm

Câu 11: Cho đồ thị hàm số y f x( )ax2bx c a ,(  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả 0)

các giá trị nguyên của m để phương trình ax2b x| |  có đúng hai nghiệm c m x x sao cho 1; 2

1 2

    Tính tổng các phần tử của S

AB là:

A I(1; 2) B I(2;1) C I( 1; 2)  D I(2; 1)

Câu 15: Phương trình x2mx 2 0 có số nghiệm là

Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với AB2 ,a AC6a Đẳng thức

nào sau đây đúng?

Câu 18: Cho phương trình ax b  Chọn mệnh đề sai: 0

A Phương trình luôn có nghiệm khi và chỉ khi 0

0

ab





 

B Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi a b  0

C Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 0

0

ab





 

D Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a 0

Câu 19: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 4), (4;5) B và C(0; 9) Điểm M di chuyển trên trục

Câu 20: Cho  là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin  0 B cos  0 C tan  0 D cot  0

Câu 21: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình

Câu 22: Cho hàm số yx22x Khẳng định nào sau đây là đúng? 3

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số nghịch biến trên 

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Biết A(3; 1), ( 1; 2) B  và I(1; 1) là trọng

tâm tam giác ABC Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ ( ; )a b Tính a3b

bốn phương án A,B,C, D sau đây?

A y  x2 4x 9 B y x 24x 1 C y  x2 4x D y x 24x 5Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vécto a(1;2), ( 2;1).b 

Tính giá trị của cos( , )a b 