Khảo sát sự suy hao và méo tín hiệu trong sợi quang

Truyền tải thông tin bằng các tín hiệu ánh sáng trong sợi quang có tốc độ, dung l-ợng truyền dẫn lớn, -u điểm nổi trội là suy hao thấp, độ ổn định cao, độ rộng băng tần lớn.. Tuy nhiên,

Tr-ờng đại học vinh

Khoavật lí

- -

Tô Thị hằng

Khảo sát sự suy hao và méo tín hiệu

trong sợi quang

Khoá luận tốt nghiệp Đại học

Chuyên ngành: quang học - quang phổ

Tr-ờng đại học vinh

Khoavật lí

- -

Khoá luận tốt nghiệp đại học

Chuyên ngành: quang học - quang phổ

Khảo sát sự suy hao và méo tín hiệu

trong sợi quang

Giáo viên h-ớng dẫn: Th.s Phạm Khắc L-u Sinh viên thực hiện : Tô Thị Hằng

Lớp : 45B – Vật lí

Mục lục Trang

Lời nói đầu 3

Ch-ơng I: Tìm hiểu và đặc tả bài toán 5

I Đặc tả bài toán thực tế 5

I.1 Đăng ký khám bệnh 5

I.2 Phòng khám 6

I.3 Khoa điều trị 8

I.4 Tìm kiếm theo yêu cầu 9

II Đánh giá hệ thống cũ 10

III Lựa chọn ph-ơng pháp và hệ quản trị cơ sở dữ liệu 11

1 Lựa chọn ph-ơng pháp 11

2 Lựa chọn hệ quản trị cơ sở dữ liệu 11

Ch-ơng II Phân tích và thiết kế hệ thống 13

1 Lựa chọn h-ớng phân tích 13

2 Phân tích hệ thống cũ 13

3 Thiết kế hệ thống mới 14

4 Sơ đồ phân cấp chức năng 14

5 Biểu đồ luồng dữ liệu 16

6 Mô hình thực thể và các thuộc tính 23

7 Thiết kế các bảng dữ liệu 28

Ch-ơng III Công cụ lập trình Visual Basic và ngôn ngữ SQL 31

I Về Visual Basic 32

II Về ngôn ngữ SQL 35

Ch-ơng IV Thiết kế giao diện và modul ch-ơng trình 38

I Giao diện hệ thống menu ch-ơng trình 38

II Giao diện và chức năng các modul chính 40

1 Chức năng Đăng ký khám bệnh 40

2 Chức năng Cấp đơn thuốc 42

3 Chức năng nhập viện 44

4 Chức năng xuất viện 45

Sử dụng ánh sáng làm ph-ơng tiện truyền thông tin đã ra đời từ rất lâu

Các hình thức truyền tin đã phát triển mạnh mẽ cùng với sự phát triển của nhân loại Năm 1960, khi Laser – một nguồn sáng mạnh, đơn sắc ra đời đã tạo nên cuộc cách mạng, có ý nghĩa to lớn trong lịch sử của kỹ thuật thông tin sử dụng dải tần số ánh sáng làm sóng mang Tuy nhiên, sử dụng nguồn ánh sáng này trong không gian sẽ không thuận lợi vì có thể bị cản trở bởi s-ơng mù, hơi n-ớc, khí bụi Vì vậy, đã xuất hiện một loại dây dẫn quang đặc biệt - đó chính là sợi quang

Truyền tải thông tin bằng các tín hiệu ánh sáng trong sợi quang có tốc độ, dung l-ợng truyền dẫn lớn, -u điểm nổi trội là suy hao thấp, độ ổn định cao, độ rộng băng tần lớn Do có rất nhiều -u điểm so với các hình thức truyền tin khác nên công nghệ thông tin sợi quang rất đ-ợc chú ý quan tâm và không ngừng phát triển Đến nay công nghệ thông tin quang đã đạt tới trình độ cao, ngày càng chiếm -u thế và giữ vai trò chủ đạo trên các tuyến truyền dẫn thông tin của Việt Nam và thế giới

Tuy nhiên, khi các tín hiệu điện đầu vào đ-ợc biến đổi thành tín hiệu quang và truyền dẫn trong sợi quang sẽ chịu ảnh h-ởng của các hiện t-ợng: hấp thụ, tán xạ, tán sắc….D-ới tác dụng của những hiện t-ợng này, tín hiệu sẽ bị suy hao và méo, làm ảnh h-ởng đến chất l-ợng thông tin

Để khảo sát kỹ hơn về ảnh h-ởng của các hiện t-ợng trên, trong luận văn

này chúng tôi đặt vấn đề nghiên cứu: –Khảo sát sự suy hao và méo tín hiệu trong sợi quang–

Ngoài các phần mở đầu, kết luận, nội dung luận văn đựoc chia làm ba ch-ơng:

Ch-ơng1: Hệ thống thông tin quang

Trình bày một cách tổng quát về quá trình phát triển của thông tin quang,

cấu tạo cách phân loại sợi quang Các -u điểm của thông tin quang

Ch-ơng 2 : Sự lan truyền sóng trong sợi quang

Khảo sát sự lan truyền ánh sáng trong môi tr-ờng điện môi, đ-a ra các

trong sợi quang, làm cho cơ sở cho việc khảo sát sự suy hao và méo tín hiệu trong sợi quang

Ch-ơng 3: Khảo sát sự suy hao và méo tín hiệu trong sợi quang

Trong ch-ơng này chúng tôi khảo sát các nguyên nhân dẫn đến sự suy hao

và méo tín hiệu trong sợi dẫn quang

Trong khuôn khổ luận văn tốt nghiệp đại học, do sự hạn chế về thời gian cũng nh- về trình độ, bài luận văn không tránh khỏi thiếu sót Tôi rất mong đ-ợc

sự đóng góp ý kiến của các thầy cô, anh chị và các bạn sinh viên để luận văn

đ-ợc hoàn thiện hơn

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo Th.S Phạm Khắc L-u, thầy đã định h-ớng đề tài, giới thiệu tài liệu và giúp đỡ tôi hoàn thành tốt luận văn này

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn tới các thầy cô giáo trong khoa vật lý đã giảng dạy, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Ch-ơng 1

hệ thống thông tin quang

1.1 Tổng quan về thông tin quang

Để khảo sát “Sự suy hao v¯ méo tín hiệu trong sợi quang” thì việc tìm hiểu

về hệ thống thông tin quang sẽ cho chúng ta một cái nhìn tổng quan về hệ thống này

1.1.1 Tiến trình phát triển của hệ thống thông tin quang

Thông tin quang sợi đã ra đời từ những năm 60 của thế kỉ XX, nh-ng chỉ

thực sực phát triểnvà đ-ợc ứng dụng rộng rãi trong gần ba thập niên qua.Thông tin quang sợi đ-ợc chia làm các thế hệ sau

+ Thế hệ 1: Hoạt động ở vùng b-ớc sóng 0,8m đ-ợc áp dụng từ năm

1980, với tốc độ bit 45Mb/s và có khoảng cách lặp là 10 km

+ Thế hệ 2: Hoạt động trong vùng b-ớc sóng 1,3m ( tán sắc trong vùng này nhỏ nhất) Lúc đầu tốc độ bit của nó khoảng 100 Mb/s (do sự tán sắc trong sợi đa mode) Nh-ng hạn chế này đ-ợc khắc phục khi sử dụng sợi đơn mode

Đến 1987 hệ thống thông tin quang sợi thế hệ thứ 2 hoạt động ở vùng b-ớc sóng 1,3m đã có tốc độ bit lên đến 1,7 Gb/s và khoảng lặp là 50 km

+ Thế hệ 3: Hoạt động trong vùng b-ớc sóng 1,55m và đ-ợc ứng dụng năm 1990, lúc này hệ thống có tốc độ bít là 2,5 Gb/s và sau đó nó đạt tới tốc độ 10Gb/s Thế hệ này sử dụng bộ lặp điện nên khoảng lặp còn hạn chế, đó là khoảng lặp 60 – 70 km

+ Thế hệ 4: Năm 1997 các nhà khoa học đã khắc phục đ-ợc các nh-ợc

điểm về tốc độ và khoảng lặp bằng cách sử dụng bộ khuếch đaị để tăng khoảng lặp và sử dụng kỹ thuật WDM để tăng tốc độ bit Trong kỹ thuật khuếch đại quang học ng-ời ta sử dụng sợi pha tạp Er3+ nên khoảng lặp tăng lên đáng kể Trong thế hệ này đã có một đ-ờng truyền quang sợi dài 27300km đã đ-ợc hoạt

động, nó nối thông tin giữa nhiều n-ớc châu á và châu Âu có tốc bit là 5Gb/s Nh-ng hạn chế của thế hệ này vẫn là suy hao và méo tín hiệu Để khắc phục một

cách thiết lập về các chỉ số để có thể giảm tối đa về sự suy hao và méo tín hiệu trong quá trình truyền dẫn

1.1.2 Cấu trúc và các thành phần chính trong tuyến truyền dẫn quang

Hệ thống truyền dẫn quang ngày nay là một hệ thống thông tin rất quan trọng, nó đã trải qua nhiều năm khai thác trên mạng l-ới cấu trúc truyền dẫn khác nhau Mỗi tuyến truyền dẫn thông tin quang th-ờng đ-ợc bố trí nh- sau:

Hình1: Mô hình và các phần tử chính của tuyến truyền dẫn cáp sợi quang

Các thành phần chính trong tuyến gồm có: Phần phát quang, cáp sợi quang và phần thu quang

Mạch điều khiển Nguồn phát quang Bộ nối Bộ chia quang

Tới các thiết bị khác

Tín hiệu điện vào

Trạm lặp

Đầu thu quang

Máy Phát quang

khuyếch đại quang

Đầu thu quang

Bộ khuyếch đại

chuyển đổi tín hiệu

Ngoài các thành phần chủ yếu này, tuyến thông tin quang còn có các bộ nối quang, mối hàn, bộ chia quang và các trạm lặp

1.1.3 Chức năng của các phần tử hệ thống

Nguồn phát quang ở thiết bị phát có thể sử dụng diode phát quang (LED) hoặc Laser bán dẫn (LD) Cả hai loại nguồn này đều phù hợp cho các hệ thống thông tin quang, với tín hiệu quang đầu ra có tham số biến đổi t-ơng ứng với sự thay đổi của dòng điều biến Tín hiệu điện đầu vào ở dạng số hoặc t-ơng tự, thiết bị phát sẽ thực hiện biến đổi tín hiệu điện này thành tín hiệu quang t-ơng ứng và công suất đầu phát sẽ phụ thuộc vào sự thay đổi c-ờng độ dòng B-ớc sóng làm việc của nguồn phát quang cơ bản phụ thuộc vào vật liệu chế tạo Đoạn sợi quang ra của nguồn phát quang phải phù hợp với sợi dẫn quang đ-ợc khai thác trên tuyến

Tín hiệu ánh sáng đã đ-ợc điều chế tại nguồn phát quang sẽ lan truyền theo sợi dẫn quang để tới phần thu quang Khi truyền trên sợi dẫn quang, tín hiệu

ánh sáng sẽ bị suy hao và méo do các yếu tố tán xạ, hấp thụ, tán sắc gây ra Bộ tách sóng quang ở phần thu thực hiện tiếp nhận ánh sáng và tách lấy tín hiệu từ h-ớng phát tới Tín hiệu quang đ-ợc biến đổi trở lại tín hiệu điện, các photodiode (PIN) và diode thác lũ (APD) đều có thể sử dụng làm bộ tách sóng quang trong

hệ thống thông tin quang Cả hai loại này nhìn chung đều có hiệu suất làm việc cao, tốc độ chuyển đổi nhanh Các vật liệu bán dẫn chế tạo nên bộ tách sóng quang sẽ quyết định b-ớc sóng làm việc của chúng và đuôi sợi quang đầu vào các bộ tách sóng quang cũng phù hợp với sợi dẫn quang đ-ợc sử dụng trên tuyến lắp đặt Yếu tố quan trọng nhất phản ánh hiệu suất làm việc của thiết bị thu quang là độ nhạy quang điện, nó mô tả công suất nhỏ nhất có thể thu đ-ợc ở một tốc độ truyền dẫn nào đó ứng với tỉ lệ lỗi bit (BER) của hệ thống

Khi khoảng cách truyền dẫn khá dài, tới một cự li nào đó, tín hiệu quang trong sợi bị suy hao quá nhiều thì cần thiết phải có trạm lặp quang đặt trên tuyến Cấu trúc của thiết bị trạm lặp quang gồm có thiết bị phát và thiết bị thu, thiết bị thu ở trạm lặp sẽ thu tín hiệu quang rồi sẽ tiến hành biến đổi thành tín hiệu điện, khuếch đại tín hiệu này sửa dạng và đ-a đến đầu vào thiết bị thu quang Thiết bị phát quang thực hiện biến đổi tín hiệu điện thành tín hiệu quang rồi lại phát tiếp vào đ-ờng truyền Những năm gần đây, do sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật nên

1.2 Cấu tạo và phân loại sợi quang

1.2.1 Cấu tạo sợi quang

Từ “sợi quang” có nghĩa l¯ “sợi m°nh dẫn ánh sáng”, có cấu trúc như một ống dẫn sóng hoạt động ở dải tần số quang Nó có dạng hình trụ bình th-ờng và

có chức năng dẫn ánh sáng lan truyền theo h-ớng song song với trục Cấu tạo gồm:

Hình 2: Cấu tạo sợi quang

Phần lõi dẫn quang hình trụ đ-ợc cấu tạo từ chất trong suốt phản xạ ánh sáng có chiết suất n1, bán kính lõi a, đ-ờng kính lõi là dk

Phần vỏ chiết suất n2 (n2<n1) bao xung quanh lõi có đ-ờng kính dm Các tham số n1, n2, a quyết định đặc tính truyền dẫn của sợi quang, gọi là các tham số cấu trúc

1.2.2 Phân loại sợi quang

Dựa vào đặc điểm cấu tạo của sợi quang: Chiết suất, vật liệu và các mode

truyền dẫn trong sợi quang, ng-ời ta phân loại nh- sau:

Bảng phân loại sợi dẫn quang

Phân loại sợi theo chỉ số chiết suất + Sợi có chiết suất phân bậc

+ Sợi có chiết suất Giadien Phân loại theo mode truyền dẫn + Sợi đơn mode

xung ánh

sáng

đầu vào

a, sợi đa mode chỉ số chiết xuất bậc

b, sợi đa mode chỉ số chiết Gradien

c, sợi đơn mode

xung đầu ra

Chỉ số chiết suất

Hình 3: Các loại sợi quang

Chất l-ợng của sợi quang đ-ợc quyết định bằng giá trị của một thông số quan trọng đó là khẩu độ số NA Giá trị của khẩu độ số đ-ợc xác định theo biểu

 =

1

2 1

n2 -vỏ

n1

Khẩu độ số NA đặc tr-ng cho tính chất của sợi quang, nó quyết định hiệu quả ghép nối giữa nguồn Laser và sợi quang Khi i lớn tức là NA lớn sẽ gây nên hiện t-ợng tán sắc trong sợi quang dẫn đến sự sai lệch tín hiệu thu.Vì vậy cần phải chọn NA ở một giá trị thích hợp

1.3 Điều kiện cho các mode truyền dẫn trong sợi quang

Để mode sóng truyền dẫn trong sợi quang phân bậc cần thoả mãn các điều kiện sau:

1.3.1 Điều kiện phản xạ toàn phần

Để truyền dẫn đ-ợc trong sợi quang tia sáng cần có góc tới đáp ứng điều kiện phản xạ toàn phần:

Hình 5: Các mode đ-ợc phép truyền dẫn trong sợi quang

1.3.2 Điều kiện giao thoa

Để tránh sự triệt tiêu năng l-ợng quang do giao thoa của các tia tới và tia phản xạ trện mặt biên của lõi thì các tia sáng phải thoả mãn điều kiện: độ lệch pha tổng cộng giữa hai điểm A và B (hình 5) phải bằng một số nguyên lần 2

Điều kiện này có thể biểu diễn bằng ph-ơng trình:

m

k

Cos

d n

- 2 = 2m với m= 1,2,3… (1.3)

Mỗi một giá trị của m ứng với một mode đ-ợc phép truyền dẫn, đ-ợc xác

* Ưu điểm của sợi quang

- Suy hao truyền dẫn thấp và độ rộng băng tần lớn: Sợi quang có giá trị suy hao truyền dẫn thấp và độ rộng băng tần lớn hơn cáp đồng Điều này có nghĩa là chúng ta có thể truyền đi nhiều dữ liệu với khoảng cách dài hơn bằng hệ thống cáp sợi quang, do đó giảm đ-ợc số l-ợng cáp, số l-ợng các bộ lặp dẫn đến giảm chi phí và tính phức tạp của hệ thống

- Kích th-ớc và trọng l-ợng nhỏ: cáp sợi quang nhỏ về kích th-ớc, nhẹ về trọng l-ợng so với cáp đồng Một sợi cáp quang có cùng đ-ờng kính với cáp kim loại có thể chứa một số l-ợng lớn lõi sợi quang hơn số l-ợng lõi kim loại cùng kích cỡ

- Chống can nhiễu tốt: Đặc điểm quan trọng của các sợi quang liên quan

đến bản chất điện môi của chúng Chính bản chất này cho phép các ống dẫn quang có khả năng chống sét và chống can nhiễu từ tr-ờng, cảm ứng từ các

đ-ờng dây mang tín hiệu

- Cách điện tốt: Vì cáp quang đ-ợc chế tạo từ thuỷ tinh, là chất cách điện nên việc tiếp đất là không cần thiết, xuyên âm sợi sang sợi là rất nhỏ và các vấn

đề liên quan đến giao diện của thiết bị trở nên đơn giản hơn Điều này tạo cho vịêc sử dụng cáp quang trở nên đơn giản trong môi tr-ờng có điện áp cao

- Bảo mật tốt: Sử dụng cáp quang để truyền dẫn thông tin sẽ làm tăng khả năng bảo mật thông tin

- Tiết kiệm tài nguyên: Vì Silicat là nguyên liệu chính để sản xuất sợi quang, so với kim loại, nguồn nguyên liêụ này dồi dào hơn, rẽ hơn nhiều so với các nguyên liệu khác

- Thông tin quang cũng cho phép truyền dẫn đồng thời các tín hiệu có b-ớc sóng khác nhau Đặc tính này cùng với khả năng truyền dẫn băng rộng của sợi quang làm cho dung l-ợng truyền dẫn của tuyến trở nên rất lớn

* Ưu điểm của các linh kiện thu và phát quang

- Có khả năng điều chế tốc độ cao nên sử dụng trong tuyến truyền dẫn tín hiệu tốc độ cao và băng rộng

- Kích th-ớc nhỏ, hiệu suất quang điện cao

- cho phép suy hao giữa máy phát và máy thu lớn

1.5 Kết luận ch-ơng 1

Trong ch-ơng này ta đã tìm hiểu:

Tiến trình phát triển của thông tin quang, cấu trúc và chức năng của các phần tử chính trong tuyến truyền dẫn: Nguồn phát quang ở thiết bị phát sẽ biến

đổi tín hiệu điện thành tín hiệu quang, tín hiệu ánh sáng đ-ợc truyền dẫn trên sợi quang, bộ tách sóng quang tiếp nhận ánh sáng và biến đổi thành tín hiệu điện

Cấu trúc và cách phân loại sợi quang Việc phân loại sợi quang phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo sợi, chất l-ợng truyền dẫn của sợi quang đ-ợc quyết định bằng giá trị của khẩu độ số NA:

NA=sinimax  n12 n22n1 2 

Các -u điểm của thông tin quang: sợi quang, các linh kiện thu và phát quang

Ch-ơng 2

Sự truyền sóng trong môi tr-ờng sợi quang

Nh- chúng ta đã biết ánh sáng là sóng điện từ, vì vậy tr-ớc khi xét đến sự lan truyền ánh sáng trong sợi quang, ta khảo sát sự lan truyền ánh sáng trong khối vô tận chất điện môi và trong ống dẫn sóng phẳng Để khảo sát sự lan truyền ánh sáng ta sẽ giải ph-ơng trình Maxwell Việc giải các bài toán này cho phép đánh giá đ-ợc những mất mát và ảnh h-ởng của các thông số lên quá trình truyền sóng

2.1 Sự lan truyền ánh sáng trong điện môi

Giả thiết ánh sáng là sóng phẳng với tần số bất kì, lan truyền trong một khối điện môi xác định

H   (2.4)

Từ hai ph-ơng trình trên có thể dẫn ra ph-ơng trình sóng mô tả quá trình lan truyền của sóng điện từ phẳng (TEM) trong môi tr-ờng vật chất

bằng cách lấy đạo hàm (2.3) theo z và thay (2.4) vào ta nhận đ-ợc:

E i z

E  2    2  

2

2

(2.5) Lấy đạo hàm (2.4) theo z và thay (2.3) vào ta cũng đ-ợc:

E 2 2

H 2 2

2



Nghiệm của hai ph-ơng trình này đ-ợc viết d-ới dạng:

x z t j

x e e a E

Trong đó Eox, EoX là các giá trị của E và H tại gốc toạ độ Đề các

 - đ-ợc xem nh- là hệ số lan truyền, có thể viết d-ới dạng:

Hình 6: Biểu diễn sự lan truyền của E và



H của sóng TEM truyền theo trục

z

2.1.2 Các tham số lan truyền:

Ph-ơng trình (2.9) và (2.10) là xuất phát điểm để nghiên cứu sự lan truyền của sóng ánh sáng trong môi tr-ờng điện môi Tuy nhiên, tr-ớc tiên sẽ nghiên cứu về các tham số lan truyền cơ bản

a– Hệ số lan truyền

Từ hai ph-ơng trình trên ta thấy ,  phụ thuộc vào ,, và 

Đối với thuỷ tinh, vật liệu dẫn quang mà ta quan tâm là môi tr-ờng điện môi với độ dẫn điện thấp   0 và  1, ta có thể xem  =0, = 0

Do đó chúng ta viết lại biểu thức cho tr-ờng E và H nh- sau:

Xét một điểm A có pha không đổi

Từ (hình 7) cho thấy sự thay đổi của tr-ờng E có dạng hình sin

t = t1

Hình 7: Mô tả toạ độ của một điểm pha không đổi trên tr-ờng E

của sóng TEM theo trục z

ở thời điểm t = 0 và toạ độ z =0 , biên độ tr-ờng E= 0 Tại thời điểm t =t1khi A di chuyển một khoảng z = z1, biên độ của sóng vẫn bằng 0, nên ta có thể viết:

0 0

10 3 1

n – chiết suất của môi tr-ờng điện môi

B-ớc sóng ánh sáng trong môi tr-ờng điện môi là:

n n

k0- hằng số lan truyền trong chân không

Ta thấy khi  thay đổi dẫn đến n thay đổi , thì  và vp cũng thay đổi theo

Do đó có hai sóng với tần số khác nhau chút ít đi vào môi tr-ờng, thì hai sóng đó

sẽ truyền với vận tốc khác nhau Ta nói tín hiệu bị tán sắc

c Trở kháng của điện môi

Trở kháng Z của điện môi đối với sóng TEM, đ-ợc định nghĩa nh- sau:

r

0 0

0 0

2

1

là mật độ năng l-ợng

y

M ặt phân cách

Giả sử sóng tới truyền trên mặt phẳng vuông góc mặt phân cách và tạo với mặt phẳng (y0z) một góc i (nh- hình 8) Giao của hai mặt phẳng là trục x và

đ-ờng thẳng vuông góc trục x, nằm trên mặt phẳng phân cách là trục z và trục thứ ba là trục y

Hằng số lan truyền : 2 2 2

y x

k    

Trong đó: x, y - là hằng số pha theo trục x và y

Hình 8: Sự phản xạ và khúc xạ của một sóng TEM tại mặt phân cách giữa

hai chất điện môi

C-ờng độ điện tr-ờng sóng tới:

E 0exp 1 sin  cos 

C-ờng độ điện tr-ờng của sóng phản xạ:

E0exp 1 sin   0exp 1 sin   0exp 2sin 

Để thoả mãn (2.14) thì: 1sin i  1sin r  2sin t

Suy ra: i  r- đây là định luật phản xạ: góc tới bằng góc phản xạ

Z

E a

Z

E a

a

H r  x r  y r t

1 sin cos

Z

E a

a

H t   x t y t t

Trong đó Z và Z là các trở kháng của môi tr-ờng 1 và môi tr-ờng 2

2 1

1

cos

cos

cos

z

E a

z

E a

1

0 1

i Exp t Z

E x

i Exp r Z

E x

i

Exp  x i  e  x r  e  x t (2.15) Trong đó 1x, 2xlà các hằng số pha của môi tr-ờng n1 và n2 trên trục x:

r i

1  1sin  1sin

x t

cos 1

cos

Z t r Z

t e e

cos ) 1 ( 1

cos

Z t r

Z

t e e

t i

e

Z Z

Z Z

cos cos

1 2

1 2





t i

t i

n n

n n

cos cos

2 1

2 1

0

n

Z Z n

2

1 2 1

i i

e

n n n n r

1 2

2 2

1 2

sin cos

sin cos

2.2.2 Sự lan truyền mode

Trong phần tr-ớc đã xem xét sự phản xạ của tia sáng tại biên, ta đã chỉ ra góc tới lớn hơn góc tới hạn thì có chùm tia phản xạ toàn phần Điều đó có nghĩa

là bất kỳ tia sáng nào thoả mãn điều kiện đó đều không mất mát Tuy nhiên tất cả các chùm sáng cần phải thoả mãn điều kiện nữa tr-ớc khi truyền sóng trong ống dẫn sóng phẳng

a Theo quan điểm quang hình

Tr-ờng E vẽ theo góc phải của chùm tia (hình 9) Để cho tia lan truyền thì tr-ờng E tại A phải cùng pha với tr-ờng E tại điểm B Điều này có nghĩa là làm sao cho các tia phải giao thoa với nhau và tăng c-ờng lẫn nhau, nếu không các tia sẽ bị triệt tiêu lẫn nhau Để quá trình giao thoa tăng c-ờng lẫn nhau thì sự thay đổi pha của tia đi từ A tới điểm B phải bằng một số nguyên lần chu kỳ Sự lan truyền ánh sáng theo một trục nào đó đ-ợc xem nh- tạo nên bởi sự lan truyền của sóng phẳng theo đ-ờng gấp khúc trong mặt phẳng do sự phản xạ toàn phần tại mặt phân cách tạo nên ống dẫn sóng

Trong ống dẫn sóng tia sáng đến mặt phân cách và bị phản xạ trở lại tia tới truyền đến mặt phân cách với góc tới lớn hơn góc tới hạn ghthì sẽ thoả mãn điều kiện phản xạ toàn phần

Tia 1 đến gặp mặt phân cách tại A sẽ bị phản xạ đến điểm B Để tránh sự triệt tiêu năng l-ợng quang do giao thao của các sóng lệch pha nhau khi chúng lan truyền trong ống dẫn sóng cần thoả mãn điều kiện là dộ lệch pha đối với một

điểm ở trên mặt sóng lan truyền từ A đến B phải bằng một số nguyên lần 2

dtia 2

Hệ số phản xạ: re =

i i

i i

Sin n

n Cos

Sin n

n Cos

1 2

2 2

1 2

n Sin n





1

2 2 2 2

là góc dịch pha khi phản xạ toàn phần

Để tia sáng truyền trong toàn bộ ống dẫn sóng thì phải thoả mãn điều kiện sau:

2  2d1y 2  2   2  N (2.18) Trong đó:  y là hệ số truyền theo trục y

N: là số nguyên ( số mode)

d: độ dầy ống dẫn sóng phẳng Thay vào (2.18) ta đ-ợc:

2 d1y 2  arctg

i

i

Cos n

n Sin n





1

2 2 2 2

n Sin n





1

2 2 2 2

(2.19)

Với: 1y  1Cosi ,

0 1 0 1



  ) =

0 1

2 2 2 2 1

n 

(2.20) Khi các tia sáng truyền trong ống dẫn sóng có sự hấp thụ tuân theo hàm

mũ exp (- 2y) thì hệ số hấp thụ đ-ợc xác định: 2=

0

2 2 2 2 1

tg( N

) =  2

(2.21)

mode 0

mode1 mode2

Bên trái (2.19)

mode3

90

88 86

84 82

80

10

Độ lớn của hàm

Hình 10: Đồ thị trị riêng của ống dẫn sóng

Đây chính là điều kiện tồn tại mode truyền trong ống dẫn sóng, có nghĩa

là chỉ những mode thoả mãn ph-ơng trình trị riêng (2.19) và (2.21) mới có thể truyền trong ống dẫn sóng phẳng Chúng ta có thể đánh giá đ-ợc số mode truyền trong ống dẫn sóng nhờ chú ý rằng số mode bậc cao nhất sẽ truyền ở góc tới nhỏ nhất

Do góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn nên sử dụng góc tới cta có: i c

Cos n

c và mode truyền trong ống dẫn sóng là lớn nhất

Nmax, thoả mãn điều kiện sau:

tg (

2 cos

.

1 0

N d

2 d n n Khi đó mode truyền lớn nhất trong ống dẫn sóng là:

Nmax =

2 2 2 1

4 2





n n d

 (2.22)

Trong biểu thức (2.22) ta coi Nmax có giá trị nguyên Ví dụ trên hình 10, khi

V = 5,82 và nh- thế số mode truyền là 4 Điều này chứng tỏ rằng chúng ta có thể tìm tần số truyền lớn nhất hoặc b-ớc sóng truyền nhỏ nhất từ V Chúng ta cũng

có thể tìm đ-ợc điều kiện cho chế độ hoạt động đơn mode từ V Nếu Nmax = 1 thì

V buộc phải bằng

2



và có thể tìm đ-ợc độ rộng ống dẫn sóng d từ (2.22)

b Theo quan điểm sóng

Xuất phát từ ph-ơng trình Maxwell, xét môi tr-ờng điện môi lý t-ởng ( độ dẫn điện   0), khi đó hệ ph-ơng trình Maxwell có dạng:

t

H E

-d o

z x

t

H a t

H a

E x a E y

t

E a

H y a H x

Trong đó x: hệ số truyền mode dọc theo trục x

T-ơng tự đối với tr-ờng H:

i  

z x

y

y H

z

x

E i y

E i

Ph-ơng trình (2.24) biểu diễn thành phần của E theo trục y

Ta giải (2.24) với các tr-ờng hợp: y<-d, y>d và -d<y<d

Khi y<-d thì tr-ờng E phải giảm theo qui luật hàm mũ từ mặt phẳng giới hạn (sóng tắt dần) Nghiệm của (2.24) là:

Ez= Kexp(2y) (2.25) Thay vào (2.23a) ta có:

 y K

k n

x 

Khi y > d thì nghiệm của ph-ơng trình (2.24) sẽ là:

Ez= Lexp(-2y), trong đó L- hằng số (2.28)

Từ (2.23c) ta có : L  y

i

H x 2 2

exp

và có nghiệm nh- sau: Ez= M.sin( y y ) (2.31) Trong đó M là hằng số,  y là hệ số pha trong lõi dọc theo trục y,  là sự dịch pha trong không gian mà chúng ta phải xác định, còn tr-ờng H sẽ là:

Các ph-ơng trình trên mô tả các điện tr-ờng và từ tr-ờng ở hai môi tr-ờng

có chiết suất khác nhau Các ph-ơng trình này đều có các hằng số, muốn tìm

đ-ợc các hằng số này phải sử dụng điều kiện liên tục của tr-ờng E và H qua mặt phân cách giữa hai môi tr-ờng

M d K

y

cos exp