Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số GTLN,GTNN file word có đáp án và lời giải chi tiết

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?.A. Tìm giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ nhất của hàm số y= +x 4−x2 trên tập xác định.?. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Trang 2

Lời giải tham khảo

Trang 3

( ) ( )

2 1; 2

 =  −

= −  −



x

x y( )− =1 15; y( )2 =6; y( )1 = −5

− 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3 −3x2 +5 trên đoạn

1; 1

− 

 

A M=5; m=1. B M=3; m=1.

C M =1; m= −1. D M =2; m=0.

Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x3 3x+1 trên khoảng (−; 1) A min( ;1 ) 3 − y= . B min( ;1 ) 1 − y= − . C min( ;1 ) 2 − y= . D min( ;1 ) 3 − y= − .

Trang 4

Câu 8 Cho hàm số y= − +x3 3x+1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Có giá trị nhỏ nhất là min( 0; ) 3 + y= B Có giá trị lớn nhất là max( 0; ) –1 + y= C Có giá trị nhỏ nhất là min( 0; ) –1 + y= D Có giá trị lớn nhất là max( 0; ) 3 + y=

Câu 9 Cho hàm số y=x3 −3x2 +2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 5

A

max 0, min 2

max 2, min 0

C

Câu 10 Cho hàm số y= − +x3 3x+5 Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A 0;2 max 5     = y . B 0;2 min 3     = y . C 1;1 max 3 −    = y . D 1;1 min 7 −    = y .

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4 −2x2 +3 trên đoạn

0; 2

 

 

Trang 6

A M =11, m=2. B M =3, m=2. C M =5, m=2. D M=11, m=3.

Câu 12 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4 +2x2 −1 trên đoạn − 1; 1 A m= −1. B m=1. C m=0. D m=2

Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Trang 7

x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 8

Trang 9

Câu 16 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

=

−

y

x trên đoạn 2; 5  

A

2;5

max 1

 

2;5

11 max

4

 

 

=

2;5

max 1

 

2;5

11 max

4

 

 

= −

Câu 17 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 = − x y x trên đoạn 1; 4 A 1;4 min 1     y= − . B 1;4 min 0     y = . C 1;4 min 6     y= . D 1;4 min 8     y= .

Trang 10

Câu 18 Cho hàm số 2 4 1 + + = + x x y x Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A 4; 2 4; 2 16 max , min 6 3 − −  − −      = − = − y y . B 4; 2 4; 2 max 6, min 5 − −  − −      = − = − y y . C 4; 2 4; 2 max 5, min 6 − −  − −      = − = − y y . D 4; 2 4; 2 max 4, min 6 − −  − −      = − = − y y .

Câu 19 Cho hàm số

2

1

=

−

y

x xác định và liên tục trên đoạn

1 1;

2

− 

 

Trang 11

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1

2

 

 

 

y , giá trị lớn nhất là y( )−1

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y( )−1 , giá trị lớn nhất là 1

2

 

 

 

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y( )−1 và 1

2

 

 

 

y , giá trị lớn nhất là y( )0

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y( )0 , giá trị lớn nhất là 1

2

 

 

 

Câu 20 Cho hàm số 2 2 1 4 4 5 = − + − + x y x x x thỏa max0;3 ( ); min0;3 ( )         = = M f x m f x Tính M m – A 3 5. B 1. C 7 5. D 9 5.

Trang 12

Câu 21 Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 − + = + x m m y x trên 0; 1     bằng −2. A 1 2  = −  = −  m m . B 1 2  =  =  m m . C 1 2  =  = −  m m . D 1 2  = −  =  m m

Trang 13

HÀM BẬC HAI, CĂN, LƯỢNG GIÁC, LOGARIT

y vô nghiệm; So sánh y( )−1 và y( )1 , kết luận

Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= 5 4− x y trên đoạn = −1; 1

Trang 14

Trang 15

Câu 26 Tìm giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ nhất của hàm số y= +x 4−x2 trên tập xác định

A ( ) ( )

C ( )=2 2; ( )= −2

Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2 x− +1 6−x trên tập xác định A M=2. B M=5. C M=3. D M=4.

Trang 16

Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 1−x2 trên tập xác định A 1 2 = M . B 1 2 = − M . C 2 2 = M . D M= −1.

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2 sin4 x+cos 2x+5 trên tập xác định

A min 11

4

=

y

2

=

y

R C miny=2

R D miny=3

Đặt t =sin2 x t,  0; 1  Ta có ( ) ( 2 )

y = f t = t - t + t Î ê úé ùë û Tính được min 11

2

=

y

Câu 30 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 17

4+ =

Trang 18

Câu 33 Cho hàm số sin 2 cos 1 sin cos 2 + + = + + x x y x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A maxy=2; miny=1 R R B maxy=1; miny= −2 R R C maxy=2; miny= −1 R R D maxy = −1; miny= −2 R R

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=log22 x−4 log2 x+1 trên đoạn [1; 8]

A min

x y B min

x y C min

x y D Đáp án khác

log 4 log 1 4 1

= − +  = − +

y x x y t t với t=log2x[0; 3]

Trang 19

hàm số không có đạo hàm tại x=0

Trang 20

Gọi một cạnh góc vuông là x (0 x 5 2) Diện tích tam giác vuông là: 1 2

502

Câu 37 Chu vi của một tam giác là 16cm , biết độ dài một cạnh của tam giác là a=6cm

Tìm độ dài hai cạnh còn lạib c, của tam giác sao cho tam giác đó có diện tích lớn nhất

A b=4cm c; =6cm B b=3cm c; =7cm

C b=2cm c; =8cm D b= =c 5cm

+ Gọi x là độ dài một trong hai cạnh của tam giác

+ Suy ra độ dài cạnh còn lại là 16 6− − =x 10−x

+ Theo công thức Hêrông, diện tích tam giác sẽ là:

Trang 21

+ Lập bảng biến thiên ta thấy trên khoảng ( )0; 8 , S x( ) đạt cực đại tại điểm x=5

Vậy diện tích tam giác lớn nhất khi mỗi cạnh còn lại dài 5cm

Câu 38 Cho tam giác vuông ABC , tổng của cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số

Trang 22

Câu 39 Cho một hình chữ nhật có diện tích S=100 Tính chiều rộng x và chiều dài y

tương ứng thỏa điều kiện chu vi hình chữ nhật là nhỏ nhất

A x=25;y=4 B x=10;y=10 C x=20;y=5 D x=50;y=2

Ta thấy chu vi hình chữ nhật = (dài + rộng ).2

Chu vi nhỏ nhất khi dài + rộng nhỏ nhất

A: sai vì 25 4+ =29

C: 20 5+ =25

D: 50 2+ =52

B: 10 10+ =20 nhỏ nhất

Câu 40 Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể

tích là 4 lít Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất Giả sử độ dày

của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau

A Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1 B Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2

C Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4 D Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3

Gọi x là cạnh của đáy hộp

h là chiều cao của hộp

( )

S x là diện tích phần hộp cần mạ

Trang 23

Khi đó, khối lượng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S x ( )

Dựa vào BBT, ta có S x đạt GTNN khi ( ) x=2

Câu 41 Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể

tích lớn nhất từ một miếng tole hình vuông có cạnh là 1 Tính thể tích V của hộp cần

Giả sử mỗi góc ta cắt đi một hình vuông cạnh x

Khi đó chiều cao của hộp là x dm 0 1

’

V + 0 -

Trang 24

V

2

27 0 0

Vậy thể tích cần tìm là : 2 3 27 . = V dm  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 42 Một người thợ muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích 10 m3 Giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000 đồng/m , vật liệu làm mặt bên thùng là 5.0002 đồng 2 /m Hãy xác định kích thước thùng (rộng x dài x cao) để chi phí làm thùng là nhỏ nhất A 3 4 x 3 4 x 3 225 ( ) 2 5 15 15 16 m . B 15 x 15 x 16 ( ) 2 5 4 4 225 m . C x x 5 ( ) 15 2 15 15 m . D x x 5 ( ) 15 2 15 15 m .

Trang 25

Câu 43 Một nhà máy sản suất máy tính vừa làm ra x sản phẩm máy tính và bán với giá 1000 = − p x cho một sản phẩm Biết rằng tổng chi phí để làm ra x sản phẩm là ( )=3000 20 + C x x Hỏi, nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận tốt nhất? A 490. B 480. C 500. D 510.

Câu 44 Một công ty đánh giá rằng sẽ bán được N lô hàng nếu tiêu phí hết số tiền là x vào

việc quảng cáo, N và x liên hệ với nhau bằng biểu thức ( ) 2

30 6, 0 30

= − + +  

tính theo đơn vị triệu đồng) Tính số lô hàng lớn nhất mà công ty có thể bán sau đợt quảng

cáo và số tiền đã dành cho việc quảng cáo đó

A N x( )=231;x=15. B N x( )=6;x=30 .

C N x( )=226;x=10 . D N x( )=131;x=5 .

Trang 26

Câu 45 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức 1 2( ) ( ) 30 40 = − F x x x , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giàm nhiều nhất A 20 mg. B 30 mg. C 40 mg. D 50 mg.

Trang 27

Câu 46 Xét ,x y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x y+ =2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 4 = − S x y xy A minS= −3 B minS= −4 C minS=0 D minS=1

Câu 47 Xét x y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện, x y+ =2 Đặt 1 1 = + + S xy xy Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Biểu thức S không có giá trị lớn nhất B Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất C min 3 2 = S D maxS=1

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	878,29 KB