Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số cực trị của hàm số file word có đáp án và lời giải chi tiết

Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số... Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa điều kiện cho trước Câu 24.. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Lời giải tham khảo..

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

HÀM BẬC BA

 Dạng 8 Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số

Câu 2 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y=3x−4x3

1

12

Lời giải tham khảo

 =  = −



BBT

x − 1 3 +

' y + 0 − 0 +

y 4

18− Điểm cực đại ( )1; 4

Lời giải tham khảo



Giá trị cực đại của hàm số = 3 − 2 − +

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 6 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CĐ = 1 3 − 2 − + 3 2 3 y x x x A 11 3 = CĐ y B 5 3 − = CĐ y C y CĐ = −1 D y CĐ = −7

Câu 7 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số = 3 − 2 + +2 2 3 3 3 x y x x A (−1; 2) B       2 3; 3 C (1; 2− ) D ( )1; 2

Câu 8 Cho hàm số = − 3 + 3 y x x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số không có cực trị B Hàm số có một cực trị C Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 D Giá trị cực đại của hàm số là 2

Câu 9 Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3 −3x2 +2

Câu 10 Tính tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3 −3x+1 A 0 B 3− C 6− D 3

Câu 11 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số = 3− 2 + − 5 7 3 y x x x A ( )1; 0 B ( )0; 1 C  −      7 32 ; 3 27 D       7 32 ; 3 27

Câu 12 Tìm giá trị cực đại y của hàm số CĐ = 1( 3 − 2 − − ) 3 9 5 8 y x x x A −1 B 3 C 0 D 2

Câu 13 Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT y=2x3 −3x2 −2 A y CT = −3 B y CT = −2 C y CT = 0 D y CT = 1

xx

Yêu cầu bài toán  ( )

y m Hơn nữa, y'' 1( )0 Þ không tồn tại m thỏa mãn

m

Thử lại ta thấy m=1 thỏa

Câu 19 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 ( 2 )

tiểu tại x=1

Lời giải tham khảo

( )

( )

1 '' 1 0







y

m

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

cực đại và cực tiểu

Câu 21 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 3 2

đại và cực tiểu

Câu 22 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 ( ) 2 1 2 3 = − − + + y x m x mx đạt cực trị tại x=1. A m= −2. B 5 4 = m . C 1 4 = − m . D m=1.

Câu 23 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y x= 3 −mx2 + +x 1 đạt cực tiểu tại

điểm x=1

 Dạng 10 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu thỏa

điều kiện cho trước

Câu 24 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

Lời giải tham khảo

điểm cực trị x x thoả mãn 1, 2 2 2

Lời giải tham khảo

hai điểm cực trị A và B sao cho AB= 20

Lời giải tham khảo

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị I I1 2 = I I1 2 =2 5

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 30 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3 −3x2 −mx+2có các

điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cách đều đường thẳng y= −x 1

Câu 31 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 3 2 3( 2 1) 3 2 1 = − + + − − − y x x m x m có cực đại, cực tiểu cách đều gốc tọa độ O A 0 1 2 = = m m . B 0 1 2 = = − m m . C 1 2 = m . D 1 2 =  m .

Câu 32 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= − +x3 3mx2 −3m−1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x+8y−74=0. A m=1. B m= −1. C m=2. D m= −2.

Câu 33 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3 −3mx2 +4m3 có các

điểm cực đại, cực tiểu đối đối xứng nhau qua đường thẳng ( )d :y=x.

2

= 

2

= 

2

Câu 34 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = − +x3 3mx2 −2m3 có hai điểm cực trị A B, sao cho đường thẳng ABvuông góc với đường thẳng d y: = −2x A 1 1; 2 2    −    m B 1 1; 2 2    −    m C 1 1; 2 2    −    m D 1 1; 2 2    −    m

Câu 35 Cho điểm M(−2; 2) và đồ thị ( ) 3 ( 2 ) 3

m

thực của tham số m để đồ thị ( )C m có hai điểm cực trị ,A B và tam giác ABM vuông tại M

HÀM BẬC BỐN

 Dạng 11 Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số

A 3 B 0 C 2 D 1

Lời giải tham khảo

Tìm y'; tìm số nghiệm của phương trình y'=0

Lời giải tham khảo

Hàm trùng phương có hệ số a b cùng dấu và , a=1 nên hàm số có một điểm cực tiểu tại

0

=

x Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

 Dạng 12 Tìm m để hàm số đạt cực trị thỏa điều kiện

cho trước

Câu 40 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

4 2

Câu 42 Gọi A B C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số , , y=2x4 −4x2 +1 Tính diện tích

S của tam giác ABC

Lời giải tham khảo

Điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A( ) (0; 1 , B 1; –1 ,) (C 1; –1 )

ABC cân tại A nên ta có diện tích là 2

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

Câu 45 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4 −2mx2 +2m m có ba + 4 điểm cực trị lập thành một tam giác có diện tích 4 ? A m=16 B m= −316 C m= 316 D m= 516

Câu 46 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4 −2(m+1)x2 +m2 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông A m=0. B m0. C m0. D m R .

Câu 47 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x4 −mx2 +1 có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông A m= −2 5.3 B m=2 6.3 C m=0 D m=2 2.3

Câu 48 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 1 4 (3 1) 2 2( 1)

4

có ba điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ

3

 −

3

=

3

= −

Câu 49 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4 −2mx2 +m4 +2m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A m=1 B m= −1 C 3 3 = − m D m= 33

Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

− +

=+

x y

22

−

=+

x y

22

−

=

− +

x y

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số có cực trị

Câu 51 Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có 2 điểm cực trị?

Lời giải tham khảo

Đồ thị hàm số ở đáp án A B không thể có 2 cực trị, ở đáp án C do , y'=3x2 + 2 0, x

x có 2 nghiệm phân biệt

 = −



x y

f x đổi dấu khi x qua x=0 và x=2 nên hàm số có 2 cực trị

A Ba điểm cực trị B Hai điểm cực trị C Một điểm cực trị D Không có cực trị

Lời giải tham khảo

Xét dấu y' với 5 4 3

0 ( )

35

y − 0 + P −

y 3−

2

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

C Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng 2

D Hàm số có đúng một cực trị

Lời giải tham khảo

Ta có hàm số đạt cực tiểu tại x= −1 và đạt cực đại x=1

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 57 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số 3 2 4 2(1 sin ) (1 cos 2 ) 3 = − − − + y x  x  có cực trị x A   2 2 +k  B   k. C 2 2 = + k  . D  = k.

Câu 58 Giả sử hàm số f x đạt cực trị tại điểm ( ) x0 và f x có đạo hàm tại ( ) x 0

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A f'( )x0 0. B f'( )x0 0. C f'( )x0 =0. D f'( )x0 0.

Câu 59 Cho đồ thị hàm số như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây là sai? A Hàm số có 3 điểm cực trị B Với 4− m −3 thì đường thẳng =y m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0; 3− ).

Câu 60 Cho hàm số f x có đạo hàm tại ( ) x Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 0 A Nếu f'( )x0 =0 thì hàm số đạt cực trị tại x0. B Hàm số đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f'( )x0 =0. C Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì 0 f'( )x0 =0. D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f'( )x0 =0.

Câu 61 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x − − 1 0 +

y + 0 − +

y 1

0

Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 − C Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=0 D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

Câu 62 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau: x − 0 2 +

' y + − 0 +

− −3 43

Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 43 C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3 43 D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2.

ĐÁP ÁN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ