Bài tập theo chủ đề hàm số 43 câu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (đề 02) có lời giải

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 10.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 8.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C t

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 02)

y=x − x + C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 10

y=x − x + C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

có tung độ bằng 8

C y=8;y=9x− 19 D y=19;y=9x− 8

C y=19;y=9x− 8 D y=9;y=9x−18

C y=1;y=9x− 18 D y=0;y=9x− 1

A y=19;y=9x− 8 B y=0;y=9x− 1

C y=7;y=9x− 18 D y=7;y=9x−20

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y= − x + x+ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y= − + x 2

3

y= +x

y= − +x y= − +x

:

C y= − + song song với :x x d y=2x− ? 1

Trang 2

6

y= − − + , biết tiếp tuyến song song x x

với đường thẳng :d y= − − 6x 1

A y= − + 6x 1 B y= − + 6x 6 C y=6x+ 10 D y= − +6x 10

:

1

x

H y

x

+

=

− Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

3

x

C y= − x + x+ song song với :d y=8x+ ? 2

: y

1

x C

x

+

=

− song song với :d y= − − ? 2x 1

C y= − −x x + song song với :d y= − − ? 6x 1

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − + , biết tiếp tuyến song song x4 x2

với đường thẳng :d y=2x− 1

2 32

y x

= +



 = +

2

2 3

y x

= −



 = − +

 C y=2x+ 2 D

2 2

2 3

y x

= +



 = +



2

x y x

−

=

− , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 2

4

d y − x

= +

y= − x+ y= − x+ B y=2x− 1

y= − x+ y=− x+

D y= − x 2

2

x y x

−

=

− với hệ số góc k = − là: 3

Trang 3

A y= − x 2 B y=2x− 2

C y= − +3x 2,y= − + 3x 14 D y=2x− 1

3

x

C y= − x + x+ song song với : y 3x 2d = +

1

x x

+

=

− , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y= − − 2x 1

2 3

y x

= −



 = − +



7 3

y x

= − +



 = − +



C y= − −x x + song song với :d y=6x− 1

:

1

C y

x

+

=

− song song với :d y = −3x 1−

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − − + , biết tiếp tuyến song x4 x2 6

song với đường thẳng :d y=6x− 1

A y= − + 6x 1 B y=6x+ 10 C y= − +6x 10 D y=6x+ 6

3

x

C y= − x + x+ song song với :d y= − + ? x 2

3 2

3

x

y= − x + x+ , biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng : yd =3 x 2+

3

y= x+ y= x−

Trang 4

3 2

3

x

y= − x + x+ , biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng :d y=8x+ 2

y= x+ y= x− B 8 2, 8

3

y= x+ y= x

y − x y − x

y= x+ y= x−

4 1

x y x

=

− , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= − +2x 2016

2 3

y x

= +



 = +

2

2 3

y x

=



 = +

2

2 2

y x

= −



 = − +

2 2

2 3

y x

= − +



 = − +



Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+ , biết tiếp tuyến song song với x2

đường thẳng :d y=6x− 1

A y=6x+ 6 B y=6x− 4 C y= − + 6x 1 D y= − +6x 10

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−3x2+ với hệ số góc 5 k =12 là:

C y=12 ,x y=12x+ 5 D y= −2 ,x y= − + 2x 5

:

C y=x + song song với đường thẳng :x d y=6x−111

1

x y x

+

=

− , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :d y= − − 3x 1

3 1

y x

= − +



 = − −

 B y= − + 3x 11 C y= − + 3x 1 D

3 101

3 1001

y x

= − +



 = − −



:

3

x

H y

x

+

=

− sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với ( )d :y= +x 2007 ?

A (1; 1− ) hoặc (2; 3− ) B (1; 1− ) hoặc ( )4;5

C ( )5;3 hoặc (1; 1− ) D ( )5;3 hoặc (2; 3− )

Trang 5

3 2

3

x

y= − x + x+ , biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng : 2

8

x

d y=− +

8

x

y= − +

y= x+ y= x−

C y=x − x + vuông góc với : 1 2

9

d y − x

3 2

3

x

y= − x + x+ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :d y= + x 2

y= +x y= +x B 1, 17

y= − +x y= +x

3

y= − +x y= − +x

Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+ , biết tiếp tuyến vuông góc 1

với đường thẳng : 1 2

9

d y= − x+

9 236

y x

= − +



 = − −

9 6

9 26

y x

= +



 = −

9 16

9 216

y x

= +



 = −

9 6

9 26

y x

= − +



 = − −



:

C y= x − + sao cho tiếp tuyến tại x

M vuông góc với đường thẳng 1 2

3 3

y= − x+

2 8

M− 

16 3;

3

M− − 

4 1;

3

M− 

3

x

C y= − x + x+ vuông góc với :d y= + x 2

Trang 6

2 1

x y x

−

= + biết tiếp tuyến có hệ số góc 3

k = là:

A y=3x 1 B y=3x− và 1 y=3x+ 5

C y=3x+ và 1 y=3x− 5 D y=3x và y=3x− 1

Câu 37: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−4x− , biết tiếp tuyến song song 1

với đường thẳng y=8x− là: 12

A y=8x+ hoặc 15 y=8x−17 B y=8x+10

y=x − x − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+4y+ = 3 0

Câu 39: Cho hàm số y= 3x− Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến 2

song song với đường thẳng 3x−2y+ = là: 1 0

A 3x−2y− = 2 0 B 3x−2y+ = 2 0 C 3x−2y− = 1 0 D 3x−2y− = 3 0

Câu 40: Gọi k1; k2là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 ( )

y=x +x C tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y=mx+ Biết 1 k1+k2 = , giá trị của tham số m là: 4

A m = 0 B m =2 C m = 1 D m =4

y=x − x+ C Đâu là một phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( )2;1 là:

A y= − x 1 B y=10x− 19 C y=3x− 5 D Cả A và B đều đúng

2

x

+

=

− Đâu là một tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm ( )5; 2

M là:

A y= − x 3 B y= − + x 7 C y=2x− 8 D 1 2

3 3

y= x−

Câu 43: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 3x− biết tiếp tuyến đi qua điểm 2

( 2; 1)

M − − là:

Trang 7

2

y= x− B 3 1

8 4

y= x− C 1 1

2

y= x+ D 3 1

y= x+

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Trang 8

0

3

x

=



 Tại x0 = 0 k tt =y' 0( )= 0 tt y: =10

Tại x0 = 3 k tt =y' 3( )= 9 tt y: =9x− Chọn A 17

0

3

x

=



=  − + =   =

 Tại x0 = 0 k tt =y' 0( )= 0 tt y: = 0

Tại x0 = 3 k tt =y' 3( )= 9 tt y: =9x−19 Chọn C

0

3

x

=



=  − + =   =

 Tại x0 = 0 k tt =y' 0( )= 0 tt y: =9

Tại x0 = 3 k tt =y' 3( )= 9 tt y: =9x−18 Chọn D

0

3

x

=



=  − + =   =

 Tại x0 = 0 k tt =y' 0( )= 0 tt y: =1

Tại x0 = 3 k tt =y' 3( )= 9 tt y: =9x−26 Chọn B

0

3

x

=



=  − + =   =

 Tại x0 = 0 k tt =y' 0( )= 0 tt y: =7

Tại x0 = 3 k tt =y' 3( )= 9 tt y: =9x−20 Chọn D

3

a

M a a a 

  là tọa độ tiếp điểm

3

tt d

k =k  y a = − a − a+ = −  = a M 

 

 

Do đó phương trình tiếp tuyến là 11

3

y= − +x Chọn A

Câu 7: Ta có y'= −4x3+2x Gọi ( 4 2)

;

M a − +a a là tọa độ tiếp điểm

Trang 9

tt d

k =k  y a =  − a + a=  = −a Do đó chỉ có một tiếp tuyến Chọn D

M a − −a a + là tọa độ tiếp điểm

tt d

Chọn D

Câu 9: Ta có

( )2

3 '

1

y x

−

=

− nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương Chọn D

3

a

M a a a 

5

tt d

a

= −





Do đó 2 tiếp tuyến song song với d Chọn B

Câu 11: Ta có

( )2

2 '

1

y x

−

=

− Gọi

1

; 1

a

M a a

+

 − 

2 2

0 2

2 1

tt d

a

a a

=



−



- với a= 0 M(0; 1− ) PTTT y: = − − (loại) 2x 1

- với a= 2 M( )2;3 PTTT y: = −2(x− + = − +2) 3 2x 7 (thỏa mãn đk song song)

Chọn A

Câu 12: Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Ta có: y'= −4x3−2x Do tiếp tuyến song song với d

nên k tt =k d = − 6

Khi đó 3

4x 2x 6 x 1 y 4

− − = −  =  = PTTH là: y= −6(x− + = − +1) 4 6x 10 Chọn A

Câu 13: Gọi A x( 0; y0) là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên

3

tt d

k =k =  − x + x = x0 = − 1 y0 = 0

Khi đó PTTT là: y=2(x+1) Chọn C

Câu 14: Gọi A x( 0; y0) là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt =k d = 2

Trang 10

( )

2

0

7 4;

1

0; y

2

x y

x



−



Với 0 4; 0 7

2

x = y = ta có PTTT là: 3( ) 7

4

y=− x− + hay 3 13

y= − x+

Với 0 0; 0 1

2

x = y = ta có PTTT là: 3( ) 1

0

y= − x− + hay 3 1

4 2

y= − x+ Chọn C

Câu 15: Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Giải

( )2

3

2

y

x

=  =



−

= − = −   =  = −

 Với x=3;y= ta có PTTT là: 5 y= −3(x− +3) 5 hay y = −3x+14

Với x=1;y= − ta có PTTT là: 1 y= −3(x− − hay 1) 1 y= − + Chọn C 3x 2

7 4;

0; 1

x y





Với 0 4; 0 7

3

x = y = ta có PTTT là ( ) 7 29

y= x− + = x− Với x0 =0;y0 = ta có PTTT là 1 y=3x+ Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Chọn A 1

Câu 17: Gọi A x( 0; y0) là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt =k d = − 2

( )

0

2; 3 2

1

x y

y x

x y x



−

 Với x0 =2;y0 = ta có PTTT là: 3 y= −2(x− +2) 3 hay y= − + 2x 7

Với x0 =1;y0 = − ta có PTTT là: 1 y= − −  (loại) Chọn C 2x 1 d

Khi đó ( ) 3

y x = − − x = x = − Do vậy PTTT là: y=6(x+ + =1) 4 6x+10

Chọn A

Trang 11

( )

0

2; 5 3

1

x y

y x

x y x



−

 Với x0 =2;y0 = ta có PTTT là: 5 y= −3(x− +2) 5 hay y= − + 3x 11

Với x0 =0;y0 = − ta có PTTT là: 1 y= − −  (loại) Chọn B 3x 1 d

Khi đó ( ) 3

y x = − x − x = x = − Do vậy PTTT là y=6(x+ + =1) 4 6x+10

Chọn B

Khi đó ( ) 2

y x =x − x + = − x = Do vậy PTTT là: ( ) 5 11

2

y= −x x− + = − +x

Do đó số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1 Chọn D

7 4;

0; 1

x y





Với 0 4; 0 7

3

x = y = ta có PTTT là ( ) 7 29

y= x− + = x− Với x =0 0; y0 = ta có PTTT là 1 y=3x+ Chọn B 1

Câu 23: Tiếp tuyến d'/ / :d y=8x+ 2 d' :y=8x+m m( 2)

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

3 2 3

2

11

3

4 3 8

x

x x x m

x

m

x x

x

thỏa mãn m 2

Chọn D

Câu 24: Tiếp tuyến d'/ / :d y= − +2x 2016d' :y= − +2x m m( 2016)

Trang 12

( )2

2

0

4 1

2

x

m x

x

m

 = +

−





−

thỏa mãn m 2016 Chọn C

Câu 25: Tiếp tuyến d'/ / :d y=6x− 1 d' :y=6x+m m(  −1)

3

4 1

x x x m m x x x

m x

x x

= + =

Câu 26: Tiếp tuyến d' có hệ số góc k=12d' :y=12x+ m

2

1

15

6 6 12

2

m x x x

x

m

x x

x

= −



Câu 28: Tiếp tuyến d'/ / :d y= − − 3x 1 d' :y= − +3x m m(  − 1)

( )2

2 1

3 3

1

3

x x

m x

x m

x

+





−

Kết hợp với m  − ta được 1 m =11 thỏa mãn Chọn B

0

1

3

x

−

Tiếp tuyến 'd ⊥d y: = +x 2007d' có hệ số góc bằng -1

Do đó y x'( )0 = − hay 1

0 2

0 0

1 4

1

5 3

x x x

=



( ) ( ) 0

1; 1 3

5;3

M x

M

−



  

 Chọn C

8

x

d ⊥ y= − + d y= x+ m

Trang 13

3 2 3

2

11

3

4 3 8

x

x x x m

x

m

x x

x

− + + = +

Chọn B

9

x

d ⊥ y= − + d +

2

1

26

3

m x x x

m

x x

m







Chọn C

Câu 32: Tiếp tuyến d'⊥d y: = + x 2 d' :y= − + x m

2

3 2

m x

x x

 − + + = − + 



Chọn C

9

x

d ⊥ = − + d + m

2

1

26

3

m x x x

x

m

x x

x

= −



y= f x = x − + x y = f x =x − Tiếp tuyến tại M vuông góc với

đường thẳng 1 2

3 3

y= − x+ khi ( ) 1 ( )

3

f x  − = − x  x = −

 

3

x

y= f x = − x + x+  f x =x − x+

Gọi M x( M; f x( )M ) f '( )x M  = − 1 1 x M = Chọn A 2

( )2

'

x

−

Trang 14

Gọi M x( M;y M) là tiếp điểm thì ( )

( )2

0 3

1

M M

x

x x

=



= + = =   = −

 Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y=3x− và 1 y=3x+ Chọn B 5

y= f x =x − x−  f x = x −

Gọi M x( M;y M) là tiếp điểm thì f '( )x M = 8 x M =  2

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y=8x+ hoặc 15 y=8x−17 Chọn A

y= f x =x − −  f x = −

Gọi M x( M;y M) là tiếp điểm thì ( ) 1 1

4

2

M M

M

x

f x

x

= −



 − = −  



Chọn D

3x 2 '

2 3 2

x

− Gọi M x( M;y M) là tiếp điểm thì ( ) 3

2

f x = x =

Phương trình tiếp tuyến tại M là: 3( ) 3 1

x

y= x−x +y = − Chọn C

y= f x =x + x f x = x+

Gọi x x lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số 1, 2 k1; k2

PTHĐGĐ: 2 ( )

k +k =  f x + f x = x +x + = m− + =  = Chọn B m

y= f x =x − x+  f x = x −

Gọi M x( M;y M) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại M là

:y f ' x M x x M f x M

1 3

x

x x

x

=



= 

 Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn Chọn A

( )2

'

x

Trang 15

Gọi A a f a( , ( ) ) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là: :y= f '( )(a x a− )+ f a( )

( )2 ( )

2

a

−

Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y= − + Chọn B x 7

2 3 2

y f x x f x

x

− Gọi A a f a( , ( ) ) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là: :y= f '( )(a x a− )+ f a( )

2 3 2

a

−

10 3

2 3 2

a

− +

−

Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: 3 1

4 2

y= x+ Chọn D

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	485,88 KB