Vận tốc của chuyển động khi t=2s là... Gia tốc của chuyển động khi t=3s là: A... Gia tốc của chuyển động khi t=3s là: A.
Trang 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
Câu 1: Cho hàm số 2x 1
1
y x
+
= + Đạo hàm của hàm số là :
A
( )2
3 '
1
y
x
=
1 '
1
y x
=
1 '
1
y x
−
= + D ( )2
2 '
1
y x
= +
Câu 2: Với hàm số ( ) ( ) (2 ) ( )
; ' 1 2
x
=
Câu 3: Cho hàm số ( ) 2
f x
x
= và ( ) 2 3
g x = − Tập nghiệm của bất phương trình ( ) '( )
f x g x là:
A 1; 0 ) B − + 1; ) C −1;0) D (0; 2
Câu 4: Cho hàm số ( ) sin 4 cos 4 x, g'
3
bằng
Câu 5: Cho hàm số ( ) 3 ( ) 2
f x =x + a− x + x+ Để f '( )x 0, nếu x
A 1− 6 +a 1 6 B 1− 6 +a 1 6
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm
2 2
4 1 '
2
y x
=
− :
A
2
3 1 2
y
x
− +
=
2
2
x x y
x
− +
=
−
C
2
2 3 2
y
x
=
2
3 2
x x y
x
− +
=
−
Câu 7: Cho hàm số ( 2 )2
y= x − Chọn ra câu trả lời đúng :
' 6 3 1 ;
' 6 3 1 ;
' 12 3 1 ;
' 2 3 1 ;
y = x −
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S=2t3−3t2+ , trong đó t được 6t
tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t=2s là
Trang 22 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = −t3 2t2+ , trong đó t được 9t
tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t=3s là:
A 16 m s / 2 B 12 m s / 2 C 24 m s / 2 D 18 m s / 2
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 5 2 ln 5
2
y=x − x +
A 3x2−5x+ln 5 B 1 4 5 3 ln 5
4x −6x + C 3x2−5x D 1 4 5 3
4x −6x
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 6
9
x y x
+
= +
A
( )2
3
9
3 9
x
−
15 9
15 9
x
− +
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số
2
6x 9 1
x y
x
=
−
A
2
2
2 15
1
x
2
2
2 15 1
x
2
2
2 15 1
x
2 2
2 15 1
x
+
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 1 4 1 3 2 1 2
y= x − x + − x
1 2
x x
x
− +
1 2
x x
x
− −
−
1 2
x x
x
− +
2
1 2
x x
x
− −
−
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số ( 3 )( 2)
2 1
A 5x4+3x2+4x B −5x4+3x2+4x
C 5x4−3x2−4x D −5x4−3x2−4x
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1
x
A
3
2 x 2 x
3
2 x +2 x
C
3
2 x 2 x
3
2 x −2 x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )5
1
y= x − +x
Trang 33 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
4 x − +x 1 2x− 1 B ( 2 )4
5 x − +x 1
5 x − +x 1 2x− 1 D ( 2 )4( )
x − +x x−
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số
1
3 1
y
=
− −
A
4x 6
3 1
−
6 4
3 1
x
−
4 6
3 1
x
−
6 4
3 1
x
−
− −
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số
3
1
x y x
=
−
2
3 3
2 3
x x
−
2
3 2
2 3
1
x x
x
−
−
−
C
3 3
+
3 3
−
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số
2
4x 1 2
y x
+
= +
A 82
2
x
x
+
8 2
x x
−
8
x
−
8
x
+
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 3
sin 2
x
y
x
= là:
2
3 ln 3.sin 2 2 cos 2
'
sin 2
x
y
x
−
2
3 2 ln 3sin 2 2 cos 2 '
sin 2
x
y
x
−
=
2
3 ln 3.sin 2 cos 2
'
sin 2
x
y
x
−
2
3 ln 3sin 2 cos 2 '
2sin 2
x
y
x
−
=
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=sin ln( )x +cos ln( )x là:
A cos ln( ) sin ln( )
'
2
y
x
+
y
x
=
C cos ln( ) sin ln( )
y
x
−
= D y'=cos ln( )x −sin ln( )x
y=x x + là:
Trang 44 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
2
2
x
x
2
' tan 1
x
x
+
2
2 ' tan 1
x
x
2
2 ' tan 1
x
x
+
Câu 23: Đạo hàm của hàm số ( ln )
sin x 1
y= e + là:
' cos x 1 x
ln
x
x
ln
' cos 1
x
x
ln
' cos 1
x
x
−
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y=esinx+cosx là:
' x.cos sin
' x.sin sin
' x cos 1
y =e x+ D y'=ecosx.sinx−sinx
2
log
y= x +x là:
ln
ln 2
x x
2
2 1 ln 2
y
x x
+
=
+
C
(2 )1
'
1 ln 2
x y
x x
+
=
1 '
ln 2
y x
=
Câu 26: Cho hàm số y=xlnx Nghiệm của phương trình 'y =2016 là:
A x=e2017 B x=e2015 C x=e−2015 D x=e2016
Câu 27: Cho hàm số f x( )=log2(x+2) và g x =( ) 2x Giá trị của biểu thức f ' 2 ' 4( ) ( )g là
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=2 cotx x là:
2
1 ' 2 ln 2.cot 2
sin
−
2
1 ' 2 ln 2.cot 2
sin
C ' 2 cot 2 1 12
sin
−
sin
x
−
Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :
A y=sin3x+cos3x B y=sin3x−cos3x
Trang 55 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và 'y = là: 0
C Hàm số
2
x y
x
=
Đáp án
1-A 6-C 11-A 16-C 21-C 26-B 2-A 7-C 12-C 17-B 22-D 27-B 3-C 8-D 13-D 18-B 23-C 28-A 4-D 9-C 14-B 19-C 24-A 29-D 5-B 10-C 15-A 20-A 25-C 30-A
Hướng dẫn giải
Câu 1: Cho hàm số 2x 1
1
y x
+
= + Đạo hàm của hàm số là :
A
( )2
3 '
1
y
x
=
1 '
1
y x
=
1 '
1
y x
−
= + D ( )2
2 '
1
y x
= +
HD: Đáp án A
Câu 2: Với hàm số ( ) ( ) (2 ) ( )
; ' 1 2
x
=
2
'
g x
( )
Câu 3: Cho hàm số ( ) 2
f x
x
= và ( ) 2 3
g x = − Tập nghiệm của bất phương trình ( ) '( )
f x g x là:
A 1; 0) B − + 1; ) C −1;0) D (0; 2
Trang 66 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
'
0 0
x
x x
x x
x
− +
Chọn C
Câu 4: Cho hàm số ( ) sin 4 cos 4 x, g'
3
bằng
sin 8x ' 8 .cos8 x 4 cos8 x g' 4 cos 2
Câu 5: Cho hàm số ( ) 3 ( ) 2
f x =x + a− x + x+ Để f '( )x 0, x nếu
A 1− 6 +a 1 6 B 1− 6 +a 1 6
f x = x + a− x+ Do ( ) 2 ( )
Để ý hệ số a = để 3 0 f x ( ) 0 ' 0
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm
2 2
4 1 '
2
y x
=
− :
A
2
3 1 2
y
x
− +
=
2
2
x x y
x
− +
=
−
C
2
2 3 2
y
x
=
2
3 2
x x y
x
− +
=
−
HD: Ta có
2
2 '
A
2
'
2
'
C
2
'
'
Chọn C
Trang 77 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
Câu 7: Cho hàm số ( 2 )2
y= x − Chọn ra câu trả lời đúng :
' 6 3 1 ;
' 6 3 1 ;
' 12 3 1 ;
' 2 3 1 ;
y = x −
HD: Chọn C
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S= t − t + , trong đó t được t
tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t=2s là
HD: Ta có: v=s'( )t =6t2− + Tại thời điểm 3t 6 t =2sthì V =S'( ) 2 =6.22−3.2 6 18+ =
Chọn D
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S = −t t + , trong đó t được t
tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t=3s là:
A 16 m s / 2 B 12 m s / 2 C 24 m s / 2 D 18 m s / 2
HD: Ta có a=v'( )t =s''( )t Lại có s''( )t = −6t 4 nên a=s''( )t =6.3 4 14− = Chọn C
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 5 2 ln 5
2
y=x − x +
A 3x2−5x+ln 5 B 1 4 5 3 ln 5
4x −6x + C 3x2−5x D 1 4 5 3
4x −6x
HD: Chọn C
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 6
9
x y x
+
= +
A
( )2
3
9
3 9
x
−
15 9
15 9
x
− +
HD: Chọn A
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số
2
6x 9 1
x y
x
=
−
A
2
2
2 15
1
x
2
2
2 15 1
x
2
2
2 15 1
x
2 2
2 15 1
x
+
HD: Chọn C
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 1 4 1 3 2 1 2
y= x − x + − x
Trang 88 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
1 2
x x
x
− +
1 2
x x
x
− −
−
1 2
x x
x
− +
2
1 2
x x
x
− −
−
x
−
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số ( 3 )( 2)
2 1
A 5x4+3x2+4x B −5x4+3x2+4x
C 5x4−3x2−4x D −5x4−3x2−4x
HD: Ta có: ( )uv '=u'v v'u+
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1
x
A
3
2 x 2 x
3
2 x +2 x
C
3
2 x 2 x
3
2 x −2 x
HD: Ta có ( )uv '=u v v u' + '
1
x
x
Vậy
3
'
y
= − − Chọn A
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )5
1
y= x − +x
4 x − +x 1 2x− 1 B ( 2 )4
5 x − +x 1
5 x − +x 1 2x− 1 D ( 2 )4( )
x − +x x−
HD: Chọn C
Trang 99 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số
1
3 1
y
=
− −
A
4x 6
3 1
−
6 4
3 1
x
−
4 6
3 1
x
−
6 4
3 1
x
−
− −
2
6 4
x y
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số
3
1
x y x
=
−
2
3 3
2 3
x x
−
2
3 2
2 3
1
x x
x
−
−
−
C
3 3
+
3 3
−
3
2
2x 3x '
1 '
x
x
y
x
−
−
Chọn B
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số
2
4x 1 2
y x
+
= +
A 82
2
x
x
+
8 2
x x
−
8
x
−
8
x
+
HD: Chọn C
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 3
sin 2
x
y
x
= là:
2
3 ln 3.sin 2 2 cos 2
'
sin 2
x
y
x
−
2
3 2 ln 3sin 2 2 cos 2 '
sin 2
x
y
x
−
=
2
3 ln 3.sin 2 cos 2
'
sin 2
x
y
x
−
2
3 ln 3sin 2 cos 2 '
2sin 2
x
y
x
−
=
3 ln 3.sin 2 2 cos 2
3 3 ln 3.sin 2 2 cos 2 3
'
x
−
−
Trang 1010 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y=sin ln( )x +cos ln( )x là:
A cos ln( ) sin ln( )
'
2
y
x
+
y
x
=
C cos ln( ) sin ln( )
y
x
−
= D y'=cos ln( )x −sin ln( )x
HD:
sin ln x cos ln ' ln 'cos ln ln 'sin ln cos ln sin ln
x
Chọn C
y=x x + là:
2
2
x
x
2
' tan 1
x
x
+
2
2 ' tan 1
x
x
2
2 ' tan 1
x
x
+
+
Chọn D
Câu 23: Đạo hàm của hàm số ( ln )
sin x 1
y= e + là:
' cos x 1 x
ln
x
x
ln
' cos 1
x
x
ln
' cos 1
x
x
−
x
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y=esinx+cosx là:
A y'=esinx.cosx−sinx B y'=esinx.sinx−sinx
' x cos 1
HD: Chọn A
2
log
y= x +x là:
Trang 1111 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
ln
ln 2
x x
2
2 1 ln 2
y
x x
+
=
+
C
(2 )1
'
1 ln 2
x y
x x
+
=
1 '
ln 2
y x
=
1 ln 2
x x
+
Câu 26: Cho hàm số y=xlnx Nghiệm của phương trình y =' 2016 là:
A 2017
x=e
HD: Ta có: ( )uv =' u'v v'u+ nên y' 1.ln x 1x ln x 1
x
Do vậy y'=2016ln x 1 2016+ = ln x=2015 =x e2015 Chọn B
Câu 27: Cho hàm số f x( )=log2(x+2) và g x =( ) 2x Giá trị của biểu thức f ' 2 ' 4( ) ( )g là
HD: Ta có ( ) ( )1
'
2 ln 2
f x
x
= + nên ( ) 1
' 2
4 ln 2
f = và g x ='( ) 2 ln 2x nên ( ) 4
' 4 2 ln 2
' 2 ' 4 16 ln 2 4
4 ln 2
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=2 cotx x là:
A ' 2 ln 2.cot 2 1 12
sin
−
sin
C ' 2 cot 2 1 12
sin
−
sin
x
−
HD: Ta có: ( )uv =' u'v v'u+ nên
1
1
2 2
' 2 ln 2.cot 2 2 ln 2.cot
x
−
Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :
A y=sin3x+cos3x B y=sin3x−cos3x
Trang 1212 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
HD: Ta có:
' 3sin cos 3cos sin 3sin cos sin cos
' 3sin cos 3cos sin 3sin cos sin cos
C y'=sinx+xcosx
D ' 2 cos sin 2 cos 2 sin 2 2 cos 2 sin 2
y = − x x− x+ x+ − x− x−
Để ý thấy
( )
2 cos sin sin 2
Nên y'= −sin 2( )x − −( sin 2( )x )= Chọn D 0
Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và 'y = là: 0
C Hàm số
2
x y
x
=
HD: Chọn A