55 câu trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng đoàn trí dũng file word

Cho hình phẳng đó quay quanh trục hoành.. Thể tích của khối tròn xoay thu được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?... Thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc cho hình Hxoa

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Chuyên đề NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Bài 1: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN CƠ BẢN -

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:

(1)(  f x dx( ) )'= f x( ) (2) ( af x dx( ) )=a f x dx a ( ) , 

(3) f x( )+g x dx( ) = f x dx( ) +g x dx( ) (4) f x g x dx( ) ( ) = f x dx g x dx( )  ( )

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:

(1)F x dx'( ) =F x( )+C (2) f x dx( ) =g x dx( )  f x( )=g x( )

(3) f '( )x =g x'( ) f x( )=g x( )

(4)F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) f x dx( ) =F x( )+C

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu f x( )liên tục trên (a;b) thì f x( )có nguyên hàm trên (a;b)

B Nếu f x( )vàg x( ) có nguyên hàm trên (a;b) thì f x( ).g x( )có nguyên hàm trên (a;b)

C Nếu f x( )vàg x( ) có nguyên hàm trên (a;b) thì ( )

( )

f x

g x có nguyên hàm trên (a;b)

D Nếu f x( ) có nguyên hàm trên (a;b) thì f2( )x có nguyên hàm trên (a;b)

 B.2e dx x =2(e x+C) C.sin xdx= −C cosx D.

4 3

4

x C

x dx +

=

A.tan2 xdx=tanx− +x C B.cot2xdx=cotx− +x C

Trang 2

2x+1 dx

2

x+ +C

3

x+ +C

x

2

x

Câu 7: Họ nguyên hàm của

3 2 2

dx x

x

2

x

Câu 8: Họ nguyên hànm của 2sin2

2

x dx

A.x−sinx C+ B x+sinx C+ C sin x C+ D sin 2x C+

1+cos2x dx

A.tan 2

2

x C

2

x C+

2

x C cosx+

Câu 10: Tìm nguyên hàmF x( ) của hàm số

3

( )

f x

2

x− x −

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) cos x2

sinx cosx

=

A sinx cosx− B sinx cosx+ C 2sinx + 1 D sin 2x

Câu 12: Tích phân

1 4 0

(x +1)dx

A.2

4

6

8

5

8 3 1

xdx

A.45

47

25

Trang 3

4

1

xdx

A.14

16

7

5

3

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

b

a

f x dx 

f x  f x dx

(3) Nếu f x ( ) 0 trên a b và; ( ) 0

b

a

f x dx =

 thìf x =( ) 0 trên a b ;

Câu 16 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện

tích của miền đó là bao nhiêu ?

3

y=x − x Ox x= x= S=

3

y=x − x Ox x= x= S=

3

y=x + x Ox x= x= S =

3

y=x + x Ox x= x= S =

Trang 4

A.y=x3+3 ,x y=x S, =16

B y=x3−3 ,x y=x S, = 4

C y=x3−3 ,x y=2 ,x S=12

D y=x3−3 ,x y=x S, = 8

3

y=x y= −x y=x S =

Trang 5

3

y=x y= +x y= −x S =

3

y=x y= +x y= −x S =

3

y=x y= −x y=x S =

A.y=sinx+cosx Ox Oy x, , , =,S =2

B y=sinx cosx Ox Oy x− , , , =,S=2 2

C y=sinx− 3cosx Ox Oy x, , , =,S= 2

D y= 3 sinx cosx Ox Oy x− , , , =,S= 2

Câu 20 : Hình phẳng được tô màu ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba với

một đường thẳng( )d cùng với trục hoành và trục tung Cho hình phẳng đó quay quanh trục hoành Thể

tích của khối tròn xoay thu được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Trang 6

A 55.22

B 48.02

C 46.44

D 42.18

Câu 21 : Cho đồ thị hàm số( ) :C y=x4−7x2 và điểm A(0; 20)− Tính diện tích hình phẳng được giới

hạn bởi đồ thị (C) và các tiếp tuyến qua A kẻ tới (C)

A.296

296

592

74 3

Câu 22 : Thể tích vật thể xoay tròn sinh ra bởi hình giới hạn Parabol( ) :P y=x2 − và trục hoành khi 1

quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích ?

A.3

5



10



15



Câu 23 : Cho hình phẳng(H) giới hạn bởi Parabol( ) :P y2 =4x và một đường thẳng (d) như hình vẽ

dưới đây Thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc cho hình (H)xoay xung quanh trực hoành có

Trang 7

A.16

3



4



C 32

3



D 35

4



Câu 24 : Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=3x2+2mx m+ 2+ ,trục hoành, 1

trục tung và đường thẳngx = đạt giá trị nhỏ nhất là : 2

A m = − 2 B m = − 1 C m = 1 D Đáp án khác

Câu 25 : Cho Parobol ( ) :P y=x2+ và đường thẳng1 y=mx+2 thay đổi nhưng luôn cắt đường

tròn( ) :C x2+y2 = Khi m thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình phẳng tạo bởi đường 1

thẳng và Parabol (P)

A.2 6

4 3

4

7 7 6

Câu 26 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốcv t( )= − +5t 10m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi đến khi dừng hẳn, ô tô đã đi được quãng đường là bao nhiêu mét ?

Câu 27 : Người ta thiết kế đầu đạn của một quả bom là một khối tròn xoay đặc, được khoét vào trong

Biết rằng thiết diện qua trục đối xứng của đầu đạn là hai Parabol với các kích thước như hình vẽ dưới

đây.Tính thể tích của đầu đạn đó ?

Trang 8

Câu 28 : Tính tích phân

3

2

( )

f x dx

2

1 ( )

1

x

f x

x

 +

= 

−



0 0

khi x khi x





a x

f x

+





0 0

khi x khi x



 Xác định các giá trị của a,b sao cho

1

f x dx

−

=

Câu 30 : Tìm hàm số f x( ) và số thứca  thỏa mãn với mọi0 x  ta có :0 ( )2 2 6

x

a

f t

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu1 : Hàm số nào sau đây là môt nguyên hàm của hàmy= ? x5

6

x

y = D.y=6x5

Câu 2 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm y= ? x3

A.

4

1 4

x

4

2 4

x

4

3 4

x

Trang 9

Câu 3 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?

C cosxdx= −cosx+C D cosxdx=cosx+C



sin x = − +



sin x = − +



e dx=e− +C

e dx=e +C



C e dx x = − +e x C D e dx x = −e−x+C

Câu 8 : Choa là số dương khác 1 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y= ? a x

ln

x

a y a

x

=

Câu 9 : Cho a là số dương khác 1 Hàm số y=loga x là một nguyên hàm của hàm số :

ln

y

x e

ln

y

x a

x

=

Câu 10 : Cho số thựca  Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y1 =x ?

Trang 10

A.y=x+1 B y=(+1)x+1 C

1

x y



=

1

x y



+

= +

x = x +

2

dx

C

−

Câu 13 : Cho m, n là các số nguyên dương lớn hơn 1 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của

y= x ?

A.

1

m n

x y

n

=

1

n m

y=x + C.y m m x n m

m n

+

=

m n m

n x y

m n

+

= +

Câu 14 : Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm sốy=tan2x ?

A.

3

tan 3

x

A.

3 2

3

2



C

2

3

2 3

2

3

2 3

A.

2

B

2



C

1



Trang 11

D

2



A.cot2xdx= −cotx− +x C B cot2xdx=cotx− +x C

C cot2 xdx= −cotx+ +x C D cot2 xdx=cotx+ +x C

A.

+

B

+



C

+



D

2

x

+



A.

1 2

+ + +    

B

1 2

+ + + =   +   +



C

1 2

+ + + =   +   +



D

1 2



Câu 20 : Cho hàm sốy= f x( ) có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp Phát biểu nào sau đây là

đúng ?

A. f x dx( ) = f '( )x +C B  f '( )x dx= f x( )

Trang 12

C  f '( )x dx= f x( )+C D  f x dx( ) = f '( )x

Câu 21 : Cho hàm sốy= f x y( ), =g x( ) có đạo hàm trên Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Nếu  f '( )x dx=g x dx'( ) thì f x( )=g x( ) x

B Nếu  f '( )x dx=g x dx'( ) thì f x( )g x( ) x

C Nếu  f x dx( ) =g x dx( ) thìf x( )=g x( ) x

D Nếu f x( )=g x( ) 1+  x thì f '( )x dx=g x dx'( )

Câu 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Paraboly= vàx2 2

2

y= − +x x bằng bao nhiêu ?

1

3

Câu 23 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi đường cong

2

( ) :C y 1 x



 

= −  

  và trục hoành Diện tích của miền đó là bao nhiêu ?

A.4

3



2



Câu 24 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi đường cong( ) :P y=x2− và đường 1

thẳng (d) Diện tích của miền đó là bao nhiêu ?

Trang 13

9

Câu 25 : Một chiếc cổng Parabol có các kích thước như hình vẽ Giả sử chi phí vật liệu là 1.500.000

đồng mỗi mét vuông và giả thiết độ dày không đáng kể Tính số tiền cần chi trả để hoàn thành chiếc

cổng đó

ĐÁP ÁN

Trang 14

Câu 1 : C Câu 2 : D Câu 3 : A Câu 4 : B Câu 5 : D Câu 6 :A Câu 7 : B Câu 8 : C

Câu9 : B Câu10 :

D

Câu

11 :B

Câu

12 :C

Câu

13 :C

Câu 14:B Câu15 :

D

Câu16 :

B Câu

17 :A

19 :D

Câu

20 :C

Câu

21 :D

Câu

22 :D

Câu

23 :A

Câu24 :

C

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	544,6 KB