50 bài tập mặt nón, hình nón, khối nón file word có lời giải chi tiết

Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng: Câu 21.. Hình nón có đường sinh l=5cm và bán kính đáy r =4cm thì có diện tích xung quanh bằng: Câu 2

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

50 bài tập - Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho hình nón ( )N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tích xq

A S xq =rh B S xq =2rl C S xq =2r h2 D S xq =rl

Câu 2. Cho hình nón ( )N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tích tp

A S tp =rl B S tp =rl+2r C S tp =rl+r2 D S tp =2rl+r2

Câu 3. Cho hình nón ( )N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu V( )N là thể tích

A ( ) 1

3

N

V = rh B ( ) 1 2

3

N

V = r h C ( ) 1

3

N

V = rl D ( ) 1 2

3

N

V = r l

Câu 4. Cho hình nón ( )N có chiều cao h=4cm, bán kính đáy r=3cm Độ dài đường sinh của ( )N là:

Câu 5. Cho hình nón ( )N có chiều cao bằng 4cm, bán kính đáy bằng 3cm Diện tích xung quanh của ( )N

là:

Câu 6. Cho hình nón ( )N có đường sinh bằng 10cm, bán kính đáy bằng 6cm Diện tích toàn phần của

( )N là:

Câu 7. Cho hình nón ( )N có đường sinh bằng 9cm, chiều cao bằng 3cm Thể tích của khối nón ( )N là:

Câu 8. Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là:

2

a



2

3 2

a



Trang 2

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB=2a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB

Tính thể tích của khối nón được tạo thành:

A

2

4

3

a



2

4 3

a



2

8 3

a



3

a



Câu 10. Quay một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 xung quanh một cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành:

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= và a A =30 Quay tam giác này xung quanh cạnh AB

Diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:

Câu 12. Hình nón ( )N có diện tích xung quanh bằng ( )2

khối nón ( )N là:

Câu 13. Cắt hình nón ( )N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác

A 2( )2

Câu 14. Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Hình nón ( )N ngoại tiếp

3

7 3

a cm



3

6 3

a cm



3

2 7 3

a cm



Câu 15. Cho hình nón ( )N có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Cắt hình nón ( )N bằng một

mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy 12cm Diện tích của thiết diện tạo thành là:

Trang 3

Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh Ab thì đường gấp khúc BCA

tạo thành hình tròn xoay là:

Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì tam giác ABC tạo

thành:

Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC

tạo thành

Câu 19. Cho hình nón ( )N có đỉnh S và đáy là đường tròn ( )C Thể tích của khối nón ( )N bằng 10cm 3

Hình trụ ( )T có một đáy là ( )C , đáy còn lại có tâm là S Thể tích của ( )T là:

A ( )3

Câu 20. Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

Câu 21. Hình nón có đường sinh l=5cm và bán kính đáy r =4cm thì có diện tích xung quanh bằng:

Câu 22. Hình nón bán kính đáy r =3cm và chiều cao h=4cm thì có diện tích toàn phần bằng:

A ( )2

Câu 23. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R Diện tích xugn quanh của hình

nón bằng:

A

2

R



Câu 24. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó Khoảng cách

từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng:

3

a

2

a

Trang 4

Câu 25. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=a 3 và ACB =60 Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC thì khối nón tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:

Câu 26. Một khối nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bằng:

2 3

Câu 27. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là:

A 5 2 ( )3

Câu 28. Một hình nón có đường sinh bằng 3cm và góc ở đỉnh bằng 90° Cắt hình nón bởi mặt phẳng ( )

A 9 3( )2

Câu 29. Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm Trên đường tròn đáy lấy

A ( )2

Câu 30. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường

tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A

2

3

a



2

2 3

a



2

3 2

a



Câu 31. Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ' ' ' '

Câu 32. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu có diện

tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:

4

a

4

a

2

a

2

a

Trang 5

Câu 33. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60° Diện tích toàn phần của hình

nón ngoại tiếp hình chóp là:

A

2

3

2

a



2

3 4

a



2

3 6

a



2

3 8

a



Câu 34. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của

hình nón Thể tích của khối nón bằng:

A

3

27

a



3

6 27

a



3

3 9

a



3

6 9

a



Câu 35. Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng 90° Một mặt phẳng ( )P qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Diện tích thiết diện bằng:

A

2

3

a

2

3 2

a

2

2 3

a

2

3 2

a

Câu 36. Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu có thể tích

bằng thể tích hình nón thì có bán kính bằng:

A

3

2 3

4

a

3

3 8

a

3

2 3 8

a

3

2 3 2

a

Câu 37. Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng

A l2 =h2+R2 B 12 12 12

l = h + R C R2 =h2+l2 D l2 =hR

Câu 38. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón ( )N Diện tích xung quanh S xq của hình nón ( )N bằng

A S xq =Rl B S xq =Rh C S xq =2Rl D S xq =R h2

Câu 39. Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón ( )N Diện tích toàn phần S tp của hình nón ( )N bằng

A S tp =Rl+R2 B S tp =2Rl+2R2 C S tp =Rl+2R2 D S tp =Rh+R2

Câu 40. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng

Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a Thể tích của hình nón bằng

Trang 6

Câu 42. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 60°, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A

2

6

a



2

4

a



2

3

a



2

5 6

a



Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng

A

2

17

4

a



2

15 4

a



2

17 6

a



2

17 8

a



Câu 45. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích của khối nón

bằng

A

3

a



3

2 3

a



Câu 46. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

Câu 47. Khối nón ( )N có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích

9 a Khi đó, thể tích của khối nón ( )N bằng

3 a

Câu 48. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại

tiếp và nội tiếp khối nón trên Khi đó, tỉ số 1

2

V

V bằng

Câu 49. Khối nón ( )N có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với h2R Khi đó, thể tích của khối nón ( )N theo h và R bằng

Trang 7

2

Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a Gọi O và O' lần lượt là tâm của hai đáy ABC A B C, ' ' ' Biết góc giữa đường thẳng O B' với mặt phẳng (ABC) bằng 30° Tính diện tích xung quanh

và thể tích của khối nón đỉnh O', đáy là đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC

A

2 3

;

B

2 3

;

2 3

4 3

;

2 3

4 3

;

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án D

Câu 2. Chọn đáp án C

Câu 3. Chọn đáp án B

Câu 4. Chọn đáp án A

5

l= h +r = cm

15

xq

S =rl =r h +r =  cm

96

tp

S =r +rl = r +rl =  cm

V = r h=  l −h h=  = cm

3

2

a h a

a r



=



 =



2

xp

a

S =rl = cm

Thể tích của khối nón được tạo thành:

3 2

a

V = r h= 

2

xq

S =rl =a cm

Trang 9

.tan 30

r =BC= AB  =  =l AC= AB +BC =

tp

S =r +rl =a cm

4

xq xq

S

r



16 3

V = r h=  cm

2

SAB

S = SA = a  =l SA=a cm

3

AB a

( )

2 2

xq

S =rl =a a = a cm

l = a =h l −r =a

a

( )

12

OK = cm

15

Trang 10

( )

2 2 2 2





Diện tích của thiết diện tạo thành:

SAB

Trang 11

Khi quay đường gấp khúc BCA quanh cạnh AB ta thu được hình

Khi quay đường gấp khúc BAC quanh cạnh BC ta thu được

hai hình nón:

( )

1 2

,

r r



Nếu l1   l2 h1 h2

Nếu l1   l2 h1 h2

( ) 1 2 10 2 30( )3 ( )

3

V = r h= r h= cm =V

xq

S =rl = = 

Trang 12

tp xq day

S =S +S =rl+r =r r +h +r =  + +  = 

2 3

.3 3

3

3, tan 60

3

AC





h= l −r = − =

2

1

2

h r





 =



2

SSO=OA=OB= +) Kẻ

3

2

SO

SP

2

SO

OP OP

Trang 13

2 2 9 3

ABC

Trang 14

2

SAB

SP⊥ ABS = SP AB= SP

+)

2 2 2 2

1

6 2







2 2 2 2

2

3

3 3

xq

S =rl = a=

2 2 2

xq

S =rl =BB B D=a a + a =a

2 2

 = +  = +   =  =

2

3

1

2

2 2

tp

l







V = r h=    a −  =

2

a

SSO=OA=OB=

Trang 15

SP

6

OP OP

2 2

2

SAC

2

a

h = và

2

a

2

hn

Mà

hn mc

Theo giả thiết, ta có l2 =r2+R2

Theo giả thiết, ta có h=3 ;a r=4a nên độ dài đường sinh của hình nón là l = r2+R2 =5a

Suy ra S xq =rl =.4 5a a=20a2

hn

V = r h=  a a= a

Theo giả thiết, ta có h=3 ;a r=4a nên độ dài đường sinh của hình nón là l = r2+R2 =5a

Trang 16

tp

S =rl+r = a a+ a = a

3

a

r =

( SAB , ABC )=(SM MO, )=SMO=  60

SM

2

3

xq

Theo giả thiết, bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

2

a

r =

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD suy ra

2

4

l=SM = SO +OM = a + =

Vậy

2

xq

S =rl= =

2

BC

BC= a =r = a

Và M là trung điểm của BC nên

2

BC

hn

a

;

Trang 17

Ta có

a

tp

S =rl+r =  + = 

a

4

R

hn

V = r h=  a a= a

3

6

3

1 2

V =   =  r = =

BM = AM MD =r AM MD= h R−h

hn

V = r h=  h R−h h= h R− h

Theo giả thiết, ta có (O B ABC' ,( ) )=(O B OB' , )=O BO' =  30

3 3

OB

2 3 2

hn

V = r h=   =

Trang 18

Gọi M là điểm chính giữa của cung AB suy ra

2 2

l=O M = O O +OM = + =

Do đó, diện tích xung quanh của khối nón là

2

3

xq

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	674,14 KB