43 bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số (phần 2) file word có lời giải chi tiết

H có tiếp tuyến song song với trục tung B.. H có tiếp tuyến song song với trục hoành C.. Không tồn tại tiếp tuyến của H có hệ số góc âm D... Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

43 bài tập - Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết

độ bằng 10

A y=10,y=9x−17 B y=19,y=9x− 8

C y=1,y=9x− 1 D y=10,y=9x− 7

bằng 8

A y=0,y=9x− 1 B y=8,y=9x−20

C y=8,y=9x− 19 D y=19,y=9x− 8

bằng 9

A y=1,y=9x− 1 B y=0,y=9x− 1

C y=19,y=9x− 8 D y=9,y=9x− 18

bằng 1

A y=19,y=9x− 8 B y=1,y=9x−26

C y=1,y=9x− 18 D y=9,y=9x− 1

bằng 7

A y=19,y=9x− 8 B y=0,y=9x− 1

C y=7,y=9x− 18 D y=7,y=9x−20

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

3

y= +x

Trang 2

;

:

Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − −x4 x2+ , biết tiếp tuyến song song với đường 6 thẳng d y: = − − 6x 1

:

1

x

+

=

A (H có tiếp tuyến song song với trục tung )

B ( )H có tiếp tuyến song song với trục hoành

C Không tồn tại tiếp tuyến của ( )H có hệ số góc âm

D Không tồn tại tiếp tuyến của ( )H có hệ số góc dương

3

x

:

1

x

+

=

Câu 12. Số tiếp tuyến của ( )C :y= − −x4 x2+ song song với :6 d y = − − ? 6x 1

Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − + , biết tiếp tuyến song song với đường x4 x2

thẳng d y: =2x− 1



 = +

2

= −



 = − +



 = +

Trang 3

Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

−

=

3

4

y= − x+ y= − x+

B y=2x− 1

;

2

x y x

−

=

− với hệ số góc k = −3 là

3

x

C y= − x + x+ song song với d y: =3x+2?

1

x y x

+

=

− , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d y: = − −2x 1

= −



 = − +

= − +



 = − +

:

1

x

+

=

Trang 4

Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − −x4 x2+ , biết tiếp tuyến song song với đường 6 thẳng d y: =6x− 1

3

x

3 2

3

x

đường thẳng :d y =3x+ 2

3

y= x+ y= x−

C y=3x+ 2 D y=3x+10,y=3x− 1

3 2

3

x

đường thẳng :d y =8x+ 2

3

y= x+ y= x

;

y=− x+ y= − x−

y= x+ y= x−

Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

x y

x

=

thẳng y= − +2x 2016



 = +

2

=



 = +

= −



 = − +

= − +



 = − +

Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x2

d y= x−

Trang 5

Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−3x2+ với hệ số góc 5 k =12 là

A y=12x+12,y=12x− 15 B y=2 ,x y=2x+ 5

:

Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=

= − +



 = − −

= − +



 = − −

:

3

x

+

=

3 2

3

x

8

x

d y =− +

8

x

y= x+ y= x−

C y=3x+10,y=3x− 1 D y=3x+101,y=3x− 11

9

d y= − x+

Trang 6

3 2

3

x

,

;

3

;

Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3−3x2+ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường 1

9

d y= − x+

= − +



 = − −



 = −



 = −

= − +



 = − −

:

y= − x+

A M −( 2;0) B 1 9;

2 8

M− 

16 3;

3

M− − 

4 1;

3

M− 

Câu 35. Số tiếp tuyến của ( )C

3 2

3

x

Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x

−

=

Câu 37. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−4x− biết tiếp tuyến song song với đường 1 thẳng y=8x− là: 12

Trang 7

Câu 38. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x4−4x2− biết tiếp tuyến vuông 3

Câu 39. Cho hàm số y= 3x− Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song 2 với đường thẳng 3x−2y+ = là: 1 0

C 3x−2y− = 1 0 D 3x−2y− = 3 0

Câu 40. Gọi k k là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1; 2 2 ( )

( )C với đường thẳng y=mx+ Biết 1 k1+k2 = , giá trị của tham số m là: 4

2

x

+

=

y= x−

Câu 43. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 3x− biết tiếp tuyến đi qua điểm 2 M − −( 2; 1) là:

A 1

1 2

y= x+

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A

0

3

x

=



Tại x0 = 0 k tt = y' 0( )= 0 tt y: =10

Tại x0 = 3 k tt = y' 3( )= 9 tt y: =9x−17

Câu 2. Chọn đáp án C

0

3

x

=



 Tại x0 = 0 k tt = y' 0( )= 0 tt y: = 0

Tại x0 = 3 k tt = y' 3( )= 9 tt y: =9x− 19

Câu 3. Chọn đáp án D

0

3

x

=



Tại x0 = 0 k tt = y' 0( )= 0 tt y: = 9

Tại x0 = 3 k tt = y' 3( )= 9 tt y: =9x− 18

Câu 4. Chọn đáp án B

0

3

x

=



Tại x0 = 0 k tt = y' 0( )= 0 tt y: = 1

Tại x0 = 3 k tt = y' 3( )= 9 tt y: =9x−26

0

3

x

=



Tại x0 = 0 k tt = y' 0( )= 0 tt y: = 7

Trang 9

Tại x0 = 3 k tt = y' 3( )= 9 tt y: =9x−20

3

a

3

tt d

3

;

tt d

Ta có

3 '

1

y

x

−

=

3

a

5

tt d

a

= −



Do đó có 2 tiếp tuyến song song với d

Ta có

2 '

1

y

x

−

=

1

; 1

a

M a a

+

Trang 10

2 2

0 2

2 1

tt d

a

a a

=



−

Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Ta có: y'= −4x3−2x Do tiếp tuyến song song với d nên k tt =k d = − 6

Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt =k d =  −2 4x03+2x0 = 2

Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt =k d = 2

( )

2

0

7 4;

1

0;

2





4;

2

4

y − x

0;

2

0

y − x

Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Giải

3

2

y

x

=  =



−

Với x=3,y= ta có PTTT là: 5 y= −3(x− + hay 3) 5 y= − +3x 14

Với x=1,y= − ta có PTTT là: 1 y= −3(x− − hay 1) 1 y= − + 3x 2

Trang 11

7 4;





4;

3

Gọi A x y( 0; 0) là tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên k tt =k d = − 2

( )

0

2

1

y x

x



−

Với x0 =2;y0 = ta có PTTT là: 3 y= −2(x−2)+ hay 3 y= − + 2x 7

Với x0 =0;y0 = − ta có PTTT là: 1 y= − −  (loại) 2x 1 d

( )

0

3

1

y x

x



−

Với x0 =2;y0 = ta có PTTT là: 5 y= −3(x−2)+ hay 5 y= − + 3x 11

Với x0 =0;y0 = − ta có PTTT là: 1 y= − −  (loại) 3x 1 d

Trang 12

2

tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1

7 4;





4;

3

Với x0 =0;y0 = ta có PTTT là 1 y=3x+ 1

Tiếp tuyến d'/ / :d y=8x+ 2 d' : y=8x+m m( 2)

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

3 2 3

2

11

3

3 5

x

m

x

Tiếp tuyến d'/ / :d y= − +2x 2016d' :y= − +2x m m( 2016)

2

0

2

x

m

 = +

−





−

Trang 13

Tiếp tuyến d'/ / :d y=6x− 1 d' : y=6x+m m(  − 1)

3

4 1

m x

Tiếp tuyến d có hệ số góc ' k =12d' :y=12x+ m

2

1

15

2

x

m

x



Tiếp tuyến d'/ / :d y=6x−111d' :y=6x+m m(  −111)

3

4 1

m x

=

Tiếp tuyến d'/ / :d y= − − 3x 1 d' :y= − +3x m m(  − 1)

3 3

1

3

x x

x

+





−

0

1

3

x

−

Trang 14

Do đó y x'( )0 = − hay 1

0 2

0 0

1 4

1

5 3

x x x

=



( )

0

1; 1 3

5;3

M x

M

  

8

x

3 2 3

2

11

3

3 5

x

m

x

9

x

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm:

2

1

26

3

x

m

x

= −



Tiếp tuyến 'd ⊥d y: = + x 2 d' :y= − + x m

2

3 2

m x



9

x

Trang 15

2

1

26

3

x

m

x

= −



3

f x  − = − x   x = −

3

x

y= f x = − x + x+  f x = x − x+

Gọi M x( M, f x( )M ) f '( )x M  = − 1 1 x M = 2

'

x

−

0 3

1

M M

x

x x

=



Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y=3x− và 1 y=3x+ 5

y= f x =x − x−  f x = x −

Gọi M x( M,y M) là tiếp điểm thì f '( )x M = 8 x M =  2

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y=8x+ hoặc 15 y=8x− 17

y= f x =x − x −  f x = x − x

4

2

M M

M

x

f x

x

= −





Trang 16

x

2

x

y= x−x +y = −

y= f x = x + x f x = x+

Gọi x x lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số 1, 2 k k 1; 2

1 2

y= f x =x − x+  f x = x −

Gọi M x( M,y M) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại M là :y= f '( )(x M x−x M)+ f x( )M

x

=



= 

'

x

Gọi A a f a( , ( ) ) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là :y= f '( )(a x−a)+ f a( )

2

a

Trang 17

x

Gọi A a f a( , ( ) ) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến tại A là :y= f '( )(a x−a)+ f a( )

a

10 3

a

− +

y= x+

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	506,27 KB