38 bài tập cực trị của hàm số (phần 2 hàm bậc 3) file word có lời giải chi tiết d

Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =... Giá trị của biểu thức 1... Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.. ' Khẳng định nào sau đây là đúng.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Khẳng

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

38 bài tập - Cực trị của hàm số (Phần 2, Hàm bậc 3) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3−6x2−15x− là: 5

Câu 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= − +x3 3x2+ là 5

Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−2x2+ + là x 1

;

3 27

1 31

;

3 27

Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= −2x3+2x2+2x+ là 5

3 27

1 125

;

3 27

Câu 5. Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y= x3−3x+ khi đó độ dài 4

đoạn thẳng AB là

hoành độ x = − 1

A m = − 1 B m = 1 C m  D m 

1

A m = 1 B m = − 1 C m = 2 D m = − 2

cực đại, cực tiểu tại x x sao cho 1, 2 x1−x2 = 2

3

m m

=



 = −

Trang 2

3

cực tiểu tại x x sao cho 1, 2 x12+x22 = 6

1

m m

=



 =

3

số ( )C có cực đại tại x , cực tiểu tại 1 x sao cho 2 x12 = x2

2

m m

=



 = −

Câu 11. Tìm cực trị của hàm số 1 3 1 2

y= x − x − x+

;

y = − y = −

;

y = y =

Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số y=x3−3x2+ là: 6

A x = 0 0 B x = 0 4 C x = 0 3 D x = 0 2

Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số 2 3

3

A 2

10

Câu 14. Cho hàm số y= − +x3 2x2− + Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: x 4

A 212

1

121

212

3

Trang 3

A 2 10

2 13

2 37

2 31

m

A m  2 B m  2 C m = 2 D m = − 2

Câu 17. Hàm số

1

A m = 1 B m = 2 C m = 3 D Đáp án khác

Câu 18. Cho hàm số y=x3−mx2−mx Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = Vậy giá trị của cực 1 tiểu khi đó là:

Câu 19. Cho hàm số y=4x3+mx2−3x + Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị 1

1, 2

x x thỏa mãn x1= −2x2

2

m = − D Không có giá trị của m

A m = 3 B m = hoặc 0 m = 3 C m = 0 D m  3

Câu 21. Hàm số y=x3−3x2−9x− đạt cực đại tại: 7

3

x x

= −



 =

1 3

x x

= −



 =

Câu 22. Hàm số y= − +x3 5x2−3x+ có điểm cực tiểu có tọa độ là: 12

;

3 27

1

;0 3

Câu 23. Hàm số y=x3−12x + có 2 điểm cực trị là A và B Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là: 15

Câu 24. Cho hàm số y=x3+3mx2+nx+ Biết đồ thị hàm số nhận điểm 1 M −( 1; 4) là điểm cực trị Giá

Trang 4

A 4

16 3

−

D Không tồn tại m, n

A m =  1 B m = − 1 C m = 1 D m =  2

3

x =

là:

A m = 0 B m = 1 C m = 2 D Không tồn tại m

1 3

tại x = − ? 1

A m = 0 B m = − 1 C m =  D Đáp án khác

Câu 28. Cho hàm số y=x3+3x2+mx + − Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về m 2

2 phía của trục tung?

A m  0 B m  0 C m = 0 D m = 1

Câu 29. Đồ thị hàm số y=x3−9x2+24x+ có các điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là 4 (x y và 1; 1) (x y2; 2) Giá trị của biểu thức x y1 2−x y2 1 là:

Câu 30. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y=x3−4x2+3x− 1

y= − x− C 14 1

Câu 31. Gọi x x lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2 y= x3−5x2+4x− Giá trị của biểu thức 1

Trang 5

(b) Nếu m  thì giá trị cực tiểu là 31 m − 1

(c) Nếu m  thì giá trị cực đại là 31 m − 1

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ (a) đúng B (a) và (b) đúng, (c) sai

C (a) và (c) đúng, (b) sai D (a), (b), (c) đều đúng

A m = 2 B m = 3 C m = 1 D m = 4

Câu 34. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−12x+ là: 1

Câu 35. Gọi A x y và ( 1; 1) B x y( 2; 2) lần lượt là tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

T

A 7

13

−

6

6 13

−

Câu 36. Gọi A, B là tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 ( )

Trang 6

Câu 37. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

'

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x = − 1

B Giá trị của cực đại là y CD = và giá trị của cực tiểu là 4 y CT = 0

C Giá trị của cực đại là y CD = + và giá trị của cực tiểu là y CT = −

D Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x = 1

Câu 38. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = và cực tiểu tại 4 x = 2

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = và cực tiểu tại 0 x = 4

C Giá trị của cực đại là y CD = và giá trị của cực tiểu là 4 y CT = 2

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x = và có giá trị của cực tiểu là 0 y CT = 0

Trang 7

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI

2

5

x

= −



( )

2

y = − x + x và ''y = − + 6x 6

2

x

=



( )

2

1

3

x

=





 =



( )

2

1

3

x

=





 =



1

3

y −  = 

1 3

x −

;

−

2

Trang 9

1

x

=



( )

( 1;6 ,) ( )1; 2

Ta có: y'=3x2−3m Cho y'( )− = −1 3 3m=  = Mặt khác 0 m 1 y'' 1( )= −  6 0

Cho y' 1( )= −3 2m+ =  = Mặt khác khi 1 0 m 2 m =2 thì y'' 1( )=12 4−  nên hàm số đạt cực 0

1 2

3 3

m

x x

2

1 2

3

x x m





1

x m

= +



2

m

=



Trang 10

2

y =x − − và '' 2x y = x− 1

2

x

= −



( )

6

cd

( )

3

ct

x=  y = −

2

x

=



( )

2

y = − x + và ''y = − 4x

1

x

= −



( )

1 3

CD

y = y =

1

3

x

=



 





Ta có

2

1



=  = −



Trang 11

1

x

x m

=



Khi đó y'' 2( )=2.2 2− =  Do vậy với 2 0 m = thì hàm số đạt cực tiểu tại 2 x = 2

Ta có: y' 1( )= −3 2m m− =  = Khi đó 0 m 1 y'' 1( )= − =  nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm 6 2 4 0 1

x = khi m = Khi đó 1 y( )1 = − 1

1 2

6 1 4 2

m

x x

−

 + =



−



= −





; 1

3

6 4

x x

−



0

3

x

x m

=





 =

−



3

m

m m

2

3

x

= −



Trang 12

( )

2

3

x

=





 =



1

3

y   =  

311 2

27

ct

x=  y =

=  = −



2

( )

1

3

5

m n

m n y

n



y = x − m+ x+ m y =  x − m+ x+ =m

1 2

1

x x m



Trang 13

2

YCBT

2

0 0

3

1

m

m m

m



 



y =x − mx+m − −m y = x− m

2

0

m m

YCBT

1 2

3

0

3

m m

x x





=  =



+) y'' 4( )=   điểm cực tiểu 6 0 (4; 20) =x1 4;y1=20

+) y'' 2( )= −   điểm cực đại 6 0 (2; 24)x2 =2;y2 =24

Do đó x y1 2−x y2 1=4.24 2.20− =56

2

y = x − x+

y= x−  y+− x+ 

y= − x+

Trang 14

2

1 2

10 3

4 3

x x y

x x

 + =



=  



y x +y x = x − x + x − + x − x + x − = x +x − x +x + x +x −

10

3

( ) ( )

Khi đó x1= −m (m− =1) 1;x2 = +m (m− =1) 2m− 1





Với m 1 y'' 2( m−  1) 0 y CD = y(2m− , như trên ta thấy 1) y CD 3m−  sai 1 C

y = x − mx+ m − y = x− m

( )

3 3

2

m

m m

m y

m

Trang 15

2

1

x

=



( )

2

3

x

=



( )

( ) (1;6 , 3; 26)

A B − − nên 1 2

−

2

y = − x + và ''y = − 6x

1

x

=



( )

Ta có A( ) (1; 4 ,B −1;0) là hai cực trị của đồ thị hàm số

Từ bảng trên, ta thấy ngay:

+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x= − 1 y CT = y( )− = 1 0

Trang 16

Từ hình vẽ trên, ta thấy ngay:

Khi đó A sai, B sai, C sai, D đúng

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	511,92 KB