36 bài tập cực trị của hàm số (phần 1 cơ bản) file word có lời giải chi tiết

Gọi x và 1 x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực 2 tiểu của hàm số.. Kết luận nào sau đây là đúng?. Gọi x và 1 x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực 2 tiểu của hàm số.A

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

36 bài tập - Cực trị của hàm số (Phần 1, cơ bản) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hàm số y=2x3−5x2+4x+1999 Gọi x và 1 x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực 2

tiểu của hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

A 2 1 2

3

2

3

2

3

x −x = D 1 2 1

3

x −x =

Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số y=2x3−5x2+4x+1999 là:

Câu 3. Hàm số y=2x3+3x2−12x+2016 có hai điểm cực trị lần lượt là A và B Kết luận nào sau đây là

đúng?

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=2x3−5x2+4x+1999 là:

54003

Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số y=2x3+3x2−12x+2016 là:

Câu 6. Hàm số y=3x3−4x2− +x 2016 đạt cực tiểu tại:

9

x= −

9

x= −

D x = 2

Câu 7. Cho hàm số y=x3+3x2−9x+2017 Gọi x và 1 x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực 2

tiểu của hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 8. Hàm số y= − +x3 8x2−13x−1999 đạt cực đại tại:

A 13

3

x= −

D x = 2

Câu 9. Hàm số y=x3−10x2+17x+25 đạt cực tiểu tại:

A 10

3

x =

Trang 2

Câu 10. Cho hàm số y=2x3+3x2−12x+2016 Gọi x và 1 x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và 2

cực tiểu của hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

x −x =

Câu 11. Hàm số y=3x3−4x2− +x 258 đạt cực đại tại:

9

x −

9

x −

= D x = 2

Câu 12. Hàm số y= − +x3 8x2−13x−1999 đạt cực tiểu tại:

3

x = D x = 2

Câu 13. Biết hàm số y=x3−6x2+9x− có 2 điểm cực trị là 2 A x y và ( 1; 1) B x y( 2; 2) Nhận định nào sau

đây không đúng

A x1−x2 = 2 B y y = − 1 2 4 C y1 = − y2 D AB =2 6

Câu 14. Hàm số nào dưới đây có cực đại?

A y= x4+x2+ 1 B 1

2

x y x

−

=

2 2

x y x

−

=

2 2

y= x − x

3

2

3

2

3

2

đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là:

A A(1; 8− ) B A(3; 4− ) C A(2; 2− ) D A −( 1;10)

y=x − x + C Gọi A và B là tọa độ 2 điểm cực trị của ( )C Diện tích tam

giác OAB bằng:

Trang 3

y= x − x − x+ C có điểm cực đại cực tiểu lần lượt là (x y và 1; 1) (x y2; 2) Tính T = x y1 2−x y2 1

1

Câu 22 Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số y=x3+3x+ không có cực trị 2

B Hàm số y=x3−2x2− có 2 điểm cực trị x

C Hàm số y=x3−6x2+12x+ có cực trị 2

D Hàm số y=x3+ không có cực trị 1

Câu 23. Giả sử hàm số y=x3−3x2+3x + có a điểm cực trị, hàm số 4 4 2

1

x y

x

−

=

2

A Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại

D Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu

Câu 26. Hàm số nào sau đây không có cực trị:

A y= x3+x2+ 1 B 1

1

x y x

+

=

y=x + x + D

2 1

y x

+

=

Trang 4

4

3

x

=



 =

0 2 3

x

=





 = −



1 1 3

x

=





 = −



1 1 3

x

= −





 =



A Hàm số trên có 3 điểm cực trị

B Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D Hàm số có cực đại và cực tiểu

2

x

6

x =

A 2x+ − = y 1 0 B x+2y− = 1 0 C 2x− − = y 1 0 D x−2y+ = 1 0

A

1

3

x

=





 =



1 1 3

x

= −





 =



3 1 3

x

=



 =



3 10 3

x

=



 =



Câu 32. Cho hàm số ( ) 3

C y= x − x Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y C Ð) và giá trị cực tiểu

( )y CT của hàm số đã cho là

A y CT =2y C Ð B 2y CT =3y C Ð C y CT = −y C Ð D y CT = y C Ð

2

x = − D x = − 1

2

Trang 5

A x = − 2 B x = 2 C x = 1 D x = 0

:

1

C y

x

=

(1) Hàm số đạt cực đại tại x = − 1

(2) Hàm số có 3− x C Ð = x CT

(3) Hàm số nghịch biến trên (− − ; 1)

(4) Hàm số đồng biến trên (−1;3)

Các phát biểu đúng là:

A (1), (4) B (1), (2) C (1), (3) D (2), (3)

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( )0;0

Trang 6

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án C

1

3

x

=





 =



Câu 2. Chọn đáp án B

x

=



Câu 4. Chọn đáp án A

0 2

1

3

a

CD

x



=



 





Câu 5. Chọn đáp án D

0

2

a

CT

x



= −

0 2

1

9

a

x



 = ⎯⎯→





3

x

=



0 2

1

3

a

x



 = ⎯⎯→





Trang 7

2

1

3

x

=





 =



Lập bảng biến thiên dễ dàng thu được D

0 2 2

0 1

a



 = ⎯⎯→ =

= − ⎯⎯→ = −

2

0

1

9

a

x

=





 = − ⎯⎯→



0 2

1

3

a

x



 = ⎯⎯→





 =  = 

Với

'

x

−

Với

2

'

2

1

2

x

−

Trang 8

Do đó hai hàm số đã cho có 3 điểm cực đại

Với f x thì ( ) b2−3ac=  có 2 cực trị trong đó có 1 điểm cực tiểu 1 0

Với g x thì ( ) a b0,a thì có 3 cực trị trong đó có 1 điểm cực tiểu 0

Với y= x3−x2+ 3 y'=3x2−2x có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu

Với

3 3

Do đó hai hàm số đã cho có 5 điểm cực trị, 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

2

0

1

x

=



= ⎯⎯→ = −

( )

2

 =  = 

=  = 

3

x

= −



T



1

3

x

=





 = −



 Cực tiểu A( )1;0 OA= 1

y= x − x + x+ y = x − x+ = x− 

Trang 9

 Hàm số đã cho không có cực trị

trị ⎯⎯→ = Vậy c 0 T = + + = a b c 1

Tập xác định D = 0; 2

2

x

−

Với

x

2

1

3

x

= −





 =



2

1

3

x

=





 =



Trang 10

3

9 3





  



TXĐ:

2

x

−

2

a

x



 = ⎯⎯→

= 

2

1 1

1

C Ð

CT

x x

x

= −



1

x

=



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	367,48 KB