20 bài tập khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (dạng 2) file word có lời giải chi tiết

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy A.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SAB là tam giác vuông cân tạ

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

20 bài tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 2) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC = , a AD=2a

A

5

a

5

a

5

a

5

a

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy

A 3

2

a

3

a

2

a

3

a

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SAB là tam giác vuông cân tại S

A 3

3

a

2

a

2

a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a và SA⊥(ABC) Biết AB=BC=2a, ABC =120 Tính

2

a

2

a

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC =a 3,ABC =  , góc giữa SC và 30

bằng

A 6

35

a

35

a

5

a

35

a

Trang 2

Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC A B C có ' ' ' AB=a 3,ABC = 30 ,ACB=  Hình chiếu vuông góc của 60 '

A trên mặt đáy là trung điểm của BC Thể tích khối chóp ' A ABC bằng

3

6

a

Khoảng cách từ C đến mặt

phẳng (A AB bằng ' )

A 6

6

a

7

a

4

a

12

a

Câu 7. Cho hình chóp đều S.ABC có AB= , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° Tính a 4d

a , biết d là

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD), SA= AB= và a

AD=x a Gọi E là trung điểm cạnh SC Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD là )

3

a

d =

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA⊥(ABCD),

3

A

2

a

4

a

6

a

8

a

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD), SA= AB= và a

2

(SBF )

Trang 3

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a Gọi H là điểm thuộc đường thẳng

AB sao cho 3 HA HB+ = Hai mặt phẳng 0 (SAB và ) (SHC đều vuông góc với mặt phẳng đáy Tính )

A 5

12

a

6

a

5

a

5

a

Câu 12. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, M là

2

a

4

a

8

a

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Tính khoảng cách từ

3

3 3

a

A

17

a

17

a

27

a

27

a

Câu 14. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông, tam giác ' ' ' ' ' A AC vuông cân tại A,

A 3

3

a

3

a

2

a

2

a

Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a và SA⊥(ABC) Giả sử AB=BC =2a, góc ABC =120

Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?

A

2

a

2

a

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với AB=a AC, =2 ,a BAC=120 Cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và (SBC) tạo với đáy một góc 60° Khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng (SBC) là:

Trang 4

A 3

2 7

a

2

a

2

a

3

a

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy một góc 60° Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) Tỉ số

h

a bằng

A 18

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AD=2AB=2BC ;

BC=a; SA⊥(ABCD) và SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 45° Tính d A SDC( ,( ) )

A 2 6

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ABC=BAD= 90 , BA=BC =a;

2

AD= a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và (SAD) bằng 30° Tính khoagnr

cách từ A đến (SCD)

2

a

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có BAD =120 Cho

SA⊥ ABCD Gọi M là trung điểm của BC; biết SMA =45 Tính d B SDC( ,( ) )?

4

a

2

a

2

a

8

a

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI





⊥



⊥



a AH

,

5

a

d A SBD

Ta có (SC ABC,( ) )=SCH =45

3

⊥



,

Trang 6

Ta có

⊥



HI +SH = HK

,

a

2

AB

SH = = a

3 2

a HK

Ta có

⊥



SA + AH = AK

2

Nên

,

Kẻ AE ⊥BC AK, ⊥SE E( BC K, SE)

Trang 7

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:

SA AE AK

=

Tính SA, AE:

2

a

AE =

,

5

a

Trang 8

Gọi E là trung điểm của AB

2

a

3 '

1

7

a

7

a

Gọi O là tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của BC

Có

( ) ( ( ) (, ) ) ( , )

⊥



a

4

a

Gọi H là hình chiếu của A lên BD Và K là hình chiếu của A lên

SH

Trang 9

,

3

a

Mà

2

Do đó

4

+

2 2 2

4

x

+

Ta có d A SBC( ,( ) )=2d O SBC( ,( ) )

Gọi H là hình chiếu của A lên SB

⊥



a AH

a

Gọi H là hình chiếu của A lên BF Và K là hình chiếu của A

lên SH

Ta có

⊥



Do đó d =d A SBF( ,( ) )= AK

2

a

Trang 10

Nên

2

a AK

Vậy

4 33

a d

Trang 11





⊥



a BK

,

5

a

d B SHC

Do hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên

SO⊥ ABCD

⊥



3 2

a

Ta có

2

Trang 12

Mà

.

S ABCD

⊥

Trang 13

+) Kẻ AP⊥ A B' d A BCD( ,( ') )=d A A BC( ,( ' ) )= AP

+) A AC' vuông cân tại

Tứ giác ABCD là hình vuông

2

AC

3

+) Trên mặt phẳng đáy, qua A kẻ một đường thẳng vuông góc với

AC, đường thẳng này cắt BC tại P

Đặt d A SBC( ,( ) )=d A SPC( ,( ) )= , tứ diện vuông S.APC h

2

AC

AP

a h



Trang 14

7

ABC

AE

⊥



2;

2

a

Do

Dựng

,

13

+

13

h

2

AF ⊥SC

Ta có:

Trang 15

3

d A SCD

Trang 16

Gọi E là trung điểm của AD khi đó ABCE là hình

2

AF ⊥SC

SC

ABC và ACD là các tam giác đều

2

a

2

a

AE⊥CD AE = ,

2

a

Mặt khác

4

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	667,33 KB