Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng SIC và SIB cùng vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABC bằng 60°.. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạ
Trang 119 bài tập - Thể tích khối chóp (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA=4 ,a BC=3a Gọi I là trung điểm của
AB, hai mặt phẳng (SIC và ) (SIB cùng vuông góc với mặt phẳng ) (ABC , góc giữa hai mặt phẳng ) (SAC và ) (ABC bằng 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC )
A 3 3
3
2 3
3
12 3
3
12 3
Câu 2. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
A 9a3 3 B
3
2
a
3
9 2
a
Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông
A 9a3 3 B
3
2
a
3
9 2
a
Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và
bằng 60°
A 18a3 3 B
3
2
a
Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
3
2
a
Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a Tam giác SBD nằm trong mặt phẳng
bằng 30°
A
3
3
a
3
9
a
3
3
a
3
9
a
Trang 2
Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=a AD; =a 3 Tam giác SBD vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SD và đáy bằng 30°
3
3 3
a
3
2
a
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều Mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc
A
3
4
a
3
3
a
3
6
a
3
2
a
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC vuông góc với mặt phẳng ) (ABC , SA) = AB= , a
2
A
3
3
a
3
12
a
3
3 6
a
3
4
a
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng (SAB vuông góc với )
đáy, tam giác SAB cân tại S Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
3
4
3a Khi đó độ dài SC bằng:
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a Mặt
2a Khi đó, chiều cao hình chóp bằng:
2
a
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3 ,a BC=5a và (SAC vuông )
Trang 3A
3
3
3
a
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3 ,a BC=5a và (SAC vuông )
A 2a3 3 B a3 3 C Đáp án khác D
3
3 3
a
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a 3 Mặt bên SAB
là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45° Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
4 3
3
a
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC = Tam giác SAB là a
A
3
3
27
a
3
3 8
a
3
3 12
a
3
3 6
a
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
3
12
a
3
24
a
3
3 24
a
3
2 24
a
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB vuông góc với )
đáy, tam giác SAB cân tai S và SC tạo với đáy một góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
4
15
a
3
4 15 3
a
3
4 5 3
a
3
15 3
a
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB và ) (SAD cùng vuông )
góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° Thể tích của hình chóp đã cho
bằng:
A
3
6
5
a
3
6 3
a
3
6 4
a
3
6 9
a
Trang 4
Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Trang 5HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn đáp án D
⊥
,
5
d B AC
Do đó
3
S ABC
a
Câu 2. Chọn đáp án B
a
a
Câu 3. Chọn đáp án D
a
a
Trang 6Câu 4. Chọn đáp án B
3
HC = a + HC =
Do
2
a
.
Câu 5. Chọn đáp án A
Do tam giác SAB vuông tại S suy ra
2
SH
.
a
Câu 6. Chọn đáp án A
BD= a AD= BD −AB = a
Suy ra
3 2
a
Trang 7Câu 7. Chọn đáp án D
Khi đó
3
Câu 8. Chọn đáp án D
Do tam giác SAB vuông tại S suy ra
2
SH
Mặt khác
2
4
ABC
AB
3 2
.
Câu 9. Chọn đáp án D
Do tam giác SAB vuông tại S suy ra
2
SH
.
Câu 10. Chọn đáp án B
2
a
Trang 8Lại có BC= HB2+BC2 =a 5
6
Trang 9Câu 11. Chọn đáp án B
Ta có
2
SAB
Câu 12. Chọn đáp án B
2
AB SH
2
ABC
AB
2
Câu 13. Chọn đáp án D
sin 30
SA
3
Câu 14. Chọn đáp án A
SA
Trang 10Cạnh AC= BC2−AB2 = 25a2−9a2 =4a
3
Câu 15. Chọn đáp án A
3
a
Câu 16. Chọn đáp án C
SH
3 2
Câu 17. Chọn đáp án C
Trang 11Kẻ SH ⊥ AB tại H SH ⊥(ABC)
Tam giác SAB vuông cân tại S
SH
3 2
Trang 12Câu 18. Chọn đáp án B
Tam giác SAB cân tại
2
AB
S HA=HB= = a
HC
3 2
a
Câu 19. Chọn đáp án D
(SC ABCD, ) SCA SCA 60
AC
3 2
a