18 bài tập khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (dạng 3) file word có lời giải chi tiết đã chuyển đổi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a... Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt Câu 7.. Hình chiếu vuông gó

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

18 bài tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 3) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi M là trung điểm của cạnh AB, hình

3

a

12

a

6

a

4

a

8

a

d =

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có BAC=90 , BC =2 ,a ACB=30 Mặt phẳng (SAB vuông góc với mặt )

A 21

2

a

7

a

14

a

21

a

Câu 3. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông, tam giác ' ' ' ' A AC là tam giác vuông '

A 6

3

a

2

a

6

a

4

a

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc

(SCD bằng )

5

a

là:

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và SA=4cm AB, =3cm AC, =4cm và BC=5cm Khoảng

A ( ( ) ) 2

;

17

;

17

Trang 2

C ( ( ) ) 6 34

;

17

;

17

Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là

A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC bằng ) 4

B Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB bằng một nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng ) (SAB )

C Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAC bằng ) 1

D Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB bằng ) 3

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác SAD cân tại S và thuộc mặt

(SAB và từ M đến mặt phẳng ) (SAB là: )

A 2

3

1

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc

A đến (SCD là: )

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SA= và vuông góc với mặt phẳng a

Trang 3

2

a

2

a

4

a

2

a

d =

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), đáy là tam giác đều cạnh a Biết SB=a 5, khoảng cách

A 2 57

19

a

4

a

19

a

19

a

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB Biết tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(SBC là: )

A 15

5

a

10

a

2

a

15

a

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống

7

a

Độ dài cạnh SA là:

A 2

3

a

Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a BC; =2a Hình chiếu vuông góc

2

a

phẳng (SAB là: )

A 2

5

a

2

a

D 2a 2

Câu 15. Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A với ' ' ' AB=AC=3a Hình chiếu

Trang 4

A 2

3

a

2

a

2

a

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi H, M lần lượt là trung điểm của các

2

a

Tính khoảng cách

21

a

14

a

7

a

3

a

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=2AB Tam giác SAB cân tại S và

SAB bằng 1cm và 2 d B SAD( ;( ) )= 2cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa

A 9 21

14

7

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án C

Gọi I là trung điểm của MB

Nên GK ⊥(SAB)d G SAB( ;( ) )=GK

,

Câu 2. Chọn đáp án B

,

SB= x + SC = SH +HC = x +

Mà

2

Kẻ HK ⊥BC HI, ⊥SK với KBC I, SK nên HI ⊥(SBC)

.sin

a

;

Trang 6

7

a

d A SBC = d H SBC = HI =

Trang 7

+) d A BCD( ,( ') )=d D BCD( ,( ') )

Kẻ AP⊥CD P'( CD')d D BCD( ,( ') )=DP

'

A AC

'

2 2

a

D D A A

A A AC

AC a DC





d M SCD = d B SCD = d A SCD

,

SA

AS = AP − AD = a −a = a  a =

+) Ta có AB2+ AC2 = +32 42 =25=BC2

ABC

Trang 8

AP = AS + AK = AS + AB + AC

,

17

d A SBC

Trang 9

+) d A SBD( ,( ) )=2d H SBD( ,( ) )

2

BH

K HK = =

d A SBD

Câu 7. Chọn đáp án A

( , ) 1; ( ( ,( ( ) ) ) ) 2

( , ) 1 2: 3

,

d M ABC

A

d N ABC

B CS

d C SAB = =  đúng

C BS

d B SAC = =  đúng

+)

1

2 ,

3 ,

D

HA

d H SAB







đúng

Trang 10

CS

( ,, ) 32

d D SAB

d M SAB

Trang 11

Kẻ HK ⊥CD K( CD HP), ⊥SK P( SK)



 

2

1

2

ABCD ABC

ABCD







2

,

AC

2

AP

AP⊥SBd A SBC = APd O SBC =

,

2

a

AM ⊥BC AM =AC C =a  =

Trang 12

⊥



, 19

a

AS

,

a

2

a

Dựng

HE⊥BC HF ⊥SEHF ⊥ SBC d H SBC =HF

sin 60

4

a

10

a HF

5

A H

a

AN = HBd = d =

Trang 13

7

a

2

SA= SH +AH = a

Trang 14

Ta có:

5

SH = SB −BH = a

Do vậy d H SCD( ,( ) )=HF Lại có

2

BC

HE = = a

2

a HF

Lại có CA=2HAd C SAB( ,( ) )=2d H SAB( ,( ) )=a 2

3

3 '

HF

( ,, '' ) 32

HC

2

d = HF =a

Ta có

SH ⊥ ABCD SH ⊥BH BH ⊥HM BH ⊥ SHM

Trang 15

,

AB a

=



=

Note. Vì SAB là tam giác đều nên 3

2

AB

,

7

a

Đặt

2

x

AD= xS = x

Có

2

SAB

x



⊥



⊥

2

d B SAD = d H SAD d H SAD =

2

HK =

Có

2

4

x

Vậy S ABCD =2x2 =2.42 =32

Trang 16

tan 60

SA



Lại có ba cạnh SA, AB, AD đôi một vuông góc với nhau

Nên

3 3

h

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	638,61 KB