17 bài tập mặt cầu, hình cầu, khối cầu (phần 3) file word có lời giải chi tiết đã chuyển đổi

Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

17 bài tập - Mặt cầu, Hình cầu, Khối cầu (Phần 3) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC); đáy ABC là tam giác cân tại A có BAC =120; BC=3a

Gọi M là trung điểm của BC, biết góc giữa SM và mặt đáy bằng 45° Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

A

3

17 51

2

a

3

125 3 432

a

3

5 39 14

a

3

5 39 12

a

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a Các mặt bên đều tạo với mặt đáy một góc 60° Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A

3 343

48

a

3

7 7 12

a

3

5 7 6

a

3

5 7 24

a

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a Các cạnh bên đều tạo với mặt đáy một góc 60° Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A

3

4 2

3

a

3

4 2 9

a

3 32 3

a

3

8 2 9

a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC , góc giữa SC và đáy bằng 60° Biết tam giác )

ABC là tam giác đều cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC?

8

a

3

a

6

a

12

a

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC , góc giữa SB và đáy bằng 45° Biết tam giác )

BAC là tam giác đều cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC?

6

a

3

a

7

a

3

a

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC , góc giữa ) (SBC và đáy bằng 60° Biết tam )

8

a

4

a

12

a

8

a

Trang 2

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với (ABC , góc giữa SA và đáy bằng 60° Biết tam giác )

ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC?

5

a

3

a

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với (ABC , góc giữa SA và đáy bằng 60° Biết tam giác )

ABC là tam giác vuông cân tại A Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC bằng 15

2

a

Tính thể tích của khối chóp đã cho

A

3

2

3

a

3 5 6

a

3 3 4

a

3 3 2

a

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD , ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SD )

và đáy bằng 60° Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD?

2

a

2

a

4

a

2

a

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD , ABCD là hình vuông cạnh 4a, góc giữa ) (SBC và đáy bằng 60° Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD? )

5

a

3

a

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD , ABCD là hình chữ nhật với AB) = ; a

2

a

Tính thể tích khối chóp đã cho

theo a?

A

3

4

a

3 4 3

a

3 3 8

a

3 2 3

a

Trang 3

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD , ABCD là hình chữ nhật với AB) = ; a

2

chóp S.ABCD Tính tỉ số

3

R

a?

A 1

1

3

2

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có độ dài đường chéo là a 5 Cạnh bên 2

A 2 14

6 3

a

21 2

a

Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=2a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A 2 14

6 3

a

3

a

2

a

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AD=2a , AB=BC=CD= a

R

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ,a AD = Cạnh bên SA a vuông góc với đáy và góc giữa SC với đáy là 45° Gọi N là trung điểm SA, h là chiều cao của khối chóp S.ABCD và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N.ABC Biểu thức liên hệ giữa R và h là

5 5

4

R= h

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên

Đẳng thức nào sau đây sai?

Trang 4

A R= d G SAB ,( ) B 3 13R=2SH C

2

4 3 39

ABC

R

a =

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án B

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung

điểm của SA

Qua N, H lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với SA và

(ABC cắt nhau tại I)  là bán kính mặt cầu ngoại tiếp I

2

ABC

a

ABC ABC

S

(SM, ABC ) (SM MA, ) SMA 45

.tan 45

Ta có

3

IA= IN +NA =  =V  IA = 

Câu 2. Chọn đáp án A

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, N là trung điểm

SB cắt SH tại I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp I

⊥



( SAC , ABC ) (SM HM, ) SMH 60

Trang 6

3

a

BH = BM =a SB= SH +BH =

Ta có

3 3



Trang 7

Câu 3. Chọn đáp án C

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SA, qua N kẻ đường

(SA ABC, ) (SA AH, ) SAH 60

a

AM =  AH = AM =a SH = a

Do SNI ~ SHA SN SI R SI SN SA. 2a

3 32

3

a

(SC ABC, ) (SC AC, ) SCA 60

AC

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M, N lần

lượt là trung điểm của BC và SA

Qua N, H lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với SA, AM

Trang 8

6

a

IA= NA +AH =

Trang 9

Câu 5. Chọn đáp án D

(SB ABC, ) (SB AB, ) SBA 45

AB

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M, N lần lượt

là trung điểm của BC và SA

3

a

AM =a AH = AM =

3

a

IA= NA + AH =

BC SA

⊥

( SBC , ABC ) SMA 60

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M, N lần

lượt là trung điểm của BC và SA

AM = AH = AM =a SA= AM  =

4

a

IA= NA +AH =

Trang 10

Trang 11

giác ABC, M là trung điểm của SA

(SA ABC, ) (SA AB, ) SAB 60 SB 2a 3

Gọi O là trung điểm của cạnh SC

15

15 2

a

2

SB AB SA

3

3 2

.3 3

a

1 2

AD

Trang 12

2

a

Trang 13

1 2

AB

3

a

3

.2 2

a

1 2

AD

R

a

Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, ta có đ

2 2

2

đ

h

Trang 14

Rõ ràng đường chéo đáy là đường kính đường tròn ngoại tiếp đáy nên

Ta có

2 2

2

đ

h

R= r  

d

Trang 15

Gọi O là trung điểm của cạnh SỬ DỤNG

1

2

R

h

Gọi O là trung điểm của cạnh NC

1

2 2

AC

2

h

3

R=d G SAB = d P SAB

3d C SAB 3d H SAB 3d

HA

Trang 16

9

2

SH

Cạnh

ABC

S

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	611,29 KB