17 bài tập góc giữa hai mặt phẳng file word có lời giải chi tiết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a.. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng.. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng SBD và SCD... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC

Trang 1

1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

17 bài tập - Góc giữa hai mặt phẳng - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC =60, tam giác SBC là tam giác

và (ABC )

1

2

Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vuông góc

2

a

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2,BC=2 3, cạnh bên 3

2

SA =

13

2

Câu 4 Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ' ' ' ' (BDA và ') (ABCD )

3

6

2

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= AC = ; cạnh bên SA a a = và

2

3

2

Câu 6 Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng

(SBD và ) (SCD )

Trang 2

3

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SA= và vuông góc với mặt a

A 1

1

2

1

6

Câu 8 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a Gọi I là trung điểm của BC ' ' ' Góc giữa mặt phẳng (C AI và mặt phẳng ' ) (ABC bằng 60° Thể tích của khối lăng trụ ) ABC A B C ' ' ' bằng

A

3

4

a

3 3 4

a

3

8

a

3 3 8

a

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác

ABC là cân tại C, AC = Các mặt phẳng a (SAB và ) (SAC cùng vuông góc với đáy, cạnh bên )

3

bằng

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt

phẳng vuông góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60° Tính tan góc giữa 2 mặt phẳng

(SCD và ) (ABCD )

15

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB=a BC; =a 3 Cạnh bên

3

2

Trang 3

Câu 12 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Tính cosin góc giữa 2 mặt phẳng ' ' ' (A BC và mặt đáy ' ) (ABC )

2

21

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có góc BAD =120, hình chiếu vuông góc của

điểm H trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, biết đường cao của khối chóp là

6

3

a

Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A có AB= AC =2a và BC =2a 3 Tam giác

SBC đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SAB và ) (SAC là: )

A 5

6

4

7

13

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

2

(SBC là: )

2

5

Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AB=2a ,

A 1

1

2

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC), SA=a 3 Cosin của

5

−

1 5

5

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án B



⊥



( SAC , ABC ) (MN SN, ) SNM

3,

SM = =a MN = AC =

MN

Câu 2. Chọn đáp án C

Trang 5

⊥



OM

Trang 6

⊥



( SMC , ABC )=(AH SH, )=SHA

tan

ABC

Câu 4. Chọn đáp án A

'

BD A A

⊥

( BDA' , ABCD ) A OA'

AO= A A= a A O= AO +A A =

3 cos '

AO

A OA

A O

Trang 7

AB SA

⊥



AB SC

( SAC , SBC ) (AH HB, ) AHB

2

a AH

AH = AS + AC = a  =

cos

BH

Câu 6. Chọn đáp án D

Trang 8

⊥



OP

Ta có

2

SO =SA −OA =a − OS = =ODOP=

2

a SCD SBD

a

SA

Như vậy

( ) ( )

1

2

;0;

; ;

0; ;

SC a a a



Trang 9

1

2

a

2

IC

ABC

V CC S

Trang 10

sin 30

2

a

2

a

SKH

Trang 11

2

BC

AC= AB +BC = aBM = = a

Do đó ( (SBM) (, ABC) )=SEA

Do

2

a

3

SA SEA

AE

Trang 12

2

a

cos '

A MA

2 2

3

21 2

7 3

4

a

a a

+

Trang 13

SH =HB HD= HB

Do đó

2

a

AB= AC = a OA=

AC SH

⊥



KC

(SAD SCD, ) AKC 90

90

a

Trang 14

BC SA

BC SH

⊥



3 ; 2

a

SH = = a AH = AB −BH = a

10 10

BI IC

Gọi I là giao điểm của AD và BC

Trang 15

BD SA

⊥



SI DE

⊥



 ⊥

( SAD , SBC ) (DE BE, )

sin

7

SA AIS

SI

DI

3 sin

7

2

4

a

BD

ED

Ta có ( (SBC) (, ABCD) )= ACS

1 tan

2

SA ACS

AC

Trang 16

Gọi M là trung điểm AB

⊥



⊥



( SAB , SBC ) (MN NC, ) MNC

AB

MB

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	598,73 KB