14 bài tập tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (phần 3) file word có lời giải chi tiết

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

14 bài tập - Tính đồng biến, nghịch biến của Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết

Câu 1. Hàm số

2

4

x m y

x

−

=

2

m

m

 −



 

2 2

m m

 −



 

4

mx y

x m

+

=

A m  2 B m  − 2 C 2−   m 2 D 2−   m 2

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 2

cot

x y

x m

−

=



A m  hoặc 10   B m m 2 C 1  m 2 D m  2

Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để hàm số 1 5 2

1 5

x y

x m

=

1 0;

5

A m  hoặc 10   B m 2 m  0 C 1  m 2 D m  2

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sin 2

sin

x y

x m

−

=

0;

6



A m  0 B m  hoặc 0 1 2

2

Câu 6. Cho hàm số y=x3−3x2−mx + Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến 2 trên khoảng (0; + là: )

A m  − 3 B m  − 2 C m  − 1 D m  0

Câu 7. Hàm số x 2

y

x m

−

=

A m  2 B m  3 C m  2 D m  − 3

A m  2 B m  2 C 11

9

9

m 

Câu 9. Hàm số x 1

y

x m

−

=

A m  2 B m  1 C m  2 D m  1

3

bằng 4

3

m = D m = 5

Câu 11. Hàm số

x mx

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số 1 3 2

3

A m = − 1 B m = 0 C m = 1 D m = − 2

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số không đơn điệu trên R

D Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m

3

m

3

3

m  C m  2 D m  2

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án A

Xét hàm số

2

4

x m y

x

−

=

− với x  −( ; 4) ( 4;+ Ta có )

2

2

4

4

m

x

−

Yêu cầu bài toán trở thành

2

2 2

2 4

2 4

m m

m x





−

Câu 2. Chọn đáp án C

4

mx y

x m

+

=

m

x  − Ta có

2

2

4

4 4

x m

−

Yêu cầu bài toán trở thành

2

2 2

4

x m

−

Câu 3. Chọn đáp án D

Ta có

1 2

1

tan

x

−

x





  Suy ra t ( )0;1

t

y

1

t

t y

mt

−

=

− đồng biến trên ( )0;1 (*)

( )2

2 1

t

m y

mt

−

=

2

0;1

0

m

m m

t

m





Câu 4. Chọn đáp án A

5

2 1 5

x

t m

−

=

2

t

t y

t m

−

=

Đạo hàm ( )

/

2

2

t

m y

t m

−

=

2

0

m m

m m

m





− 







Câu 5. Chọn đáp án B

2

Với m − = thì hàm số đã cho là hàm hằng (loại) 2 0

Với m −  Để hàm số 2 0 y t 2 1 m 2

1 0;

2

đoạn tại t m= thì:

( )2

2

0 1 1

2 2

2 0

m y

m m

m

−











Câu 6. Chọn đáp án A

2

y = x − x− m

3x −6x=3 x−1 −  −   nên 3 3 x 0 m  − 3

Câu 7. Chọn đáp án B

2

y

x m

−

= +

Với m = thì hàm số y là hàm hằng (loại) 2

Với m  Hàm số y bị gián đoạn tại x2 = nghịch biến trên khoảng m (−;3) thì:

( )2

2

3 3

m

y

m

−



 



Câu 8. Chọn đáp án D

Ta có: 2 ( ) ( ( ) )

y = x − mx− m+   x

x

x

−

0;2

11

9

Câu 9. Chọn đáp án A

( )2

1

x m

− +

− + 



Câu 10. Chọn đáp án C

y =x − x− m+

4

x x

 



 − =



1 2

2

x x





1

3

Câu 11. Chọn đáp án D

'

2 '

y

y

a

m

= 



 

Câu 12. Chọn đáp án A

'

0

y

y

a

m

= 



Câu 13. Chọn đáp án C

y = x − m+ x− m − m+

Từ đó dẫn đến C đúng

Câu 14. Chọn đáp án A

2

6 2

x

−

x

−

( )

f x



=



2 3

m f =