4 đề trắc nghiệm ôn tập chuyên đề số phức bùi thế việt file word có đáp án

Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn Bài 29.. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z i thuộc một đường tròn.. Biểu diễn 5 nghiệm này trên

Trang 1

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

_

ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 105 câu / 11 trang)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT

QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Số phức

D Tập hợp các số phức không phải số ảo

Bài 6 Cho số phức z thoả mãn z−12 5− i = Tìm giá trị lớn nhất của |z| 3

Trang 2

Bài 7 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2 ( )

Bài 12 Tìm điều kiện của số nguyên n đểz n = +(1 3i)n là số thực

Bài 13 Tìm phần ảo của số phức

= thuộc một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó

Trang 3

Bài 17 Cho số phức u = 2 – 5i và v = -3 + 2i Nhận xét nào sau đây là sai:

C arg z không xác định ( ) D arg( )z =0

Bài 21 Gọi z1, z2, z3, z4, z5, z6 là sáu nghiệm của phương trình 6

8 0

z + = Tính |z1| + |z2| + |z3| + |z4| + |z5| + |z6|

Trang 4

Bài 22 Cho số phức z = 3 + 2i Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói tới số phức 1

2

z w z

−

4 5

i z

Bài 25 Cho số phức z thoả mãn |z| = 1 và z2n  − với mọi n là số nguyên dương Nhận xét nào 1

sau đây là đúng khi nói về số phức 2

1

n n

z w

z

=+ ?

A Tập hợp điểm biểu diễn của w là trục

Trang 5

Bài 27 Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn

Bài 29 Số nguyên Gaussian được định nghĩa là số phức dạng z = a +bi vớia b , Cho x, y là

2 số nguyên Gaussian Khi đó thương phép chia Eiclid của x cho y là một số nguyên Gaussian z

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 i,1−i,1) thoả mãn bài toán

B Không tồn tại các số phức x, y, z thoả mãn bài toán

C Tồn tại các số phức (x y z, , )= +(1 2 ,1i − 2 ,1i ) thoả mãn bài toán

D Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 2 ,1 2 ,1i − i ) thoả mãn bài toán

Bài 31 Tính Argument của số phức z= 3− + 2 i

Trang 6

Bài 33 Tìm modulus của số phức 2 3

3

i z

A z= − 5 i B z= +3 2i C z= −3 2i D z= + 5 i

Bài 37 Cho số phức z = 2 + 3i Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn củaz, 2 , ,z z iz trên hệ

trục toạ độ Oxy Nhận xét nào sau đây là đúng ?

A OB và OC đối xứng nhau qua Ox

B OC vuông góc với OA

C OB vuông góc với OD

D Oy là phân giác của góc BOD

Trang 7

i i

7798

−

Trang 8

Bài 48 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z− = + 3 z i

Bài 50 Biết z = 5 – 2i là nghiệm của phương trình 3 ( ) 2

z + − + i z + z+ −i = Tìm các nghiệm còn lại của phương trình trên

A Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (-2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ nhất

C Nửa đường tròn bán kính 1 tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

D Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 52 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn arg( 2)

3

A Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

B Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

D Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 53 Cho số phức z thoả mãn z−2i = + Tập hợp điểm biểu diễn của z trên hệ trục toạ z 2

độ Oxy là :

A Parabol tiếp xúc đường thẳng y = -x

Trang 9

B Ellipse tiêu cự 1

C Đường thẳng y = -x

D Đường tròn bán kính 1

Bài 54 Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2

tan t x +tan t x+ =1 0với t là số thực thỏa mãn tant ≠ 0 Tính 1n 2n

Bài 55 Số phức z nào dước đây thoả mãn z2 + z + 1 = 0

A Không có số phức z nào thỏa mãn

Trang 10

Bài 59 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình z4+3z2−28=0trên trường số phức

A Đường tròn đường kính 8 B Elip tiêu cự 8

Bài 62 Cho số phứcu= −2 5 ,i v= − + Nhận xét nào sau đây là đúng ? 3 2i

Trang 11

C Đường thẳng y = 3 D Đường thẳng y = 1

Bài 67 Cho số phức z=cos+isin Tính z n 1n

z

+ với n là số nguyên dương

A 2 sin(n−1) B 2 cos(n−1) C 2cos n D 2sin n

Bài 69 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526- 1572) đã tình cờ phát hiện ra số phức khi nghiên

cứu phương trình bậc 3 Ông cho rằng phương trìnhx3−3x+ =1 0 tồn tại nghiệm

(cos +isin)n =cosn+isinn

Sử dụng định lý Moivre, hãy rút gọn biểu thức A

A Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ hai

B Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

C Đường tròn đường kình 4 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

Trang 12

D Đường tròn đường kính 4 2 thuộc góc phần tư thứ hai

Bài 71 Cho số phức z= −3 7i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -7i

B Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -7

C Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 7i

D Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 7

Bài 72 Cho số phức z thoả mãn z+ =1 2 z− Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z i

thuộc một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó

Bài 74 Gọiz1, , , , z2 z3 z4 z là 5 nghiệm phức của phương trình z5 5 = 1 + i Biểu diễn 5 nghiệm

này trên hệ trục toạ độ Oxy ta thấy đây là đỉnh của một ngũ giác đều Tính độ dài cạnh của ngũ

giác đều đó

Trang 14

Bài 78 Cho các số thực x, y sao cho 2 4

Trang 15

Bài 86 Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn phương trìnhz z = Nhận xét nào sau đây là đúng?1 2 0

A Phương trình tồn tại nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 ≠ 0 và z2 ≠ 0

B Phương trình tương đương với z1 = 0 hoặc z2 = 0

C Phương trình vô nghiệm vì không có phép chia cho 0

D Phương trình tương đương với z1 = 0 và z2 = 0

Bài 87 Cho số phức z1=3 – 4i vàz2 = − + Tìm moduls của số phức4 7i z= z1+ z2

i i

Trang 16

Bài 92 Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn 1 2

2

i i

−

− +

+ = − ++

+ ++

Bài 94 Cho số phức z = 2 + 7i Nhận xét nào sau đây là đúng?

A Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng – 7

B Phần thực của zbằng 2, phần ảo của z bằng -7

C Phần thực của zbằng 2, phần ảo của z bằng 7

D Phần thực của zbằng – 2, phần ảo của z bằng 7

Trang 17

Bài 99 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z− −5 3i = 3

z

+

=+ Nhận xét nào sau đây sai

A Nếu z = thì|1 w− = − 5i w i|

Trang 18

C Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng y = 3 1

D Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng 1 5

ĐỀ 26 Bài 1 Biết cos5x=acos5x+bsin 3x+ccosxvới a; b; c là các số thực Tính a − b + c

Trang 20

Bài 8 Cho các số phức z và w thỏa mãn zw1; z = hoặc1 w = Cho1

z

+

=+ Nhận xét nào sau đây là sai?

A Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng1 5

D Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng y = 3 1

Bài 11 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = −|z 6i|

Trang 21

Bài 14 Cho số phức z có|z| = 2 vàarg( )

B Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường tròn đường kình 2 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

D Đường tròn đường kính 4 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 17 Cho số phứcz= − Tìm phần thực và phần ảo của số phức 5 4i z

A Phần thực bằng 5, phần ảo bằng −4i

B Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -4

C Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 4

D Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 4i

Bài 18 Số nguyên Gaussian được định nghĩa là số phức dạng z= + vớia bi a b , Cho x; y

là 2 số nguyên Gaussian Khi đó thương phép chia Euclid của x cho y là một số nguyên

Gaussian z sao cho z gầnx

y nhất khi biểu diễn trên hệ trục tọa độ Tìm thương phép chia Euclid

Trang 22

Bài 20 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526-1572) đã tình cờ phát hiện ra số phức khi nghiên

cứu phương trình bậc 3 Ông cho rằng phương trình x3 − 3x + 1 = 0 tồn tại nghiệm

(cos+isin)n =cosn +isinn

Trang 23

A Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (0; 2), thuộc góc phần tư thứ nhất

B Nửa đường tròn bán kính 2 tâm ( −2; 0), thuộc góc phần tư thứ tư

C Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (2; 0), thuộc góc phần tư thứ nhất

D Nửa đường tròn bán kính 1 tâm (1; 0), thuộc góc phần tư thứ tư

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

Trang 24

Bài 32 Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn phương trình z1z2 = 0 Nhận xét nào sau đây là đúng?

A Phương trình tương đương với z1 = 0 hoặc z2 = 0

B Phương trình tồn tại nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 ≠ 0 và z2 ≠ 0

C Phương trình tương đương với z1 = 0 và z2 = 0

D Phương trình vô nghiệm vì không có phép chia cho 0

Bài 33 Cho z1, z2, z3 là 3 nghiệm phức của phương trìnhz + =3 8 0 Tính z1 + z z2 3

Bài 34 Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2z+2z

A Tập hợp các số phức không phải số ảo

Bài 36 Số phức z thay đổi sao cho |z| = 1 thì giá trị bé m và giá trị lớn nhất M của |z – i| là

Bài 37 Gọi z1, z2, z3, z4, z5 là 5 nghiệm phức của phương trình z5 = 1 + i Biểu diễn 5 nghiệm

giác đều đó

Trang 25

i i

Trang 26

1

n n

z w

z

=+ ?

A Phần ảo của w bằng 0

Trang 27

B Tập hợp điểm biểu diễn của w là trục hoành

tan t x +tan t x+ =1 0với t là số thực thỏa mãntant  Tính 0 x1n+x2n

Trang 28

i i

−

− +

+ = − ++

+ ++

Bài 61 Cho số phức z thỏa mãn z+ =1 2 z i− Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z

Trang 29

Trang 30

A Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 2 ,1 2 ,1i − i ) thoả mãn bài toán

B Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 i,1−i,1) thoả mãn bài toán

C Không tồn tại các số phức x, y, z thoả mãn bài toán

D Tồn tại các số phức (x y z, , )= +(1 2 ,1i − 2 ,1i ) thoả mãn bài toán

2

i z

Trang 31

Bài 75 Cho số phức z thỏa mãn |z – 12 – 5i| = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Trang 32

Bài 81 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn arg( 2)

3

A Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

B Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

D Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 82 Cho số phức z = 2 + 3i Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn củaz, 2 , ,z z iz trên hệ

A Oy là phân giác của góc BOD

B OB và OC đối xứng nhau qua Ox

C OC vuông góc với OA

D OB vuông góc với OD

Bài 83 Cho số phức z thỏa mãn 2( )z − 3 ( )z = với 6 ( ) ( )z , z là phần thực, phần ảo của

z Khi đó giá trị nhỏ nhất của |z| là

Bài 84 Số phức z nào dưới đây thỏa mãn 2

Trang 33

Bài 86 Cho số phức z thoả mãn |z| = 2 Biết rang tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

A Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng 7

B Phần thực của zbằng -2, phần ảo của z bằng -7

C Phần thực của zbằng 2, phần ảo của z bằng -7

D Phần thực của zbằng 2, phần ảo của z bằng 7

Bài 89 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn điều kiện |z –

Trang 34

Bài 92 Tìm điều kiện của số nguyên dương n để (1 3 )

n n

z = + i là số thực

3

i z

A 2sin n B 2sin(n−1) C 2 cos(n−1) D 2cos n

Trang 35

i i

Bài 102 Cho số phức z thoả mãn |z| = 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

Trang 36

ĐỀ 27 Bài 1 Biểu diễn số phức z=4 3− dưới dạng lượng giác là : 4i

Bài 3 Có bao nhiêu số phức z phân biệt thoả mãn z3 – 3(1 + i)z2 + 6iz + 1 – 2i = 0

Trang 37

Bài 5 Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn 1 2

A Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

B Đường thẳng y= 3x+2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

C Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ hai

D Đường thẳng y= 3x−2 3 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 8 Biết cos5x=acos5x+bsin 3x+ccosxvới a, b, c là các số thực Tính a – b + c

Trang 38

Bài 11 Cho các số phức x, y, z thoả mãn

223

A Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 i,1−i,1) thoả mãn bài toán

B Tồn tại các số phức (x y z, , ) (= +1 2 ,1 2 ,1i − i ) thoả mãn bài toán

C Không tồn tại các số phức x, y, z thoả mãn bài toán

D Tồn tại các số phức (x y z, , )= +(1 2 ,1i − 2 ,1i ) thoả mãn bài toán

Bài 12 Cho số phức z = 2 + 3i Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của , 2 , ,z z z iz trên hệ

A OB và OC đối xứng nhau qua Ox

B Oy là phân giác của góc BOD

1

n n

z w

z

=+ ?

A Tập hợp điểm biểu diễn của w là trục

Trang 39

B Đường tròn đường kính 4 2 thuộc góc phần tư thứ hai

C Đường tròn đường kính 2 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

Trang 40

D Đường tròn đường kình 4 2 thuộc góc phần tư thứ nhất

Bài 21 Cho f(x) = z3 + bz2 + cz – 75 với ,b c Biết f(-4 + 3i) = 0 Tìm b, c R

Trang 41

Bài 27 Cho số phức z thỏa mãn

1

2 3

13

2

i i

−

− +

+ = − ++

+ ++

Bài 28 Nhà toán học Rafael Bombelli (1526- 1572) đã tình cờ phát hiện ra số phức khi nghiên

cứu phương trình bậc 3 Ông cho rằng phương trìnhx3−3x+ =1 0 tồn tại nghiệm

(cos +isin)n =cosn+isinn

Bài 29 Cho số phức z thoả mãn z+ =1 2 z− Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z i

Bài 32 Số phức z nào dước đây thoả mãn z2 + z + 1 = 0

Trang 42

A Không có số phức z nào thỏa mãn

A 2 sin(n−1) B 2sin n C 2 cos(n−1) D 2cos n

Bài 34 Tìm các số hữu tỷ n sao cho (− 3+i) (n+ − 3−i)n = 0

i i

Trang 43

Bài 38 Số nguyên Gaussian được định nghĩa là số phức dạng z = a +bi với a, b ∈ Z Cho x, y là

2 số nguyên Gaussian Khi đó thương phép chia Eiclid của x cho y là một số nguyên Gaussian z

A Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (-2, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

B Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (0, 2) thuộc góc phần tư thứ nhất

C Nửa đường tròn bán kính 2 tâm (2, 0) thuộc góc phần tư thứ nhất

D Nửa đường tròn bán kính 1 tâm (1, 0) thuộc góc phần tư thứ tư

Bài 43 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z− −5 3i = 3

Trang 44

Bài 44 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z− = + 3 z i

Trang 45

Bài 59 Kết luận nào sau đây đúng

Trang 47

tan t x +tan t x+ =1 0với t là số thực thỏa mãn tant ≠ 0 Tính 1n 2n

z = + i là số thực

Trang 48

C n chia cho 3 dư 1 D n chia cho 4 dư 1

Bài 74 Cho iz3 + z2 – z + i =0 Khi đó giá trị của |z| là

Bài 79 Tính Argument của số phức z= 3− + 2 i

Trang 49

Bài 80 Gọi z1, z2, z3, z4, z5 là 5 nghiệm phức của phương trình z5 = 1 + i Biểu diễn 5 nghiệm

A Phần thực của z bằng -2, phần ảo của z bằng -7

B Phần thực của zbằng -2, phần ảo của z bằng 7

Trang 50

C Phần thực của zbằng 2, phần ảo của z bằng -7

D Phần thực của zbằng 2, phần ảo của z bằng 7

Bài 83 Cho số phức z thoả mãn |z | = 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw z 1

z

+

=+ Nhận xét nào sau đây sai

Trang 51

D Nếu |z| = 1 thì tập hợp các điểm biểu diễn w là đường thẳng y = 3

Bài 91 Biết z = 3 – 2i thỏa mãn phương trình z4 – 6z3 + 18z2 + pz + 65 = 0 Tìm p

Bài 92 Cho số phức z thoả mãn 2( )z − 3 ( )z =6với ( )z là phần thực, ( )z là phần ảo của

z Khi đó giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Bài 93 Tìm phần thực của

10

1 21

i i

Bài 96 Biết z = 5 – 2i là nghiệm của phương trìnhz3+ − +( 5 2i z) 2+4z+ −8i 20= Tìm các 0

nghiệm còn lại của phương trình trên

Tiêu đề	4 Đề Trắc Nghiệm Ôn Tập Chuyên Đề Số Phức
Trường học	Trường học chui
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề tự luyện
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	1,26 MB