10 De Thi Thu THPT Quoc Gia 2018 Dap An Chi Tiet

Mặt phẳng P đi qua C' và các trung lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k ≤ 1... BẢNG ĐÁP ÁN.[r]

Trang 1

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

(Đề gồm 5 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

2017 – 2018 Bài thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian

C. SF (F là trung điểm CD) D. SG (F là trung điểm AB)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v= −( 3; 2)

biến điểm A 1;3 ( )thành điểm A’ có tọa độ

D. Vẽ AH⊥BC, H thuộc BC Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS

Câu 7: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên ℝ thỏa mãn ( ) ( )

https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress

Trang 2

A. góc AMC B. góc EKC C. góc AKC D. góc CSA

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB) (⊥ ABC , SA) =SB,

I là trung điểm AB Mệnh đề nào sau đây sai:

A. Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SIC B. SAC ∆ = ∆ SBC

x 2+

12

π+ π ∈ ℤ ; ( )III : k (k )

12

π+ π ∈ ℤ Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A. Chỉ (III) B. (II) và (III) C. Chỉ (II) D. Chỉ (I)

Câu 13: Số hạng không chứa x trong khai triển

45

2

1xx

45C

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a Biết

SA⊥AB, SC⊥BC, góc giữa SC và (ABC) bằng 60 Độ dài cạnh SB bằng: 0

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I là trung điểm SC Mệnh đề nào sau đây sai:

A. SD⊥DC B. BD⊥(SAC) C. BC⊥SB D. OI⊥(ABCD)

Trang 3

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x= là 0

Câu 18: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:

A MG || BCD( ) B. MG || ACD ( ) C. MG || ABD ( ) D. MG || ABC ( )

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của SA, SB Giao tuyến của (MNC và ) (ABD là: )

Trang 4

A. giao điểm của BC và AM B. giao điểm của BC và SD

C. giao điểm của BC và AD D giao điểm của BC và DM Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD là hình chữ nhật có

AB=a, AD=2a, SA=a 3 Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

= ?

A. E= − 1 B. E= − 4 C. E= −16 D. E= 4

Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng

a 2, SA=2a Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Trang 5

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’

và CD Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA’=3a Gọi M,

N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’ Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)

Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ

Trang 6

Xét các mệnh đề sau ( ) ( )

x 1

=+

x 2

lim3x 4x 4 x 12x 20

Câu 46: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong

đó chỉ có một phương án trả lời đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án Xác suất để học sinh

4 44

Trang 7

Câu 47: Cho dãy số ( )un xác định bởi 1

= − + sao cho tiếp tuyến tại M

vuông góc với đường thẳng y 1x 2

Trang 8

Đáp án

11-C 12-B 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-D 19-A 20-C 21-B 22-B 23-B 24-B 25-C 26-D 27-D 28-D 29-A 30-A 31-D 32-A 33-C 34-D 35-A 36-B 37-A 38-D 39-A 40-D 41-B 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-C 48-C 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

11x

Trang 9

Suy ra CE⊥AD mà SA⊥CE⇒CE⊥(SAD)⇒CE⊥SD

Ta lại có EK⊥SD⇒SD⊥(EKM)⇒SD⊥CK Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc EKC

→

− + = − < và ( )

x 2lim x 2 0

x 2+

→

− +

= −∞

−

Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án bằng cách loại ngay 2 phương án A và B do bậc tử

bằng bậc mẫu nên giới hạn luôn hữu hạn khi x → ∞ Ở phương án C thì khi x→2+ trên tử

âm còn mẫu dương nên giới hạn tiến về −∞

1sin 2x

24sin 2x 8sin 2x 3 0

3sin 2x VN

Trang 10

Gọi D là hình chiếu của S trên (ABC) Khi đó SD⊥(ABC)

Do đó hình chiếu của SC trên (ABC) là CD Suy ra góc giữa SC và (ABC) là SCD

Do ABCD là hình chữ nhật nên không đảm bảo AC⊥BD, do

đó không đảm bảo BD⊥(SAC)

Câu 16: Đáp án A

Phương trình đã cho tương đương: 1cos 6x 1cos 2x cos 6x 0

Trang 11

cos 6x cos 2x 0 2 cos 4x cos 2x 0

Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án như sau: giói hạn lũy thừa ở phương án C có cơ số

lớn nhất trên tử nhỏ hơn cơ số lớn nhất dưới mẫu nên giới hạn tiến về 0

Trang 12

Gọi I là trung điểm BD ta có G∈AI và IG 1IA

Từ (1) và (4) suy ra (GMN || ACD do đó ) ( ) GM || ACD ( )

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng

(BCD), (ABD), (ABC)

Câu 22: Đáp án B

Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua C và song song với AB

Vậy giao tuyến của (MNC) và (ABD) là đường thẳng CD

Nhận xét: Có thể nhận thấy O∉(CMN) nên OM, ON và OA không thể là giao tuyến của (OMN) với mặt phẳng (ABCD)

= − ≤ = Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Trang 13

Dễ thấy các cặp đường thẳng BC và AM, BC và SD, BC và DM

là các cặp đường thẳng chéo nhau nên chúng không cắt nhau

Theo giả thiết, BC và AD cắt nhau Ta gọi F là giao điểm của BC

cos x cos 7x=cos 3x cos 5x⇔cos 8x+cos 6x=cos 8x+cos 2x

Trang 14

Tổng số quyển sách trên giá là: 4 + 3 + 2 = 9 (quyển)

Số cách lấy ra 3 quyển sách từ 9 quyển sách đó là: C 39

Số cách lấy ra 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán nào là: 3

5

C Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán là

3 3

9 5 3 9

Ta có: (SCD) (∩ SCA)=SC, JD⊥SC, JB⊥SC Đặt

DJB

δ = Vì JD = JB nên JO là đường cao của tam giác cân DJB, suy ra JO cũng là đường phân giác Do đó góc giữa

Trang 15

Gọi E là trung điểm A’B’ Khi đó ANC’E là hình bình hành Suy

ra C’N song song với AE Như vậy góc giữa hai đường thẳng BM

và C’N bằng góc giữa hai đường thẳng BM và AE Ta có

MAB EA’A c g c

∆ = ∆ − − suy ra A ' AE=ABM(hai góc tương ứng)

Do đó: A ' AE+BMA=ABM+BMA=900 Suy ra hai đường

Trang 16

thẳng BM và AE vuông góc với nhau nên góc gữa chúng bằng 90 Vậy góc giữa hai đường 0thẳng BM và C’N bằng 0

π Cách 2:

Ta có: sin 3x cos x sin 3x sin x

Câu 38: Đáp án D

Gọi E là giao điểm của NP và CD Gọi G là giao điểm của NP và CC’ Gọi K là giao điểm của MG và B’C’ Gọi Q là giao điểm của ME và AD Khi đó mặt phẳng (MNP) chính là mặt phẳng (MEG) Gọi d , d lần lượt là khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG) Do AC cắt 1 2(MEG) tại điểm H (như hình vẽ) nên 1

Trang 17

Câu 41: Đáp án B

Hàm số y 3x

x 2

=+ không xác định tại x= − nên không liên tục tại x2 = − Do đó không 2liên tục trên ℝ

Trang 18

Vận tốc triệt tiêu nên 3t2−6t 9− =0⇔ = , nên gia tốc tại thời điểm đó là: t 3

25 25 50

1

C 4

 

 

 

Trang 19

Xác suất để hoạc sinh đó làm sai 25 câu còn lại là

2534

 

 

  Vậy xác suất để học sinh đó làm được đúng 5 điểm là:

25 25 25

125 2u 125 1 d 125 2.321 124.3 2S

Ta có y '=x2− 1Giả sử M x ; y( 0 0), khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là x20− Vì tiếp tuyến đó vuông 1

Trang 20

Dựng đường cao OH của tam giác vuông SOI ⇒CD⊥OH Mặt khác OH⊥SI nên OH⊥(SCD)

Ta có: d A, SCD( ( ) )=2d O, SCD( ( ) )=2OH Xét tam giác vuông SOC có

( )

2 2

Trang 21

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM 2018 THPT ĐOÀN KẾT- HAI BÀ TRƯNG- HÀ NỘI

Thời gian làm bài: 90 phút;

Trang 22

Câu 6: Số tiếp tuyến kẻ từ diểm A 1;5 tới đồ thị hàm số ( ) y= −x3+6x là

Câu 12: Cho hàm số y=x4−2x2+ Mệnh đề nào dưới đây đúng 3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)

Câu 13: Cho khối chóp có đáy là đa giác gồm n cạnh Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Số mặt của khối chóp bằng 2n B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

C. Số cạnh của khối chóp bằng n+1 D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Câu 14: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

Trang 23

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

− , m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm

số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 22: Cho hàm số y= +2 2x2+ Mệnh đề nào dưới đây đúng 1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞ ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là:

Trang 24

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N,

P sao cho AB=2AM, AN=2NC, AD=2AP Thể tích của khối tứ diện AMNP là:

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a

và nằm trong mặt phẳng vuông góp với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) là 30 Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 0

Trang 25

Câu 37: Đồ thị hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A.

4

1y

x 1

=+

y= x 1 x− −3x+3 có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm D. (C) không cắt trục hoành

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, A ' B=a 3 Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A' B' C' là V Tỉ số

3a

Trang 26

Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, AA '=a 3 hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AC Biết góc giữa AA' và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C' là:

Trang 27

A. a3 6 B. a3 3

3

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và

SA=a, SB=2a, SC=3a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là:

Trang 28

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN

11-C 12-C 13-D 14-D 15-C 16-B 17-D 18-A 19-A 20-B 21-A 22-C 23-C 24-B 25-C 26-B 27-A 28-D 29-A 30-D 31-B 32-C 33-C 34-D 35-C 36-D 37-D 38-B 39-A 40-A 41-D 42-B 43-D 44-C 45-B 46-B 47-C 48-C 49-B 50-B

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

Trang 29

Trang 30

y ' 0 4x 2x 0 x

22x2

Trang 31

F 0 = − 2( )

F −1 = − →4 min

Câu 21: Đáp án A

TCĐ: x=2⇒ mẫu x 2− TCN: y= 1

Trang 32

BD=24 V=120

Trang 33

Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình vô nghiệm ⇔ −m< − ⇔5 m> 5

y ' 1 = ⇒0 m= 1

3 2

Trang 34

Trang 35

Do vậy

3aV12

21

m2

Trang 36

Dựa vào hình vẽ ta có

33a 6V

Trang 37

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang)

S =t − t − t , trong đó t được tính bằng giây và S

được tính bằng mét Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

2( )

2

x

g x = Gọi d1, d lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm 2

số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

y= f x =x + x + x+ C .Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng

hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017.OB Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Trang 38

Câu 13: Cho hàm số 2

2

x y x

−

=+ có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

x

x I

Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực

nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A '( ) 2 cos 2f x = x+3sin 6x B '( ) 2 cos 2f x = x−3sin 6x

C '( ) 2 cos 2f x = x−2 sin 3x D '( ) cos 2f x = x+2 sin 3x

Câu 24: Xét hàm số y = 4 3− x trên đoạn[−1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng (−1;1)

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−1;1]

C Hàm số đồng biến trên đoạn [−1;1]

D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1và đạt giá trị lớn nhất tại x= −1

Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề

đúng?

Trang 39

D

C A

A Phép quay tâm ,O góc

2

π biến tam giác OBC thành tam giác OCD

B Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

C Phép tịnh tiến theo vec tơ AD

biến tam giác ABD thành tam giác DCB

D Phép vị tự tâm ,O tỷ số k =1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Câu 26: Cho cấp số nhân ( ); u1 3, 1

A Hàm số y= f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm

B Nếu f'( )x0 =0 và f"( )x0 >0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0

C Nếu f'( )x0 =0 và f"( )x0 =0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y= f x( ) đã cho

D Nếu f'( )x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x( ) liên tục tại x0 thì hàm số y= f x( ) đạt cực trị tại điểm x0

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=mx−m+ cắt đồ thị của hàm số 1

Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Trang 40

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

O

Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo

thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị của q2 bằng:

Câu 38: Giải phương trình 4 4

sin 2 cos sin

ππ

ππππ

ππ

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm

A′ lên mặt phẳng (ABC trùng với trọng tâm tam giác ) ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

a

3312

a

333

a

3324

a

Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác

ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

Câu 42: Hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB; =a AC; =2a Hình

chiếu vuông góc của A′ trên (ABC nằm trên đường thẳng ) BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng (A BC′ )

Tiêu đề	Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018
Trường học	Trường THPT Thuận Thành
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	226
Dung lượng	15,46 MB