Bài tập nhiệt động học kỹ thuật: Phần 2

Bài tập Nhiệt động học kỹ thuật và truyền nhiệt - Phần 2: Truyền nhiệt gồm có 4 chương với những nội dung cụ thể như sau: Chương 9 dẫn nhiệt, chương 10 tỏa nhiệt đối lưu, chương 11 trao đổi nhiệt bức xạ, chương 12 truyền nhiệt và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm những nội dung chi tiết.

PHẦN II

TRUYỀN NH IỆT

ا

ي ﺄ ﻫ ' ! ا ا , ﺀ | , ا

■ع:اةا■

lذ ' jjî'iﻢﻟﺀ؛.؛.ر.ة .ةآ'? ؛ غ ؛غ١قﺔﻏ ;ب. م ؛۶:.سﻵأﻹ

t١ - n h iệ t độ trong cùng của lớp thứ 1, 'C

tj١,i - n h iệ t độ ngoài cùng cùa lớp thứ n١‘١c

- m ậ t độ dòng n h iệt trên 1 m chiều dài ông, w/m

dị - đường k ín h trong lớp thứ i, m; d| ,i - đường kín h ngoài lớp th ứ i, m

Trường hơp — < 2 có th ể dùng công thức vách p h ẳn g tín h cho trư ờ n g

u ٠chu vi tiế t diện, ng an g của th a n h , m

f - diện tích tiế t diện ngang của th a n h ,

A - hệ số d ẫn n h iệ t của v ậ t liệu th a n h , w/m '١c

a - hệ số" tỏ a n h iệ t tr ề n bề m ặ t xung quanh th a n h , vv/ ٦c

2> T han h d à i h ữ u h ạ n bỏ q u a tỏ a n h iệ t d ầ u th a n h

c h [m (x -h )|

(9.4) (9.5)

9.1.5 D ẫn n h iệ t q u a c á n h th ẳ n g có t iế t d iệ n k h ô n g d ổ i (bỏ qua tỏ a

Dể x ét dến ả n h hưởng của tỏa n h iệ t ở đỉnh cánh, chUng ta vẫn cố th ể dUng công thức trê n nhưtig lUc ấy p h ải tả n g chiều cao cánh lê n m ột khoảng

b ằn g —ỗ , do dO chiều cao cá n h la h = h + 0,5 s

2

9.1.6 C ánh cổ t iế t d iệ n th a y d ổ i

1- C á n h h ìn h th a n g (hò q u a tỏ a n h iệ t ở đ ỉn h cả n h )

D ẰN N H ١ ỆT 1 8 5

ا 0 ت 0

N h iệt độ đỉnh cánh:

Ị„(2\/z)Ki(2 \/^ ) + Ii(2 \/^ )Ko(27z) I٥(2^Z)Ki(2^Z) + Ii(2^Z^)K٥( 2 , ^ )

1 - 2

ا ا 0

ﻞ ﻫ (

z l،g<p

vv

a Ằtg(p

!٥٠ 1ا - hầm Betxen loại một câ١) không và câp m ột dối số ảo

K٥٠ K \ " h àm Betxen loại hni cấp khOng và cấp m ột dối số ảo (tra ở

phần phụ lục)

2 ج ا,ة- chiều dày ة gốc cánh và dính cánh, m

L - chiều rộng của cánh (chiều dai cdnh), m

9 ٠ 2ا ٠ة n h iệ t độ thừa ở gốc và đỉnh cdiih, ٠c

cp - góc nghiêng tạo thành gỉữa hai bề m ặt cánh

T inh toán thực tế thường dùng:

tro n g dO:

Q' - n h iệ t lượng truyền qua cánh cO tiế t diện th ay đổi, w

F' - diện tích tỏa n h iệt của cdnh cO tiế t diện th ay dổi, n[2

Q "= e"F"q, wQ" - n h iệ t lượng truyền qua cánh trò n , w

F" - diện tích bề m ặt tỏa n h iệ t của cánh trò n ,

(9.18) (9.19)

(9.20)

(9.21)

cdnh trOn nhưi^g chiều rộng dاíực tin h h = 1 in.

í " = f(— ﺬ ﻗ ) ٠hê số hiêu chinh dươc xác dinh bằng dồ th i H.9.2

0ا ا ا٠

Lưu y.' 0ق tin h theo cánh tinh todn

؛(

= ' ٠ ع

9.2 Hình

لا جا

9.1.8 P hư ơng pháp tinh cánh theo h iộn su ấ t trao d ổ i n h ỉệ t c ủ a bề m ặt

T iên thực tê' hiện thường dUng phương pháp này dơn giản hơn

)9.21(

ﺀ ﺖ ﻘ ﺋ

1

أ

hỉ/t

tro n g d O : r|c " hiệu suất cUa cánh

T rê n đồ th ị H.9.3 trụ c tu n g chu biết r|٠,،7f , trụ c h o àn h th ể hiện

fp - diện tích proỉin cán h (đỏi với cánh th ẳ n g tiế t diện không đổi thì diện tích profm cánh được tín h fp “ L 5, các cánh khác cGag tín h được tương tự)

N h iệ t độ trê n trục th a n h :

q = a (t١, - t f ) = ^

tf - n h iệ t độ môi trường xung quanh th a n h , ٥c

a - hệ sô’ tỏa n h iệ t tr ê n bề m ặ t th a n h , \v /m؛ "C ٤

DẪN NHIỆT 18 9

9 2 DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH

9.2.ỉ Tấm phẳng rộng

Nhiệt độ ở tâm của tấm;

ẻx=o = Fj(Bi, Fo)

N hiệt độ trên bề mặt tâm:

6 - một nửa chiều dày tâ"m, m

T - thời gian gia nhiệt hoặc làm nguội, s

(9.30)

DẦN NH ١ ỆT

191

1.0 0,80,6

0,5 0,4 0.3 0,2

0.1

0.08 0.06 0.05 0.04 0.03

0.02

0.01

· о

0 ا

BÀI TẬP

٠

dày vách ỗ = 50 mm, nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài duy trì

không đổi tị = 100 ٠c và Ì 2 = 90 ٥c với các trường hợp vách làm bằng những vật liệu sau:

X = 0,70 w/m٥c Vách có kích thước: chiều dài L = 5 m, chiều cao H = 4

m, chiều dày ô = 250 mm Nhiệt độ trên bề mặt vách duy trì không đổi

ti = l i o c và t2= 40.C

Đáp số: Q = 3920 w

9.3 Xác định độ chênh nhiệt độ phía trong và phía ngoài của vách thép lò hơi, lò hơi làm việc ở áp suất p = 20 bar, bề dày vách thép 6 = 20 mm Nước được cấp vào lò hơi có nhiệt độ tnc = 200 ٥c , hơi sinh ra là hơi bão hòa khô, sản lượng hơi trên một đơn vị bề m ặt diện tích truyền nhiệt là

DẰN NH\ỆT 193

tl

iac ’ eritaiipi của nưức cấp 10 l)ơi.

Xác định từ bảng n٠.íớc chưa sôi ٧à hưi

quá nhiệt với p ^ 20 bar và t = 200 ﻪﺣ

ta cO:

١ ٦

ا ١ ٦ ١ ﺀ ٨ ا

/

(hoặc CÓ thê s ư clụng bảng nước sôi và

hơi oảo hOa khô, ứng với t = 200 ٥c

tim (íược i' 852,4 ت kJZkg = Inc)

bề m ặt truyồn nhiệt trong 1 sec:

30

“V s.;

: ٠ و '.-:

Nước cấp

،=200٥c

) 852,4 2799

( ت q

3600

—

؟ 10 16,2

=

q í ت At

16,2

=

^16,2кѵѵ/т

=

= 6 ,4 8٥c

9.4 Một vách 10 có bề dày, nhiệt độ trên bề mặt vách trong và vách ngo^ là 1ﻢﻟ và

2ا , là hệ số dẫn nhiệt cUa vật liệu làm vách 0,000807 + 1)0,831 = 4أ t) w/m.dộ.' Tinh mật độ dOng nhiệt truyền qua nếu s = 200 mm, ti = 1000 ٥c và

ﻵ ( + ) 2 ا - ا 1 [(

٠ د

= ج

) 2 ) ﺖ ﺟ ( ا ا - ا 2

) ا ( ا ا - ا 2

+ ا 4

ؤ ( +

=

q

0 2

9.5 Tính bề dày lớp cách nhiệt của một vách phẳng để tổn thâ١ nhiệt không vượt quá 450 w /m ^, biết nhiệt độ bề mặt trong tỵ = 450 ٥c và bề m ặt

ngoài Ì 2 = 50 ٥c với các loại vật liệu cách nhiệt sau:

a) >.1 = 0,09 + 0,0000872 t, w /m độ

b) Ằ2 = ٥٠209 4 0,000146 t, w /m độ

9.6 Tường lò hơi được cấu tạo bằng 2 lớp vật liệu: Lớp gạch samốt dày ỗị =

độ, ^ 3 = 0,7 vv/m.độ.

a) Nếu thêm vào giữa 2 lớp vật liệu một lớp bột diatomit có chiều dày

ỗ2= 50 mm và X 2 = 0,113 + 0,00023 t, w/m độ, muốn cho dòng nhiệt

truyền qua vách không thay đổi thì lúc ấy chiều dày lớp gạch đỏ sẽ là bao nhiêu? Biết nhiệt độ bề mặt trong cùng và bề mặt ngoài cùng vẫn duy trì không thay đổi là 1000 ٥c và 50 ٠c .

b) Tính nhiệt độ bề m ặt tại các lớp tiếp xúc.

= 1955 w/m^

Khi có lớp bột diatomit đặt vào giữa

và giảm chiều dày lớp gạch đỏ để m ật độ

dòng nhiệt qua \uách không thay đổi ta

■4.■

4 '١٠ 3 '١٠! '١'tb2 '١ '3trong đ ó Xị ^ 2 ■ h ệ SỐ dẫn nhiệt trung

bình của lớp bột diatomit, từ phương

trìn h trên tìm được:

-)^ 3٠

“

1 1 / '

2

Rút gọn lại ta có phương trình sau:

+ 983t3 - 443730 = 0 Giải phương trình bậc 2 trên ta tìm được:

-983 + V9834+؛ x443730

0,00023 t = 0,113 (1 + 0,002035 t) + 748 + ! 3 )(748 —1 3)5،

t'3

= 3 3 6 ٥c

<0٥c Nghiệm này không phù hợp với diều kiện thực, vậy t3 = 336 ٥c

w/m độ Nhiệt độ bề mặt trong cùng ti = l i o c , nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t3 = 25 ٥c Xác định chiều dày lớp vật liệu thứ 2, nhiệt độ các lớp tiếp xúc đế tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không vượt quá 1 1 0 w/

Đáp sô; 62 =19 mm, Ì 2 = 70,7 ٥c

9.8. Vách lò gồm 2 lớp: lớp trong là gạch chịu lửa, lớp ngoài là gạch cách nhiệt Chiều dày lớp gạch chịu lửa ỗỊ = 2 0 0 mm, hệ số dẫn nhiệt

ti = 800 ٠c Xác định bề dày của lớp cách nhiệt để tổn th ất nhiệt qua vách khồng vượt quá 1 1 0 0 w/m^ khi nhiệt độ bề mặt ngoài không vượt quá 50 ٥c .

9.9 Vách buồng lửa lò hơi được câu tạo gồm hai lớp: Lớp trong là gạch sam ỏt

có chiều dày ỗị = 125 mm và Ằị = 0,28 + 0,00023 t vv/m độ, lớp ngoài là

gạch đỏ có ỗ9 = 500 mm, Xọ = 0,7 vv/m độ Nhiệt độ bề m ặt trong duy trì ở tỵ = l i o o c và bề mặt ngoài tg = 50 ٥c

Xác định nhiệt lượng truyền qua 1 m^ bề mặt vách và nhiệt độ lớp tiếp xúc tọ.

؛

9.10. Một vách phang có diện tích F = 5 m^ làm bằng thép có chiều dày

6^ = 8 mm, Xị = 46,5 w/m độ, bên ngoài phủ hai lớp vật liệu cách nhiệt, lớp thứ nhất 5.2 = 50 mm, X 2 = 0,144 -٠- 0,00014 t w/m độ, lớp thứ hai:

63 = 10 mm, Ằ3 = 0,698 vv/m độ Nhiệt độ bề m ặt trong t ị = 250 ٥c , nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t4 = 50 ٥c

Tính nhiệt lượng truyền qua vách, nhiệt tiếp xúc tại các lớp vách, xây dựng đồ thị phân bố nhiệt độ trong vách.

Đáp số: Q = 2778 w; t2 = 250 ٥C; t3 = 58 ٥c

d i / d2 = 32/42 mm, hệ số dẫn nhiệt Xị = 14 w/m độ N hiệt độ bề mặt ngoài t2 = 580 ٥c , nhiệt độ bề mặt trong t^ = 450 ٥c Tính m ật độ dòng nhiệt truyền trên 1 m chiều dài ống.

Đáp số.: 42071 w/m

9.12. Một ống dẫn hơi bằng thép có đường kính di /d2 = 100/110 mm, = 55 w /m

độ, bên ngoài được bọc một lớp cách nhiệt có X 2 = 0,09 w /m độ, nhiệt độ bề

mặt trong tị = 200 ٥c và nhiệt độ ngoài cùng t3 = 5 0 C

Xác định chiều dày lớp cách nhiệt để tổn th át nhiệt trên đường ông

Đáp sô': 62 = 18 mm

9.13. Một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính ả ỵ / d ọ = 100/110 mm, hệ sô'

dẫn nhiệt Xi = 50 w /m độ, ống được bọc bằng 2 lớp vật liệu cách nhiệt

có chiều dày bằng nhau &2 - 83 = 50 mm Nhiệt độ bề m ặt trong của ống ti = 250 ٥c và m ặt ngoài của lớp cách nhiệt thứ hai là t4 = 50 ٥c ,

^ 3 = 0 ,1 2 w/mđộ.

a) Xác định tổn th ất nhiệt qua một mét ông và nhiệt độ trên bề m ặt

DẪN NHIỆT 1 9 7

tiếp xúc ị-iữa các lớp cách nhiệt.

b) Nếu đổi vị trí của hai lớp cách nhiệt cho nhau nhưng vẫn giữ điều kiện nhiệt độ bề mặt trong và bề mặt ngoài không thay đổi thì tổn thất nhiệt trên 1 mét đường òhg sẽ là bao nhiêu?

Đáp số: a) = 89,7 w/m; t3 = 96,3 ٥c

b) = 105,5 w/m; !3 = 159 ٠c

9.14 Một ô"ng dẫn hơi được bọc hai lớp cách nhiệt có bề dày như nhau, đường kính trưng bình của lớp thứ hai bằng hai lần đường kính trung bình của lớp thứ nhất Hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ nhât bằng hai lần hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ hai.

Tổn thất của 1 mét ống sè thay đổi th ế nào nếu đổi chỗ hai lớp cách nhiệt cho nhau còn các điều kiện nhiệt dộ bề mặt trong cùng và ngoài cùng vẫn giừ nguyên như củ.

٩/2 =

Như vậy tển th ât nhiệt trong trường hợp thứ hai giảm đi 20%

9.15 Bao hơi của lò hơi có đường kính trong 600 mm, bề dày ỗỵ =15 mm

Bên ngoài phủ một lớp cách nhiệt dày ỗ2 = 150 mm, hệ số dẫn nhiệt

= 50 vv/m độ, ^2 = »1 ٥ộ> nhiệt độ bề mặt trong của bao hơi t^ = 200 ٥c , nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt tg = 5 0 C

Xác định tổn thất nhiệt trên 1 mét chiều dài của bao hơi

Đáp sô': q^ = 237 w/m 9.16 Do ma sát của vòng bi nên nhiệt độ trên trục máy chỏ ổ bi cao hơn nhiệt độ môi trường không khí xung quanh 60 ٥c , hệ sô" dẫn nhiệt của vật liệu làm trục máy > = 58 w/m độ, hệ sô" tỏa nhiệt từ trục máy đến không khí a = 7 w / m^ độ, đường kính trục 60 mm.

Nếu xem trục như thanh dài vô hạn, hãy viết phương trình phân bô" nhiệt độ dọc theo trục và tính nhiệt lượng phần nhiệt lượng từ ố bi truyền qua trục.

Đáp số: 0 = 60e'2 ١ ٥ ‘ , Q = 27,9 w ؛‘ 9.17 Nhiệt độ trung bình khí nén được đo bằng một nhiệt kế thủy ngàn đặt trong một ống thép hàn liền với vỏ bình, trong ống thép có chứa dầu Nhiệt độ nhiệt kê" chỉ tj١ = 84 ٥c (thực chất là nhiệt độ của dầu ống thép), nhiệt độ ở góc ông thép t ٥ = 40 ٥c , chiều dài ô"ng thép h = 120

mm, bề dày ống s = 1,5 mm, hệ sô" tỏa nhiệt từ không klií đến ông thép

a = 23,3 w/m^độ, hệ sô" dẫn nhiệt của thép X = 55,8 vv/m độ.

Xác định nhiệt độ thực của không khí trong bình và sai sô" của phép đo Giải

Sai sô" của phép đo là do có hiện tượng dẫn nhiệt dọc theo vỏ bọc (ông) nên nhiệt độ nhiệt kê" chỉ không phải là nhiệt độ của khí trong bình tf mà

là nhiệt độ của đầu vỏ bọc tỵ Để xử lý bài toán này ta xem vỏ bọc như

thanh dài hữu hạn bỏ qua tỏa nhiệt đầu thanh, ta có:

0.

eh = Ọh.

Sai số của phép do: 5٠ 16 = 84 - 100 = أc

tf 100 = 16%

18 ٠ و Dể giảm sai số của phép do người ta khắc phục bằng một số biện, pháp sau: chọn vật liệu làm vỏ bọc cO hệ số dẫn nhiệt nhỏ, táng chiều dài cUa

vỏ bọc, giảm bề dày của ô'ng, phủ một lớp cách nhiệt ỏ chỗ hàn ống với

vỏ binh Hãy tinh nhiệt độ nhiệt kế chỉ và sai số cUa phép do với diều kiện da khắc phục sai sót như sau: vỏ bọc làm bằng thép không gỉ

λ = 23,8 W/m độ, h = 160 mm, δ = 0,8 mm và t ٥ = 70.C, các diều kiện cOn lại vẩn như bài (9.17)

đến môi trường Oi^ =7 vv/m^độ

Hãy tính nhiệt độ ỏ đỉnh cánh tj٦ và nhiệt lượng truyền qua bốn vá"h xung quanh của buồng Nếu m ặt ngoài của buồng không có cánh thì nhiệt lượng truyền qua là bao nhiêu Khi tính xem hệ sô" tỏa nhiệt ở phần không có cánh và phần cánh là như nhau ơ.g = a ١ ؛

T ính n h iệt lượng truyền qua cánh

và n h iệ t độ ở đỉnh cánh trong hai

trường hợp sau:

a) Bỏ qua sự tỏa nhiệt ở đỉnh cánh.

b) Có kê đến sự tỏa n h iệ t ở đỉnh cánh

Đáp số: a) Oị, = 72,7 ٠c , Q = 87,6 w

b) e ٠h= 7 2 C , Q = 92 w

9.22 Để tá n g cường tru y in nhiệt, trê n bề m ặt ngoài của ống có đường kính

25 mm người ta làm các cánh nhôm trê n tiế t diện không đổi, chiều cao

tg =170٠c , n h iệt độ môi trường xung quanh t^ = 2 5 ٥c , hệ Gô' dẫn nhiột của AI x = 200 w /m ٥c , cường độ tỏa n h iệ t tỏa n h iệ t trê n bề m ặt cánh

=)0,0125-

0 ,0 2 8(

0 ,0 0 1 x

=(X)؛؛'؛

0,0155(

^2/

9.23 Cánh tròn có bề dày không đổi 5 = 3,6 mm B án k ín h ở góc và đỉnh cánh rj = 60 mm; Г9 = 12 0 mm, hệ số dẫn n h iệ t của v ật liệu І0Ш cánh

X = 35 w/m độ, hệ số tỏa n h iệ t trê n bề m ặ t cánh а = 35 w/m độ, n h iệ t

DẪN NHIỆT 203

9.24 Bộ sấy không khí được chế tạo bằng nhừng ô،ng gang có cánh tiế t diện

h ìn h th a n g bố trí dọc theo mặt ngoài của ống H ãy xác định n h iệ t lượng truyền qua cánh và nhiệt độ ở đỉnh cánh B iết chiều dài ống L = 2500

tỏa n h iệ t trê n bề m ặt cánh a = 23,3 w /m ^độ, n h iệ t độ gôc cánh

t ٥ = 450 ٥c , n h iệt độ không khí tf = 350 ٥c T ính bằng hai phương pháp: giải tích và đồ thị

؛،

“ _

7 '

Z i 2

-x30 = 0,6014

= 0,201

52,3 23,3x0,015

2١/ ^ = 2١/0,6014 = 1,55 2١/ ^ = 2^0,201 = 0,895

Nhiệt độ ở đỉnh cánh và nhiệt lượng truyền qua cánh xác định bằng các công thức sau:

V ^ t g ẹ _ I q ( 2١/ Z ^ K j ( 2٦y z ^ ) + I j ( 2 ^ Z ^ K J ( 2١y z ^ )

Trước tiên xác định các th ô n g sô" của cánh th ẳ n g tín h toán:

Chiều cao cánh:

h' = h + — = 30 + 0,5 = 30,5 mm

tra đồ thị H.9.1 tìm được e' = 1,02

Q، = Q' = 1,02x0,15 = 312 w

c

9.25 Mc;t xyianh dộng cơ dốt trong dược làm bằng cánh dể tâng cườiig trưyền

sau: thân xylanh có làm bằng 15 cdnh trtn , ch؛ều dài cánh: s = 2١5 m m , chiều

ỉ vOng xylanh d i= 6 5 ٠m m , chiều dài

nOng xylanh H’ = 170 mm, vật liệu làm

nhiệt a = 5 0 ١v /m ٥c , nhiệt độ gốc cánh

tf = 30.C Xét trường hợp cO làm cánh nhẹ tầng bao nhiêu lần so với khOng làm cdnh.

Giải

L c - L + S / 2 = 2 5 + ^ = 2 6 , 2 5 m m

2 ﺀ

65

26٠25

= 5S,75 mm +

3'

(ت2/

ﺀ ا إ ا3/2

ũ m N NHỊỆT 207

Q o 2

207C,4 312,3 = 6,63 lần

9.26 Thanh thép có đường kính 1 in được gắn vào vách tường của tl.iế t bị nhiệt có n h iệ t độ 400 ٥F , nhiệt dộ môi trường không khí xung quanh

th an h là 100 ٥F , hệ sò" dẫn nhiệt của thép A = 26 B tu /h rft٠F , hệ sô tỏa

nhiệt trê n bề m ặt th an h a = 5 B tu /h r٥F Khi tín h to á r được xem như

th an h dài vô hạn

Tinh n h iệ t lượng truyền qua thanh

Đ áp số’: Q = 129 B tu/hr (37 w)9.27 Để nghiên cứu quá trìn h làm nguội cánh tua bin khí người ta ph ải xây

dựng mô hình, cánh của mô h ìn h có các thông sô: chiều dài cánh L = 9 cm, diện tích tiết diện ngang f = 1,95 c'm^, chu

ư = 7,6 cm, n h iệ t độ gốc cánh

tg = 30õ٥c , hệ số dẫn n h iệ t của vật liệu

trên cánh a = 28 w /m ^ ٠c , t f = 8 1 5 ٥c1) Tính n h iệ t độ trung bình của tiế t diện giữa cánh và n h iệ t độ ở đầu cánh

2) T ính n h iệ t độ cánh truyền cho ch ất lỏng lạn h

^٥

؛■^

510:= -265,6 tj - 815 = -2 6 5 ,6٥c1,92

Hiệu suất của cánh dược đ ịn h n g h ĩa n hư sau:

nhiệt lượng truyền qua cánh trong điều kiện Lý tưởng

h - chiều cao của cánh

u - chu vi tiế t diện ng an g của cắ n h

f - diện tích tiế t diện n g an g cUa cắnh

_ 0Q>/a٧ ư th ( m h ) t h ( ắ )

Do dO:

؛ 33,4(

-F = 2 T t(r|-ri) = 2n

x (1 7 1 ,l-2 1 ,l) = 124,4 w

؛؛)

“5,86.10(

9.30

T h iết bị sấy bằng điện được chế tạo từ các dây điện trở nicrôm, đường

kính d = 2 mm, dài L = 10 m Không khí lạnh thổi vào bộ phận gia

٥c Tính nhiệt lượng tỏa ra trê n 1 m ét dây n h iệ t có n h iệ t độ tf =20

độ dòng điện chạy qua dây là 25 A, điện trở suất ýva dây

p = 1,1 nm m ^/m , hệ số dẫn n h iệ t X = 17,5 vv/m độ, hệ số tỏa n h iệ t ;.rên

k

£ ٠

9.31 Dòng điện chạy qua th a n h nicrôm đường kính d = 5 mm, dài

L = 420 mm, điện áp đ ặ t ở 2 đầu th a n h Av = 10 vol, th a n h được đ ặ t trong nước sôi dưới áp su ất p = 5 10٥ Pa

một đơn vị chiều dài [w/m], n h iệ t độ trê n bề m ặ t th a n h t١ và n h iệ t độ trê n trục th a n h t٥

Cho b iết hệ sô" tỏa n h iệ t của bề m ặt th a n h trong nước sôi là

suất của nicrôm p = 1,17 Qmm^/m

Đ áp sô": q٧ = 4,83 10^ w /m ^ ; q = 6,08 10^ w /m ؟

q/ =9540 w /m ; t١ = 164,7٥C; t = 2 0 8 ,2٥c

DẦN NHIỆT 2 1 1

9.32 Một tấm cao su dày 25 = 20 mm ١ nhiệt độ ban đầu t = 140 ٥c được làm

định n h iệ t độ trê n trục và trên bề m ặt của tâ"m cao su sau thời gian làm nguội 20 phút Hệ số tỏa nhiệt trê n bề m ặt tấm cao su a = 65 w /m ^độ,

thông số n h iệt vật lý của cao su: hệ số dẫn n h iệt X = 0 ,1 7 5 v١^/m độ, hệ

V ậy sau thời gian làm nguội 20 phút thì n h iệt độ ở tâ m của tâm cao su

còn lại t,،^o ٥47,5 ؛؛؛c còn n h iệt độ bề m ặt của tâ"m tx ^5 = 2 5 ,4 X

đầu t ٥ = 20٥c , trục thép được đưa vào lò nung có n h iệ t độ tf = 820 ٠c a) T ính thời gian cần th iế t để n h iệt độ ở tâ m của trục đ ạt đến

độ tra o đổi n h iệt trên bề m ặt của trục a = 140 w /m ^độ, thông sô" n h iệ t

vật lý của thép X = 21 w/m độ, hệ số khuếch tá n n h iệ t a =

6,1110-^ m^ /s

b) Xác định n h iệ t độ ở tâm và bề m ặt của trục sau thời gian T = 20 phút

và 40 phút

hệ số dẫn nhiệt của vật liệu X = 37,2 w/m độ và hệ số khuếch tán nhiệt

a =6,94.10“٠m^ /s , hệ sô" tỏa nhiệt trên bề m ặt a = 186 w/ độ.

tìm được FOy = 0,937; Biy = 1,0

t ٠ f - l y = o

٥

= 0,57 Đôl với tấm phẳng có chiều dày 28^ = 500 mm ta tìm được;

DẦN NHIỆT 213

phíing có kích thước 2δχ, 2δ٧và 2δ؛ the« phương của 3 trục tọa độ tạo nên

Do đó tìni tlược nhiệt độ không thư nguyên tại tâm của khối thép:

9.35 Một tường gạch dày 2δ = 0,5 m, nhiệt độ ban dầu của tường ở trạ n g

tإiةذ ổn định là t٥ = 18 ٠C, do diều kiện nhiệt độ môi trương xung quanh

hạ xuô'ng cOn tf = 8 C , hệ số tỏa n h iệ t trê n bề m ặt tường

thời gian τ = 1 h Cho biết thông số nhiệt v ật lý của v ật liệu làm vách:

410

Đ á p số: t\v = 14,27٥с , tm = l 8٥c

٠

vv/ 2ااا độ, hệ số dẫn nhiệt cUa vật liệu λ = 35 w/m độ, hệ số khuếch tán

n h iệ t cUa vật liệu là a = 0,0225 n١2/h Tinh nhiệt độ tại các điểm 1, 2, 3,

Chương 10

TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU

Khi tín h toán n h iệ t lượng tru y ền tro n g quá trìn h tỏa n h iệ t đôi lưu thường sử dụng công thức Newton

Q = a F ( t١٧- t f )tro n g đó:

Q - n h iệ t lượng truyền qua bề m ặt tro n g m ột đơn vị thời gian, w

a - hệ sồ tỏa n h iệ t trê n bề m ặt, w /m ؛^độ

F - diện tích bề m ặ t tỏa n h iệ t, m^

t١ ٠ n h iệ t độ trung bình trê n bề m ặ t v ậ t rắ n , độ

tf ٠٠n h iệ t độ trung bình của ch at lỏng, độ

Hệ sô tỏa n h iệ t thường được tín h theo công thức thực nghiệm Từ lý

th u y ết đồng dạng (hoặc lý th u y ết ph ân tích th ứ nguyên) đà phân tích, trong điều kiện trao đổi n h iệ t ổn định, phương tr ìn h tiêu chuẩn có dạng sau:

Nu = f(Re, Gr, Pr)tro n g đó:

- tiêu chuẩn Reynolds

TỎA N H IỆ Ĩ ĐỐI LƯU 2 1 5

V - độ nhớt dộng học, V : —

p

a - hệ số khuếch tán nhiệt của c h ấ t ،ỏng, m 2/s

g - gia tốc trọng trường, mys2

p - hệ số giãn nở nhiệt, l/.K

Theo nguyên n h ân gây ra chuyến dộng quá trin h tỏ a n h iệ t dối lưu dược phần th à n h hai dạng chinh: Tỏa n h iệ t dối lưu tự n h iê n và tỏa n h iệ t doi lưu cường bức

Trong quá trin h tin h toán tOa n h iệ t thường sử dụng m ột số cOng thứcsau:

10.1 TỎA NHIỆT DỐI Lưu Tự NHIỀN

10.1.1 Tỏa nhiệt dối lưu tự nhiên trong không gian rộng

a) Các thông số nhiệt vật lý trong công thức (10.1) được chọn theo nhiệt

độ tính toán (nhiệt độ xác định) là tjj^ = 0,5 ( t١-ftf ), t١ > nhiệt độ trung bình của bề mặt, ٥c , còn tf - nhiệt độ trung bình của chất lỏng, ٥c

b) Kích thước tín h toán (kích thiíớc xác định) được chọn như sau

Đôl với ông tròn đ ặt nằm ngang, v ật hình cầu L = D

Đôi với ô"ng đ ặt th ă n g đứng, vách đ át th ăn g đứng L = H

Trường hợp tâm phẳng đặt nằm ngang kích thước tín h to án chọn theo

B ể mặt nóng hướng xuống dưói

10.2 TỎA NHIỆT ĐỐI Lưu CƯỠNG BỨC (DÒNG MỘT PHA)

Tỏa n h iệ t đôl lưu cưỡng bức k hi tín h toán được p h ân theo hai trường hợp sau:

10.2.1 Chất lỏng chảy trong ông

N h iệt độ tín h toán t٤ là n h iệ t độ tru n g bình của dòng chàt lỏng

Kích thước tín h toán đươc chcn như sau:

TỎA N H IỆ Ĩ Đ Ổ ا ٧ 'ﻻ 217

Đôi với ông tròn chọn là đường kính trong của ông, m

Prf - tiêu chuẩn Pr cUa chất lỏng chọn theo n h iệ t độ tf

//d > 50 thl chọn 1 : عا (/ - chiều dài ô'ng)

ﻻ ١ ا

s()

ống cong; £r = 1 +

K

Đôì với không khí có th ể Jùĩig phương trìn h đơn giản s a u :

tr ê n có dạng đơn giãn hơn:

gOc vơi ống (góc và ٧ = 9 0 ) th i í\ụ = 1; khi

c h ấ t lỏng, chảy với gOc và \ا/ < 90ه th l ع ٧

dược tim theo dồ th ị H lO l

2- C h ấ t lỏ n g c h ả y n g a n g q u a ch ù m ố n g

Sắp xếp hệ thống ống tro n g th iê t bị cO hai loại: s ắ p xê'p song song và

TỎA NHIỆT Đ ố i ا ﻻ ٧ 2 1 9

2ﻷ nằm trong một khoảng gإá trị hợp lý theo yêu cầu chế tạo).

Dối với loại chUm ống thường sử dụng trong thiết bị nhiệt cO thể sử dụng các công thức sau:

a) Chùm ô'ng sắp xếp song song

\

Nhiệt độ tinh toán là t f (nhiệt độ trung binh của dOng chất lỏng trước

và sau chUm ông).

Kích thước t.ính toán d (dường kinh ngoài của ống).

Tốc độ ﻦﻟ của dOng chất lỏng la tốc độ dược tinh ở chỗ tiết diện tự do hẹp nhất của chUm ốirg.

Các công t.hức trên là thiết lập cho từ hàng ống thư 3 trỏ về sau, khả nâng trao đổi nhiệt cUa hàng ổ'ng thư nhất và thư hai cO kém hơn, dể xét

dến diều này ta cO hệ sO hiệu chỉnh عو , dược chọn như sau:

ىر Chùĩii ống song song;

Đỏi với khôn? khí.

b) Chùm ống so le

Trong các công thức trên

th iết lập cho trường hợp dạng

chât lỏng chảy vuông góc với

10.3 TỎA NHIỆĨ KHI biE n dổi pha

10.3.1 Tỏa n h ỉệt khi sôi

Cường độ tỏa nhiệt kh؛ sồi bọt cUa châ't lOng có thể tinh th^o cOng thtíc thực nghiệm sau:

O/Q ا/'ل

“ ذ ,

يﺮﻳ 0٠ ي ' ( - - : ) 6

= a

.

trong dO: b - la một hệ sO' dược xác định nhu sai:.