Định hướng giải bài tập cơ học theo phương pháp suy luận tương tự góp phần phát triển năng lực cho học sinh THPT

Để có một bàigiảng thu hút được học sinh, giúp học sinh phát triển năng lực toán học đòi hỏi mỗigiáo viên phải tìm tòi, cập nhật các phương pháp, kĩ thuật dạy học mới phù hợp vớitừng đối

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Giáo dục phổ thông ở nước ta đang trong quá trình đổi mới toàn diện theohướng phát triển năng lực người học Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổngthể, “năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có

và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiếnthức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thựchiện thành công một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong nhữngđiều kiện cụ thể”

Điều 5, khoản 2 trong Luật Giáo dục 2005 đã nêu rõ yêu cầu về phương phápgiáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tưduy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năngthực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” Nhờ vậy, có thể thấy nhữngđịnh hướng trên chỉ ra rằng, phương pháp giáo dục ở trường phổ thông nhằm pháttriển phẩm chất và năng lực của học sinh

Trong quá trình công tác, trải qua nhiều phương pháp dạy học tích cực tôi luôn

tự hỏi làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học Bản thân nhận thấy rằngphải làm cho học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động khám phá nhữngđiều chưa biết dựa trên những điều mà các em đã tích lũy được Để có một bàigiảng thu hút được học sinh, giúp học sinh phát triển năng lực toán học đòi hỏi mỗigiáo viên phải tìm tòi, cập nhật các phương pháp, kĩ thuật dạy học mới phù hợp vớitừng đối tượng học sinh Dạy học dựa trên phát triển năng lực là chìa khóa để nângcao chất lượng dạy và học Do đó dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinhchú trọng lấy học sinh làm trung tâm và giáo viên là người hướng dẫn, giúp các emchủ động trong việc đạt được năng lực theo yêu cầu đặt ra, phù hợp với đặc điểm

cá nhân

Trong chương trình vật lý THPT, trong các kì thi học sinh giỏi và THPT quốcgia thì phần cơ học là phần mà học sinh gặp rất nhiều khó khăn Việc tìm ra đượcphương pháp giải dựa trên sự suy luận tương tự từ những kiến thức mà học sinh đãbiết sẽ tạo ra hứng thú, niềm tin, ý chí cho học sinh Thông qua việc vận dụngphương pháp suy luận tương tự trong dạy học vật lý sẽ góp phần phát triển nănglực cho học sinh

Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Định hướng giải bài tập cơ học theo phương pháp suy luận tương tự góp phần phát triển năng lực cho học

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Lựa chọn, hệ thống và định hướng giải một số dạng bài tập thuộc phần cơ họcTHPT theo phương pháp suy luận tương tự

Phát triển năng lực cho học sinh như: năng lực toán học, năng lực giải quyếtvấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự học, năng lực giao tiếp Đặc biệt, đối vớihọc sinh có thêm một tài liệu tham khảo tốt để ôn thi HSG và học sinh lớp 12 giảiđược các bài tập vận dụng cao phần cơ học trong đề thi THPT quốc gia

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đội tuyển học sinh giỏi và đội dự tuyển học sinh giỏi tỉnh của trường THPTThanh Chương 1 và một số trường trong địa bàn huyện Thanh Chương

Học sinh lớp 12A, 12B trường THPT Thanh Chương 1 năm học 2020 –2021

IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý luận về năng lực, các loại năng lực trong dạy học

- Nghiên cứu phương pháp suy luận tương tự trong dạy học vật lý

- Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông hiện hành, một số dạng bài tập cơhọc THPT có thể sử dụng phương pháp tương tự

V KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU

Quá trình giảng dạy được áp dụng cho các lớp và đối tượng học sinh khácnhau để hoàn thiện dần Từ đó tìm kiếm thêm các khó khăn, sai lầm mà học sinhthường gặp Trao đổi chuyên môn cùng quý Thầy, Cô môn Vật lý trong tổ, ngoàitrường và trên các diễn đàn Vật lý

Đề tài được thực hiện trong năm học 2020 - 2021 với kế hoạch cụ thể nhưsau

đến 15/01/2021 và đề xuất sáng kiến đóng góp của đồng

Thống kê các kếtquả thử nghiệm

VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Tìm kiếm tài liệu tham khảo từ các nguồn liên quan đến phương pháp suyluận tương tự, các bài tập cơ học có thể sử dụng phương pháp suy luận tương tựtrong chương trình Vật lý THPT, phương pháp dạy học theo phát triển năng lực.Trao đổi với đồng nghiệp để đề xuất biện pháp thực hiện

Giảng dạy thử nghiệm cho đội tuyển HSG và cho học sinh các lớp 12 trườngTHPT Thanh Chương 1 Phối hợp với giáo viên môn Vật lý tại các trường THPTtrong huyện Thanh Chương để dạy thử nghiệm cho các đội tuyển HSG

PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

I CƠ SỞ LÝ LUẬN

1 Tìm hiểu về năng lực

Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, “năng lực là thuộc tính cánhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện,cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cánhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một hoạt độngnhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.

1.1 Năng lực tư duy và lập luận

Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng cá nhân về ghi nhớ, tái hiện,trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý vàlinh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn Năng lực lập luận là khả năng của mỗi cá nhân dựa vào những tiền đề chotrước, sử dụng ngôn ngữ Vật lý, bằng phương pháp luận để đưa ra kết luận đúng

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quátrình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tìnhhuống mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường

1.3 Năng lực giao tiếp Vật lý

Năng lực giao tiếp Vật lý là khả năng cá nhân sử dụng ngôn ngữ Vật lý đểtiếp nhận, chuyển tải các ý tưởng, kiến thức, đưa ra lập luận, chứng minh, phảnánh, thảo luận trong quá trình giao tiếp để đạt được mục tiêu dạy học

1.4 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Vật lý

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện dạy học Vật lý là khả năng của cánhân hiểu, biết sử dụng, bảo quản các công cụ, phương tiện khoa học để đạt đượcmục tiêu dạy học

1.5 Năng lực toán học

Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức, vận dụng vàgiải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh Năng lực toán học phổ thông là khả năngnhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và pháttriển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đờisống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lậpluận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành vàgiải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đóchú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động

1.5 Năng lực tự học

Năng lực tự học là khả năng mỗi cá nhân tự hoàn thiện thông qua rèn luyện,trang bị, bổ sung kiến thức cho mình thông qua nhiều hình thức phương tiện.Năng lực tự học môn Vật lí của học sinh thể hiện ở chỗ bản thân mỗi học sinh biết

tự quan sát phân tích, biết dự đoán, kiểm chứng… trên cơ sở đó rút ra kết luận,hình thành định luật Vật lí Đồng thời tự hoàn thiện kiến thức học tại lớp, vận dụng

để giải thích được hiện tượng Vật lí trong thực tế, cũng như giải các bài tập theoyêu cầu của chương trình, bên cạnh đó còn biết đề xuất những vấn đề vướng mắctrong học tập, cũng như một số hiện tượng Vật lí thường gặp trong thực tế Nănglực tự học của học sinh còn thể hiện ở chỗ tự kiểm tra những kiến thức, kỹ năngcủa mình, thông qua đó các em tự bổ sung những kiến thức còn thiếu

2 Dạy học định hướng phát triển năng lực vật lý cho học sinh

Với cách hiểu về năng lực, việc dạy học định hướng phát triển năng lực vềbản chất chỉ là cần và coi trọng thực hiện mục tiêu dạy học hiện tại ở các mức độ

cao hơn, thông qua việc yêu cầu HS “vận dụng những kiến thức, kĩ năng một cách

tự tin, hiệu quả và thích hợp trong hoàn cảnh phức hợp và có biến đổi, trong học tập cả trong nhà trường và ngoài nhà trường, trong đời sống thực tiễn” Việc dạy

học thay vì chỉ dừng ở hướng tới mục tiêu dạy học hình thành kiến thức, kĩ năng vàthái độ tích cực ở HS thì còn hướng tới mục tiêu xa hơn đó là trên cơ sở kiến thức,

kĩ năng được hình thành, phát triển khả năng thực hiện các hành động có ý nghĩađối với người học Nói một cách khác việc dạy học định hướng phát triển năng lực

về bản chất không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động dạy học hướng nội dungbằng cách tạo một môi trường, bối cảnh cụ thể để HS được thực hiện các hoạt độngvận dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể hiện thái độ của mình Như vậy việcdạy học định hướng phát triển năng lực được thể hiện ở các trong các thành tố quátrình dạy học như sau:

2.1 Phương pháp dạy học phải phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh

Phương pháp dạy học phải đi từ cụ thể đến trừu tượng; từ dễ đến khó; khôngchỉ coi trọng tính logic của khoa học toán học mà cần chú ý cách tiếp cận dựa trênvốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh

2.2 Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”

Phương pháp dạy học phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chú ý nhucầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; tổ

chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìmtòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề.

2.3 Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp kỹ thuật dạy học tích cực

Kết hợp được nhuần nhuyễn, sáng tạo kĩ thuật dạy học tích cực với việc vậndụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạyhọc trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toánhọc vào thực tiễn Cấu trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hòa giữa kiến thứccốt lõi, kiến thức vận dụng và các thành phần khác

2.4 Sử dụng được các phương tiện, thiết bị dạy học phù hợp.

Sử dụng đủ và hiệu quả các phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quyđịnh đối với môn Vật lý; có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù hợp vớinội dung học và các đối tượng học sinh; tăng cường sử dụng công nghệ thông tin

và các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả

3 Suy luận tương tự

3.1 Định nghĩa và cấu tạo của suy luận tương tự

Suy luận tương tự là phép suy luận căn cứ vào một số thuộc tính giống nhau của hai đối tượng, để rút ra kết luận về những thuộc tính giống nhau, khác nhau của hai đối tượng đó

3.2 Cấu tạo của suy luận tương tự

Có thể trình bày cấu trúc của suy luận tương tự như sau:

- S1 có các dấu hiệu P1, P2 Pn

- S2 có các dấu hiệu P1, P2 Pn-1

=> S2 có dấu hiệu Pn

Cấu tạo của suy luận tương tự cũng khá giống với cấu tạo của quy nạp, nhưng

ở kết luận không đề cập đến toàn bộ, mà chỉ đến đặc điểm riêng của đối tượng haynhóm đối tượng

3.3 Các quy tắc của suy luận tương tự

Có ba quy tắc cơ bản sau đây:

a Số lượng các đặc điểm giống (hoặc khác) nhau ở hai đối tượng so sánh

càng nhiều, thì kết luận càng chính xác

b Các đặc điểm giống (hoặc khác) nhau đó càng bản chất, thì kết luận rút ra

càng chính xác hơn

c Mối liên hệ giữa các đặc điểm giống (hoặc khác) với đặc điểm được rút ra

ở kết luận càng chặt chẽ, hữu cơ, mang tính quy luật bao nhiêu, thì kết luận cũng sẽcàng chính xác

3.4 Các kiểu suy luận tương tự

3.4.1 Các kiểu tương tự căn cứ vào tính chất giống nhau

Chia ra thành hai dạng cơ bản:

Suy luận tương tự về thuộc tính của các đối tượng có đặc điểm dựa trên cơ sở

sự giống nhau về thuộc tính nào đó của hai đối tượng (hay nhóm đối tượng) để rút

ra kết luận, chúng có thể giống nhau ở một số thuộc tính khác nữa

Suy luận tương tự về quan hệ giữa các đối tượng, đặc điểm là các đối tượngđược so sánh không có những thuộc tính như nhau, mà có những thuộc tính hoàntoàn khác nhau, ở một nghĩa nào đó, thậm chí là không thể so sánh được, nhưngchúng có những mối quan hệ như nhau với các đối tượng khác

3.4.2 Các kiểu tương tự theo mức giống nhau của các đối tượng

Sự giống nhau giữa các thuộc tính hay các mối quan hệ qua lại của các đốitượng có thể có những mức độ khác nhau Vì phép tương tự còn có tác dụng khácnữa - khoa học hoặc phổ thông

3.5 Sử dụng phương pháp tương tự trong dạy học vật lí

3.5.1 Sự cần thiết của việc sử dụng suy luận tương tự trong dạy học vật lí

Sử dụng suy luận tương tự giúp cho học sinh làm quen với một phương phápđược sử dụng trong nghiên cứu vật lí Việc sử dụng phương pháp tương tự gópphần nâng cao hiệu quả giờ học, thể hiện tính hệ thống của các kiến thức Việc sửdụng suy luận tương tự còn làm cho học sinh dễ hình dung các hiện tượng, quátrình vật lí không thể quan sát trực tiếp được

3.5.2 Các khả năng sử dụng phương pháp tương tự trong dạy học vật lí

Có thể sử dụng sự tương tự ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học,nhưng có giá trị hơn cả là việc sử dụng phương pháp tương tự để xây dựng kiếnthức mới Sử dụng sự tương tự để minh họa làm cho học sinh dễ hình dung cáchiện tượng, quá trình vật lí không thể quan sát trực tiếp được Sử dụng sự tương tự

để hệ thống hóa các kiến thức mà học sinh đã lĩnh hội ở nhiều phần khác nhau củavật lí

3.5.3 Thực trạng việc sử dụng phương pháp tương tự trong dạy học vật lí

Qua quá trình điều tra được tiến hành ở trường chúng tôi Nội dung điều trađược tập trung vào việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh, đặc biệt quan

tâm đến việc sử dụng suy luận tương tự trong dạy học vật lí nói chung trong việchình thành một số lý thuyết và hướng dẫn học sinh tư duy để giải một số bài tậpthuộc chương trình vật lý phổ thông Kết quả, việc vận dụng suy luận tương tự vẫncòn hạn chế, chưa thường xuyên.

Có rất nhiều nguyên nhân học sinh còn chưa thường xuyên vận dụng, cụ thểlà:

- Học sinh chưa tích cực phân tích hiện tượng vật lí, tìm hiểu kỹ đề bài

- Học sinh chưa xác lập được mối quan hệ giữa các hiện tượng, quá trình

- Kiến thức toán học, kỹ năng lập luận của học sinh còn nhiều hạn chế

Sau đây tôi sẽ vận dụng phương pháp tương tự vào phân tích một số bài toándao động cơ học

II ĐỊNH HƯỚNG HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN TƯƠNG TỰ

 Sau đây là một số bài toán và lý thuyết được xây dựng từ bài toán tổng

quát và một số bài toán được giải độc lập, một số bài toán áp dụng kết quả của bài toán tổng quát Từ đó góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận; năng lực giải quyết vấn đề, năng lực toán học, năng lực tự học

1 Suy luận tương tự giữa cơ và điện trong chương trình vật lý THPT

Bài toán (Trích đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 trường chuyên ĐHV năm

2019)

Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nhỏ khối lượng m = 100 gam gắn vàođầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400 N/m Hệ đặt trong một môi trường có độ lớnlực cản tỷ lệ với vận tốc theo hệ số tỷ lệ h = 4 kg/s Tác dụng vào đầu còn lại của

lò xo một ngoại lực cưỡng bức hướng dọc theo trục lò xo F 3cos 50t   (trong đó

F tính bằng đơn vị N, t tính bằng giây) Công suất trung bình của lực cưỡng bức đólà:

A 1,44 W B 1,25 W C 0,36 W D 0,72 W.

 Đây là bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo dưới tác dụng của lực

ma sát nhớt Việc giải bằng phương pháp thông thường mà một số tài liệu chuyên

đã giải gây ra cho học sinh nhiều khó khăn Tuy nhiên nếu học sinh biết cách sử dụng phương pháp suy luận tương tự thì bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều.

Định hướng: Sử dụng suy luận tương tự giữa cơ và điện

Trường hợp dao động tự do của dao động cơ và dao động điện từ

Khi học về dao động điều hòa ở chương 1 vật lý lớp 12 học sinh biết được cáckiến thức cơ bản:

- Phương trình động lực học của dao động cơ điều hòa của con lắc lò xo:

+ Về giá trị cực đại: vmax xmax A

+ Về pha: vận tốc biến thiên nhanh pha hơn vận tốc 2



+ Liên hệ độc lập thời gian:

- Khi học đến chương 4: Mạch dao động – Dao động điện từ

Từ phương trình vi phân của dao động điện từ trong mạch LC lý tưởng:1

+ Về pha thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn điện tích 2

1 1

2 C



( tỷ lệ với bình phương điện tích)

+ Năng lượng từ trường: 2  2 2

- Công suất tỏa nhiệt ở mạch LC khi có điện trở:

+ Giá trị tức thời là: p i R2

+ Giá trị trung bình là:

2

2 0

vP2

- Khi hệ dao động cơ có ma sát nhớt chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàndạng Fn F cos0   nt F thì hệ dao động cưỡng bức với tần số góc  F.

- Khi dao động của đoạn mạch LC có điện trở thuần R (đoạn mạch RLC nốitiếp) thực hiện dao động cưỡng bức bởi điện áp dạng u U cos 0   t u thì hệdao động cưỡng bức với tần số góc 

- Vai trò của điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch RLC tương tự ngoại lựcđiều hòa trong dao động cơ

Ngoài ra thì trong phần điện xoay chiều còn nhiều công thức được suy luậntương tự qua quan hệ vuông pha giữa vận tốc và li độ như: công thức liên hệ độclập giữa từ thông  và suất điện động cảm ứng e ở hiện tượng cảm ứng từ trongmáy phát điện xoay chiều một pha, giữa điện áp tức thời hai đầu cuộn dây thuầncảm hoặc hai đầu tụ điện với cường độ dòng điện trên đoạn mạch chứa chúng Chúng ta có thể mô tả bằng bảng sau:

1 1

2 C

Động năng:

dao động bằng tần số góc của ngoại lực

Cách giải không theo phương pháp suy luận tương tự: (Trích lời giải trên

diễn đàn thư viện vật lý)

- Cách 1: Giải bằng phương pháp vi phân như chương trình vật lý đại cương

+ Lực cản: FC  hv Hệ số tắt dần:

h202m

  

+ Tần số góc riêng: 0

k

20 10 rad / sm

0

Fa

  

+ Công của lực cưỡng bức trong 1 chu kì:

0

AFdx FvdtaF sin+ Công suất trung bình của lực cưỡng bức trong 1 chu kì:

0 2

+ Dưới tác dụng của lực cưỡng bức vật dao động điều hòa với tần số bằng tần

số lực cưỡng bức nên phương trình dao động có dạng: x A cos 50t    + Suy ra vận tốc, gia tốc có dạng:

150Acos 50t    200Asin 50t    3cos 50t 

15cos 50t  20sin 50t  3 cos 50t 

+ Sử dụng sự tương tự giữa cơ và điện ta có: m tương tự L, k tương tự

1

C , htương tự R, F0 Fmax tương tự U (tức là 0 F F cos( t) 3cos(50t) 0   tương tự

u U cos( t) 0  )

+ Khi đó công suất của lực cưỡng bức là:

2 2

 Nhận xét: Với 3 cách giải được trình bày ở trên thì cách dùng phương

trình vi phân cấp 2 theo chương trình vật lý đại cương thì không phù hợp với học sinh THPT Cách thứ 2 học sinh có học lực khá hoặc trung bình sẽ khó tiếp thu Còn cách giải bằng phương pháp suy luận tương tự cho lời giải nhanh, gọn và phù hợp với tất cả đối tượng học sinh.

2 Suy luận tương tự giữa các kiến thức vật lý với các kiến thức toán học Định hướng

- Khái niệm đường tròn lượng giác:

Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị,

định hướng (quy ước chiều dương là chiều

ngược kim đồng hồ) và trên đó chọn điểm

1

O làm gốc

- Điểm M(x;y) trên đường tròn lượng

giác sao cho OO ; OM   1 

được gọi

là điểm trên đường tròn lượng giác

biểu diễn cung (góc) lượng giác có số

đo 

- Trục Ox được gọi là trục giá trị của cos (hình chiếu véc tơ OM

trên trục Ox

có giá trị đại số bằng cos )

- Trục Oy được gọi là trục giá trị của sin

- Trục O t gốc 1 O cùng hướng với trục Oy được gọi là trục giá trị của tan.1

- Trục O z gốc 2 O cùng hướng với trục Ox được gọi là trục giá trị của cot.2

- Giá trị lượng giác của góc  :

- Đối với đường tròn trục li độ: xét đường tròn có bán kính bằng biên độ

R R  A với trục gia tốc là trục Oa ngược hướng với trục Ox (vì nó tỷ

lệ với hàm – cos) (H.3)

- Với cả ba đường tròn ứng với ba trục tương ứng thì góc pha trong vật lý có

vai trò tương tự như góc lượng giác trong toán.

Ta có thể gắn cả ba trục vào một đường tròn (gọi là đường tròn đa trục) rấttiện lợi trong việc giải các bài tập về dao động điều hòa Khi sử dụng trụcnào thì bán kính đường tròn được lấy bằng giá trị cực đại của đại lượngtương ứng (H.4)

Vào thời điểm t véc tơ quay biểu diễn cho dao động điều hòa tại M (véc tơ

 Với sự suy luận tương tự loại này học sinh sẽ giải được rất nhiều dạng bài

tập về dao động điều hòa như: Tìm thời điểm, thời gian, tìm quãng đường, tốc độ trung bình, trạng thái của vật Tự bản thân học sinh sẽ tự suy luận và giải được các bài tập liên quan đến các đại lượng biến thiên điều hòa trong các chương dao động điều hòa, sóng cơ, mạch dao động LC, mạch điện xoay chiều RLC Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận; năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho học sinh.

Bài toán 2.1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình:

 khi k = 0, họ (2) ứng với min

11t

6

 khi 0 Vì

 khi k = 0, họ (2) ứng với min

11t

6

 khi 1 Vì

3 11

2  6 nên suy ra họ nghiệm (2) ứng với trường hợp vật đi qua vị trí có giatốca 2 3 cm / s 2 theo lần lẻ, họ nghiệm (1) ứng với trường hợp vật đi

qua vị trí đó theo lần chẵn.

+ Trong 2020 lần đầu thì có 1010 lần vật đi qua vị trí a2 3 cm / s 2

theolần chẵn và 1010 lần theo lần lẻ

+ Lần thứ 2021 vật đi qua vị trí có gia tốc a2 3 cm / s 2 ứng với giá trị tlớn thứ 1001 thỏa mãn họ nghiệm (1)

+ Với

2 2

 Nhận xét: Đối với những bài toán dao động điều hòa nói riêng và biến

thiên điều hòa nói chung, việc vận dụng đường tròn lượng giác trong giải bài tập dạng trắc nghiệm sẽ cho kết quả nhanh hơn việc giải phương trình lượng giác Đồng thời học sinh có thể áp dụng cho nhiều đại lượng vật lý và nhiều phần trong

3 Suy luận tương tự bằng trọng lực hiệu dụng (hay trọng lực biểu kiến)

Định hướng: Khi vật chịu tác dụng của trọng lực P

, hay vật chuyển động trong trọng trường hiệu dụng có gia tốc trọng trường hiệu dụng

Pgm

 được treo bằng sợi dây không dãn cách điện có chiều dài l 1m và đặt

vào điện trường đều có đường sức điện nằm ngang, độ lớn cường độ điện trường

5

E 10 V / m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2

a) Khi quả cầu cân bằng, tìm góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng b) Đột ngột đổi chiều điện trường sao cho véc tơ cường độ điện trường E

cóphương nằm ngang và giữ nguyên cường độ, tính tốc độ lớn nhất của quả cầu khisợi dây có phương thẳng đứng

b) Sau khi đổi chiều điện trường, VTCB mới là

O1 đối xứng với O như hình vẽ Áp dụng định lý

Suy ra tại VTCB dây lệch góc  450

b) Vận tốc khi dây treo có phương thẳng đứng là vC  2g (cos   cos 2 )

 Với dao động điều hòa của con lắc đơn trong chương trình vật lý lớp 12,

việc khảo sát bài dạng bài toán con lắc đơn trong trường trọng lực hiệu dụng được giải quyết một cách đơn giản hơn rất nhiều Góp phần phát triển năng lực tự học cho học sinh.

Bài toán 3.2 Một con lắc đơn vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > 0

dao động điều hòa Ban đầu con lắc dao động dưới tác dụng chỉ của trọng trường

có biên độ góc 0 Khi con lắc có li độ góc

0 3 2



, thiết lập một điện trường đều màđường sức điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới, độ lớn cường độ điệntrường là E Biết qE = mg So với khi chưa có điện trường, cơ năng của con lắc saukhi tác dụng điện trường sẽ

A giảm 25 % B tăng 25 % C tăng 75 % D giảm 75 %.

Hướng dẫn

+ Vì điện q > 0 nên lực điện trường cùng chiều với F  F hướng xuống

, chịu tác dụng của lực phụ có phương thẳng

đứng nên độ biến thiên thế năng là:

+ Vì thế năng tăng 75% nên cơ năng cũng tăng 75%  Chọn C

Bài toán 3.3 (Bài toán cơ học chất lưu lớp 10)

Một ống hình chữ U tiết diện đều, bên trong có chứa

một chất lỏng, ban đầu ống đứng yên trên mặt phẳng nằm

ngang như hình vẽ (H.8) Biết L = 10 cm Nếu cho ống chữ

U này chuyển ðộng sang phải theo phýõng ngang với gia

tốc có ðộ lớn 4 m/s2 thì ðộ chênh lệch chiều cao của mặt

chất lỏng trong phần ống thẳng ðứng là bao nhiêu?

Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn

+ Khi ống chữ U chuyển động thì sẽ tương đương với

chất lỏng được thả trong trọng trường tương đương g'

, mà thành phần thẳng ðứng của g'

là g Lúc này mặtchất lỏng ở hai cột biên nằm trên mặt phẳng vuông

lò xo treo thẳng đứng

Bài toán gốc Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng

m=100g được nối với một lò xo có độ cứng k = 25 N/m (hình vẽ) Nâng vật m lên

vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ Cho g 10 m / s  2 Lấy 10  2

a) Lập phương trình dao động của vật

b) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng

đường ấy kể từ khi bắt thả cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất

+ Vậy phương trình dao động của vật m là: x 4cos(5 t   )(cm)

b) Quãng đường mà vật nặng đi được cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất

đúng bằng khoảng cách giữa hai vị trí biên