- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình; - Tìm điều kiện của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước... -Vận dụng các phương pháp biến đổi bất đẳng thức để tìm nghiệm [r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HUYỆN CHIÊM HÓA
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao
đề)
I MA TRẬN
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Vận dụng thấp Vận dụngcao
1 Đại số
- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế
- Giải được phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm;
-Vẽ được đồ thị hàm
số
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình;
- Tìm điều kiện của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước
-Vận dụng
các phương pháp biến đổi bất đẳng thức để tìm nghiệm của phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3C1a,b, 2a
3,5 35%
2C2b,3
2,5 25%
1C5
0,5 10%
6 6,5 đ 70%
2 Hình học
Biết vẽ đường tròn, đường kính, tia tiếp tuyến,
Hiểu tính chất của
tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng
- Vận dụng được các định nghĩa, định
lí về tam giác đồng dạng, đường tròn, cung chứa góc, góc với đường tròn để giải các bài tập liên quan đến tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1C4a,b
1 25%
1C4c
1 10%
3
3,5 đ 35% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
5 5,5
55%
4 4,5
45%
9 10 100%
Trang 2II ĐỀ BÀI
Câu 1 (2,0đ)
a) Giải phương trình: x2 + x - 20 = 0
b) Giải hệ phương trình:
3
3 2 4
x y
x y
Câu 2 (2đ)
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d):y = 2x – m (m là tham số)
a) vẽ parabol (P)
b) Tìm các giá trị của m để (P) và (d) có điểm chung duy nhất
Câu 3 (2,0đ).
Một xe ô tô và một xe máy cùng khỏi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi
xe không đổi trên toàn bộ quãng đường Ab dài 120 km Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 4 (3,5 đ) Cho nửa đường tròn (O,R) có đường kính AB Trên đoạn OA lấy
điểm H (H khác O, H khác A) Qua H dựng đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn tại C Trên cung BC lấy điểm M (M khác B, M khác C) Dựng CK vuông góc với AM tại K
a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh ^CHK=^ CBM
c) Gọi N là giao điểm của AN và CH Tính theo R, giá trị của biểu thức
P = AM.AN + BC2
.
Câu 5 (0,5 đ) Cho a, b, c >0 Chứng minh rằng: 2
b c a c a b
III Dự thảo hướng dẫn chấm
1 a)Giải phương trình: x2 + x - 20 = 0
=b2 – 4ac = (1)2 + 4.1(-20) = 81 > 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x1 = 4; x2 = -5
b) Giải hệ phương trình:
3
3 2 4
x y
x y
3 2 4 3( 3) 2 4 1
05 0.5 1
Trang 32 a) vẽ parabol (P)
TXĐ: R Bảng một số giá trị
Đồ thị b)
O 1 1
x^2
y = x 2
-1
4
b) Tìm các giá trị của m để (P) và (d) có điểm chung duy nhất
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2x – m x2 -2x + m = 0(*)
Để (P) và (d) có điểm chung duy nhất (*) có nghiệm duy nhất
, = 0 1 – m = 0 m = 1
0,5
1
0,5
3 Đổi 36 phút = 3/5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0) Vận tốc của ô tô là x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là
120
x (giờ) Thời gian ô tô đi từ A đến B là
120
x 10 (giờ)
Ta có phương trình
120
x
-120
x 10 =
3 5
Giải phương trình được x1 = 40 (TMĐK) x2 = -50 ( không TMĐK loại)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
Trang 4Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h, vận tốc của ô tô là 50 km/h 0,25 4
H
C
B
M
K N
Ghi GT_KL và vẽ hình
a) ta có CHA=^^ CKA = 900 Tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn
đường kính AC
b) CHK=¿CAK =^^^ CAM
¿ (do tứ giác ACKH nội tiếp) mà
^
CAM=^ CBM (cùng chắn cung CM) Vậy CHK=^¿CBM^
¿
c) Ta có ^CAN =^ ABC (=900 – ^HBC ); ^ABC =^ AMC
^CAN =^ AMC
do ACN ~ AMC (g-g)
AC AM AM.AN = AC2; C thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên ABCvuông tại C
AC2 + BC2 = AB2
Vậy P = AM.AN +BC2 = AB2 = 4R2
0,5 1 1 1
5
Cho a, b, c >0 Chứng minh rằng: 2
b c a c a b
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho các số dương ,
b c a
a a
, ta có:
2
b c a
b c a
hay
2 2
Tương tự ta có:
;
a c a b c a b a b c
2
b c a c a b a b c a b c a b c
0,5
Ghi chú:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một trong các cách giải, mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa theo biểu điểm qui định ở từng bài.
- Đáp án có chỗ còn trình bày tóm tắt, biểu điểm có chỗ còn chưa chi tiết cho từng bước biến đổi, lập luận; tổ giám khảo cần thảo luận thống nhất trước khi chấm