b Trong một lớp học, khi xếp 5 học sinh ngồi một bàn thì thừa một bàn.. Nếu lớp có thêm một bàn nữa thì vừa đủ 4 bạn ngồi một bàn.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
- ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau.
a) √x=x−2
b)
1
14
x2 − 9=1
Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức
A=( 2√x+x
x√x−1−
1
√x−1):(x+√x+2√x+1) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 1 2
c) Tìm các giá trị của x để A = 2 - x
Câu 3 ( 2 điểm):
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và gốc tọa độ
b) Trong một lớp học, khi xếp 5 học sinh ngồi một bàn thì thừa một bàn Nếu lớp
có thêm một bàn nữa thì vừa đủ 4 bạn ngồi một bàn Hỏi lớp học đó có bao
nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?
Câu 4 ( 3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H Gọi I là trung điểm của AH, gọi K là giao điểm của CF và DE Chứng minh rằng:
a) AE.AC = AF.AB
b) Tứ giác DEIF nội tiếp
c) CK.HF = HK.CF
Câu 5 (1 điểm): Cho các số thực a, b, c với a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0
vô nghiệm đối với ẩn số x Chứng minh rằng: 2b < 3a + 4c
- Hết
-Họ tên học sinh:……… …………Số báo danh:………
Chữ kí giám thị 1: ……… ……… Chữ kí giám thị 2:………
ĐỀ THI THỬ 01
Trang 2HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ Câu 1: a) x = 4 b) x1 = 4; x2 = -5
Câu 2: a) A =
1 2
x b) A không xác định c) x = 3
Câu 3: a) y = -2x
)
b
Câu 4:
a) ABE∽ ACF
b) EIFˆ BDF CDEˆ ˆ ( 2 BACˆ )
c) DH và DC lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc
ˆ
KDF
Câu 5: Phương trình đã cho vô nghiệm nên ta có b2 4ac 0 4ac b 2 ac 0
Vì a > 0 c > 0
Nếu b < 0 ta có 2b < 0 và 3a + 4c > 0 2b < 3a + 4c
Nếu b > 0 ta có b2 < 4ac(a+c)2 b < a + c 2b < 2a + 2c < 3a + 4c ( Vì a,c > 0)