Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a Quy tắc chuyển vế b Quy tắc nhân với một số * Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều của bất ph[r]
Trang 1Hiền tài là nguyên khí của quốc gia
Trang 2Biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau :
a) x > 6 b) x ≥ -3
Đáp án:
Kiểm tra bài cũ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình:
a) x > 6
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình:
b) x ≥ -3
//////////[ |
//////////[ |
Trang 3Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0
?1
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
1 Định nghĩa: Bất phương trình có dạng (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 (hoặc ax + b = 0 (a 0 ); ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 với a, b là hai số đã cho ) ax + b < 0
Trong đó: a, b là hai số đã cho;
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a a 0 được gọi là được gọi là bất bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
Trang 42 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1 Định nghĩa:
Trang 52 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Giải: Ta có: x – 7 < 13
x < 13 + 7 x < 20.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x < 20 }
Gi ải: Ta có: 5x > 4x + 9
5x - 4x > 9 (Chuyển vế 4x và đổi dấu thành -4x)
x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > 9 } T ập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD1
VD1: Giải bất phương trình x – 7 < 13
VD2
VD2: Giải bất phương trình: 5x > 4x + 9 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Trang 6?2 Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x - 5
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Trang 7Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
a) Quy tắc chuyển vế
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
1 Định nghĩa:
b) Quy tắc nhân với một số
* Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác
0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương; + Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
Trang 8VD 3: Giải bất phương trình 0,2x < 8
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 } Tập
nghiệm này được biểu diễn như sau:
Giải: Ta có: 0,2x < 8
0,2x.5 < 8.5 ( Nhân cả hai vế với 5 )
x < 40.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 40 }
VD 4: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1
2
3 x
1
2 3
1
3
x x
Trang 9Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24 b) -3x < 27
x x | 12
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là:
x x | 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
12
x
3x 27
9
x
)
Trang 10Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
b) 2x < - 4 - 3x >6 Thế nào là hai bất
phương trình tương đương?
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương
Trang 11Vậy hai bpt
Vậy hai bpt tương đương tương đương , vì có cùng , vì có cùng một tập nghiệm .
Đáp án:
a) Ta có: x + 3 < 7 và x – 2 < 2
x < 7 – 3 x < 2 + 2
x < 4 x < 4
b) Ta có:
2
x
3x 6
3x 6.
2
x
Vậy hai bpt
Vậy hai bpt tương đương tương đương , vì có cùng , vì có cùng một tập nghiệm .
Trang 12Cách khác:
a) Cộng (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7 , ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5 x – 2 < 2.
b) Nhân (-3/2) vào 2 vế của BPT 2x < -4 , ta được:
Trang 13BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong đó: a, b là hai số đã cho; a 0
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng
tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Trang 14- Học thuộc định nghĩa và hai quy tắc vừa học.
- Hoàn thành bài tập: 19; 20; 21 SGK-Tr 47.
- Xem trước mục 3;4 để tiết sau học tiếp.
Hướng dẫn về nhà