Tài liệu Sổ tay Kỹ Thuật Thuỷ Lợi -Phần 2-Tập 1 -Mục A-Chương 4 docx

Nhiệm vụ tính toán thấm và các bài toán thấm Tính toán thấm đối với công trình thủy CTT nhằm mục đích xác định các yếu tố và các tham số sau đây: 1 áp lực thấm lên đáy CTT; 2 Vị trí mặt

Chương 4 Tính toán thấm qua nền

và vòng quanh công trình thủy lợi

Biên soạn: GS TSKH Trịnh Trọng Hàn

4.1 Tổng quát 4.1.1 Nhiệm vụ tính toán thấm và các bài toán thấm

Tính toán thấm đối với công trình thủy (CTT) nhằm mục đích xác định các yếu tố

và các tham số sau đây:

1) áp lực thấm lên đáy CTT;

2) Vị trí mặt b∙o hoà của dòng thấm trong công trình đất và ở các khu vực nối tiếp

đất với bờ;

định biện pháp nâng cao sự làm việc ổn định và tin cậy cho CTT Giá trị lưu lượng thấm

được sử dụng để đánh giá tổn thất nước do thấm từ hồ chứa cũng như biện pháp hạn chế thấm khi cần thiết Đại lượng građian và vận tốc dòng thấm khi ra hạ lưu hoặc đi vào vật thoát nước (VTN) sẽ là những số liệu căn cứ để tình toán độ ổn định thấm của vật liệu công trình và nền CTT về các mặt như xói ngầm, đùn đất, đẩy bục, xói tiếp xúc, v.v

Khi tiến hành tính toán thấm trong công trình thủy cần chú ý xây dựng sơ đồ tính phản ảnh đúng đắn các điều kiện thủy văn địa chất của nền công trình và khu vực hai bên bờ nối tiếp với công trình như cấu tạo đất nền, tính thấm của đất, chế độ nước ngầm trong điều kiện tự nhiên, đồng thời phản ảnh đúng các đặc trưng và điều kiện làm việc của kết cấu chống thấm như độ thấm của các bản cừ, màn phun vữa chống thấm, sân trước, tường nghiêng, tường tâm của bê tông, khả năng hình thành các khe hở hay vết nứt trong bộ phận chống thấm, vv

Sơ đồ tính toán thủy văn địa chất về thấm được xây dựng dựa trên các tài liệu khảo sát địa chất công trình và địa chất thủy văn công trình

Thấm qua nền dưới đáy công trình thủy với mặt bên trên bị chặn bởi lớp không thấm như dưới đập bê tông hoặc dưới bản móng của các cống là thấm có áp, vì áp suất tại biên phía trên của dòng thấm lớn hơn áp suất khi trời Trong trường hợp này hệ

số thấm của vật liệu thân CTT hoặc bản đáy CTT nhỏ hơn nhiều lần so với hệ thấm của nền

Thấm qua thân đập và thấm vòng quanh công trình qua bờ là thấm không áp, có

bề mặt dòng thấm tự do với áp suất không đổi và bằng áp suất khi trời Đường giao cắt mặt dòng thấm với mặt phẳng thẳng đứng gọi là đường b∙o hoà

Tuỳ theo kích thước vùng thấm và chế độ mực nước thượng hạ lưu, sự chuyển

động thấm có thể là ổn định hay không ổn định với bài toán thấm phẳng đơn hướng hay thấm không gian đa hướng

Trong quá trình thấm không áp có sự tham gia của nước trong lực và nước mao dẫn Nước trọng lực thường choán đầy các kẽ hổng của môi trường thấm, nhưng cũng

có trường hợp không choán hết kẽ hổng Hiện tượng thấm không choán đầy kẽ hổng gọi

là ngấm hút

Đối với môi trường đồng nhất, tính chất thấm ở mọi điểm của vùng thấm là như

nhau, còn với môi trường không đồng nhất - tính chất thấm phụ thuộc vào vị trí cụ thể của điểm xem xét

Trong môi trường đất đẳng hướng tính chất thấm không phụ thuộc vào phương

Kt - hệ số thấm của đất;

w - diện tích toàn phần của mặt cắt dòng thấm (kể cả hạt đất);

I - građian thấm, là độ dốc thủy lực của dòng thấm,

I = H/L, H - cột nước tổn thất trên đường chuyển động thấm L

Từ công thức (4.1) cho thấy lưu lượng thấm tỷ lệ bậc nhất (hàm tuyến tính) với građian thấm Đó là trường hợp thấm tầng thường xảy ra trong môi trường đất hạt nhỏ

Định luật Đacxy còn được viết dưới dạng:

Mặt khác, vận tốc thấm có thể biểu thị qua công thức:

V =

w

Q

(4.3) Trong đó: v - vận tốc thấm ảo với giả định dòng thấm đi qua toàn bộ tiết diện w Trong thực tế dòng thấm chỉ đi qua các khe hổng của môi trường đất, vì vậy vận tốc thực của chuyển động thấm là:

Trong đó: m - độ rỗng hoạt động của đất

Hệ phương trình vi phân cơ bản của chuyển động thấm được rút ra trên cơ sở định luật Đacxy, trong đó không kể đến lực quán tính Đối với trường hợp thấm phẳng ổn

Trên nền tảng định luật thấm Đacxy, các nhà khoa học đ∙ tìm lời giải cho hàng loạt bài toán thấm trong môi trường đất dính và đất rời, kể cả trong môi trường đá với

độ nứt nẻ nhỏ và đẳng hướng

Chế độ chuyển động của dòng thấm trong môi trường đất khi tính toán CTT được xem là chảy tầng Trong thực tế có thể có những nơi dòng thấm chuyển động nhanh hơn hoặc chậm hơn với vận tốc không hoàn toàn tuân theo định luật Đacxy, song xét cho cả

miền thấm chung thì những hiện tượng cá biệt này không ảnh hưởng đáng kể đến kết quả tính toán

Dưới đây nêu kết quả lời giải cho một số bài toán thấm đặc trưng thường gặp trong lĩnh vực CTT

4.2 Tính toán thấm có áp ở nền công trình thủy bằng ph-ơng pháp cơ học chất lỏng

Những bài toán thấm được xét ở mục này với giả thiết môi trường đất nền là

đồng nhất

Trong các công thức tính toán sử dụng các ký hiệu sau:

K và K' - tính phân elíp tích toàn phần loại một tương ứng với môđun l và môđun phụ l' = 1- l2 ;

f(j,l) - tích phân elíptích loại một với biên độ j và môđun l

4.2.1 Đáy CTT có một bản cừ không thấm trên nền thấm n-ớc chiều dày vô hạn (hình 4-1, a)

Lời giải theo N.N Pavơlốpxki

Lưu lượng thấm qua đáy công trình phía thượng lưu:

4.2.2 Đáy CTT có một bản cừ trên nền thấm n-ớc có chiều dày hữu hạn (hình 4-1, b)

Lời giải theo N.N Pavơlốpxki

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 3 0,1 3,200 1,390 0,724 0,455 0,308 0,216 0,043 0,008 0,2 1,600 1,047 0,662 0,431 0,298 0,210 0,042 0,008 0,3 1,075 0,960 0,586 0,403 0,283 0,203 0,040 0,008 0,4 0,810 0,687 0,511 0,377 0,263 0,192 0,039 0,008 0,5 0,640 0,554 0,423 0,334 0,237 0,180 0,037 0,008 0,6 0,488 0,450 0,330 0,250 0,210 0,165 0,035 0,008 0,7 0,394 0,355 0,280 0,230 0,188 0,144 0,031 0,007 0,8 0,316 0,290 0,245 0,200 0,164 0,125 0,027 0,006 0,9 0,243 0,240 0,190 0,190 0,144 0,100 0,020 0,004

Lưu lượng thấm qua nền công trình: Q = kt H K '

Vận tốc dòng thấm từ đáy công trình ra hạ lưu: vy = kt H

Trong đó: P - hàm số phụ phuộc vào s/T và x/T (xem bảng 4-1)

4.2.3 Công trình có bản đáy phẳng không có bản cừ trên nền thấm n-ớc chiều dày vô hạn (hình 4-2, a)

Lời giải theo N.N Pavơlốpxki

Hình 4-2 Sơ đồ tính toán thấm dưới bản đáy phẳng trên nền thấm nước

chiều dày vô hạn (a) và hữu hạn (b)

Cột nước và vận tốc thấm theo mặt bản đáy:

Đối với sơ đồ thấm hình 4-2a, các yếu tố cột nước, lưu lượng và vận tốc thấm

có thể được xác định theo các đại lượng tương đối ghi ở bảng 4-2 và bảng 4-3 do E.A Damarin tìm ra

Bảng 4-2 Cột nước và vận tốc thấm qui đổi dọc theo đáy bản móng phẳng của CTT khi nền có chiều dày thấm nước vô hạn

-1,00 1,00 Ơ +0,20 0,44 0,33 -0,98 0,94 1,60 +0,40 0,37 0,35 -0,95 0,90 1,02 +0,60 0,29 0,40 -0,90 0,86 0,73 +0,80 0,21 0,53 -0,80 0,80 0,53 +0,90 0,14 0,73 -0,60 0,71 0,40 +0,95 0,10 1,02 -0,40 0,63 0,35 +0,98 0,06 1,60 -0,20 0,56 0,33 +1,00 0,00 Ơ

4.2.4 Bản móng phẳng trên nền thấm n-ớc chiều dày hữu hạn (hình 4-2, b)

Lời giải theo N.N.Pavơlốpxki

Cột nước theo mặt đáy của bản móng:

xth

Q = kt H K '

Cột nước và lưu lượng thấm ứng với sơ đồ bản đáy phẳng trên nền thấm nước

có chiều dày hữu hạn (xem hình 4-2b) có thể được xác định theo các đồ thị hình 4-3 và hình 4-4

Hình 4-3 Đồ thị xác định cột nước thấm qui đổi h q dọc bản móng phẳng Hình 4-4 Đồ thị xác định lưu lượng thấm qui đổi Q q ở nền bản móng phẳng

Vận tốc dòng thấm từ dưới đáy bản móng phẳng ra hạ lưu:

4.2.5 Bản móng phẳng đặt chìm vào nền thấm n-ớc có chiều dày vô hạn (hình 4-5)

Hình 4-5 Đồ thị xác định cột nước qui đổi h q dọc theo

đáy bản móng công trình chôn vào nền ở độ sâu t

Đối với trường hợp móng công trình chôn vào nền ở độ sâu t, cột nước qui đổi

tìm ra

4.2.6 Bản móng phẳng có một bản cừ không thấm trên nền thấm n-ớc chiều dày hữu hạn (hình 4-6)

Lời giải theo N.N.Pavơlốpxki

Cột nước dọc theo đáy thượng lưu của bản móng:

Lưu lượng thấm qua đáy thượng lưu:

Qln

4.2.8 Bản móng phẳng có vật thoát n-ớc phẳng trên nền thấm n-ớc chiều dày vô hạn

(hình 4-8) Lời giải theo A.V.Rômanốp

p D+

áp Lời giải chung cho toàn miền thấm được xác định bằng cách ghép nối những lời giải riêng đối với từng phân đoạn, có sự điều chỉnh thích ứng theo mối quan hệ tương hỗ giữa các phân đoạn kề nhau

4.3.1 Bản móng có các bản cừ không thấm trên nền thấm n-ớc chiều dày hữu hạn

(hình 4-9) Tính toán theo N.N.Pavơlốpxki

Hình 4-9 Sơ đồ tính thấm dưới đáy CTT có bản cừ treo

(bản cừ chưa đóng tới tầng không thấm)

Trong trường hợp này miền thấm được chia thành 4 phân đoạn với mặt phân chia dọc theo bản cừ và giữa các bản cừ

Mặt phân chia giữa các bản cừ được lấy song song với bản cừ, với cự ly cách các bản cừ theo tỷ lệ độ dài của bản cừ Như vậy, mặt phân chia giữa phân đoạn 2 và 3

n 1ồ= f - tổng các hệ số cản của các phân đoạn nối tiếp nhau

Hệ số cản của mỗi phân đoạn riêng rẽ:

f1 = 1/Qq,1 ; f2 = 1/Qq,2 ; ;

Trong đó: Qq,1 ; Qq,2 ; Qq,n - các lưu lượng qui đổi ứng với phân đoạn 1, 2, n

được xác định theo đồ thị hình 4-10 và hình 4-11 của B.P.Nedriga

Tổn thất cột nước trong phạm vi phân đoạn thứ m là:

c n

n 1

.H

=

ff

Cột nước thấm ở điểm bất kỳ (c) của bản móng trong phạm vi mỗi phân đoạn bằng:

Trong đó:

HH - cột nước ở biên hạ lưu của phân đoạn xét;

DHm - tổn thất cột nước trong phân đoạn, m;

hq,c - cột nước qui đổi ở điểm c của phân đoạn xét; đối với điểm góc 1 của phân đoạn trong và ngoài (hình 4-9b) cột nước này được xác định theo đồ thị hình 4-12 và hình 4-13 của V.P Nedriga

4.3.2 Bản móng có các bản cừ thấm n-ớc trên nền thấm n-ớc chiều dày hữu hạn

(tính toán theo V.P Nedriga)

A - Cơ sở tính toán

Trong phương pháp tính toán ở đây miền thấm được chia thành các phân đoạn tương tự như trường hợp ở mục 4.3.1 với mặt phân chia dọc theo bản cừ và giữa các bản

cừ (xem hình 4-9a), nhưng các bản cừ thấm nước được qui ước thay bằng các tường đất

đồng chất ít thấm nước chiều dày 1 m Độ thấm của tường cừ bằng đất được đặc trưng bởi hệ số thấm giả định qui đổi theo quan hệ sau:

Trong đó:

bản cừ Theo tài liệu của Viện VNIIVODGEO, với các bản cừ kim loại

được thi công có chất lượng trong nền đất cát và á cát, hệ số h = 0,0025 á

0,0050; với bản cừ gỗ h = 0,02 á 0,03;

kđ - hệ số thấm của đất ở vùng đặt tường cừ

B - Tính toán thấm qua nền với bản cừ thấm nước đóng đến tầng không thấm (hình 4-14)

Hình 4-14 Sơ đồ tính thấm dưới bản móng CTT có tường cừ

thấm nước đóng đến tầng lót không thấm

Việc tính toán thấm dưới móng công trình trong trường hợp này được thực hiện theo phương pháp biến đổi miền thấm thực tế (hình 4-14a) thành miền thấm ảo, trong đó bản cừ rộng 1m được thay thế bằng đoạn bản móng giả định chiều dài g (hình 4-14b)

Các yếu tố thủy động lực của dòng thấm đối với miền thấm theo sơ đồ hình 4-14

được xác định theo các công thức áp dụng cho bản móng phẳng trên nền thấm nước chiều dày hữu hạn, hoặc bằng phương pháp phân đoạn

Chiều dài ảo của tường cừ (tính bằng mét) được xác định theo công thức:

C - Bản móng có bản cừ thấm nước không đóng tới tầng lót không thấm

Tính toán thấm được tiến hành theo các công thức (4.36) á (4.39), trong đó đặt giá trị của lưu lượng qui đổi Qq,h và cột nước qui đổi hq,1 ở các điểm góc được xác định cho mỗi phân đoạn theo các biểu thức do V.P.Nedriga đưa ra như sau:

a) Đối với phân đoạn trong (xem hình 4-9 b)

T và  - tương ứng là chiều cao và chiều dài của phân đoạn, m;

Qq,o - lưu lượng qui đổi qua phân đoạn ứng với bản cừ không thấm nước (h = 0) được xác định theo đồ thị hình 4-10;

o q,1

Trong đó:

Qq,o - lưu lượng qui đổi qua phân đoạn ứng với bản cừ không thấm (h = 0) xác định theo đồ thị hình 4-11;

Q'q - lưu lượng qui đổi qua phân đoạn khi không có bản cừ (S = 0) và

Lưới thấm có thể được xây dựng theo các biểu thức giải tích (đối với những sơ đồ

đường viền thấm đơn giản), bằng phương pháp tương tự điện thủy động lực (EGDA) và phương pháp đồ giải gần đúng

4.4.1 Vẽ l-ới thấm bằng ph-ơng pháp đồ giải

Đối với môi trường thấm đồng nhất đẳng hướng có thể vẽ lưới thấm theo hai điều kiện: 1) Các đường dòng và đường đẳng thế giao cắt nhau vuông góc; 2) Tỷ số giữa các

đường trung bình trong mỗi ô lưới là như nhau

Trên hình 4-15 giới thiệu ví dụ về lưới thấm dưới bản móng phẳng có hai bản cừ ở

đầu thượng và hạ lưu

Hình 4-15 Lưới thấm dưới nền CTT Hình 4-16 Sơ đồ đổi hướng đường dòng

ở ranh giới hai loại đất khác nhau k 1 ạ k 2

Cách vẽ lưới thấm như sau: Lấy đường viền thấm dưới đáy CTT làm đường dòng thứ nhất, còn đường ranh giới nền với tầng lót không thấm làm đường dòng cuối cùng

Sơ bộ vẽ đường dòng thứ hai uốn theo xu thế của đường dòng thứ nhất, rồi chia băng nằm giữa hai đường dòng này thành những ô hình vuông cong Tiếp theo, vẽ đường dòng thứ ba tương tự như trên và chia băng thứ hai thành những ô vuông cong nối tiếp với các ô của băng thứ nhất Khi vẽ đường dòng thứ ba và vẽ các ô lưới ở băng thứ hai tiến hành điều chỉnh để các ô lưới thoả m∙n điều kiện nêu ở trên Cứ như vậy vẽ các

đường dòng tiếp theo và chia ô lưới trong phạm vi mỗi băng có kết hợp chỉnh sửa đường dòng và các ô lưới (đường đẳng thế) cho phù hợp với hai điều kiện đ∙ qui định Băng cuối cùng tiếp giáp với tầng lót có thể gồm những ô không đầy đủ (ô hình chữ nhật)

Đối với các ô có hình dạng phức tạp (ví dụ ở băng thứ hai hình 4-15) có thể kiểm tra bằng cách kẻ thêm những đoạn trung bình trong phạm vi mỗi ô (đường đứt nét trên hình 4-15)

Khi vẽ lưới thấm đối với miền thấm có các lớp đất khác nhau (xem hình 4-17) thì

vẫn tiến hành tương tự như trên, trong đó chú ý rằng dòng thấm sẽ đổi hướng qua ranh giới hai lớp đất theo quan hệ sau (xem hình 4-16):

ở đây: k1 và k2 - hệ số thấm của lớp đất thứ nhất và lớp đất thứ hai;

a1 và a2 - góc kẹp giữa phương đường dòng ở mỗi lớp đất với đường thẳng đứng

trên hình 4-17

Hình 4-17 Sơ đồ lưới thấm

ở nền gồm hai lớp trong môi trường đất dị hướng Hình 4-18 Sơ đồ lưới thấm

Đối với trường hợp môi trường thấm (đất) không đẳng hướng có hệ số thấm theo các trục vuông góc nhau là kmax và kmin, việc tính toán thấm được thực hiện gần đúng bằng cách biến đổi vùng thấm dị hướng thành đẳng hướng, trong đó giảm kích thước vùng thấm a lần theo phương có hệ số thấm tối đa Hệ số a được xác định theo công thức:

chéo góc (hình 4-18b)

4.4.2 Tính toán các thông số của dòng thấm theo l-ới thủy động lực

Građian trung bình giữa các đường đẳng thế kề nhau:

Trong đó:

DS - khoảng cách trung bình giữa hai đường đẳng thế trong phạm vi ô lưới xem xét

m - số băng của các ô lưới đầy đủ;

D/Ds - tỷ số giữa các cạnh của ô lưới thấm đầy đủ;

D'/Ds' - tỷ số giữa các cạnh của ô lưới không đầy đủ

4.5 tính thấm có áp d-ới nền công trình thủy theo ph-ơng pháp hệ số cản của tsugaép r.r

Khi tầng lót không thấm nằm không sâu thì sự chuyển động thấm tương tự như

dòng chảy trong ống và có dạng biến đổi dần

Hình 4-18A Sơ đồ tính thấm theo phương pháp hệ số cản

Với bài toán phẳng, thấm là chảy tầng, tổn thất cột nước thấm hi qua mỗi phân

xv, xr, xc - hệ số cản ở phân đoạn vào, phân đoạn ra và qua bản cừ

Nếu hình dạng và kích thước của các phân đoạn vào và phân đoạn ra bằng nhau, thì: xv = xr = xc + 0,44;

S - chiều dài bản cừ ở phân đoạn tính;

T1 và T2 - chiều sâu tầng thấm dưới nền phía trước và sau bản cừ tính toán

a = T1 – T2 Nếu không có bản cừ nhưng bản đáy công trình có dạng bậc tụt (có độ dày khác nhau) thì hệ số cản ở đoạn bậc tụt độ dày a tính theo công thức:

với b = 1,1 khi Tt"=Th" (xem bảng 4-6a)

Để thoả m∙n điều kiện tính toán ở trên cần xác định chiều sâu tính toán của tầng lót không thấm Tt Độ sâu này có liên quan đến khái niệm chiều sâu hiệu quả Th, là độ sâu giới hạn tối đa khi tầng lót tiếp tục nằm sâu thêm hơn nữa thì biểu đồ phản áp lực, các giá trị građian ra, lưu lượng thấm vẫn không thay đổi

Chiều sâu tính toán được lấy tùy thuộc vào chiều sâu thực tế Tth Nếu chiều sâu

T luôn lấy bằng Tth Khi Tth rất lớn thì lưu lượng thấm

được tính là gần đúng Khi tính toán biểu đồ phản lực thì chiều sâu tính toán lấy bằng

7, 8, 9; đoạn thẳng đứng bên trong là 4, 5, 6 Nếu không có bản cừ ở đầu và cuối thì ta

có bậc tụt 1, 3 và 7, 9 Nếu không có bản cừ ở bên trong thì ta có bậc tụt 4, 6 Các phân

đoạn nằm ngang là 3, 4 và 6, 7 Nếu sơ đồ đường viền có nhiều bản cừ bên trong thì sẽ

có nhiều phân đoạn nằm ngang Sau khi đ∙ vẽ sơ đồ đường viền thấm và đánh số thứ tự các điểm mốc của đường viền như ví dụ hình 4-18A, ghi kích thước các phân đoạn, tiến hành tính toán xác định các đại lượng đặc trưng của dòng thấm Trên ví dụ hình 4-18A

W1 tác dụng lên móng công trình

4.6 Thấm bán áp d-ới công trình thủy

Nếu chuyển động thấm trong nền CTT gồm các đoạn với dòng chảy có áp và không áp thì được gọi là thấm bán áp

Thấm bán áp thường xảy ra khi đáy công trình ở vị trí cao hơn mực nước hạ lưu

Những ví dụ về dạng công trình như vậy là dốc nước, bậc nước hoặc bể áp lực của trạm thủy điện

Dưới đây nêu một số sơ đồ tính toán theo V.I Aravin và X.N Numêrốp

2 Th