ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Môn: TOÁN – Lớp 10

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 3,0 điểm Câu 1.. Khẳng định nào dưới đây là sai?. Khẳng định nào dưới đây là sai?. Cho hình vuông ABCD có tâm là điểm OC. Khẳng định nào dưới đây là đúng.. Cho tam

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1 Cho mệnh đề P : "   x  : 3 x   5 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

Lời giải :

Câu 2. Tập hợp A    4;4  có tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 4 B 3 C 2 D 1 Lời giải :

Câu 3. Cho tập hợp B   1;2; 3; 4;5  và C   2;4;6; 8  Khẳng định nào dưới đây là sai? A B C     2;4 B. B C  \   6;8 C B C    1;2;3;4;5;6;8  D C B  \   6;8 Lời giải :

Câu 4. Tập   3;12    0;   bằng A.  12;    B  1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 

C    3;  D  0;12  Lời giải :

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 5. Tập xác định D của hàm số 22 3

x y





A. D    1;2 B D    ;1    2;  

2

D          

Lời giải :

Câu 6. Hàm số y   3 x  có bảng biến thiên là hình nào dưới đây? 5 A Hình 1 B. Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Lời giải :

Câu 7. Vectơ đối của vectơ AB  là A. BA  B  BA  C  AB D  BA Lời giải :

Câu 8. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C Khẳng định nào dưới đây là sai?

C AB   BC   AC  D AB    BA 

Lời giải :

Câu 9. Cho hình vuông ABCD có tâm là điểm O Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. AB   AD   AO  B AB   DC   0  C OA   OC  D DA DC     DB  Lời giải :

Câu 10. Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC Khẳng định nào dưới đây là sai? A AB   BC   AC B AB   AC   2 AM C AB   AC   AB  AC D AB   AC   CB

Lời giải :

Câu 11. Để hàm số 2 3 5 1 x y mx    có tập xác định là  thì giá trị của tham số m bằng A.  1 B 0 C 1 D 3 Lời giải :

O

D

C B

A

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hai hàm số y  m x4  m và y   song song với x 1 nhau? A. 1 B 2 C 0 D 4 Lời giải :

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f x    x4  2 b) Tìm tập xác định của hàm số y  2 x  7 Lời giải :

Câu 14 (2,0 điểm) Cho hàm số y   2021 2  m x   m2 2   1 ( m là tham số) a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   1 đi qua điểm M  1;2026  b) Tìm tập S gồm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số   1 đồng biến trên  Tính tổng tất cả các phần tử của S Lời giải :

Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6 Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC , K là chân đường vuông góc kẻ từ điểm H lên AC Điểm M thỏa mãn BM   2 MA  a) Chứng minh BH   CM   CH   BM  b) Tính BA   AC  và AM  c) Gọi điểm F thỏa mãn BC    5 FC  Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng Lời giải :

Câu 16 (0,5 điểm)

Lời giải :

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

13 (2,0 điểm)

*    4 4  

0,5

b)

2

; 2

D      

14 (2,0 điểm)

 2021 2  m  1  m2  2 2026  m2 2 m   3 0 0,5

1 3

m

m

  



b) * Để hàm số đồng biến trên   2021 2  m   0 m  1010,5 0,5

2



0,5

15 (2,5 điểm)

a)

BH   CM   CH   BM   BH   CH   BM   CM  0,5

b)

1

2 3

c)

3 2

CH  BC 

.

6 2

CK CA  CH  CK   9

2

AK

4

AK

0,25

 

    

,

KF   KC   CF   AC   BC   AC   AC   AB   AC   AB 

20

AC  AB



 

  2

3

(Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà đúng vẫn cho điểm tối đa)

0,25

16 (0,5 điểm)

Gọi AE , BF lần lượt là đường phân giác trong góc A và góc B Suy ra

AE  BF  I

F

M

K

B

A

E

F I

C B

A

Tương tự ta có c bc

  *

.

bc



 a b c AI  cAC bAB c AC  AI   b AB AI  aAI 0

0

Suy ra điều phải chứng minh

0,25

- Hết -