Hoạt động khởi động *MĐ: Tạo tâm thế cho bài học -Ôn lại bài “ Phương trình bậc nhất một ẩn” nêu được quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn -Góp phần phát triển năng lực, phẩm ch[r]
Trang 1Ngày soạn: 05/03/2018
Ngày giảng:
GVHD: Hoàng Thị Dương
SVTT: Đỗ Nguyệt Ánh
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Nắm được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
- HS nắm được được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình
2 Kĩ năng
- HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của bất phương trình với cùng một số
3 Thái độ
- Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo
- Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn
4 Năng lực và phảm chất được hình thành và phát triển:
-Giáo dục tính cẩn thận, tự chủ, chính xác
- Phát triển năng lực quán sát, giải quyết vấn đề, tính toán, giao tiếp toán học, hợp tác nhóm
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của GV
- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán 8 tập 2
- Bảng phụ, bút dạ
2 Chuẩn bị của học sinh
+ Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
+ Ôn lại về phương trình bậc nhất một ẩn
+ SGK, vở ghi
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Trang 2Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của
học sinh
A Hoạt động khởi động
*MĐ: Tạo tâm thế cho bài học
-Ôn lại bài “ Phương trình bậc nhất một ẩn” nêu được quy tắc biến đổi phương trình
bậc nhất một ẩn
-Góp phần phát triển năng lực, phẩm chất: chăm chỉ, trách nhiệm, nghiêm túc, tự học,
tự giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm và tính toán
-PP và KT: Hoạtđộng cá nhân , Kĩ thuật động não, Kĩ thuật động não không công
khai
Trang 3-Yêu cầu HS làm VD:
Viết và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số của
mỗi phương trình sau:
a) x < 4
b) b) x 1
Ở mỗi phương trình hãy
chỉ ra một nghiệm của nó?
Hỏi cả lớp: Thế nào là
phương trình bậc nhất một
ẩn? Hai quy tắc biến đổi
phương trình bậc nhất một
ẩn?
ĐVĐ: Ở tiết trước chúng
ta đã được tìm hiểu về bất
phương trình và tập
nghiệm của nó, Vậy bất
phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng như thế nào và
cách giải của nó ra sao
chúng ta cũng vào bài hôm
nay:
-HS tự nghiên cứu a) { x | x < 4} Một nghiệm của bất phương trình là: x = 3
//////////////////////
0/
) 4 b) x x 1 Một nghiệm của bất phương trình là: x = 1
///////////////////////////////////////[
////////////////////
-HS trả lời: Phương trình dạng ax + b
= 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
- Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một
phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
+Quy tắc nhân: Trong một phương
trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không
B Hoạt động hình thành kiến thức
*MĐ: Ghi nhớ, nắm rõ
1 Định nghĩa
TQ : ax+b=0 , a ≠ 0
GV : Ghi bảng
? Nêu dạng TQ của PT bậc nhất một
ẩn
GV : Ở đây nếu ta thay dấu “=” ở dạng
HS : Ghi vở
HS : ax+b=0 ,
a ≠ 0
Trang 4*Định nghĩa :
(SGK / Tr.43)
Dạng BPT :
ax + b < 0, ax + b 0, ax
+ b > 0, ax + b 0 với a
0
?1 Trong các BPT sau,
hãy cho biết BPT nào là
BPT bậc nhất 1 ẩn.
a 2 x − 3<0 ;
b 0x 5 0
c 5x – 15 0 ;
2
d x 0
TL : BPT bậc nhất 1 ẩn là :
a, c
tổng quát của PTBN 1 ẩn bằng các dấu bất đẳng thức như “<” “>”, " " , " "
thì ta sẽ được các BPTBN 1 ẩn Vậy một em hãy phát biểu cho cô thế nào
là BPTBN 1 ẩn
-GV: Gọi 1 HS phát biểu
- GV : Gọi 1 HS nhận xét và chính xác hóa
- Nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là bậc nhất và
hệ số của ẩn (hệ số a 0 )
- GV: Yêu cầu HS chỉ ra đâu là BPT bậc nhất 1 ẩn?
- GV: Chỉ ra các hệ số a và b trong trường hợp a) và c)
- GV : Trong ?1 BPT b và d có phải là BPTBN 1ẩn không? Vì sao?
-GV: Yêu cầu mỗi HS cho một ví dụ
về BPTBN một ẩn và một ví dụ BPT không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
- HS : Bất phương trình dạng ax b 0 , (hoặc ax b 0
, ax b 0 ,
ax b 0 )với a
và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
- HS: Nhận xét
và ghi định nghĩa vào vở
- HS làm việc cá nhân rồi trả lời
- HS:
Trang 5- Hệ số lần lượt là :
a) a = 2, b = -3
c) a = 5, b = -15
a) a = 2, b = -3 c) a = 5, b = -15
- HS:
b) a = 0 d) Biến x có bậc 2
- HS làm việc cá nhân rồi lên bảng viết BPT
- HS: Nhắc lại
ĐVĐ : Ta đã biết hai quy tắc biến đổi phương trình là quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân với 1 số Đối với BPT hai quy tắc trên còn đúng không, chúng ta cùng tìm hiểu phần 2: 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
2 Hai quy tắc biến đổi
bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
- Để giải một bất phương trình tức là tìm ra tập nghiệm của BPT, ta cũng có
hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một số Ta xét quy tắc
đầu tiên
- GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, ta có quy tắc sau để biến đổi tương đương BPT Ta gọi đó là quy tắc chuyển vế
- GV: Gọi HS phát biểu quy tắc chuyển vế
- GV: Ghi bảng và gọi HS nhắc lại
- GV: Em hãy nhận xét gì về quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình?
- HS: Lắng nghe + ghi vở
- HS: Lắng nghe + ghi vở
- HS : Phát biểu
Trang 6* Quy tắc : SGK / 44
VD1 (sgk/ 44)
Giải BPT:x 5 18
Ta có x 5 18
x 18 5
x 23
Vậy tập nghiệm của BPT
là x x 23
VD2 : (sgk/ 44)
Ta có
3x 4x 2
x 2
Vậy tập nghiệm của BPT
là x x 2
?2 SGK/ 44
a x 12 21
⇔ x >21 −12
⇔ x >9
-GV: HD và trình bày VD1
- GV: Hướng dẫn HS làm VD2 Cả lớp làm vào vở
- GV : Từ 2 ví dụ, Gọi 2 HS lên làm ?
2 Giải các BPT sau :
a x 12 21
b -2x 3x 5
Yêu cầu biểu diễn tập nghiệm trên trục số
- GV: Gọi HS nhận xét bài của bạn
- GV : Từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm, ta có quy tắc nhân với một số như sau: (GV
- HS: Ghi bài và nhắc lại
- HS: 2 quy tắc này tương tự nhau
- HS : ghi bài
- HS : làm vào vở
- HS : Lên bảng làm
Trang 7b -2x 3x 5
⇔− 2 x+3 x>− 5
⇔ x >−5
b Quy tắc nhân với một
số
- Quy tắc: SGK/ tr 44
- VD3 Giải BPT
0,5x 3
Ta có: 0,5x 3
0,5x.2 3.2
x 6
Vậy tập nghiệm của BPT
trình bày quy tắc và ghi bảng)
- GV: Gọi HS đọc lại quy tắc
- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT ta cần chú
ý điều gì?
- GV: Để hiểu rõ các quy tắc này ta xét các ví dụ sau
- GV: Hướng dẫn và trình bày VD3 (nhân cả hai vế của BPT với 2)
- HS : Nhận xét
- HS : Đọc quy tắc
- HS : Khi nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số âm, thì
ta cần đổi chiều BPT đó
- HS : Lắng nghe
Trang 8là x x 6
- HS : Trình bày
ví dụ vào vở
- VD4 Giải BPT
1
x 3
4
và biểu diễn tập
nghiêm trên trục số
Giải :
Ta có:
1
x 3
4
⇔ −1
4 x (− 4)>3 (− 4)
⇔ x >− 12
Vậy tập nghiệm của BPT
là x x 12
Tập nghiệm được biểu
diễn như sau:
?3 Giải các BPT sau
(dùng quy tắc nhân) :
a Ta có: 2x < 24
2x 12 < 24 12
x < 12
Vậy tập nghiệm của BPT là
x x < 12
b Ta có : -3x < 27
-3x (−1
3) > 27
- Làm ví dụ 4 GV: Cần nhân 2 vế của BPT với bao nhiêu để được vế trái là x?
- GV: Khi nhân 2 vế của BPT với -4 ta cần chú ý điều gì?
- GV: Gọi một HS lên bảng trình bày
và biểu diển tập nghiệm của BPT lên trục số, dưới lớp làm vào vở
- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm ?3, dưới lớp làm vào vở
-GV : Gọi HS nhận xét, kiểm tra các
bước làm
-GV : Ta đã biết 2 BPT tương đương
- HS : Nhân 2
vế của BPT với -4
- HS : Ta cần đổi chiều của bất phương trình
- HS : Làm bài
- HS : Lên
bảng làm bài
Trang 93)
x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là
x x > -9
?4 Giải thích sự tương
đương :
a, x 3 7 x 2 2
b, 2x 4 3x 6
Giải :
a) Cộng hai vế của BPT
x 3 7 với - 5 ta được
BPT x - 2 < 2
b) Nhân cả 2 vế của BPT
2x 4 với 3 2 và đổi
chiều BPT ta được BPT
-3x > 6
là 2 BPT có cùng tập nghiệm, để trả lời ?4 Chúng ta đi tìm tập nghiệm của
2 BPT Một bạn lên bảng làm
Cách 2 : “Không giải BPT mà chỉ sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích sự tương đương của BPT”
- GV: Hướng dẫn HS làm ?4
- GV: Nhận xét
- HS : Nhận xét bài bạn
- HS : Lên bảng làm
- HS : Làm bài tập
- HS: Lắng nghe + ghi bài
C,D : Hoạt động vận dụng, luyện tập
*MĐ :vận dụng các kiến thức đã học để làm bài
-Góp phần phát triển năng lực, phẩm chất : tự chủ trách nhiệm, nghiêm túc tự
Trang 10học, tự giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm và tính toán
-PP và KT : động não, động não không công khai, thảo luận viết
- Bài tập 1 : Giải BPT
a) x - 2 > 4
⇔ x > 4 + 2
⇔ x > 6
b) 2x + 1 < x + 4
⇔ 2x - x < 4 - 1
⇔ x < 3
c) -4x < 12
⇔ -4x.( −1
4 )> 12 (
−1
4 )
⇔ x > 3
d) 12 x > 3
⇔ 1
2 x 2 > 3 2
⇔ x > 6
-GV : Yêu cầu HS nhắc
lại định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn ? Nêu hai quy tắc biến đổi BPT
- Bài tập 1: ( Treo bảng phụ)
- GV : Gọi 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
- GV : Gọi HS nhận xét bài và GV kiểm tra các bước làm của HS
- HS : Nhắc lại
- HS : Lên bảng, và làm bài vào vở
- HS : Nhận xét
Bài tập 2 : Điền dấu >,
, <, thích hợp vào
chỗ trống
a) < b) <
- GV : Treo bảng phụ Y/c cả lớp cùng quan sát làm bài Gọi 1 học sinh lên bảng điền
- HS : Suy nghĩ và lên bảng làm
Trang 11c) > d) <
e) < f) >
- GV : gọi HS nhận xét
và kiểm tra bài
- HS : Nhận xét
E Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nắm chắc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giờ sau vận dụng giải bất phương trình
- Làm bài tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47