Ứng dụng cơ cấu đàn hồi trong thiết kế cơ cấu dẫn động camera quan sát mô phỏng mắt sinh học

Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:  Đề tài sau khi hoàn thiện phần thiết kế cơ khí sẽ được tiếp tục chuyển cho nhóm nghiên cứu về điều khiển xử lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG CƠ CẤU ĐÀN HỒI TRONG THIẾT

KẾ CƠ CẤU DẪN ĐỘNG CAMERA QUAN SÁT

MÔ PHỎNG MẮT SINH HỌC

SKC 0 0 6 5 3 5

MÃ SỐ: T2018-04TĐ

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM

Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS PHẠM HUY TUÂN

TP HCM, Tháng 4/2019

ỨNG DỤNG CƠ CẤU ĐÀN HỒI TRONG THIẾT

KẾ CƠ CẤU DẪN ĐỘNG CAMERA QUAN SÁT

MÔ PHỎNG MẮT SINH HỌC

Mã số: T2018-04TĐ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM

ỨNG DỤNG CƠ CẤU ĐÀN HỒI TRONG THIẾT KẾ

CƠ CẤU DẪN ĐỘNG CAMERA QUAN SÁT MÔ

PHỎNG MẮT SINH HỌC

Mã số: T2018-04TĐ

Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS PHẠM HUY TUÂN

TP HCM, Tháng 4/2019

MỤC LỤC

TRANG

Mục lục i

Danh sách các bảng iv

Danh sách các chữ viết tắt v

Thông tin kết quả nghiên cứu bằng tiếng Việt vi

Thông tin kết quả nghiên cứu bằng tiếng Anh ix

PHẦN MỞ ĐẦU 2

1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố 2

1.1 Các nghiên cứu trong và ngoài nước 2

1.1.1 Nghiên cứu trong nước 2

1.1.2 Nghiên cứu ngoài nước 3

2 Tính cấp thiết của đề tài 5

3 Mục đích của đề tài 5

4 Nhiệm vụ của đề tài và đối tượng nghiên cứu, giới hạn đề tài 5

4.1 Nhiệm vụ của đề tài 5

4.2 Đối tượng nghiên cứu của đề tài 6

4.3 Giới hạn của đề tài 6

5 Phương pháp nghiên cứu 6

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 7

1.1 Đường cong tham số Bezier 7

1.1.1 Biểu diễn đường cong tham số Bezier

1.1.2 Dạng tổng quát đường cong Bezier 7

1.1.3 Đường cong Bezier bậc nhất 7

1.1.4 Đường cong Bezier bậc hai 8

1.1.5 Đường cong Bezier bậc ba 9

1.1.6 Dạng ma trận 10

1.1.7 Các tính chất của đường cong Bezier 11

1.2 Lý thuyết cơ cấu mềm 11

1.2.1 Định nghĩa 12

1.3 Giải thuật di truyền 14

1.4 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) 19

1.4.1 Giới thiệu 19

1.4.2 Các bước giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 21

1.4.3 Lực, ứng suất và chuyển vị 21

1.5 Giới thiệu về Abaqus 22

1.5.1 Giới thiệu 22

1.5.2 Các cửa sổ chính ABAQUS/CAE 23

1.6 Giới thiệu về SolidWork Simulation 23

1.6.1 Giới thiệu 23

1.6.2 Những lợi ích của việc phân tích thiết kế 24

1.6.3 Phương pháp được sử dụng 25

1.6.4 Các kiểu phân tích trong SolidWorks Simulation 25

1.7 Tối ưu hoá hình dạng 26

Chương 2 PHƯƠNG HƯỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP 28

2.1 Yêu cầu đặt ra 28

2.2 Phương án thiết kế 28

2.2.1 Phương án 1 28

2.2.2 Phương án 2 28

2.3 Lựa chọn phương án 29

Chương 3 THIẾT KẾ, TÍNH TOÁN 31

3.1 Cấu tạo và nguyên lí hoạt động của cơ cấu 31

3.1.1 Cấu tạo 31

3.1.1 Nguyên lí hoạt động của cơ cấu 31

3.2 Cơ cấu đảo 32

3.2.1 Thiết kế 32

3.2.2 Tính toán tối ưu hoá 34

3.2.3 Mô phỏng 36

3.3 Cơ cấu nghiêng 38

3.3.1 Thiết kế 38

3.3.2 Tính toán tối ưu hoá 40

3.3.3 Mô phỏng 41

Chương 4 CHẾ TẠO - KIỂM TRA 43

4.1 Vật liệu 43

4.2 Chế tạo 43

4.2.1 Cơ khí 43

4.2.2 Điều khiển 44

4.3 Kiểm tra 46

4.3.1 Thực nghiệm 46

4.3.2 Lập trình cảm biến MPU 6050 với mạch Arduino Uno 47

4.3.2 Bố trí thí nghiệm 47

4.6 Hướng ứng dụng 49

Chương 5 KẾT LUẬN 51

Tài liệu tham khảo 52 Phụ lục 1 – Minh chứng bài báo

Phụ lục 2 – Minh chứng đào tạo cao học

Phụ lục 3 – Bản sao thuyết minh đề tài đã được phê duyệt

DANH SÁCH CÁC BẢNG

BẢNG 3.1 Mô hình hóa bài toán tối ưu thiết kế cho cơ cấu đảo 34

BẢNG 3.2: Giá trị tối ưu của các biến thiết kế 36

BẢNG 3.3 Mô hình hóa bài toán tối ưu thiết kế cho cơ cấu đảo 39

BẢNG 3.4 Biến thiết kế tối ưu của đường cong nghiên 40

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT PZT: Lead Zirconate Titanate

ASP: The Agile Stereo Pair

POM: PolyOxyMethylen

FEM: Finite Element Method

CAE: Computer Aided Design

AGV : Autonomous Guided Vehicle

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ MÁY

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Tp HCM, Ngày 3 tháng 4 năm 2019

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

 Tên đề tài: Ứng dụng cơ cấu đàn hồi trong thiết kế cơ cấu dẫn động camera quan sát mô phỏng mắt sinh học

 Mã số: T2018-04TĐ

 Chủ nhiệm: PGS.TS Phạm Huy Tuân

 Cơ quan chủ trì: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

 Thời gian thực hiện: Từ tháng 1/2018 đến tháng 3/2019

2 Mục tiêu:

 Nghiên cứu thiết kế và chế tạo cơ cấu định hướng dùng camera mô phỏng sinh học

Cơ cấu được tổng hợp phải có một cơ chế hoạt động ổn định, linh hoạt với việc cùng lúc thực hiện được hai chuyển động xoay camera qua lại và lên xuống Kết cấu phải nhỏ gọn, trọng lượng nhẹ, truyền động chính xác đáp ứng nhiều ứng dụng liên quan như: thiết bị lái tự động, giám sát an ninh

3 Tính mới và sáng tạo:

 Tất cả các thiết bị điều khiển hướng cho camera đang có trên thị trường đều sử dụng cơ cấu khâu cứng truyền thống kết hợp với các khớp động học để thiết kế cơ cấu Công trình nghiên cứu này đề xuất dùng cơ cấu đàn hồi để tổng hợp cơ cấu nhằm mục đích đơn giản hóa thiết bị bằng cách giảm bớt số lượng các chi tiết trong

hệ thống truyền động Cùng với đó cũng làm giảm khối lượng tổng thể của toàn bộ thiết bị giúp quá trình vận hành và điều khiển dễ dàng hơn

 Đề tài này cũng kiến nghị sử dụng các cơ cấu chấp hành tạo chuyển động tịnh tiến

để điều khiển các chuyển động xoay cho thiết bị camera đầu cuối Với ý tưởng này,

các cơ cấu chấp hành sẽ được bố trí song song và đẩy lùi về sau giúp tiết kiệm không gian phía trước cho cơ cấu quan sát Trong các ứng dụng của các hệ thống

cơ điện tử, việc này sẽ giúp người thiết kế dễ dàng tích hợp thêm nhiều tính năng khác cho thiết bị

4 Kết quả nghiên cứu:

 Trong đề tài này tác giả đã thiết kế và chế tạo được một cơ cấu đàn hồi khử rung tích hợp camera trên cơ sở tối ưu hoá biên dạng bằng giải thuật di truyền Một cơ cấu định hướng đàn hồi được thiết kế dựa trên các đường cong tham số Bezier Cơ cấu gồm hai thanh đàn hồi cong được làm bằng vật liệu POM (polyoxymethylen) Khi cơ cấu hoạt động hai thanh cong này sẽ chịu biến dạng và có thể tích trữ năng lượng đàn hồi để sau đó phân phối phần năng lượng này cho nhiệm vụ kế tiếp Tương ứng với chuyển động tịnh tiến của động cơ là chuyển động quay của camera

và gần như đạt tỷ lệ tuyến tính Với khoảng dịch chuyển của động cơ tuyến tính từ -9.0 ÷ 9.0mm đạt được góc quay lớn nhất, xấp xỉ 28o cho cơ cấu đảo và khoảng 27o

cho cơ cấu nghiên Kết quả tính toán đã được kiểm tra thực nghiệm bằng cảm biến

đo góc MPU – 6050

5 Sản phẩm:

[1] Ngoc-Phuong Hoang, Quoc-Van Nguyen, Huy-Tuan Pham, 2019, “A Camera Orientating Device Using Compliant Mechanism for Autonomous Mobile Robots”, J Technical Education Science, Vol 53, (Accepted)

[2] Ngoc-Phuong Hoang, Huy-Tuan Pham, 2017, “Design of a Compliant Inspired Camera-Positioning Mechanism for Autonomous Mobile Robots,”

Bio-2017 IEEE International Conference on System Science and Engineering (ICSSE), July 21-23, Ho Chi Minh City, Vietnam, pp 345-349 (ISBN: 978-1-5386-3422-9)

6 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:

 Đề tài sau khi hoàn thiện phần thiết kế cơ khí sẽ được tiếp tục chuyển cho nhóm nghiên cứu về điều khiển xử lý ảnh nhằm hướng tới các ứng dụng như cơ cấu quan sát cho các loại thiết bị tự hành hay robot dạng người

Trưởng Đơn vị (ký, họ và tên)

Chủ nhiệm đề tài (ký, họ và tên)

PGS.TS Phạm Huy Tuân

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information:

 Project title: Design of a Compliant Bio-Inspired Camera-Positioning Mechanism for Autonomous Mobile Robots

 Code number: T2018-04TĐ

 Coordinator: Assoc.Prof Pham Huy Tuan

 Implementing institution: Ho Chi Minh city University of Technology and Education

 Duration: from 1/2018 to 3/2019

2 Objective(s):

 This research aims to design of a compliant bio-inspired camera-positioning mechanism for autonomous mobile robots The designed device should exhibit a stable and flexible operation It can implement two motions (pan and tilt) simutaneously The overall structure should be compact, light weight, and it should provide accurate actuation that fulfills various applications such as autonomous guided vehicle (AGV) or indoor security patrolling

3 Creativeness and innovativeness:

 All current camera orienting devices use the traditional rigid link and kinematic joints The current research uses compliant mechanism to make the whole device simpler and lighter due to the reduction of the part counts

 The usage of linear actuators arranged in parallel is a good idea to reduce the front size of the camera orienting device which could save more space for other functions of general mechatronic systems such as humanoid robots or autonomous vehicles

4 Research results:

 In this research, we have proposed the design of a compliant bio-inspired positioning mechanism Shape optimization coupled with genetic algorithm has

camera-been used during the design process Using the designed methodology, optimum shape of pan and tilt mechanisms were found Their operation have been verified

by FEA and experiment A prototype is also fabricated using the CNC laser cutting method Taking full advantage of compliant mechanisms, without movable joints, the use of the designed device would results in reduced wear, reduced need for lubrication and increased performance by increasing precision

5 Products:

[1] Ngoc-Phuong Hoang, Quoc-Van Nguyen, Huy-Tuan Pham, 2019, “A Camera Orientating Device Using Compliant Mechanism for Autonomous Mobile Robots”, J Technical Education Science, Vol 53, (Accepted)

[2] Ngoc-Phuong Hoang, Huy-Tuan Pham, 2017, “Design of a Compliant Inspired Camera-Positioning Mechanism for Autonomous Mobile Robots,”

Bio-2017 IEEE International Conference on System Science and Engineering (ICSSE), July 21-23, Ho Chi Minh City, Vietnam, pp 345-349 (ISBN: 978-1-5386-3422-9)

6 Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability:

 The results of this research is the motorized mechanical structure of the orienting device It will be tranfered to the other group to further intergrate the image processing module and control systems for specific applications in engineering

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố

Theo một định nghĩa đơn giản nhất thì camera là một thiết bị ghi hình Sự gắn

và kết nối với cơ cấu dẫn, truyền động phía sau giúp việc ghi hình camera cải tiến, linh hoạt và có nhiều ứng dụng hơn

1.1 Các nghiên cứu trong và ngoài nước

1.1.1 Nghiên cứu trong nước

PTZ Camera là dòng camera phổ thông nhất hiện nay và được ứng dụng rộng rãi cho việc quan sát Có tên Pan Tilt Zoom là vì khả năng của camera cho phép xoay sang trái phải, nghiêng lên xuống và phóng to thu nhỏ của một vật thể đang di chuyển Camera PTZ có thể đáp ứng các yêu cầu này do sự kết hợp độc đáo của một chân - đế quay – quét/ lên – xuống và một ống kính thu – phóng hình ảnh xử lý nhanh

Ưu điểm: có thể cho phép quan sát được nhiều vị trí khác nhau Khi cần quan sát khu vực nào đó, người điều khiển camera cho phép camera quay hướng về phía đó Camera PTZ thường được lắp đặt ở những khu vực rộng, có nhiều mục tiêu cần quan sát xung quanh vị trí lắp đặt của camera

Nhược điểm: kích thước lớn, trọng lượng nặng, cồng kềnh

TAG – I4W3-F6 – Camera IP Wifi PTZ, một trong những dòng sản phẩm của công ty cổ phần ứng dụng công nghệ và tích hợp giải pháp việt nam (Taiso)

Hình 1 TAG – I4W3-F6 – Camera IP Wifi (a) và bên trong PTZ Camera (b)

Gimbal là thiết bị cố định máy quay phim giúp cho máy quay phim ổn định về tầm hướng, đảm bảo không bị rung lắc và không bị mất bố cục khi một hệ thống làm việc độc lập khác mang theo nó di chuyển

Hình 2 Gimbal Gremsy S1 (a) và cơ cấu dạng cầu gimbal (b)

Gimbal Gremsy S1 là một trong những dòng sản phẩm về gimbal của công ty Gremsy việt nam, có tính ưu việt như giữ camera ở vị trí cân bằng trong quá trình di chuyển từ đó thu được hình ảnh rõ nét, kết cấu gọn nhẹ hơn so với các dòng sản phẩm cùng loại Có tính năng như vậy bên trong Gimbal là con quay hồi chuyển, khớp vạn năng, trục quay… được dẫn động bởi động cơ quay DC không chổi than và hoạt động dựa trên nguyên tắc bảo toàn momen động lượng Tuy nhiên kết câu Gimbal vẫn còn khá cồng kềnh

1.1.2 Nghiên cứu ngoài nước

Thiết kế về bộ cảm biến lập thể linh hoạt gọi là ASP (The Agile Stereo Pair) của Samson và các nhà đồng tác giả [Samson 2006] thuộc trường đại học Laval ASP được biểu thị là một thiết kế cơ khí – cơ cấu định hướng song song hai bậc tự do cho phép máy ảnh định hướng độc lập trong khoảng thời gian nhanh và chính xác Cơ cấu được cấp dẫn động bởi động cơ DC Nhược điểm của cơ cấu, không gian thiết kế lớn, tính chính xác trong truyền động chưa cao

Hình 3 Biểu đồ cơ cấu hai bậc tự do mắt phải của APS (a) Mẫu vẽ CAD (b) Các thành phần cấu thành (c) Hình ảnh hoàn thiện của hệ thống cho mắt phải (d) Hình ảnh của

bộ stereo với đường điều chỉnh (e)

Thiết kế và điều khiển của hệ thống camera định hướng tích hợp động học cao của nhóm tác giả Villgrattner và Ulbrich (2011) và các cộng sự được in, suất bản trong tạp chí IEEE/ ASME Transactions on Mechantronic

Thiết kế là hệ thống camera định hướng hai bậc tự do, có khả năng định hướng cho một máy ảnh quay xung quanh qua lại và lên xuống Chuyển động qua lại (quanh trục đảo) và lên xuống (quanh trục nghiên) của chính nó, cơ cấu động học được ví tương tự như chuyển động mắt người Đồng thời hệ thống này đủ nhẹ để được gắn trên đầu của một con người Với hệ thống cơ khí được dựa trên sự dẫn động của động cơ piezo truyền sóng siêu âm thẳng Tuy động cơ piezo có tính chính xác cao nhưng tính toán điều khiển phức tạp Bộ phận định hướng là các khớp cacdang gây ra tỉ số truyền phi tuyến

Hình 4 Thiết bị camera định hướng

2 Tính cấp thiết của đề tài

Những nhược điểm của các thiết kế, chế tạo trên

- Kích thước thiết kế cơ cấu camera còn lớn, tính thẩm mỹ chưa cao

- Việc điều khiển giữa động cơ và chuyển động camera chưa tối ưu

Từ những nhược điểm trên tác giả đề xuất ra một phương án thiết kế, chế tạo khắc phục Và đó cũng là lý do đề tài “Nghiên cứu thiết kế cơ cấu đàn hồi khử rung được tích hợp cho camera quan sát trong quá trình di chuyển” được xây dựng

3 Mục đích của đề tài

 Thiết kế, chế tạo cơ cấu với kích thước nhỏ gọn

 Thiết lập, xây dựng mối quan hệ tuyến tính cho việc điều khiển giữa động cơ

và góc xoay camera

 Tiết kiệm vật liệu và tăng độ bền của cơ cấu

4 Nhiệm vụ của đề tài và đối tượng nghiên cứu, giới hạn đề tài

4.1 Nhiệm vụ của đề tài

 Tính toán, thiết kế, chế tạo hoàn chỉnh cơ cấu đàn hồi được tích hợp cho camera quan sát trong quá trình di chuyển

 Dùng phương pháp mô phỏng số dựa trên phần mềm đa năng Matlab, Abaqus và Solidwork để mô phỏng trường ứng suất, biến dạng

 Tính toán tối ưu hoá thiết kế bằng giải thuật di truyền

 Chế tạo, lắp ráp cơ cấu hoàn chỉnh dựa trên các thông số thiết kế

 Lập trình điều khiển động cơ tuyến tính

4.2 Đối tượng nghiên cứu của đề tài

Cơ cấu định hướng dạng đường cong làm bằng vật liệu POM( Poly Oxy Methylen)

4.3 Giới hạn của đề tài

Đề tài tập trung nghiên cứu, thiết kế, chế tạo cơ cấu định hướng dạng đường cong bằng cơ cấu mềm được tích hợp trong camera quan sát trong quá trình di chuyển Các công việc tính toán, thiết kế, chế tạo được triển khai chi tiết Các thiết bị liên quan khác không thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài

5 Phương pháp nghiên cứu

 Nghiên cứu, phân tích lí thuyết

 Xây dựng biên dạng bằng đường cong tham số Bezier

 Xây dựng giải thuật di truyền để tối ưu hoá biên dạng

 Phương pháp mô phỏng số kết hợp phần mềm tính toán đa năng Matlab, phần mềm phần tử hữu hạn Abaqus và Solidwork

 Phương pháp thực nghiệm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Đường cong tham số Bezier

1.1.1 Biểu diễn đường cong tham số Bezier

Bezier là một kỹ sư của hãng ô tô Renault nước pháp đưa ra công thức xác định đường cong tham số Bezier vào những năm 1960

1.1.2 Dạng tổng quát đường cong Bezier

Đường cong Bezier có các điểm điều khiển hoặc đỉnh điều khiển, là một tập hợp

có thứ tự các điểm (𝑉 , …, 𝑉 ), dựa vào đó để xấp xỉ đường cong, đường cong Bezier

có dạng hàm đa thức bậc n, được xác định bởi n+1 điểm điều khiển:

Trong đó, các vecto 𝑉 biểu diễn n+1 điểm điều khiển

Hàm 𝐵, (𝑡) là hàm cơ sở của đường cong Bezier, và được mô tả bằng đa thức Berstein:

1.1.3 Đường cong Bezier bậc nhất

Trường hợp có hai điểm điều khiển 𝑉 , 𝑉 khi đó n+1 = 2, nên bậc n của đa thức

là 1 Khai triển phương trình:

Trường hợp 3 điểm điều khiển 𝑉 , 𝑉 , 𝑉 Vì n+1 = 3, nên bậc n của đa thức là 2 Khai triển phương trình (1.1):

1.1.5 Đường cong Bezier bậc ba

Trường hợp bốn điểm điều khiển 𝑉 , 𝑉 , 𝑉 , 𝑉 Vì n+1 = 4, nên bậc n của đa thức là 3 (Hình 1.1 c) Khai triển phương trình (1.1):

𝑃(𝑡) = 𝑉 𝐵 , + 𝑉 𝐵 , + 𝑉 𝐵 , +𝑉 𝐵 , (1.8) Dựa trên đa thức Bernstein phương trình (1.2) ta có bốn hàm cơ sở (Hình 1.2)

𝐵 , = 3!

0! 3!𝑡 (1 − 𝑡) = (1 − 𝑡)

𝐵 , = !

! !𝑡 (1 − 𝑡) = 3𝑡(1 − 𝑡) (1.9)

Và 𝐵 , = 𝐵 , = 0 cho cả hai trường hợp

Đồ thị các hàm cơ sở của đường cong Bezier bậc ba trên hìnnh Mỗi điểm điều khiển có trọng số bằng hàm cơ sở liên kết với nó, và ảnh hưởng của mỗi điểm được thay đổi như các biến tham số t thay đổi từ 0 đến 1

1.1.6 Dạng ma trận

Đường cong Bezier có thể biểu diễn thuận tiện ở dạng ma trận:

Đường cong Bezier bậc nhất với hai điểm điểm điều khiển:

(1.14) Tương tự, đường cong Bezier bậc ba :

P(t) = [(1 − 𝑡) 3𝑡(1 − 𝑡) 3𝑡 (1 − 𝑡) 𝑡 ]

𝑉𝑉𝑉𝑉

(1.17)

hay ở dạng rút gọn hơn:

(1 × 4)(4 × 4)(4 × 1) 1.1.7 Các tính chất của đường cong Bezier

 Nội suy điểm cuối – Đường cong đi qua các điểm cuối

P(0) = 𝑉 và P(1) = 𝑉 Các hàm cơ sở Bezier 𝐵, (𝑡) tạo ra một đa thức bậc n cho n+1 điểm điều khiển, và buộc đường cong Bezier đi qua các điểm điều khiển đầu và cuối

 Tiếp tuyến các điểm cuối – Các hàm cơ sở còn buộc đường cong Bezier tiếp xúc các đoạn thẳng nối hai điểm điều khiển đầu tiên và cuối cùng

𝑃 (𝑂) = 𝑛(𝑉 − 𝑉 ) 𝑣à 𝑃 (1) = 𝑛(𝑉 − 𝑉 )

 Nếu điểm đầu và điểm cuối của đa giác điều khiển trùng nhau thì đường cong sẽ khép kín (Nguyễn Hữu Lộc, 2010)

1.2 Lý thuyết cơ cấu mềm

Cơ cấu đàn hồi có phạm vi ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế sản xuất như: trong truyền động chính xác (dưới micromet), cơ cấu kẹp hay cơ cấu định vị… Tuy nhiên các hướng nghiêng cứu về cơ cấu đàn hồi cũng như ứng dụng của cơ cấu này ở

nước ta còn nhiều hạn chế có rất ít đề tài nghiêng cứu về cơ cấu này và đặc biệt về tài liệu chuyên khảo về cơ cấu đàn hồi ở Việt Nam còn nhiều hạn chế Nhưng đặc biệt trong những năm gần đây một nhóm tác giả đã bước đầu đi sâu vào nghiên cứu, thiết

kế cũng như hướng ứng dụng của cơ cấu này

Năm 2008 Phạm Huy Hoàng và cộng sự đã đưa ra thiết kế cơ cấu dẫn động với

độ phân giải micro, nhóm tác giả đã trình bày việc thiết kế một cơ cấu tác động cho chuyển động thẳng có độ phân giải micro có khả năng tải và khoảng di chuyển lớn dựa trên kết hợp thanh piezo nhiều lớp, phần dẫn, bộ phận khuếch đại vi sai và phần bị dẫn

Cơ cấu dẫn động với độ phân giải micro có dạng liền khối và rất cần thiết trong các lĩnh vực nghiên cứu mũi nhọn như: gia công chính xác, cáp quang, công nghệ sinh học, công nghệ y sinh (Phạm Huy Hoàng, Trần Văn thuỳ, 2008)

Năm 2013 một nghiên cứu của nhóm tác giả Phạm Minh Tuấn và Phạm Huy Hoàng đã nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng cơ cấu ăn dao bằng cơ cấu đàn hồi sử dụng trong máy CNC, nhưng kết quả nghiên cứu chỉ giới hạn ở việc tính toán, mô phỏng mà chưa đi sâu nghiên cứu thực nghiệm (Phạm Minh Tuấn, Phạm Huy Hoàng, 2013)

Năm 2014 nhóm tác giả Phạm Huy Tuân và cộng sự đã phát triển một phương pháp thiết kế mới cùng với một công cụ chế tạo đơn giản cho khớp mắt cá chân giả dựa trên nền tảng của cơ cấu đàn hồi và giải thuật di truyền Khớp chân giả có cấu tạo nguyên khối và có khả năng tích trữ và giải phóng năng lượng (Pham Huy Tuan, Nguyen Van Khien, Mai Van Trinh, 2014)

1.2.1 Định nghĩa [16]

Cơ cấu là một thiết bị cơ khí dùng để truyền hay thay đổi chuyển động, lực hay năng lượng Các dạng cơ cấu truyền thống (rigid body mechanism) là những cơ cấu cứng mà bao gồm các liên kết cứng được kết nối bằng các khớp động học (Kinematic joints) Ví dụ như cơ cấu hình 1.3 Hình 1.3 a là cơ cấu động cơ piston cơ cấu có chức năng biến chuyển động tịnh tiến và lực của đầu vào thành chuyển động quay và mômen của đầu ra của hình 1.3b là cơ cấu kìm động lực cũng được cấu tạo từ cơ cấu cứng truyền thống (Howell, 2001)

Hình 1.3: Một số cơ cấu cứng truyền thống (a) cơ cấu trục khuỷu – thanh truyền, (b) cơ

cấu kìm cộng lực

Cơ cấu đàn hồi (compliant machanisms) cũng được dùng để truyền một hoặc vài chuyển động, lực hay năng lượng như các cơ cấu cứng truyền thống nhưng sự truyền chuyển động của cơ cấu đàn hồi lại dựa trên sự biến dạng của các khâu đàn hồi (flexible members) chứ không chỉ dựa vào các khớp động Cơ cấu đàn hồi có thể phân thành dạng phù hợp một phần hoặc phù hợp hoàn toàn Cả hai loại trên đều có cấu tạo bao gồm các khâu cứng (rigid segment) và các khâu mềm (flexible segment) xen kẽ nhau Trong đó cơ cấu đàn hồi một phần sử dụng sự kết hợp giữa các khớp động học truyền khớp ( khớp xoay, khớp trượt, cơ cấu cam…) với các khâu mềm để thực hiện chuyển động, cơ cấu đàn hồi hoàn toàn phụ thuộc vào sự biến dạng của các khâu mềm khi thực hiện chuyển động Chuyển động của cơ cấu đàn hồi làm cho các khâu của nó biến dạng và tích trữ năng lượng đàn hồi (elastic strain energy) Phần năng lượng này sau đó sẽ được giải phóng để giúp cơ cấu thực hiện một chức năng nào đó Hình 1.4 là kìm cộng lực dùng cơ cấu đàn hồi (Howell, 2001)

Hình 1.4: Kìm cộng lực bằng cơ cấu mềm

Việc sử dụng các cơ cấu đàn hồi sẽ giúp giảm chi phí nhờ giảm số lượng chi tiêt trong quá trình lắp ráp, đơn giản hoá quá trình sản xuất nhưng vẫn còn khả năng tăng hiệu quả sử dụng nhờ tăng được độ chính xác (loại trừ độ rơ tại các khớp nối), giảm mài mòn (do không có chuyển động tương đối giữa các khâu nối với nhau) (Howell, 2001) Một lợi thế nữa của cơ cấu đàn hồi đó là khả năng thu nhỏ (miniaturized) của thiết bị

1.3 Giải thuật di truyền

Ý tưởng áp dụng các nguyên lý của Darwin để tự động giải bài toán xuất hiện từ những năm 40 của thế kỷ 20, rất lâu trước khi máy tính ra đời Từ những năm đó Turing đã đề xuất “phép tìm kiếm tiến hoá hay tìm kiếm gen” (Genetical or evolutionary search) Trong những năm 1960, ba khuynh hướng phá triển của ý tưởng

cơ sở này đã diển ra ở các nơi khác nhau Tại Mỹ, Fogel, Owens và Walsh đề xuất hướng nghiên cứu lập trình tiến hoá (Evolutionary programming) cùng thời điểm với phương pháp của Holland có tên gọi là giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) Trong khi đó tại Đức, Recheberg và Schewefel đặt nền móng cho chiến lược tiến hoá (Evolution Strategies) Trong khoảng 15 năm sau đó, các hướng nghiên cứu này được phát triển một cách riêng biệt Cho đến những năm 1990, các hướng nghiên cứu này được nhìn nhận lại như những thể hiện khác nhau của một công nghệ chung là tính tiến hoá (Evolutionary Computing) Cũng trong thời điểm này, một nhánh thứ tư dựa trên ý tưởng chung ra đời với tên gọi lập trình gen (genetic programming) do Koza tiên phong Trong thuật ngữ hiện đại, toàn bộ lĩnh vực nghiên cứu này được coi là ngành tính toán tiến hoá, các thuật toán trong đó được gọi là thuật toán tiến hoá Lập trình tiến hoá, chiến lược tiến hoá, giải thuật di truyền và lập trình gen được xem như các lĩnh vực nhỏ thuộc về các biến thể của thuật toán tương ứng

Giải thuật di truyền là một họ các mô hình tính toán dựa trên ý tưởng tiến hoá Các giải thuật này mã hoá nghiệm tiền năng của một bài toán cụ thể bằng một cấu trúc

dữ liệu giống như các nhiễm sắc thể (chromosome) và áp dụng các toán tử tái tổ hợp (recombination operators) lên các cấu trúc dữ liệu đó sao cho có thể giữ được các thông tin chính Giải thuật di truyền thường được xem như những bộ tối ưu hàm số mặc dù chúng có thể được áp dụng vào nhiều lĩnh vực rộng hơn

Một cài đặt của giải thuật di truyền bắt đầu với một quần thể các nhiễm sắc thể (thường được tạo ngẫu nhiên) Người ta đánh giá các cấu trúc này và phân bổ cơ hội tái sinh cho chúng theo cách những nhiễm sắc thể biểu diển nghiệm tốt hơn của bài toán

sẽ được ưu tiên hơn các nhiễm sắc thể khác để tái sinh Mức độ “tốt” của một nghiệm thường được xác định tương ứng với quần thể hiện thời

Mô tả của giải thuật di truyền như trên là khá trừu tượng và có hai cách để hiểu

về thuật ngữ “giải thuật di truyền” Theo nghĩa chặt, “giải thuật di truyền” được coi là một mô hình tính toán do Holland đề xuất và nghiên cứu từ năm 1975 Hầu hết các lý thuyết về giải thuật di truyền đang tồn tại cho đền ngày nay đều dùng thuật ngữ theo nghĩa này và khi đó mô hình được gọi là giải thuật di truyền chính tắc Theo nghĩa rộng hơn, giải thuật di truyền được coi là bất cứ một mô hình nào dựa trên quần thể (polutation – based model) có sử dụng các toán tử tái tổ hợp và lựa chọn để sinh ra các điểm mẩu mới trong không gian tìm kiếm Nhiều mô hình giải thuật di truyền đã được các nhà nghiên cứu thực nghiệm đưa ra trên quan điểm hướng ứng dụng và xem giải thuật di truyền như công cụ tối ưu hoá

Trong mục này, chúng ta sẽ trình bày những khái niệm cơ bản liên quan tới giải thuật di truyền Trong hầu hết các giải thuật di truyền thông thường có hai thành phần phụ thuộc vào bài toán: mã hoá bài toán và hàm đánh giá

Bước đầu tiên trong bất kỳ một giải thuật di truyền nào là bước tạo sinh quần thể xuất phát Trong giải thuật di truyền chính tắc, mỗi thành viên của quần thể này là một chuỗi nhị phân độ dài 1 tương ứng với mã hoá nghiệm của bài toán Mỗi chuỗi như vậy được xem như một nhiễm sắc thể Trong hầu hết các trường hợp, quần thể này được sinh ra một cách ngẫu nhiên Sau khi quần thể xuất phát, mỗi cá thể của quần thể được đánh giá và được gán cho một giá trị thích nghi (fitness value) Khái niệm đánh giá (evaluation) và thích nghi (fitness) đôi khi được sử dụng như cặp từ đồng nghĩa Tuy nhiên, người ta thường phân biệt giữa hàm đánh giá (evaluation function) và hàm thích nghi (fitness function) được sử dụng trong giải thuật di truyền Trong mục này, hàm đánh giá (hay hàm mục tiêu) cung cấp độ đo hiệu quả của việc thiết lập giá trị các tham số cụ thể Hàm thích nghi biến đổi độ đo hiệu quả này thành việc phân bổ cơ hội tái tạo cho các cá thể Việc đánh giá một chuổi biểu diễn tập các tham số là hoàn toàn độc lập với việc đánh giá các chuỗi khác Tuy nhiên, mức độ thích nghi (fitness) của

một chuỗi luôn luôn được xác định trong mối tương quan với các thành viên khác trong quần thể hiện tại

Trong giải thuật di truyền, mức độ thích nghi có thể được xác định bằng 𝑓/𝑓̅ với

𝑓 là đánh giá của chuổi i và 𝑓̅ là đánh giá trung bình của tất cả các chuỗi trong quần thể Mức độ thích nghi cũng có thể được gán dựa trên thứ hạng của cá thể trong quần thể hoặc bằng các phương pháp lấy mẫu như phương pháp lựa chọn theo đấu loại Việc thực hiện giải thuật di truyền có thể xem như một quá trình hai giai đoạn Thuật toán bắt đầu với quần thể hiện thời Việc lựa chọn được áp dụng vào quần thể này để tạo ra một quần thể trung gian Sau đó việc lai ghép và đột biến được áp dụng cho quần thể trung gian để tạo nên quần thể tiếp theo Quá trình chuyển từ quần thể hiện thời tới quần thể tiếp theo tạo nên một thế hệ trong tiến trình thực hiện giải thuật di truyền Cách thực hiện như vậy được gọi là cài đặt của giải thuật di truyền đơn giản (Simple Genetic Algorithm – SGA) Hinh … minh hoạ việc hình thành một thế hệ mới theo hai pha: pha chọn lọc và pha tái tổ hợp Việc đột biến có thể thực hiện ngay sau lai ghép

Hình 1.5: Một thế hệ mới được hình thành qua pha chọn lọc và pha tái tổ hợp

Đầu tiên chúng ta xem xét việc xây dựng quần thể trung gian từ quần thể hiện thời Trong thế hệ đầu tiên, quần thể hiện thời cũng đồng thời là quần thể xuất phát Sau khi tính 𝑓 /𝑓̅ cho tất cả các chuỗi trong quần thể hiện thời, chúng ta thực hiện việc lựa chọn

Trong giải thuật di truyền chính tắc, xác suất để một chuổi trong quần thể hiện thời được sao chép và được đưa vào thế hệ trung gian tỷ lệ thuận với mức độ thích nghi

của chúng Có nhiều cách thực hiện việc lựa chọn Chúng ta có thể ánh xạ quần thể lên một bánh xe roulette, mỗi cá thể chiếm một không gian tỷ lệ thuận với mức độ thích nghi của nó trên bánh xe Quần thể trung gian được tạo nên nhờ việc quay liên tiếp bánh xe để chọn ra các cá thể theo cơ chế “lấy mẫu ngẫu nhiên có thay thế” (stochastic sampling with replacement) Cơ chế lựa chọn như vậy được gọi là lựa chọn tỷ lệ (proportional selection) và xác suất để một phần tử b được lựa chọn xác định bởi công thức sau:

với b và các 𝑏 là các cá thể nằm trong quần thể hiện tại

Quá trình lựa chọn cũng có thể thực hiện bằng cơ chế “remainder stochastic sampling” Khi đó mỗi chuỗi i với 𝑓 /𝑓̅ lớn hơn 1 sẽ được sao chép vào quần thể trung gian với số lần bằng phần nguyên của 𝑓 /𝑓̅ Sau đó tất cả các chuỗi (kể cả các chuỗi có

𝑓 /𝑓̅ nhỏ hơn 1 ) sẽ được sao chép thêm vào quần thể trung gian với xác suất tỷ lệ thuận với phần thập phân của chúng

Sau khi lựa chọn, việc tái tổ hợp được thực hiện trên quần thể trung gian Việc này có thể coi như việc tạo ra quần thể tiếp theo từ quần thể trung gian Việc lai ghép (crossover) được áp dụng cho các chuỗi được ghép cặp một cách ngẫu nhiên với xác suất 𝑝 : Lấy ra một cặp chuỗi; tái tổ hợp hai chuỗi này với xác suất 𝑝 để tạo nên hai chuỗi mới và đặt chúng vào quần thể tiếp theo

Bước tiếp theo là việc áp dụng toán tử đột biến (mutation operator) Mỗi bit trong quần thể có thể chịu hiện tượng đột biến với áp suất 𝑝 Thông thường, tần suất đột biến được thực hiện với xác suất nhỏ hơn 1% Trong một số trường hợp, đột biến được giải thích như việc tạo ngẫu nhiên một bit mới Trong các trường hợp khác, đột biến được xem là phép lật bit Sự khác nhau giữa hai cách giải thích thực chất chỉ là chi tiết cài đặt và mỗi kiểu đột biến đều có thể chuyển đổi để nhận được kiểu còn lại Khi quá trình lựa chọn, tái tổ hợp và đột biến hoàn thành, quần thể tiếp theo lại được đưa vào chu trình lặp với các bước như trên Như vậy một thế hệ mới đã được sinh ra khi thực hiện giải thuật di truyền

Giải thuật di truyền như mô tả trên có thể được viết dưới dạng giải mã như sau:

GIẢI THUẬT DI TRUYỀN:

Khởi tạo quần thể ban đầu X={ 𝑋 … 𝑋 }

While (điều kiện kết thúc chưa thoả mãn) do

Đánh giá mức độ thích nghi của các cá thể trong X (evaluation), lựa chọn một

số cặp nghiệm (gọi là cha-mẹ) 𝑃 ∈ 𝑋 dựa trên mức thích nghi của chúng (Parent selection) Tổ hợp các cặp được lựa chọn để sinh ra các cá thể mới (crossover) Biến đổi ngẫu nhiên một số cá thể (mutation) Tạo quần thể mới bằng việc thay thế một số hoặc toàn bộ cá thể của X bởi các cá thể mới được sinh ra dựa trên mức độ thích nghi của chúng (population selection)

End while

Đã có nhiều công trình nghiên cứu nhằm mô hình hoá toán học giải thuật di truyền, các ảnh hưởng của các toán tử di truyền lên hành vi của giải thuật, đặc biệt là hành vi hội tụ tới nghiệm tối ưu Các kết quả lý thuyết có ý nghĩa nhất theo hướng này được tổng kết một cách cô đọng trong công trình của Rudolph: Việc mô hình hoá giải thuật di truyền bằng một xích Markov hữu hạn trên không gian các trạng thái là tập tất

cả các quần thể có thể được sinh ra trong quá trình thực hiện của giải thuật và các toán

tử di truyền là các ma trận chuyển trạng thái được xác định bởi các tham số như xác suất đột biến 𝑝 , xác suất lựa chon cha – mẹ 𝑝 …

Trên cơ sở mô hình hoá giải thuật di truyền như vậy, người ta đã tiến hành phân tích hành vi của giải thuật bằng việc chỉ ra rằng với xác suất đột biến 𝑝 > 0 giải thuật

di truyền chính tắc là một xích Markov ergodic và vì vậy phân phối xác suất tới hạn của mọi trạng thái trong không gian trạng thái là dương Điều đó có nghĩa rằng, xuất phát từ một trạng thái ban đầu bất kỳ, tại mọi thời điểm, giải thuật có thể rơi vào trạng thái tương ứng với quần thể không chứa nghiệm tối ưu với một xác suất dương Nói cách khác giải thuật không hội tụ hoàn toàn Để khắc phục nhược điểm trên của giải thuật di truyền chính tắc, người ta đã cãi biên giải thuật bằng cách thêm vào một toán

tử sao chép (copy operator) cho phép cá thể có độ thích nghi cao nhất của từng quần thể được giữ lại cho quần thể tiếp theo Phiên bản cải biên như vậy được gọi là giải thuật di truyền chính tắc với phần tử tinh hoa và được chứng minh là hội tụ hoàn toàn 1.4 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

1.4.1 Giới thiệu

Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số để giải các bài toán được mô

tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ thể Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hoá các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử) Các miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút Trên miền con này dạng biến phân tương đương với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn điều kiện biên cung với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử

Về mặt toán học, phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số các bài toán kỹ thuật khác nhau Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ô tô, máy bay, tàu thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu…, đến các bài toán của lý thuyết trường như lý thuyết truyền nhiệt,cơ học chất lỏng, dao động, thuỷ đàn hồi, khí đàn hồi, điện – từ trường… Lời giải gần đúng được đưa ra dựa trên việc loại bỏ phương trình vi phân một cách hoàn toàn (những vấn đề về trạng thái ổn định), hoặc chuyển phương trình vi phân toàn phần sang một phương trình vi phân thường tương đương mà sau đó được giải bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn không tìm dạng xấp xỉ của hàm trên toàn miền xác định V của nó mà chỉ trong những miền con 𝑉 (phần tử) thuộc miền xác định của hàm Trong phương pháp phần tử hữu hạn miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con, gọi là phần tử Các miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử được gọi là nút Các hàm xấp xỉ này được biểu diển qua các giá trị của hàm (hoặc giá trị của đạo hàm) tại các điểm nút trên phần tử Các giá trị này được gọi là các bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán

Trong việc giải phương trình vi phân thường, thách thức đầu tiên là tạo ra một phương trình xấp xỉ với phương trình cần được nghiên cứu, nhưng đó là ổn định số học (numerically stabe), nghĩa là những lỗi trong việc nhập dữ liệu và tính toán trung gian không chồng chất và làm cho kết quả xuất ra trở nên vô nghĩa Có rất nhiều cách để làm việc này, tất cả điều đó có những ưu điểm và nhược điểm Phương pháp phần tử hữu hạn là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trình vi phân từng phần trên những miền phức tạp (giống như những chiếc xe và những đường ống dẫn dầu) hoặc khi

những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền Ví dụ trong việc mô phỏng thời tiết trên trái đất, việc dự báo chính xác trên đất liền quan trọng hơn là dự báo thời tiết cho vùng biển rộng, điều này có thể thực hiện được bằng việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Trên thế giới hiện nay có nhiều phần mềm phần tử hữu hạn nổi tiếng như: NASTRAN, ANSYS, TITUS, MODULEF, SAP 2000, CASTEM 2000, SAMCEF, ABAQUS,…Các phần mềm này đã giúp ích rất nhiều trong việc đi tìm các ẩn số mà trước đây không tìm được (Trần ích thịnh, Ngô Như Khoa, 2007)

Như đã biết hầu hết các bài toán kỹ thuật đều có thể biểu diễn ở dạng các phương trình toán học mà trong trường hợp tổng quát là các phương trình vi phân liên kết với các điều kiện biên, hay còn gọi là phương trình vi phân chính tắc mô tả bài toán Với một số các bài toán đặc biệt, các phương pháp tìm lời giải chính xác đã được phát triển Tuy nhiên, đa phần các bài toán có phương trình mô tả hoặc có biên khảo sát

là rất phực tạp, do đó việc tìm lời giải thích cho bài toán gặp nhiều khó khăn thậm chí không thể thực hiện được

1.4.2 Các bước giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Khi ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải một bài toán tổng quát bao gồm các bước sau

 Rời rạc hoá miền khảo sát – tạo lưới phần tử hữu hạn

 Xây dựng các phương trình phần tử

 Lắp các phương trình phần tử

 Khử các điều kiện biên

 Giải hệ phương trình toàn cục để tìm các giá trị nút

 Tính toán các kết quả trên phần tử

1.4.3 Lực, ứng suất và chuyển vị

Có thể chia lực tác dụng ra ba loại và ta biểu diễn chúng dưới dạng vecto cột: Lực thể tích : f

f = f[𝑓 , 𝑓 , 𝑓 ] Lực diện tích: T

T= T[𝑇 , 𝑇 , 𝑇 ]

Lực tập trung :𝑃

𝑃 = 𝑃 [𝑇 , 𝑇 , 𝑇 ] Chuyển vị của một điểm thuộc vật được ký hiệu bởi:

u= [𝑢, 𝑣, 𝑤]

Các thành phần của vecto biến dạng được ký hiệu bởi ma trận cột:

𝜀= [𝜀 , 𝜀 , 𝜀 , 𝛾 , 𝛾 , 𝛾 ] Trường hợp biến dạng bé:

𝜎= [𝜎 , 𝜎 , 𝜎 , 𝜎 , 𝜎 , 𝜎 ] Với vật liệu đàn hồi tuyến tính và đẳng hướng ta co quan hệ giữa ứng suất và biến dạng:

𝜎 = 𝐷 𝜀 Trong đó:

sẽ được ứng dụng để mô phỏng cho các trường hợp cần thiết Abaqus tích hợp nhiều tải trọng khác nhau, cung cấp một kỹ thuật có hiệu quả cao trong phân tích đánh giá sự đáp ứng của nhiều loại cấu trúc với nhiều trường hợp tải khác nhau

Abaqus giúp cải tiến sản phẩm, quy trình, sáng chế, làm ngắn chu kỳ thiết kế và làm giảm hay loại bỏ việc kiểm tra phần cứng Từ các công ty hoá dầu đến những công

ty dược phẩm, hàng không và thiết kế dây chuyền tự động đều xem phần mềm Abaqus

là chuẩn về độ chính xác, cải tiến, chất lượng và về độ tin cậy trong công việc xử lý số Abaqus phần lớn tập trung vào phương pháp phần tử hữu hạn Những nền tảng của Abaqus là hợp tác chặt chẽ với khách hàng, phát triển phần mềm chuyên sâu, tập trung nghiên cứu và đảm bảo chất lượng tuyệt đối Đội ngũ kỹ thuật của công ty, trong đó bao gồm rất nhiều kỹ sư và các nhà khoa học xuất sắc, đã tạo ra một phần mềm tính toán mạnh mẽ với độ tin cậy cao nhưng lại dễ sử dụng

ABAQUS có hai khối phân tích chủ yếu: ABAQUS/Standard và ABAQUS/Explicit Ngoài ra vẫn còn có các khối phân tích phụ có công dụng đặc biệt như: ABAQUS/Aqua và ABAQUS/Design ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Evironment) là khối giao tiếp với người dùng, làm công tác tiền xử lý như thiết lập mô hình, gán đặt tính và điều kiện biên, phân chia lưới…ABQUS/Viewer dùng để tiến hành phân tích và xử lý kết quả

1.5.2 Các cửa sổ chính ABAQUS/CAE

Với sự hổ trợ về thiết kế, Abaqus cung cấp một thế mạnh về thiết kế như các phần mềm CAD khác, hơn nữa nhằm tạo một thế mạnh về sự liên kết với các phần mềm khác, nhằm tạo thuận lợi cho một số ứng dụng khác, Abaqus cho phép chuyển các mô hình từ phần mềm CAD tương ứng khác Sau khi mô hình được thiết kế trên bản thân phần mềm Abaqus hoặc truyền tải từ một dạng file khác sang môi trường làm việc của nó, người thiết kế có thể đặt các dạng tải trọng có sẵn trong thư viện, các ràng buộc về điều kiện biên và một số điều kiện khác, chia lưới cho mô hình, cuối cùng xuất kết quả và đo các yếu tố theo yêu cầu Độ chính xác của bài toán phụ thuộc vào độ mịm của lưới, thời gian tính toán phụ thuộc vào tốc độ của máy tính

(a) (b) Hình 1.6 Phần mềm Abaqus 6.13(a) Cửa sổ trong Abaqus (b)

Để khởi động ABAQUS/CAE ta có thể dùng một trong hai phương pháp sau đây:

(1) Start > All Programs > Abaqus 6.13 > Abaqus CAE

(2) Start > All Programs > Abaqus 6.13 > Abaqus Command > Nhập Abaqus Cae Sau khi khởi động ABAQUS/CAE > xuất hiện cửa sổ Start Session như hình 1.6a lựa chọn Create Model Database (thiết lập mô hình mới), bắt đầu làm việc với giao diện ABAQUS/CAE như hình …Trong cửa sổ Start Session có 4 lựa chọn:

 Create Model Database (thiết lập một mô hình mới)

 Open Database ( mở một mô hình đã có sẵn)

 Run Script (chạy từ file mệnh lệnh ABAQUS/CAE)

 Start Tutorial ( khởi động giáo trình trợ giúp trực tuyến)

Cửa sổ chính ABAQUS/CAE ở hình 1.6b bao gồm: thanh tiêu đề, thanh menu, thanh công cụ, thanh môi trường, cây mô hình, vùng đồ hoạ, vùng công cụ, vùng thông báo, vùng thông tin và cửa sổ lệnh

 Thanh tiêu đề (Title bar): thông báo phiên bản ABAQUS/CAE đang sử dụng và tên kho số liệu mô hình hiện hành

 Thanh menu (Menu bar): chứa toàn bộ các công năng của ABAQUS/CAE

 Thanh công cụ(Tool bar): chứa một số chức năng thường dùng trong menu

 Thanh môi trường (Context bar): chứa các module công năng của ABAQUS/CAE, cho phép người sử dụng lựa chọn module hiện hành

 Cây mô hình (Model tree) : hiển thị trực quan đặc tính các phương diện của mô hình Sử dụng cây mô hình có thể dễ dàng trao đổi giữa các module công năng, có thể thực hiện hầu hết các công năng của thanh menu và thanh công cụ

 Vùng đồ hoạ (Viewport) : hiển thị hình học của mô hình và có thể thực hiện các thao tác trên nó

 Vùng công cụ (Toolbox area): chứa các chức năng tương ứng với mỗi một module được lựa chọn, thuận tiện cho người sự dụng

 Vùng thông báo (Prompt area): thông báo cho người sử dụng bước tiếp theo nên làm việc gì để dễ dàng đưa ra quyết định cho bước tiếp theo

 Vùng thông tin (Message area): hiển thị thông tin trạng thái và thông tin cảnh báo hiện hành

 Cửa sổ tiếp nhận mệnh lệnh (Command line interface): lựa chọn ngôn ngữ Python

có trong ABAQUS/CAE, có thể sử dụng cửa sổ tiếp nhận nhập mệnh lệnh Python

Hình 1.7 Giao diện SolidWork 2016 (a) Cửa sổ trong SolidWorks Simulation.(b)

1.6.2 Những lợi ích của việc phân tích thiết kế

Sau khi xây dựng xong mô hình nào đó, bạn cần đảm bảo chắc chắn rằng mô hình đó phải hoạt động hiệu quả trong lĩnh vực hoạt động của nó Nếu không có các công cụ phân tích, nhiệm vụ này chỉ có thể được trả bằng cách tiến hành các vòng đời phát triển sản phẩm rất tốn kém và mất nhiều thời gian Một vòng đời phát triển sản phẩm thông thường bao gồm các bước sau đây:

1 Xây dựng mô hình

2 Xây dựng một kiểu thiết kế mô hình

3 Kiểm tra kiểu thiết kế đó trong thực tiển

4 Đánh giá kết quả thu được

5 Thay đổi thiết kế dựa trên các kết quả kiểm tra

Quá trình này cứ lặp đi lặp lại cho đến khi một giải pháp thoả đáng được tìm thấy Trong khi đó, các công cụ phân tích có thể giúp bạn thực hiện các nhiệm vụ sau đây:

- Giảm chi phí bằng cách mô phỏng, kiểm tra mô hình của bạn trên máy tính thay vì phải thực hiện các kiểm tra thực tế tốn kém

- Giảm thời gian đưa sản phẩm ra thị trường bằng cách giảm số vòng đời phát triển sản phẩm

- Cải thiện chất lượng sản phẩm bằng cách thực hiện nhiều phương án thiết kế và kiểm tra nhanh chóng trước khi đưa ra quyết định cuối cùng, cho bạn thêm nhiều thời gian hơn để suy nghĩ về các thiết kế mới

1.6.3 Phương pháp được sử dụng

SolidWorks Simulation phân tích thiết kế bằng cách sử dụng phương pháp phần

tử hữu hạn (FEM) FEM là một kỹ thuật số hoá dành riêng cho việc phân tích các thiết

kế kỹ thuật FEM được chấp nhận như phương pháp phân tích tiêu chuẩn do tính tổng quát cũng như sự phù hợp của nó khi thực hiện trên máy tính FEM chia mô hình thành nhiều phần nhỏ có hình dạng đơn giản gọi là các phần tử, bằng cách đó, một vấn đề phức tạp sẽ được thay thế bằng nhiều vấn đề đơn giản cần giải quyết đồng thời

Những phần tử này chia sẻ các điểm chung được gọi là các node (hay nút) Quá trình

mà trong đó, một mô hình được chia thành nhiều phần nhỏ gọi là meshing (chia lưới) Tuỳ theo các trường hợp tác dụng khác nhau của tải và ràng buộc đến các phần tử, phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng các phần tử với những hình dạng khác nhau Đáp ứng tại bất kỳ điểm nào trong mỗi phần tử, đều được nội suy từ đáp ứng tại các node của mỗi phần tử đó Mỗi node được mô tả đầy đủ bằng một tham số, các node của mỗi phần tử đó Mỗi node được mô tả đầy đủ bằng một tham số, các tham số này phụ thuộc vào kiểu phân tích và phần tử được sử dụng Ví dụ, nhiệt độ (tham số) của một node mô tả đầy đủ đáp ứng của nó trong một phân tích nhiệt (kiểu phân tích) Trong các phân tích kết cấu, đáp ứng của một node được mô tả, một cách tổng quát, bởi 3 chuyển động tịnh tiến và 3 chuyển động xoay Những chuyển động này được gọi là các bậc tự do (DOFs) Phân tích sử dụng FEM được gọi là phân tích phân tử hữu hạn (FEA)

Phần mềm xây dựng các phương trình quản lý trạng thái của mỗi phần tử có tính đến mối liên hệ của nó với các phần tử khác Những phương trình này liên quan đến đáp ứng của các thuộc tính vật liệu, các ràng buột và tải được biết

Tiếp đó, Chương trình sẽ sử dụng những phương trình này để xây dựng các hệ phương trình đại số, và giải chúng để tìm ẩn Ví dụ, trong phân tích ứng suất, thuật toán sẽ tìm các chuyển vị tại mỗi node, sau đó chương trình sẽ tính toán biến dạng (strain) và ứng suất cuối cùng

1.6.4 Các kiểu phân tích trong SolidWorks Simulation

 Static (or Stress) studies – nghiên cứu tĩnh học (hoặc ứng suất): Nghiên cứu tĩnh học tính toán các chuyển vị, phản lực, biến dạng, ứng suất, và sự phân bố hệ số an toàn Vật liệu sẽ bị phá huỷ tại vị trí mà ở đó, ứng suất vượt quá một mức độ nhất

định Việc tính toán hệ số an toàn dựa trên một tiêu chuẩn về phá huỷ Phần mềm cung cấp 4 tiêu chuẩn về phá huỷ như vậy Nghiên cứu tĩnh học giúp bạn tránh được những phá huỷ do ứng suất lớn Một hệ số an toàn thấp hơn mức cho phép cho thấy sự phá huỷ của vật liệu Những hệ số an toàn lớn trong một khu vực nào

đó cho thấy ứng suất thấp và bạn có thể lấy bớt vật liệu trong khu vực này

 Frequency studies – Nghiêng cứu tần số: Một vật thể bất kỳ luôn có xu hướng tự dao động ở những tần số nhất định gọi là tần số tự nhiên, hay tần số cộng hưởng Tần số tự nhiên thấp nhất được gọi là tần số cơ bản Với mỗi tần số tự nhiên, vật thể có một hình dáng nhất định gọi là mode shape Phân tích tần số tính toán các tần số tự nhiên và các mode shape tương ứng Về mặt lý thuyết, mỗi vật thể có một số lượng mode (cách thức tồn tại) hữu hạn Trong FEA, lý thuyết đó trở thành sự tương ứng giữa số mode với số bậc tự do (DPFs) Hầu hết các trương hợp, chỉ một vài mode trong số đó được khảo sát Phản ứng quá mức sẽ xảy ra nếu một vật thể chịu một tải trọng động có tần số trùng với một trong những tần

số tự nhiên của nó Hiện tượng này được gọi là cộng hưởng Ví dụ, một chiếc xe hơi với một hệ thống cân bằng bánh xe sẽ bị rung dữ dội ở một tốc độ nhất định

do cộng hưởng Sự rung chuyển này sẽ giảm đi hoặc hoàn toàn biến mất nếu tốc

độ được thay đổi Phân tích tần số giúp bạn tránh được phá huỷ do ứng suất quá mức gây ra bởi cộng hưởng Nó cũng cung cấp thông tin để giải quyết các vấn đề

về động lực học

 Buckling studies – nghiên cứu mất ổn định

 Thermal studies – nghiên cứu nhiệt

 Design studies – nghiên cứu thiết kế

 Nonlinear studies – nghiên cứu phi tuyến

 Linear Dynamic studies – nghiên cứu động lực học tuyến tính

 Fatigue studies – nghiên cứu mỏi

 Pressure Vessel Design studies – nghiên cứu thiết kế bình áp suất

 2D Simplification studies – nghiên cứu đơn giản hoá dưới dạng 2D

1.7 Tối ưu hoá hình dạng

Hình 1.9 cho thấy cơ cấu đàn hồi thanh trượt trong đó bao gồm các liên kết cứng tham gia bởi chiều dài trục nhỏ Chia cơ cấu theo hướng cấu trúc đối xứng mà nó bao gồm một cặp thanh trượt, cơ cấu gắn kết với cùng một khớp và kết cấu các thanh trượt tương tự Đây là cơ cấu trong nhóm Class 1A(d) trong hình 1.13 do Howell tổng hợp (Howell, 2001)

Hình 1.9 Cơ cấu đàn hồi (a) và Cơ cấu đàn hồi sau khi được tối ưu hoá (b)

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG HƯỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP

2.1 Yêu cầu đặt ra

 Sản phẩm thiết kế nhỏ gọn, đơn giản, dễ chế tạo, lắp ráp

 Có khả năng tích trữ và giải phóng năng lượng đàn hồi phù hợp với từng giai đoạn chuyển động tịnh tiến của moto, qua cơ cấu định hướng chuyển hoá thành chuyển động quay của camera

 Tuỳ nhu cầu sử dụng, vị trí lắp đặt của camera Ở chuyên đề này tạm thời chọn là: động cơ chuyển động tịnh tiến (-9 - 9 mm) và khối lượng camera 50g

 Độ bền cơ cấu không cao

 Lắp ráp thêm chi tiết gây ra sự cồng kềnh cho cơ cấu

2.2.2 Phương án 2

Thay liên kết thay cứng bằng các khâu mềm – liên kết đàn hồi