Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống phi tuyến MIMO sử dụng cmac

Vì vậy việc thiết kế những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống không thể đạt được các chỉ số thực hiện như mong muốn.. Tuy nhiên các phương pháp điều khiển ở trên vẫn tồn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG PHI

TUYẾN MIMO SỬ DỤNG CMAC

Tp Hồ Chí Minh, tháng 03/2019

SKC 0 0 6 5 0 5

MÃ SỐ: T2018-50TĐ/KHCN-GV

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

TP.HCM, 3/2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO

SỬ DỤNG CMAC

Mã Số: T2018-50TĐ/KHCN-GV

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO

SỬ DỤNG CMAC

Mã Số: T2018-50TĐ/KHCN-GV

TP.HCM, 3/2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ

I

Abstract

Designing control system for non-linear MIMO systems has been attracted many researchers for the recent decades Due to the complex characteristics, defining the dynamic model of the non-linear MIMO systems are invaluable for the practical applications Therefore, the model-based controllers cannot satisfy the desired performances

To cope with this problem, many advanced controllers have been studied and applied for the non-linear MIMO systems such as Particle Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic Controller (FLC), Neural Network (NN), Fuzzy Neural Network…etc By using these adaptive, intelligent controllers, the performances have been achieved for the practical applications However, there exists disadvantages and shortcomings that need to be improved such as online learning problems, selection number of fuzzy rules, number of neurons and layers, the robustness of the system in the presence of disturbances, noise, uncertainties, and so

on

This study has proposed the CMAC, Wavelet CMAC, recurrent CMAC, and the robust recurrent cerebellar model articulation control system (RRCMACS) for the non-linear MIMO systems to achieve desired performances for the system during operation such as good tracking responses, stability, robustness, disturbances attenuation, and noise rejection during operation The main contributions of this study are presented in Chapter 2, Chapter 3, and Chapter 4 In Chapter 2, the traditional Cerebellar Model Articulation Controller was represented to show the superior properties of the CMAC to different intelligent controllers Chapter 3 represents the factors affecting the learning capability and efficiency of the CMAC and then some innovative solutions were proposed to enhance the performance and the learning effectiveness of the CMAC Chapter 4 represents a combination between the RCMAC and the robust controller to form the robust RCMAC to achieve not only good tracking response but also attenuate significantly the effects

Keywords: Non-linear system, uncertainties, disturbances, noises, Cerebellar

Model Articulation Controller (CMAC), Wavelet Function, Recurrent Network, neural network, redundant solutions

III

Tóm tắt

Thiết kế hệ thống điều khiển cho những hệ thống phi tuyến nhiều ngõ nhiều ngõ ra (Multi Inputs-Multi Outputs: MIMO) đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Do tính chất phức tạp của các hệ thống phi tuyến MIMO,

vào-mô hình động học của các hệ thống phi tuyến không thể xác định được một cách chính xác trong các ứng dụng thực tế Vì vậy việc thiết kế những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống không thể đạt được các chỉ số thực hiện như mong muốn

Để giải quyết vấn đề điều khiển cho các không xác định được chính xác mô hình động học, nhiều bộ điều khiển nâng cao đã và đang được nghiên cứu và áp dụng cho các hệ thống phi tuyến MIMO như bộ điều khiển tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization: PSO), bộ điều khiển logic mờ (Fuzzy Logic Controller FLC), mạng nơ ron (Neural Network: NN), mạng nơ ron mờ (Fuzzy Neural Network: FNN)…etc Với việc nghiên cứu và phát triển các bộ điều khiển thông minh, thích nghi, các chỉ số thực hiện của bộ điều khiển đã đạt được trong các ứng dụng thực tế Tuy nhiên các phương pháp điều khiển ở trên vẫn tồn tại một số vấn đề không thuận lợi và hạn chế cần phải được cải thiện như thời gian xử lý của bộ điều khiển khi học theo thời gian thực, việc chọn lựa số lượng tập mờ và luật mờ, cách chọn số nơ ron

và số lớp của mạng, vấn đề bền vững của hệ thống khi xuất hiện những thành phần không chắc chắn do nhiễu và sự thay đổi thông số mô hình, thông số tải trong quá trình hoạt động của hệ thống điều khiển

Nghiên cứu này đề xuất bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo (Cerebellar Model Articulation Controller: CMAC), bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RCMAC), và hệ thống điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo hồi tiếp bền vững (Robust Recurrent Cerebellar Model Articulation Control System :RRCMACS) cho các hệ thống phi tuyến MIMO để nâng cao các chỉ số thực của bộ điều khiển như khả năng bám đuổi tốt theo tín hiệu đặt, tăng tính ổn định và bền vững, giảm ảnh hưởng của sự thay đổi

IV

tải và ảnh hưởng của nhiễu lên sự ổn của bộ điều khiển trong quá trình hoạt động Nội dung chính của đề tài được trình bày trong Chương 2, Chương 3 và Chương 4 Trong đó, Chương 2 trình bày về bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo thường được sử dụng (Traditional Cerebellar Model Articulation Controller), những thuộc tính nỗi bật của bộ điều khiển CMAC so với các bộ điều khiển thông minh khác Chương 3 trình bày những yếu tố ảnh hưởng đến khả năng và hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC từ đó đề xuất những giải pháp cải tiến để nâng cao chỉ số thực hiện và hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC Chương 4 trình bày một sự kết hợp giữa bộ điều khiển RCMAC và bộ điều khiển bền vững để tạo thành bộ điều khiển

có cấu trúc mô hình tiểu nảo hồi tiếp bền vững Bộ điều khiển này không những đạt được khả năng bám đuổi tốt mà còn có khả năng giảm thiểu một cách đáng kể những ảnh hưởng do sự thay đổi của tải hay tác động của nhiễu Với sự kết hợp này, sự ổn định và bền vững của hệ thống được cải thiện trong quá trình hoạt động

Cùng với việc trình bày về lý thuyết, các kết quả thực nghiệm cũng được trình bày trong mỗi chương để chứng minh hiệu quả của các giải pháp được đề xuất

Từ khóa: Hệ thống phi tuyến MIMO, thành phần không chắc chắn, nhiễu, bộ điều

khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo (CMAC), hàm Wavelet, mạng hồi tiếp, mạng nơ ron

V

MỤC LỤC

Chương 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO VÀ HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC ĐỀ XUẤT

1.1 Giới thiệu hệ thống phi tuyến MIMO và các vấn đề nghiên cứu 1

1.2 Cấu trúc của đề tài 5

1.3 Hệ thống phi tuyến MIMO gồm những thành phần không chắc chắn 7

1.4 Hệ thống điều khiển được đề xuất 7

Chương 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NÃO11 2.1 Giới thiệu về bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiễu não 11

2.1.1 Block diagram of the proposed control system and Structure of the CMAC 11

2.1.2 Hàm mục tiêu và luật học của bộ điều khiển CMAC 16

2.2 Bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số 17

2.3 Kết quả mô phỏng và thực nghiệm 20

2.3.1 Kiểm nghiệm trên mô hình điều khiển áp suất 20

2.3.2 Mô hình điều khiển mức nước 24

2.4 Kết luận 27

Chương 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NÃO ĐƯỢC CẢI TIẾN28 3.1 Những hạn chế của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não cổ điển và những cải tiến được đề xuất 28

3.2 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não sử dụng hàm Wavelet (Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller : WCMAC) 29

3.3 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RWCMAC) 31

3.4 Luận học theo thời gian thực 33

VI

3.5 Thực nghiệm 35

3.5.1 Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển WCMAC cho bàn trượt được điều khiển bởi động cơ tuyến tính áp điện 35 3.5.2 Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển RCMAC cho mô hình

bàn trượt được điều khiển bởi động cơ áp điện 40 3.4 Kết luận 43 Chương 4: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NÃO BỀN

VỮNG44 4.1 Những yếu tố ảnh hưởng đến chỉ số bền vững của bộ điều khiển 44 4.2 Bộ điều khển có cấu trúc mô hình tiểu não bền vững 45 4.3 Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não bền vững cho mô hình bàn trượt 51

Chương 5: KẾT LUẬN VÀ CÁC ĐỀ XUẤT57 5.1 Kết luận 57 5.2 Những đề xuất cho các nghiên cứu tiếp theo 58

VII

Chữ viết tắt

MIMO Multi Input Multi Output

PSO Particle Swarm Optimization

FLC Fuzzy Logic Controller

CMAC Cerebellar Model Articulation Controller

WCMAC Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller

RCMAC Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller

RRCMAC Robust Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller LPM Linear Piezoelectric Motor

WLCM Water Level Model Controller

PCM Pressure Control Model

VIII

Danh mục các hình ảnh

Figure 1.1: Cấu trúc của đề tài 5

Figure 1.2: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển được đề xuất cho hệ thống phi tuyến 9

Figure 2.1: Sơ đồ khối điều khiển sử dụng CMAC 11

Fifure 2.2: Cấu trúc của CMAC 11

Figure 2.3: Đáp ứng của những hàm tích cực 13

Figure 2.4: Lưu trữ dữ liệu trong không gian vùng nhận của CMAC 12

Figure 2.5: Cấu trúc của mô hình điều khiển áp suất 20

Figure 2.6: Kết quả kiểm nghiệm mô hình điều khiển áp suất với tín hiệu đặt là dạng hàm bước 22

Figure 2.7: Cấu trúc của mô hình điều khiển mức nước 20

Figure 2.8: Kết quả thực nghiệm mô hình điều khiển mức nước vơi tín hiệu đặt dạng hàm bước 25

Figure 3.1: Cấu trúc bộ điều khiển CMAC hồi tiếp 30

Figure 3.2: Mô hình thực nghiệm bàn trượt 34

Figure 3.3: Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển Wavelet CMAC cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm Sine 35

Figure 3.4: Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển Wavelet CMAC cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm bước 36

Figure 3.5: Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển CMAC và RCMAC cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm bước 38

Figure 4.1: Mô hình hệ thống không chắc chắn 53

Figure 4.2: Đáp ứng của bộ điều khiển CMAC bền vững cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm bước theo trục X 73

IX

Figure 4.3: Đáp ứng của bộ điều khiển CMAC bền vững cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm bước theo trục Y 74 Figure 4.4: Đáp ứng của bộ điều khiển CMAC bền vững cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm Sine theo trục X 75 Figure 4.5: Đáp ứng của bộ điều khiển CMAC bền vững cho bàn trượt với tín hiệu đặt dạng hàm Sine theo trục Y 76

X

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

1 Thông tin chung:

-Tên đềtài:Thiết kế bộđiều khiển cho hệthống phi tuyến MIMOsửdụng CMAC

-Mã số:T2018-50TĐ/KHCN-GV

-Chủ nhiệm:ThS TạVăn Phương

-Cơ quan chủtrì: Trường Đại học Sư Phạm Kỹthuật Thành phốHồChí Minh

-Thời gian thực hiện: Năm2018

2 Mục tiêu

Thiết kếbộđiều khiển cho hệphi tuyến MIMO sử dụngbộđiều khiểnCMAC hoạtđộngổn định và bền vững dướiảnh hưởng của sựthay đổi của tham sốmô hình vàtác động của nhiễu

3 Tính mới và sáng tạo:

Bộđiều khiển có thểáp dụng cho các hệthống không biết chính xác về tham số

mô hình, khả năng điều khiển theo thời gian thực

Thiết kếbộđiều khiển CMAC vàCMACbền vữngcho hệ thống phi tuyến MIMOhoạt động ổn định dướiảnh hưởng của nhiễu và sai số mô hình trong môi trường

mô phỏng và thực nghiệm

5 Sản phẩm:

Quyển báo cáo khoa học, 01 bài báo có chỉsốISI

dụng:

Kết quảnghiên cứu là tài liệu tham khảo có giá trị chocác nhà nghiên cứu tronglĩnh vực điều khiển hệthống phi tuyến Sản phẩm có thểứng dụngởcác phòng thínghiệm vềtự động điều khiển

Trang 1

Chương 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG PHI TUYẾN MIMO VÀ HỆ

THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC ĐỀ XUẤT

Chương này trình bày hệ thống phi tuyến MIMO và những nghiên cứu liên quan để đối phó với những vấn đề khắc nghiệt trong điều khiển những hệ thống phi tuyến MIMO không chắc chắn Thông qua việc nghiên cứu này, tác giả đề xuất những vấn đề cần nghiên cứu và cải tiến cho những hệ thống điều khiển phi tuyến Những vấn đề nghiên cứu và đề xuất lần lượt được trình bày chi tiết trong mỗi chương của đề tài

1.1 Giới thiệu hệ thống phi tuyến MIMO và các vấn đề nghiên cứu

Hầu hết các ứng dụng trong thực tế đều là những hệ thống phi tuyến Có nhiều nguyên nhân gây ra những đặc tính phi tuyến này như ảnh hưởng của hiện tượng

từ trễ, khe hở không khí, đặc tính bảo hòa, hệ số ma sát, sự liên kết giữa các thành phần trong hệ thống, các thành phần không chắc chắn, sự thay đổi của tải và nhiễu.[1]-[5]

Do ảnh hưởng của những đặc tính phi tuyến, mô hình động học hoàn chỉnh của các hệ thống trong thực tế không thể xác định được Do vậy, những đặc tính phi tuyến này phải được xem xét trong quá trình thiết hệ các hệ thống điều khiển Theo quan điểm thiết kế bộ điều khiển, những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống không thể đạt được những chỉ số thực hiện tốt cho các hệ thống phi tuyến MIMO [6]-[15]

Bộ điều khiển kết hợp các khâu tỉ lệ, tích phân và vi phân Integral-Derivative: PID) là bộ điều khiển dựa vào mô hình thường được sử dụng nhiều nhất trong thiết kế hệ thống điều khiển do tính chất đơn giản trong thiết kế

(Proportional-và điều chỉnh Đối với bộ điều khiển này, các tham số điều khiển như KP, KI và

D

K được xác định dựa vào tham số của mô hình hệ thống Vì vậy, bộ điều khiển chỉ đạt được các chỉ số thực hiện tốt khi tham số mô hình và điều kiện làm việc không thay đổi Khi mô hình tồn tại các thành phần không chắc chắn hoặc điều

Trang 2

kiện làm việc thay đổi thì đáp ứng của bộ điều khiển không còn thỏa mãn với chỉ

số thực hiện mong muốn [6]-[9]

Bên cạnh bộ điều khiển PID, bộ điều khiển toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic Regulator: LQR) cũng được xem là bộ điều khiển dựa vào mô hình của

hệ thống Khi thiết kế bộ điều khiển LQR, một luật điều khiển hồi tiếp trạng thái được xây dựng dựa vào các tham số của mô hình Vì vậy bộ điều khiển này phù hợp cho những hệ thống tuyến tính không thay đổi theo thời gian [10] Đối với những hệ thống thay đổi theo thời gian, những thành phần phi tuyến và không chắc chắn tồn tại trong quá trình hoạt động thì bộ điều khiển LQR sẽ không đạt được đáp ứng mong muốn [11]

Để nâng cao chỉ số thực hiện của các bộ điều khiển dựa vào mô hình động học của hệ thống, thuật toán tối ưu bầy (Particles Swarm Optimization: PSO) được phát triển và áp dụng Thuật toán PSO là phương pháp tìm kiếm và tổng hợp kinh nghiệm dựa vào quần thể Trong đó những kết quả của quá trình tìm kiếm được hình thành bằng cách kết hợp và cạnh tranh giữa những cá thể trong đàn Thuật toán PSO được xem như là một trong những công cụ tìm kiếm hữu dụng để tìm

ra những tham số tối ưu của bộ điều khiển [12]-[13] Tuy nhiên, chỉ số thực hiện của thuật toán PSO phụ thuộc nhiều vào việc chọn lựa những trọng số quán tính

và không gian tìm kiếm Những tham số này thì rất khó để chọn lựa được một cách chính xác trong những hệ thống có tính chất phi tuyến trong thực tế [14]-[15]

Bộ điều khiển logic mờ (Fuzzy Logic Controller: FLC) cũng được xem là một trong những giải pháp hiệu quả cho những hệ thống phi tuyến, không chắc chắn, không xác định được mô hình động học Thuộc tính vượt trội của bộ điều khiển logic mờ là sử dụng những tập mờ và luật mờ để mô tả những thành phi tuyến, không chắc chắn của hệ thống [16] Vì vậy, bộ điều khiển FLC cải thiện được những hạn chế của những bộ điều khiển dựa vào mô hình động học trong việc điều khiển những hệ thống phí tuyến không chắc chắn [17]-[23] Trong các công trình nghiên cứu về bộ điều khiển FLC, chỉ số thực hiện của bộ điều khiển FLC

Bộ điều khiển trượt (Sliding Mode Controller: SMC) được phát triển để đối phó với những ảnh hưởng của thành phần không chắc chắn, sự thay đổi của tải và nhiễu trong các hệ thống phi tuyến [24]-[26] Bộ điều khiển SMC được xem như

là bộ điều khiển bền vững, không chịu ảnh hưởng của yếu tố không chắc chắn,

sự thay đổi tải, nhiễu khi làm việt ở chế độ trượt Vì vậy sự ổn định của hệ thống được đảm bảo Tuy nhiên bộ điều khiển SMC có những hạn chế như: Tín hiệu điều khiển tồn tại hiện tượng Chattering ảnh hưởng đến tuổi thọ và đáp ứng của

cơ cấu chấp hành, việc chọn lựa biên độ của thành phần không chắc chắn và nhiễu phải canh nhắc giữa sự ổn định cho hệ thống và hiện tượng Chattering ở ngõ ra

bộ điều khiển Những hạn chế này ảnh hưởng đến chỉ số thực hiện của bộ điều khiển SMC trong các ứng dụng thực tế [27]-[30]

Để giảm thiểu những hạn chế của bộ điều khiển SMC trong điều khiển hệ thống phi tuyến, mạng nơ ron (Neural Network: NN) được phát triển và ứng dụng để xấp xỉ các thành phần không chắc chắn và phi tuyến trong hệ thống [31]-[32] Mạng nơ ron đã được chứng minh rằng nó có thể xấp xỉ những hàm phi tuyến đạt một độ chính xác tùy ý Vì vậy nó được đề xuất áp dụng cho các hệ thống phi tuyến và đạt được những kết quả tốt trong những ứng dụng thực tế [33]-[37] Mặc

dù NN đạt được nhiều kết quả trong điều khiển các hệ thống phi tuyến, những hạn chế của nó vẫn đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Những hạn chế của NN được chỉ ra như sau: Tất cả các trọng số của cấu trúc mạng nơ ron đều được cập nhật trong mỗi chu kỳ học, việc chọn lựa số lượng nơ ron và số lớp để đạt chỉ số thực hiện tốt cho các đối tượng điều khiển khác nhau rất khó để đạt được trong các ứng dụng thực tế Những hạn chế này làm cho mạng nơ ron

Trong những nghiên cứu gần đây, hàm Wavelet được tận dụng để thay thế cho hàm Gaussian để tăng hiệu quả học của bộ CMAC đối với những hệ thống động Bên cạnh đó kỹ thuật hồi tiếp được tận dụng để cải tiến khả năng đáp ứng động cho bộ điều khiển CMAC [49]-[51]

Mặc dù những nghiên cứu đã trình bày ở trên đã đạt được những kết quả khá tốt về mô phỏng và thực nghiệm trong thiết kế bộ điều khiển cho những hệ thống phi tuyến MIMO, sự bền vững của hệ thống khi chịu ảnh hưởng của các thành phần không chắc chắn và nhiễu chưa được đề cập một cách đầy đủ

Sau khi nghiên cứu các công trình liên quan đến bộ điều khiển CMAC, tác giả

đề xuất hệ thống điều khiển cho các đối tượng phi tuyến MIMO sử dụng bộ điều khiển CMAC có những đặc tính dưới đây

 Hệ thống điều khiển không phụ thuộc vào mô hình động học của đối

tượng điều khiển, sự hội tụ và ổn định của hệ thống được đảm bảo ngay cả trường hợp không xác định được mô hình động học một cách chính xác

 Hệ thống điều khiển có khả năng đảm bảo sự bền vững khi xuất hiện

các thành phần không chắc chắn, sự thay đổi tải đột ngột hoặc nhiễu tác động

Trang 5

1.2 Cấu trúc của đề tài

Đề tài này được chia thành năm chương Chương I trình bày về hệ thống phi tuyến MIMO, các công trình nghiên cứu liên quan đến điều khiển hệ thống phi tuyến và các vấn đề cần nghiên cứu và phát triển Chương II trình bày về mô hình động học của hệ thống phi tuyến, những yếu tố ảnh hưởng đến chỉ số thực hiện của bộ điều khiển, những phương pháp điều khiển và cấu trúc của hệ thống điều khiển được đề xuất cho hệ phi tuyến Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC cơ bản và ứng dụng của nó được trình bày trong chương 3 Chapter 4 trình bày những hạn chế của bộ điều khiển CMAC cơ bản và đề xuất những giải pháp cải tiến để nâng cao chỉ số thực hiện cho bộ điều khiển CMAC Những yếu tố ảnh hưởng đến độ bền vững và thiết kế bộ CMAC bền vững được trình bày chi tiết trong chương 5 Phần kết luận và những nghiên cứu tiếp theo được đưa ra trong chương

6 Bên cạnh việc trình bày những vấn đề nghiên cứu bằng lý thuyết, những kết quả mô phỏng và thực nghiệm cũng được thực hiện để làm rõ những nội dung được trình bày

Bố cục của đề tài được trình bày như Hình 1.1

1.4 Hệ thống điều khiển được đề xuất

Đối với những hệ thống bậc cao, để giảm bậc của các biến trong quá tính toán

và thiết kế hệ thống điều khiển, các biến điều khiển được tích hợp thành một biến mới gọi là mặt trượt sai số [2],[29]-[30] Mặt trượt sai số trong nghiên cứu này

Trang 8

Trong đó exd x và  , , , n-1

e e e e lần lượt là sai số bám đuổi và vector sai

số của hệ thống Vi phân hai vế của mặt trượt sai số, s và kết hợp với phương trình động học (1.1) cho ra kết quả như sau

S e + Ke = x - x + K(e) = x - F (x) - G (x)u - UD(x) + K(e) (1.3)

Trong trường hợp những hàm danh định In case of the nominal values

ISM Go ( )x x d -F xo ( ) UD x( ) K(e) + ηsgn(S)

Chứng minh ổn định của bộ điều khiển ISM: Dựa vào các công trình nghiên

cứu về điều khiển trượt [29]-[30], hàm Lyapunov được chọn để chứng minh sự

ổn định của bộ điều khiển như sau

lý tưởng uISMkhông thoải mãn được các chỉ số ổn định và bền vững của hệ thống

Trang 9

Để đối phó với những hạn chế của những bộ điều khiển dựa vào mô hình, nhiều

bộ điều khiển hiện đại được nghiên cứu và phát triển như: Bộ điều khiển mờ (Fuzzy Logic Controller: FLC), Bộ điều khiển trượt (Sliding Mode Controller :SMC), mạng nơ ron (Neural Networks: NNs), và bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não (Cerebellar Model Articulation Controller: CMAC) [17-51]

Mặc dù các công trình nghiên cứu ở trên đã đạt được những kết quả ấn tượng trong thiết kế các bộ điều khiển để đối phó với những hệ thống phi tuyến cao, đặc tính đáp ứng động và bền vững của hệ thống trong trường hợp tồn tại các thành phần không chắc chắn chưa được đề cập một cách đầy đủ

Nghiên cứu này đề xuất một hệ thống điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não hồi tiếp bền vững (Robust Recurrent Cerebellar Model Articulation Control System : RRCMACS) cho những hệ thống phi tuyến MIMO Trong đó, bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RCMAC) được thiết kế để học bộ điều khiển trượt lý tưởn nhằm cực tiểu mặt trượt sai và bộ điều khiển bền vững Hđược thiết kế để làm giảm những ảnh hưởng của các thành phần không chắc chắn tác động lên hệ thống nhằm đạt được chỉ số bám đuổi bền vững cho toàn hệ thống

Hệ thống điều khiển tổng thể được mô tả trong phương trình (1.7)

RRCMACS ISM RC RCMAC

ISM = G (x) x - F (x) - UD (x) + K(e) - ηsgn(s )

u

x

S

Hình 1.2: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển được đề xuất

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển được đề xuất bao gồm ba thành phần chính như sau:

Bộ điều khiển trượt lý tưởng được sử dụng trong trường hợp các thành phần không chắc chắn được xác định được một cách chính xác

Bộ điều khiển RCMAC là bộ điều khiển chính, nó được sử dụng để học các thành phần không chắc chắn UD x( )nhằm cực tiểu mặt trượt sai số S Với việc

chọn lựa tốc độ học phù hợp, mặt trượt sai số S tiến về zero bởi khả năng học của bộ điều khiển RCMAC

Bộ điều khiển bền vững uRCcó chức năng đảm bảo cho hệ thống hoạt động bền vững trong trường hợp tồn tại các thành phần không chắc chắn trong suốt quá trình hoạt động

2.1.1 Block diagram of the proposed control system and Structure of the CMAC

Bộ điều khiển CMAC với khả năng học nhanh và tổng quát hóa tốt đóng một vài trò quan trọng trong việc học các thành phần không chắc chắn, UD x để cực ( )tiểu mặt trượt sai số Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển sử dụng CMAC và cấu trúc của bộ điều khiển CMAC lần lượt được trình bày trong Hình 2.1 và Hình 2.2

Bộ điều khiển CMAC bao gồm các không gian liên kết với nhau như: Không gian ngõ vào S , không gian vùng nhớ liên thuộc A, không gian trường liên kết dữ liệu R, không gian trọng số W , và không gian ngõ ra O Sự lan truyền tín hiệu giữa các không gian trong bộ điều khiển CMAC được trình bày như sau [48], [65]

w m σ w

η , η , η , η

Compensator Controller

jk w

1k μ

Hình 2.2: Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC

Trang 13

Trong nghiên cứu này, những mặt trượt sai số được xem như những biến cần điều chỉnh tại không gian ngõ vào, S= [S S S S ]1 2 3 ni Mỗi biến ngõ vào Sicó thể được lượng tử thành n khoảng rời rạc khác nhau tương ứng với không gian làm eviệc của hệ thống Đối những bộ điều khiển CMAC cổ điển, hàm bước được sử dụng để xác định mức độ ảnh hưởng của biến ngõ vào đối với các lớp (layer) của

bộ điều khiển Tuy nhiên hàm bước chỉ có hai trạng thái là 0 hoặc 1 để xác định ảnh hưởng của biến ngõ vào, không có tính khả vi nên hiệu quả học của bộ điều khiển không cao

Để nâng cao hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC, những hàm có tính khả

vi cao hơn như: Gaussian, Gaussian Wavelet, Mexican Wavelet, và Morlet được nghiên cứu và sử dụng để tính mức độ phụ thuộc của các biến ngõ vào đối với các lớp của bộ điều khiển Đáp ứng ngõ ra với ngõ vào của những hàm khả vi này được trình bày như hình 2.3

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Input

Hình 2.3 : Đáp ứng của những hàm kích hoạt ngõ vào

Mức độ phụ thuộc của biến ngõ vào đối với mỗi lớp của bộ điều khiển được tính bằng hàm Gaussian như sau

Trong đó: μiklà độ phụ thuộc của biến ngõ vào S đối với lớp thứ i k.m và ik ik

lần lượt là tâm và độ rộng của hàm Gaussian tại lớp thứ k

Mức độ phụ thuộc μik của những biến ngõ vào tại lớp thứ kđược lưu chồng lên nhau trong không gian trường nhận dữ liệu tại khối b Phương pháp lưu dữ kliệu cho trường hợp có hai ngõ vào, mỗi ngõ vào có 7 thành phần n = 7 được etrình bày trong Hình 2.4 Những khối được hình thành bởi việc xếp chồng dữ liệu của các biến ngõ vào được gọi là những không gian liên kết Mỗi thành phần tích cực trong mỗi khối hoặc lớp trở thành thành phần trội Vì vậy trọng số của mỗi

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Input

1 2 3 4 6 7

5

State (3,3)

2.1.2 Hàm mục tiêu và luật học của bộ điều khiển CMAC

Những ảnh hưởng của những thành phần không chắc chắn UD(x)trong

phương trình (1.4) được học bởi bộ điều khiển CMAC uCMAC với một sai số xấp

Trang 17

(2.12)

i n

T CMAC

2.2 Bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số

Thuộc tính hữu dụng nhất của bộ điều khiển CMAC là nhận dạng các thành phần không chắc chắn UD(x), thông qua khả năng học để cực tiểu mặt trượt sai

số S (Sliding Error Surface :SES) Với việc chọn lựa tốc độ học phù hợp, mặt trượt sai số S sẽ tiến đến zero trong một khoảng thời gian nhất định Để đảm bảo

sự ổn định của hệ thống, bộ điều khiển phải có khả năng duy trì mặt trượt sai số xung quanh điểm zero trong suốt quá trình điều khiển Để đạt được yêu cầu này, một bộ điều khiển bù được thiết kế dựa vào điều khiển trượt như sau

Trang 18

1

Trong đó B là biên độ sai số

Với bộ điều khiển bù uCCđược thiết kế như (2.13), sự ổn định của hệ thống được đảm bảo trong trường hợp sai số xấp xỉ ε trong (2.5) bị chặn bởi biên độ sai số B Tuy nhiên việc chọn lựa biên độ sai số B phải đảm bảo hài hòa giữa sự

ổn định của hệ thống và hiện tượng dao động (chattering) tại ngõ ra điều khiển Khi biên độ sai số được chọn nhỏ hơn ε , hệ thống sẽ mất ổn định Ngược lại ngõ

ra sẽ bị dao động khi biên độ sai số được chọn quá lớn Vì vậy, trong nghiên cứu này, biên độ sai số được ước lượng và được trình bày như sau

Chứng minh: Thay thế luận học (2.17) vào phương trình (2.16), kết quả đạt

được như sau

Trang 20

Kết quả là hệ thống sẽ ổn định một cách tiệm cận

Kết luận, bộ điều khiển CMAC được chọn như (2.5), hàm sai số được chọn như (2.6), các tham số w ,m, và  của bộ điều khiển được học và cập nhật như (2.8)-(2.12), ổn định của hệ thống có thể đạt được khi chọn lựa một tốc độ học phù hợp Bên cạnh đó, bộ điều khiển bù uCCđược đề xuất như (2.13) với biên độ sai số được ước lượng như (2.17) Ổn định của hệ thống sẽ được đảm bảo theo điều kiện Lyapunov-like Lemma

2.3 Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Để thể hiện hiệu quả của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu não

CMAC, mô hình điều khiển áp suất và mức nước được sử dụng để kiểm

nghiệm đáp ứng của hệ thống theo thời gian thực

2.3.1 Kiểm nghiệm trên mô hình điều khiển áp suất

Mô hình điều khiển áp suất (Pressure Control Model: PCM) được mô tả như Hình 2.5 Mô hình điều khiển áp suất bao gồm: Một bể áp suất, một bơm áp suất, một biến tần, một cảm biến áp suất, một Card giao tiếp máy tính PCI 1711, một máy tính PC, và phần mềm Matlab Chức năng của những thiết bị được mô tả như sau

 Cảm biến áp suất (E8EB-01C) có tầm đo từ 0 đến 10 Kpa được sử dụng

để đo áp suất nước trong bể

 Áp suất trong bể được thay đổi bằng cách thay đổi tốc độ của bơm áp suất Tốc độ của bơm được điều khiển bởi biến tần

 Card giao tiếp máy tính PCI 1711 đọc tín hiệu (1-5 Volts) từ cảm biến

để xác định áp suất trong bể và xuất tín hiệu điện áp (0-10 Volts) để điều khiển biến tần Quá trình xử lý này được thực hiện bởi bộ điều khiển CMAC lập trình trong phần mềm Matlab

Mô hình điều khiển áp suất PCM được điều khiển và giám sát theo thời gian thực

Trang 21

Hình 2.4: Cấu trúc của mô hình điều khiển áp suất

Mô hình điều khiển áp suất là một hệ thống phi tuyến, có tham số thay đổi [67]–[69] Mô hình động học chính xác của hệ thống rất khó để xác định một cách chính xác Trong nghiên cứu này, mô hình động học của PCM được xác định bằng công cụ nhận dạng (Identification Toolbox) của phần mềm Matlab như sau

y(t) + 0.051y(t) + 0.001y(t) + UD(t) = 0.004u(t) (2.22) Trong đó: u(t) và y(t) lần lượt là tín hiệu điều khiển biến tần và áp suất trong

bể UD(t)là gộp của các thành phần không chắc chắn do tham số thay đổi, tải thay đổi, nhiễu cảm biến và sai số do tuyến tính hóa Mô hình động học của PCM

có thể viết lại theo phương trình trạng thái như sau

 Ổn định của hệ thống được đảm bảo trong trường hợp tồn tại thành phần không chắc chắn UD(x)

2.3.2 Mô hình điều khiển mức nước

Mô hình điều khiển mức nước (Water Level Control Model:WLCM) được trình bày trong Hình 2.7 Hệ thống bao gồm: Một bể nước, một máy bơm, một biến tần, một cảm biến siêu âm đo mức nước, một card giao tiếp PCI 1711, một máy tính và phần mềm Matlab Chức năng của những thiết bị này được mô tả như sau

 Cảm biến siêu âm (UA18CLD05AGM) có tầm đo từ 60mm đến 500mm được sử dụng để đo mức nước trong bể

 Mức nước trong bể được thay đổi bằng cách thay đổi tốc độ của bơm và mức độ xã của valve ngõ ra ở đáy của bể

 Tín hiệu dòng điện 4-20mA từ cảm biến được chuyển đổi thành tín hiệu điện áp 1-5Volts bởi bộ chuyển đổi dòng sang áp (Current to Voltage Converter :I/V) nhằm tương thích với tín hiệu đọc của card PCI 1711

 Card PCI 1711 đọc tín hiệu điện áp 1-5Volt để xác định mức mức trong

bể và xuất tín hiệu 0-10Volt để điều khiển biến tần Quá trình xử lý này được thực hiện bởi bộ điều khiển CMAC lập trình trong phần mềm Matlab

Mô hình WLCM được điều khiển và giám sát theo thời gian thực

Trang 25

Figure 2.7: Cấu trúc của mô hình điều khiển mức nước Cũng tương tự như mô hình điều khiển áp suất PCM, mô hình điều khiển mức nước cũng được xem là hệ thống phi tuyến và thay đổi tham số [67]–[69] Vì vậy, phương trình động học chính xác của mô hình điều khiển mức nước không thể đạt được một cách chính xác Trong nghiên cứu này, phương trình động học của WLCM được xác định bởi công cụ nhận dạng của Matlab như sau

y(t) + 0.000321y(t) + 3.474e -15y(t) + UD(t) = 0.1796u(t) (2.24) Trong đó: u(t) và y(t) lần lượt là tín hiệu điều khiển và mức nước trong bể

(t)

UD đại diện cho thành phần không chắc chắn do sự thay đổi thông số mô hình,

sự thay đổi tải, nhiễu của cảm biến và sai số do quá trình tuyến tính hóa Phương trình động học của WLCM dưới dạng phương trình trạng thái có thể được mô tả như công thức (2.23)

Tham số của bộ điều khiển CMAC được khởi tạo như sau

 Sự ổn định của hệ thống được đảm bảo khi tồn tại các thành phần không chắc chắn UD(x)

2.4 Kết luận

Chương này giới thiệu về bộ điều khiển CMAC bao gồm cấu trúc, hàm mục tiêu, luật học Bên cạnh đó, bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số được kết hợp với bộ điều khiển CMAC để duy trì sự ổn định của hệ thống khi xuất hiện các thành phần không chắc chắn Những kết quả thực nghiệm cũng được cung cấp để chứng minh hiệu quả của hệ thống điều khiển được đề xuất Tuy nhiên, bộ điều khiển CMAC nên được tiếp tục cải tiến để đáp ứng tốt với những hệ thống động và tránh cực tiểu cục bộ

[1] Van-Phuong Ta, Xuan-Kien Dang, “Improved Wavelet Cerebellar Model

Articulation Controller For Precision Positioning Of Piezo- Driven Stage”,

2018 International Conference on Advanced Control, Automation and

Robotics, IOP Conf Series: Materials Science and Engineering (Scopus)

383, 2018