Sử dụng bootstrap trong việc phân tích các yếu tố tác động đến kết quả học tập của sinh viên chính quy đại học sư phạm kỹ thuật thành phố hồ chí minh

Thông tin chung: - Tên đề tài: SỬ DỤNG BOOTSTRAP TRONG VIỆC PHÂN TÍCH CÁC YẾU TÔ TÁC ĐỘNG ĐÉN KÉT QUÁ HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN CHÍNH QUY ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH.. Mục

CAC YEU TO TAC DONG DEN KET QUA HOC TAP

CỦA SINH VIÊN CHÍNH QUY ĐẠI HỌC SU’ PHAM KY THUAT THANH PHO HO CHi MINH

MA SO: T2015 - 44TD

Tp Hồ Chí Minh, 2016 SU’ DUNG BOOTSTRAP TRONG VIEC PHAN TICH X

THANH PHO HO CHi MINH

BAO CAO TONG KET

DE TAI KH&CN CAP TRUONG TRONG DIEM

sU' DUNG BOOTSTRAP TRONG VIEC PHAN TICH

CAC YEU TO TAC DONG DEN KET QUA HOC TAP CUA SINH VIEN CHINH QUY DAI HOC SU PHAM

KY THUAT THANH PHO HO CHi MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THANH PHO HO CHI MINH KHOA KHOA HQC CO BAN

BAO CAO TONG KET /

DE TAI KH&CN CAP TRUONG TRONG DIEM

SU DUNG BOOTSTRAP TRONG VIEC PHAN TICH CAC YEU TO TAC DONG DEN KET QUA HOC TAP CUA SINH VIEN CHINH QUY DAI HOC SU PHAM

KY THUAT THANH PHO HO CHI MINH

Danh sách thành viên tham gia nghiên cứu đề tài

1 Chủ nhiệm đề tài: Thạc sĩ Nguyễn Hồng Nhung Bộ môn Toán,

Khoa Khoa Học Cơ Bản, trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành

pho H6 Chi Minh.

1 Nội dung phương pháp BootSfrap kiem 15

2 Sai số tiêu chuẩn Bootstrap - 21.212.21.01 1 1erei 16

3 Khoảng ước lượng boofStFAp-( eieiiirrireriee 17 3.1 Khoảng ước lượng bootstrap-t cho trung bình se ee 18 3.2 _ Khoảng ước lượng bootstrap-t cho tỷ lỆ p - SH set 19

4 Kiểm định l0 200077 .4 21

4.1 Kiểm định bootstrap so sánh hai trung bình . sc©cssccsvescce2 21

4.2 Kiểm định bootstrap so sánh hai tỷ lỆ -s- c-+ecxsEkeeEEkeerrkerrxercee 23

CHƯƠNG44 conpnnngg2 661 11148110111805151541415153661136139560316138616448533ã-đ51 aia RITES 27

KET QUA PHAN TICH SO LIEU .-.2-5°s©s<Sse++eesetvvvseestrxssssrseee 27

1 Sử dụng khoảng ước lượng bootstrap phân tích các yếu tô ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh VIÊN +4 tt HH H011 01021101.01 1111 27

2 Sử dụng kiểm định Bootstrap phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh ;VIÕH ausaassnadais tran G6 0S81810101308138048%.56388110646148A-R/080014020601015g880900003084/010918888 30

KẾT' LUẬN VÀ KIÊN NGÏcceneneeninntiintdtitriroitiSNOiTN8011400300140000001500004/450207800001800100584 35

"TẤT LIÊN THAM THÔ ggnnernoarttoototrtittrgintrrtgttiVTTD0151010400100 01010836 4107T8ĐT20E119030013883888 38

PHỤ TU kraarnresannnatiiditetitiiit0Niutit00900447001106000046189905467545193086101918458801508953/115191588840619050% 39

DANH MỤC BẢNG BIEU

Bảng I- Phân loại sinh viên theo khoa (ngành) và năm thứ

Bang 2: Phân loại sinh viên theo khoa (ngành) và giới tính

Bảng 3: Khoảng ước lượng bootstrap-t với độ tin cay 95% cho ty lé cac yếu tổ ảnh hưởng đến chất lượng học tập của sinh viên

Bảng 4: Kiểm bđjnh giả thuyết H: pi=p› với mức ý nghĩa 5%, kiểm định yếu tô tác động đến khó khăn trong học tập của sinh viên: thiếu thời gian học, học không hiểu, không thích học

Bang 5: Kiém dinh gia thuyết H: tạ = Hạ với mức ý nghia 5%, kiểm định các yếu

tô ảnh hưởng đến điểm học tập trung bình của sinh viên

Bảng 6: Kiểm định giả thuyết H: pi=p› với mức ý nghĩa 5%, kiểm định các yếu to

ảnh hưởng đến việc học lại nhiêu của sinh viên.

DANH MUC CAC CHU VIET TAT

ĐH SPKT: Đại học Sư phạm Kỹ thuật

Tp.HCM: Thành phố Hồ Chí Minh

HCMC: Ho Chi Minh City

UTE: University of Technical Education

CLC: Khoa Dao tao chat luong cao

DDT: Khoa Dién - Điện tử

CKM: Khoa Co khi ché tao may

CKD: Khoa Cơ khí động lực

IN: Khoa In và Truyền thông

CNTT: Khoa Công nghệ thông tin

XD: Khoa Xây dựng và Cơ học ứng dụng

MTT: Khoa Céng nghé may vả thời trang

HMT: Khoa Công nghệ may hoá học và thực phẩm

NN: Khoa Ngoại ngữ

KT: Khoa Kinh tế

TRUONG DAI HOC SU PHAM KY THUAT CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM

THANH PHO HO CHi MINH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

Tp HCM, Ngày 25 tháng 9 năm 2015

THONG TIN KET QUA NGHIEN CUU

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: SỬ DỤNG BOOTSTRAP TRONG VIỆC PHÂN TÍCH CÁC YẾU TÔ TÁC ĐỘNG ĐÉN KÉT QUÁ HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN CHÍNH QUY ĐẠI HỌC

SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

- Mã số: T2015-44TĐ

- Chủ nhiệm: Th.S Nguyễn Hồng Nhung

- Cơ quan chủ trì: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

- Thời gian thực hiện: 12 tháng

2 Mục tiêu

Đề tài nghiên cứu ứng dụng của phương pháp Bootstrap trong việc phân tích các yếu

tố tác động đến kết quả học tập của sinh viên chính quy Đại học Sư phạm Kỹ thuật

Tp.HCM

3 Tính mới và sáng tạo

Điều tra thu thập số liệu mẫu từ sinh viên chính quy trường Đại học Sư phạm Kỹ

thuật Tp.HCM Xử lý số liệu mẫu bằng phương pháp Bootstrap từ đó rút kết luận về các

yếu tố tác động đến kết quả học tập của sinh viên chính quy của trường

4 Kết quả nghiên cứu

Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp Bootstrap từ đó trình bày các thuật toán

thống kê bằng phương pháp Bootstrap trên phan mém Matlab.

Phân tích số liệu đưa ra các kết luận về các yếu tố ảnh tố ảnh hưởng đến kết học tập của sinh viên chính quy trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM

5 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng

Các kết luận thu được từ quá trình phân tích là những thông tin tham khảo hữu ích giúp các thầy cô giáo cũng như các phòng ban trong trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM có được những nhận định về các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên Từ đó có thể đưa ra những giải pháp nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng học tập của sinh viên chính quy trong trường

Báo cáo tổng kết đồng thời cũng là một tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao

học chuyên ngành Xác suất Thống kê và những đối tượng sử dụng phương pháp

Bootstrap trong nghiên cứu

Arg phe “lull —

PGS.TS, Đỗ Quang, Bình Ng wpb Hen Nhung,

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

3 Creativeness and innovativeness

By collecting sample data from HCM UTE students in full-time course and processing sample data by Bootstrap method, the factors affecting study result of HCM UTE students will be concluded from

5, Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability

Drawn conclusions from analysis process are helpful information not only for the

teachers but also for the faculties in UTE to assess about the factors affecting study result

6

of their students Since then we propose the solutions to enhance study quality for our

students

These are also reference document for students, post-educated students specialized in Probability Statistics and for whom using Bootstrap method in research

MỞ ĐẦU

1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài ở trong và ngoài nước

Phương pháp Bootstrap là phương pháp coi mẫu gốc ban đầu đóng vai trò tổng thê

mà từ đó nó được rút ra Từ mẫu ban đầu lấy lại các mẫu ngẫu nhiên cùng cỡ với mẫu gốc bằng phương pháp lấy mẫu có hoàn lại, gọi là mẫu bootstrap Phương pháp

Bootstrap được B.Efron đề xuất vào năm 1970 là một phương pháp lấy mẫu mới và

nó cho phép xử lý nhiều lần với mẫu gốc ban đầu Sự phổ biến và phát triển của máy

: tính đã khắc phục được nhược điểm của phương pháp là có khối lượng tính toán lớn

Ngày nay, phương pháp Bootstrap được rất nhiều các nhà toán học quan tâm nghiên cứu cơ sở lý thuyết, cũng như được các chuyên gia phân tích thông kê ứng dụng trong

nhiều lĩnh vực

2 Tính cấp thiết

Trong thống kê, Bootstrap được xem như là một phương pháp giải quyết các bat

định của bài toán thống kê khi cỡ mẫu nhỏ mà không cần giả thuyết về phân phối xác suất của tham số thống kê cần nghiên cứu Vì ưu điểm này mà việc nghiên cứu và phát triển phương pháp Bootstrap thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học

trên thế giới Phương pháp được phổ biến rộng rãi khi nhiều trường đại học trên thé

giới đưa vào chương trình giảng dạy cho sinh viên, đồng thời phương pháp cũng được các chuyên gia phân tích thông kê sử dụng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu Ở Việt Nam đã có một số nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp Bootstrap trong các phân tích thống kê của mình Đề tài này là kết quả của quá trình áp dụng phương pháp Bootstrap trong nghiên cứu khoa học giáo dục

._ Kết quả học tập của mỗi sinh viên ngoài việc phụ thuộc vào khả năng nhận thức của mỗi sinh viên còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khách quan khác Đã có nhiều nhà chuyên môn nghiên cứu về vấn đề và đưa ra một số lời nhận xét trên tổng thê sinh

viên một số trường cụ thể Tuy nhiên, hầu hết các bài tham luận về vấn đề này đều đưa ra các kết luận định tính và có rất ít các nghiên cứu có cách tiếp cận định lượng nhằm có những kết luận thực sự mang tính thuyết phục.

Đề tài sử dụng phương pháp thống kê Bootstrap nghiên cứu định lượng về một số

yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên, cụ thể là sinh viên chính quy

trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Kết quả phân tích của để tài sẽ phác họa phần nào những yếu tố tác động đến kết quả học tập của sinh viên chính quy trường

Tác giả hy vọng các kết luận, nhận xét của dé tài sẽ giúp ích phần nào cho việc nâng cao hơn nữa chất lượng và kết quả học tập của sinh viên trường chúng ta

Mục tiêu

Mục tiêu của dé tai là áp dụng phương pháp Bootstrap phân tích số liệu thu được

từ quá trình lấy mẫu trong tổng thể sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Từ

đó đưa ra các kết luận nhận xét về các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh

viên chính quy trường

Cách tiếp cận

Để giải quết vấn đề trên, để tài sử dụng các thuật toán tìm khoảng ước lượng và kiểm định Bootstrap phân tích số liệu thu thập trên mẫu thu được Từ kết quả phân

tích tác giả đưa ra kêt luận, nhận xét về vân đề cân nghiên cứu

Phương pháp, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đầu tiên ta tiến hành điều tra thu thập số liệu mẫu từ tổng thể sinh viên chính quy trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM

Sau đó, tác giả sử dụng phần mềm Matlab viết thuật toán phân tích số liệu, rồi tiễn hành phân tích số liệu đã thu thập được

Từ kết quả phân tích sô liệu, ta rút ra kết luận và nhận xét về các yêu tô ảnh hưởng

đến kết quả học tập của sinh viên trong trường

Nội dung nghiên cứu

Sau phần mở đầu, bản tong két dé tai gồm ba chương nội dung, phần kết luận, danh mục các tài liệu tham khảo và phụ lục.

Chương 1 trình bảy quá trình điều tra thu thập số liệu mẫu từ tổng thê sinh viên

chính quy trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Mô tả mẫu thực nghiệm thu

được từ quá trình thu thập số liệu

Chương 2 trình bày nội dung phương pháp Bootstrap, sai số tiêu chuân Bootstrap

Trình bày thuật toán tìm khoảng ước lượng Boofstrap-t cho tham số trung bình, tỷ lệ Trình các bước kiểm định giả thuyết Bootstrap đối với hai mẫu cho tham số trung

Đề tài được hoàn thành với sự giúp đỡ của các bạn sinh viên trường Đại học Sư

phạm Kỹ thuật Tp.HCM đã nhiệt tình và nghiêm túc trong việc cung cấp những số liệu giúp cho công tác nghiên cứu được thực hiện tốt đẹp Xin được gởi lời cám ơn

sâu sắc tới các bạn sinh viên

Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn tới các quý thầy cô trong trường đã giới thiệu

và phổ biến cho sinh viên trong toàn trường về đẻ tài nghiên cứu, giúp cho công tác

điều tra thu thập số liệu diễn ra một cách thuận lợi, suôn sẻ Đặc biệt em xin được bày

tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Nguyễn Văn Toản, một chuyên gia nghiên cứu về

lý thuyết của phương pháp Bootstrap, đối với những góp ý của thầy cho đề tài

Tôi rất mong nhận được đóng góp ý kiến của các quý thầy cô giáo, các nhà nghiên cứu Xác suất Thống kê, nghiên cứu giáo dục và các bạn độc giả quan tâm đến vân để

nghiên cứu của đê tài

10

Tp Hồ Chí Minh 25 tháng 9 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Hồng Nhung

11

Chương 1

DIEU TRA THU THAP SO LIEU

Công việc điều tra thu thập số liệu là một công việc quan trọng trong quá trình

nghiên cứu Số liệu mẫu sẽ là những thông tin mà chúng ta dựa vào đó để xử lý, phân tích

và đưa ra kết luận về vấn để ta đang nghiên cứu Những thông tin của mẫu cần thu được một cách ngẫu nhiên, đại diện một cách trung thực cho hiện tượng, đại lượng ta quan tâm nghiên cứu Vì vậy công việc điều tra thu thập số liệu trong nghiên cứu này được quan

tâm chú ý và thực hiện một cách nghiêm túc, cần thận

Với mục đích phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên

chính quy trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM, một mẫu gồm 888 sinh viên trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM được khảo sát một cách ngẫu nhiên thuộc các khoa và 30 ngành đảo tạo trình độ đại học:

¡ Khoa Đảo tạo chất lượng cao

Khoa Điện - Điện tử

Khoa Cơ khí chế tạo máy

6 Khoa Công nghệ thông tin

7 Khoa Xây dựng và Cơ học ứng dụng

8 Khoa Céng nghệ may va thời trang

9 Khoa Công nghệ may hoá học và thực phẩm

Bảng 1: Phân loại sinh viên theo khoa (ngành) và năm thứ

Số liệu mẫu được thu thập đưới hình thức trả lời phiếu điều tra hoặc bảng hỏi trên

Link: https://qoo.gl/EkFJPh trong khoảng thời gian từ thắng 5 đến tháng 6 năm 2015

Nội dung phiếu điều tra gồm hai phần:

e Phần một gồm các câu hỏi về các yếu tố liên quan đến chương trình học, quá trình học tập, sinh hoạt của sinh viên

e Phần hai gồm các câu hỏi về kết quả học tập của sinh viên, khả năng ngoại ngữ và tin học

Nội dung cụ thể của phiếu điều tra được trình bày trong phần Phụ lục phía cuối của báo cáo tông kêt đê tài

13

Các số liệu điều tra được phân loại thành các biến định lượng và biến định tính

Sau đó các biến được tổ chức mã hóa Đối với các biến định lượng lấy số đo của của biến |

làm mã Với các biến định tính được mã hóa nhị phân bằng hai giá trị 1-0 tương ứng với

có hoặc không có tính chất A

Sau khi nhập hoàn chỉnh, toàn bộ số liệu được rà soát kĩ lưỡng, làm sạch khỏi

những lỗi có thể mắc phải ở tất các khâu trước khi chính thức đưa vào phân tích

Số liệu sau khi tông hợp được xử lý, phân tích với sự hỗ trợ của phần mềm Matlab Mathlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao được sử dụng rộng rãi trong môi

trường học thuật và công nghệ Matlab có khả năng hỗ trợ tối ưu cho việc nghiên cứu với

hàng ngàn lệnh, hàm tiện ích và các hàm chuyên dụng trong các Toolbox Matlab có

Toolbox chuyên dụng cho phân tích thống kê đáp ứng được mục đích mà nghiên cứu yêu

`

cau

14

Chương 2

PHƯƠNG PHÁP BOOTSTRAP

1 Nội dung phương pháp Bootstrap

Phương pháp Bootstrap là phương pháp coi mẫu gốc ban đầu đóng vai trò tổng thể

mà từ đó nó được rút ra Thống kê của tham số cân quan tâm ứng với mỗi mẫu

bootstrap được gọi là théng ké bootstrap Phan phối của thống kê bootstrap được gọi

là phan phối bootstrap

Ký hiệu x = Œ„, Xz, ,Xn) là mau géc ban dau ta cé mau bootstrap x* = (x‡,x$, , xã) với mỗi giá trị xị được lầy ngẫu nhiên từ tập các giá trị Xạ, X, , Ấn với xác suất 1/n Tương ứng với mỗi mẫu bootstrap x” ta có mô phỏng bootstrap của

6 la 6* = T(x") Voi ham théng ké T(x") tương tự với hàm thống kê T(x) tác động

lên mẫu x

Với mẫu bootstrap ngẫu nhiên X" = (Xj,X¿, Xn) ô* = T') là một thống kê

trên mẫu bootstrap, khi đó F”(t) = P(6* < Ð) là phân phối bootstrap của ô"

Mau bootstrap 2 ¬› Giá trị Ổ; |

Mẫu bootstrap 3 > Gia tri 65 |

ô*

Hình 1 Sơ đồ mô phỏng phân phối bootstrap

15

2 Sai số tiêu chuẩn Bootstrap

Mục đích của thống kê học là đưa ra thông tin về các tham số của tông thể nghiên cứu Trong thực tế ta không biết chính xác các tham số này mà chỉ ước tính dựa vào một hay nhiều mẫu rút ra từ tổng thể Nhưng việc chọn mẫu là ngẫu nhiên nên với

mỗi mẫu thực nghiệm (Xk¡, Xụ¿, , Xen) thứ k ta có giá trị ñu = T%Xwt, Xk¿¿ › Xkn)

thir k va cdc gid tri 6, nay cé thé thay đổi khi k thay đồi

Chọn m mẫu (cùng kích thước n), ta có m giá tri 6, (k=1, 2, 3, ., m) Dd léch tiéu chudn cua m gia tri 6, goi la sai sO tiéu chuan cua 9, ky higu

1 m 1 m 2

se(8)= [m=12, (%.-29'a) k=1 k =1

Sai số tiêu chuẩn phản ánh mức độ thay đối của các giá trị Ổ„ Giá trị se() nhỏ

thì các giá trị Ô„ ít thay đổi (ít biến thiên) ngược lại giá trị se(8) lớn thì các giá trị 6,

thay đổi nhiều (biến thiên nhiều)

Trong trường hợp không thể lấy nhiều mẫu từ tổng thể, để xác định sai số tiêu

chuẩn của Ô, ta dùng phương pháp bootstrap ước lượng sai số tiêu chuẩn của Ô từ một mẫu gốc ban đầu Theo [2, tr 47], ta có các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Lấy theo phương pháp có hoàn lại từ mẫu gốc ban đầu được b mẫu

bootstrap độc lập cùng cỡ với mau géc xf = (Xi Xka, ›Xkn), KEl, 2, , Ð

Bước 2: Với mỗi mẫu bootstrap có được ở bước I ta tính giá trị théng ké 6, =

T(X,) = T(Xty Xk ;Xn), Kk=], 2, , Ð

Bước 3: Tính độ lệch tiêu chuẩn của b giá trị tính được ở bước 2

Độ lệch tiêu chuẩn này là ước lượng bootstrap của sai số tiêu chuẩn se(6)

Ta có giá trị se¿(8*) xấp xỉ se(6) khi số lượng mẫu bootstrap b là lớn

lim se}, (6*) = se(6) = se(6*)

16

3 Khoảng ước lượng bootstrap-t

Từ mẫu gốc ban đầu x = (X;,X;, ,Xạ) ta tính được giá trị tham số mẫu 6 = T%;, X;, , Xn) là một giá trị ước lượng điểm cho 9 Với mỗi mẫu bootstrap xự ta tính được giá trị thống kê mẫu bootstrap DN = T@Xặ) = TCX Xk¿; -› Xen), KE], 2, ,Ð

Từ b giá trị thống kê mẫu bootstrap Ôy ta tính được sai số tiêu chuan bootstrap

giá trị phân vị mirc a = 0,05 là giá trị Zÿ ở vị trí thứ 50 Giá trị phân vị mức œ = 0,95

là giá trị Zÿ ở vị trí thứ 950 Trong trường hợp bơ không là một số nguyên và œ < 0.5 giá trị phân vị mức œ là giá trị Z¿ ở vị trí thứ k= [Œ + 1)œ] là số nguyên lớn nhất <

(b + 1)a, gid trị phân vị mức 1 — œ là giá trị Z£ ở vị trí thứ (b + 1 — k) Hàm [x] là

hàm phần nguyên, ví dụ [m] là số nguyên lớn nhất không quá m

Khi đó theo [2, tr 160], ta khoảng ước lượng bootstrap-t với độ tin cậy 1 — 2œ của