Ứng dụng MAPLE trong tính toán thiết kế cơ khí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG ỨNG DỤNG MAPLE TRONG TÍNH TOÁN... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG MAPLE TRONG TÍNH TOÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG MAPLE TRONG TÍNH TOÁN

THIẾT KẾ CƠ KHÍ

Mã số: T2014-91

Chủ nhiệm đề tài: Th.s Nguyễn Đức Tôn

TP HCM, Tháng 11 / Năm 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG

ỨNG DỤNG MAPLE TRONG TÍNH TOÁN

TP HCM, Tháng 11 / Năm 2014

DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU

ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH

*******

1- Chủ trì đề tài: Nguyễn Đức Tôn

2- Đơn vị phối hợp chính:

MỤC LỤC

*****

Thông tin kết quả nghiên cứu 1

Chương 2: Tính toán động cơ Phân phối tỉ số truyền cho hộp giảm tốc 2

cấp

10

Chương 3: Tính toán thiết kế truyền động xích 15 Chương 4: Tính toán thiết kế truyền động bánh răng 18 Chương 5: Tính toán thiết kế trục truyền động trong hộp giảm tốc 2 cấp 29

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Khoa Cơ khí chế tạo máy

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Tp HCM, Ngày 01 tháng 11 năm 2014

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế cơ khí

- Mã số: T2014-91

- Chủ nhiệm: Nguyễn Đức Tôn

- Cơ quan chủ trì: Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

- Thời gian thực hiện: tháng 01/2014 đến tháng 11/2013

2 Mục tiêu:

Nghiên cứu sử dụng Maple trong tính toán thiết kế cơ khí

- Tìm hiểu các chức năng tính toán của Maple

- Sử dụng Maple tính toán thiết kế truyền động cơ khí

Tính mới và sáng tạo:

- Sử dụng Maple trong tính toán thiết kế cho phép người sử dụng tập trung giải quyết các vấn đề kỹ thuật của bài toán thay vì tính toán xử lý số liệu

- Dễ sửa chữa, cập nhật, thử nghiệm

1 Kết quả nghiên cứu:

- Ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế các bộ truyền động cơ khí

2 Sản phẩm:

- Tập thuyết minh kèm đĩa CD chứa nội dung và kết quả nghiên cứu

6 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:

- Kết quả nghiên cứu hoàn toàn có thể đưa vào nội dung giảng dạy các môn học, đồ án tính toán thiết kế cơ khí

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information:

Project topic: Application of Maple in mechanic design

Code number: T2014-91

Coordinator: NGUYEN DUC TON

Implementing institution: University of Technical Education Ho Chi Minh City

Duration: From January 2014 - November 2014

2 Objective(s):

Application of Maple in mechanic design calculation:

- Search for calculation functions of Maple

- Use Maple in mechanic design calculation

3 The New and Creation of Maple:

- The application of Maple allows users to concentrate on solving technical problems instead of calculating statistics

- Easy to fix, update statistics, test different methods to find the best solution

4 Research results:

- Application of Maple in mechanic design

5 Products:

- Description notes and a CD of contents and research results

6 Effects, transfer alternatives of research results and applicability:

- Research results can be applied to lectures of every subject, calculation of mechanic design projects

- Can be applied to reality

MỞ ĐẦU

Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài ở trong và ngoài nước

Nhiều môn học trong trường đại học kỹ thuật đòi hỏi sinh viên phải thực hiện công việc tính toán dữ liệu ở dạng số Cụ thể các môn: Sức bền vật liệu, dao động, nguyên lý - chi tiết máy

Trong các đồ án môn học thuộc lĩnh vực tính toán, thiết kế như Thiết kế hệ dẫn động cơ khí công việc tính toán càng chiếm khá nhiều công sức và thời gian của sinh viên

Tính toán thiết kế trong lĩnh vực cơ khí là một yêu cầu được coi trọng không những trong môi trường học tập mà còn cả trong thực tế sản xuất

Trong các trường đại học ở Việt nam, cụ thể ở trường đại học Sư phạm kỹ thuật việc thực hiện các môn học, đồ án thường được sinh viên tính bằng tay Điều này dễ dẫn tới sai sót nhầm lẫn trong khâu xử lý, tính toán số liệu

Việc sửa chữa, cập nhật thử nghiệm các phương án để tìm kết quả tối ưu càng khó khả thi đối với người học

Ở một số trường đại học còn áp dụng bảng tính Excel trong tính toán thiết kế Phương pháp này tuy giảm thiểu công sức tính toán nhưng không thể hiện được quá trình thiết kế một cách tường minh

Các phần mềm toán thường được sinh viên kỹ thuật sử dụng, phổ biến nhất là Matlab, Mathematica, Maple

Maple là ngôn ngữ sử dụng dạng ký hiệu rất quen thuộc và gần gũi vời con người Khả năng tính toán cũng như chức năng đồ họa của Maple rất mạnh hoàn toàn có thể đưa vào giải quyết phần tính toán của các bài toán thiết kế cơ khí

Tuy nhiên có một thực trạng ở Việt nam cũng như trường ta, việc tìm hiểu để ứng dụng Maple giải quyết các bài toán toán thiết kế cơ khí gần như chưa được chú ý

Tính cấp thiết

Tính toán thiết kế máy là một trong những nội dung không thể thiếu trong chương trình đào tạo kỹ sư cơ khí

Trong thiết kế máy, công việc tính toán xử lý số liệu là một công việc khá nặng nề chiếm nhiều thời gian và dễ dẫn tới nhầm lẫn sai sót làm sai lệch kết quả., đặc biệt nếu thực hiện thủ công bằng máy tính cầm tay như ở trường ta

Ngoài vấn đề sai sót nhầm lẫn, việc tính toán thủ công còn có mặt hạn chế đối với sinh viên trong công việc sửa chữa cập nhật cũng như thử nghiệm các phương án để tìm lời giải tối ưu cho bài toán thiết kế

Trước tình hình thực tế , việc nghiên cưú tìm hiểu khả năng ứng dụng của Maple trong học tập giảng dạy tính toán thiết kế máy cho sinh viên ngành cơ khí là yêu cầu cấp thiết

Ở nước ta, tài liệu học tập, sách vở tham khảo về ứng dụng Maple trong cơ khí rất

ít Các tài liệu thường thiên về hướng lập trình gây khó khăn cho sự tiếp cận Maple về mặt ứng dụng

Đề tài “Ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế cơ khí” nhằm giải quyết các vấn

đề nêu trên

Nghiên cứu áp dụng Maple vào học tập sẽ giúp việc học các môn nặng về tính toán

sẽ trở nên hiệu quả đối với sinh viên cũng như người dạy

Mục tiêu

Đề tài “Ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế cơ khí” nhằm giải quyết các vấn đề:

- Thay thế việc tính toán thủ công bằng tính toán tự động

- Giúp người học tập trung giải quyết các vấn đề của bài toán thay vì tập trung vào việc tính toán số liệu

- Giảm độ phức tạp trong tính toán, nâng cao hiệu quả trong quá trình thiết kế

- Mở rộng phạm vi các bài toán kỹ thuật có thể giải quyết

Cách tiếp cận

- Tìm hiểu các môn học (lý thuyết và đồ án), trong đó khối lượng tính toán chiếm nhiều thời gian và công sức

- Tìm hiểu khả năng tính toán, vẽ đồ thị của Maple trong các bài toán kỹ thuật

- Tính hiệu quả và khả năng ứng dụng Maple vào giảng dạy và học tập các môn học

Phương pháp nghiên cứu

- Tìm hiểu việc tính toán, xử lý số liệu

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng Maple trong phạm vi các bài toán cần giải quyết

- Ứng dụng Maple giải các bài toán thiết kế có khối lượng tính toán lớn

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài “Ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế cơ khí”

là các bài toán thuộc các môn học lý thuyết và đồ án yêu cầu sinh viên phải thực hiện khối lượng tính toán phức tạp

Sử dụng Maple trong tính toán xử lý số liệu của bài toán

Nội dung nghiên cứu

Đề tài “Ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế cơ khí” bao gồm các bước thực hiện các nội dung sau đây:

- Tìm hiểu các môn học đặc thù cần tính toán nhiều của sinh viên cơ khí

- Tìm hiểu cách sử dụng Maple trong các bài toán , đồ án của các môn học

- Đánh giá tính hiệu quả của việc ứng dụng Maple trong tính toán thiết kế

CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU VỀ MAPLE

I Giới thiệu

Maple là một phần mềm tính toán do hãng Maple Soft

Cho đến nay Maple đã phát hành qua nhiều phiên bản, ngày càng hoàn thiện Với Maple người sử dụng có thể:

- Thực hiện tính toán với khối lượng lớn, tốc độ xử lý nhanh và độ chính xác cao

Giải phương trình

với điều kiện ban đầu ,

, cho kết quả nghiệm:

- Cung cấp khả năng đồ họa 2D & 3D

- Các file Maple cho phép trình bày tài liệu tính toán ở dạng kết hợp văn bản, nội dung tính toán, đồ họa ở dạng tài liệu tương tự các văn bản dạng ấn phẩm kỹ thuật chính thức

- Các xử lý số liệu: tính toán, giải phương trình, hệ phương trình đa phần có thể thực hiện qua thao tác click chuột

2 Maple có thể làm việc ở hai mode:

- Document mode

- Worksheet mode

Thường sử dụng kết hợp cả hai để tạo tài liệu thiết kế có dạng như ấn phẩm dùng trong xuất bản

II Ứng dụng Maple trong tính toán, thiết kế ngành cơ khí

Bài viết trích dẫn một phần các tính toán sinh viên thường phải thực hiện trong quá trình làm đồ án môn học Nguyên lý- Chi tiết máy ở trường đại học Sư phạm kỹ thuật

Sử dụng Maple để trình bày văn bản, thực hiện tính toán bao gồm các bước xử lý

số liệu, cập nhật, thử nghiệm các phương án , xuất kết quả ở dạng bảng, đồ thị

Điều này giúp sinh viên tập trung thực hiện các bước trong qui trình thiết kế, lựa chọn phương án tối ưu, giảm thiểu tối đa công sức tính toán nếu thực hiện đồ án một cách thủ công như hiện nay

Bài toán:

Tính toán các trục trong hộp giảm tốc bánh răng phân đôi với các số liệu sau:

- Công suất trên trục vào của hộp giảm tốc: kW

- Tính giá trị phản lực tại các gối đỡ

Thiết lập hệ phương trình có chứa các phản lực tại gối đỡ Maple sẽ giải và cho biết các giá trị và chiều của các phản lực tại các gối đỡ

Trục I:

- Tính kiểm nghiệm độ bền của then:

Tiết diện 33 không thỏa điều kiện:

MPa Tại tiết diện 33, chọn tăng chiều dài then mm và sử dụng hai then đặt cách nhau :

Mpa ≤ MPa (Nhìn vào cách tính toán thiết kế trục được trích dẫn ở dạng tài liệu Maple có thể thấy giao diện rất trực quan Đa phần các thao tác xử lý được thực hiện thông qua các pallete, nhấp chuột Việc lập trình không nhất thiết được đặt ra, hoặc hạn chế ở mức tối thiểu để tự động hóa nội dung tính toán

- Tài liệu thiết kế thể hiện rõ qui trình thiết kế, các bước thực hiện Người sử dụng chỉ cần tập trung vào các vấn đề kỹ thuật nảy sinh trong thiết kế

- Việc tìm hiểu và ứng dụng Maple trong học tập không mất nhiều thời gian

Thời gian phục vụ, L=6 năm

Quay một chiều, làm việc 2 ca, tải va đập nhẹ

(1 năm làm việc 250 ngày, 1 ca làm việc 8 giờ)

Chế độ tải: T1= T ; T2= 0,7T

t1= 36 giây ; t2 =15 giây

i = 1

2

t i

II Phân phối tỉ số truyền

Xác định công suất, mômen và số vòng quay trên các trục:

Công suất Pi trên các trục :

Động cơ

Trục 1 Trục 2 Trục 3 Trục

băng tảiCông suất P

III Tính toán bộ truyền xích

Số liệu tính toán:

Số vòng quay bánh dẫn (n3) 133 vg/ph

Điều kiện làm việc - Quay một chiều, làm việc hai ca

- Tải va đập nhẹ, bôi trơn nhỏ giọt

- Trục đĩa xích điều chỉnh được

K 0= 1 Hệ số kể đến ảnh hưởng của vị trí bộ truyền

K a= 1 Hệ số kể đến khoảng cách trục và chiều dài xích với

a = (30 50)p

K dc= 1 Hệ số kể đến ảnh hưởng điều chỉnh lực căng xích

K bt= 1 Hệ số kể đến ảnh hưởng của bôi trơn

K d= 1.2 Hệ số tải trọng động, kể đến tính chất của tải trọng

xích: p = 25.4 mm

Kiểm tra số vòng quay tới hạn ứng với bước xích

Tra bảng 5.8 trang 83 số vòng quay tới hạn ứng với p = 25.4 mm: ntoihan = 800 vg/ph

Kiểm tra điều kiện n1 ntoihan : 133 800 (true)

Kiểm nghiệm bước xích: p 600 P K

15 X =2 < [i] = 25 (tra bảng) thỏa điều kiện: true

Kiểm tra xích theo hệ số an toàn s:

k d F t F 0 F v s

Vận tốc xích v = n 1 Z 1 p

60000 =1.29 m/sLực vòng Ft= 1000 P 3

v = 7797 N

Tải trọng phá hỏng Q = 170100 N tra theo bảng 5.2 trang 78

F v: Lực căng do lực ly tâm sinh ra

q: khối lượng 1m xích tra trong bảng 5.2 trang 78, q = 7.5 kg

F v = q v2 = 12.58 N

F 0 : Lực căng do trọng lượng nhánh xích bị động sinh ra

[s]: Hệ số an toàn cho phép, tra trong bảng 5.10 trang 86, [s] = 8.2

Kiểm tra hệ số an toàn:

k r: Hệ số kể đến ảnh hưởng của số răng đĩa xích tra trong trang 87, kr= 0.43

E: môđun đàn hồi, tính theo công thức:

Điều kiện làm việc - Thời gian phục vụ: 12000

- Tải trọng thay đổi theo sơ đồ Tải trọng va đập nhẹ

- Xác định các kích thước hình học của bộ truyền

I- CHỌN VẬT LIỆU VÀ TÍNH ỨNG SUẤT CHO PHÉP

Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc NHO

Theo công thức 6.5 trang 93:

4 Số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương NHE

Tính theo công thức 6.7 trang 93

t ck = 1.74 107

Vì NHE1 N HO1 : true K HL1= 1

Vì NHE2 N HO2 : true K HL2= 1

Vì NHE3 N HO1 : true K HL3= 1

Vì NHE4 N HO2 : true K HL4= 1

Như vậy xác định sơ bộ được các ứng suất tiếp xúc cho phép

max

m F

n i

t i

t i

t ck =4.63 107

Ứng suất quá tải cho phép

Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải

Theo công thức 6.12 trang 95:

H

max

= 2.8 ch2=1260 MPa

Ứng suất uốn cho phép khi quá tải

Theo công thức 6.14 trang 96:

Kiểm tra điều kiện: 8o 20o: true

5 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc

Theo công thức 6.33 trang 105, ta có:

Ứng suất tiếp xúc trên bề mặt răng làm việc:

H=Z M Z H Z 2 T 1 K H u 1

b w u d

w1

2

Z M Hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng ăn khớp

Theo bảng 6.5 trang 96 với vật liệu thép - thép ta có ZM=274 MPa1/3

Theo TCVN 1065 - 71, góc prôfin gốc = 20o

Đối với bánh răng nghiêng không dịch chỉnh: t= tw = arctg tg

cos =20.46

o

Theo công thức 6.35 trang 105:

tan b= cos t tan b= arctan cos t tg =11.90o

Theo công thức 6.36c vì 1: true Z = 1

tính gần đúng theo công thức 6.38b trang 105:

K H : Hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc

Theo công thức 6.39 trang 106: KH =K H K H K Hv

v =2.44m/s

Từ bảng 6.13 trang 106 với v 4 m/s (true) chọn cấp chính xác 9

Từ bảng 6.14 trang 107 chọn trị số của hệ số phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp :

K H = 1.13 ; KF = 1.37

K Hv - Hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp

H= 0.002 : hệ số kể đến ảnh hưởng của sai số ăn khớp

g o= 73 : hệ số kể đến ảnh hưởng sai lệch bước răng

Xác định chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép

Theo công thức 6.1 trang 91:

H = H Z v Z R K xH

Z v :hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng Zv=1

Z R: hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc ZR= 1

K xH: hệ số xét đến ảnh hưởng của bánh răng Với da 700 mm chọn K xH = 1

H = H Z v Z R K xH= 495 MPa

Kiểm tra điều kiện: H H 458 495 (true)

Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

Theo các công thức 6.43 và 6.44 trang 108:

K F : hệ số tải trọng khi tính về uốn

Theo công thức 6.45 trang 109:

Y: hệ số kể đến độ nghiêng của răng

Theo công thức trang 108:

Theo công thức 6.48 trang 110:

chia

d 1=47.81 mm

d 2=274.28 mm

Đường kính vòng đỉnh d a1=52.81 mm

d a2=279.28 mmĐường kính vòng đáy d f1=41.56 mm

d f2=268.03 mm

CHƯƠNG 5:

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC TRONG HỘP GIẢM TỐC PHÂN

ĐÔI CẤP NHANH

Tính toán các trục trong hộp giảm tốc bánh răng phân đôi với các số liệu sau:

- Công suất trên trục vào của hộp giảm tốc: P1=2.82 kW

= 25 mm

d 3 T 3 =45 mm

Ở đây lắp bánh đai lên đầu vào của trục , do đó không cần quan tâm đến đường kính trục động cơ điện.

3 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực, giá trị của các lực

Dựa theo đường kính của các trục, sử dụng bảng 10.2 trang 189 để chọn chiều rộng của ổ lăn, công thức 10.10 và 10.13 trang 189 để xác định chiều dài mayơ bánh đai và bánh răng, chiều dài nửa nối trục (ở đây chọn nối trục đàn hồi), bảng 10.3 trang 189 và bảng 10.4 trang 191 để tính các khoảng cách Kết quả tính được khoảng cách lki trên trục thứ k từ gối đỡ 0 đến chi tiết quay thứ i như sau - mm:

Chiều dài mayơ - mm: