Điều khiển cân bằng tại chỗ cho hệ bánh quay con lắc ngược

Mục tiêu: - Về khoa học: thiết kế và kiểm chứng giải thuật điều khiển cân bằng cho một hệ bánh quay con lắc ngược cân bằng trên cả mô phỏng và thực nghiệm - Về đóng góp thành tích cho n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG TẠI CHỖ CHO HỆ BÁNH QUAY CON LẮC NGƯỢC

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2019

SKC 0 0 6 9 4 0

MÃ SỐ: T2019-01HVCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Thành viên đề tài: PGS TS Nguyễn Minh Tâm ThS Lê Thị Thanh Hoàng

 PGS TS Nguyễn Minh Tâm

 ThS Lê Thị Thanh Hoàng

Đơn vị phối hợp chính:

 Trường Đại học Sư phạm kĩ thuật TPHCM

ii

MỤC LỤC

DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP

CHÍNH i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU v

DANH SÁCH CÁC HÌNH vi

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 4

1.1 Đặt vấn đề : 5

1.2 Lý do chọn đề tài : 5

1.3 Đối tượng nghiên cứu : 6

1.4 Dàn ý nghiên cứu 6

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC 8

2.1 Xác định các thông số mô hình hệ thống: 8

2.1.1 Mô hình thiết kế phần mềm Inventor : 8

2.1.2 Mô hình thiết kế thực tế : 9

2.1.3 Mô hình 2D mô tả các thông số: 9

2.1.4 Xây dưng mô hình hóa công thức toán học: 10

2.2 Mô hình hóa motor bánh quay: 14

2.3 Phương trình toán học hệ thống: 18

2.4 Thông số thực của hệ thống thực : 19

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN 19

3.1 Cơ sở kiến thức chung Lý thuyết bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation (LQR) 20

3.2 Lý thuyết bộ điều khiển logic mờ : 23

3.2.1 Giới thiệu bộ điều khiển mờ : 23

3.2.2 Cấu trúc bộ điều khiển mờ trực tiếp 23

3.2.3 Phân loại bộ điều khiển mờ 25

3.2.4 Các quy tắc mờ phổ biến : 26

iii

3.2.5 Bộ điều khiển mờ trực tiếp cho hệ Reaction Wheel 28

3.3 Lý thuyết hệ mờ - nơron (Sugeno Fuzzy-Neural) 29

3.3.1 Sự kết hợp giữa logic mờ Sugeno Fuzzy và mạng nơron 29

3.3.2 Kết hợp điều khiển mờ và mạng nơron 31

3.3.3 Nơron mờ 32

3.3.4 Huấn luyện mạng Nơron mờ 33

3.3.5 Công cụ ANFIS để thiết kế hệ mờ - nơron 34

3.3.6 Sơ đồ khối điều khiển mờ ANFIS cho hệ bánh quay trên con lắc ngược : 37

3.4 Lý thuyết về giải thuật Genetic Algorithms (GA) 38

3.4.1 Giải bài toán dùng GA 38

3.4.2 Lưu đồ giải thuật 39

3.4.3 Mã hóa – giải mã 40

3.4.4 Mã hóa nhị phân và mã hóa thập phân 40

3.4.5 Mã hóa số thực 41

3.4.6 Lai ghép nhiễm sắc thể mã số thực 42

3.4.7 Đột biến mã số thực 44

3.4.8 Chọn lọc tự nhiên 46

3.4.9 Chọn lọc tỷ lệ (proportional selection, roulete wheel selection) 47

3.4.10 Chọn lọc sắp hạng tuyến tính (Linear Ranking Selection) 48

3.4.11 Chọn lọc sắp hạng lũy thừa 49

3.5 Thuật toán bầy đàn – PSO (Practicale Swarm Optimization) 50

3.5.1 Tổng quan về giải thuật bầy đàn (PSO) 50

3.5.2 Lưu đồ giải thuật của thuật toán PSO 53

Chương 4 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 55

4.1 Mô phỏng hệ thống bánh quay trên con lắc ngược: 55

4.2 Xây dựng bộ điều khiển LQR cho mô hình mô phỏng hệ Reaction Wheel 58

4.2.1 Tìm trọng số LQR dựa vào công thức tính toán : 58

4.2.2 Tìm trọng số LQR dựa vào phương pháp GA : 63

4.2.3 Tìm trọng số LQR dựa vào phương pháp PSO : 66

4.3 Mô phỏng hoạt động bộ điều khiển SUGENO FUZZY kết hợp các giải thuật tối ưu thông minh 68

iv

4.3.1 Mô phỏng SUGENO FUZZY 81 Luật cho hệ thống bánh quay trên con lắc

ngược dựa vào ANFIS Fuzzy Matlab: Đầu tiên ta xây dựng bộ nhận dạng : 68

4.3.2 Mô phỏng Sugeno Fuzzy thỏa hiệp bộ 9 luật cho hệ thống bánh quay trên con lắc ngược dựa vào ANFIS Fuzzy Matlab: 72

4.3.3 Mô phỏng hoạt động bộ điều khiển Mamdani Fuzzy: 75

4.4 Xây dựng bộ điều khiển thực 78

4.4.1 Mô hình cơ khí: 78

4.4.2 Phần điều khiển: 79

4.4.3 Phần kết nối điều khiển với mô hình: 81

4.4.4 Xây dựng Lưu đồ giải thuật điều khiển bánh quay con lắc ngươc điều khiển thực : 82

4.4.5 Xây dựng chương trình Matlab cho bộ điều khiển LQR: 83

4.4.6 Xây dựng chương trình Matlab cho bộ điều khiển Sugeno Fuzzy 2x9 rule : 84

4.4.7 Xây dựng chương trình Matlab cho bộ điều khiển Mamdani Fuzzy: 85

4.5 Kết quả thực nghiệm : 86

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 88

5.1 Kết Luận 88

5.2 Kiến Nghị 88

v

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1 Các thông số ước lượng tính toán 21

Bảng 2 Các thông số thực hệ thống 29

Bảng 3 So sánh Mạng nơron và Logic mờ 42

Bảng 4 Luật mờ bộ điều khiển Fuzzy 1 85

Bảng 5 Luật mờ bộ điều khiển Fuzzy 2 85

vi

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 Mô hình các hệ phi tuyến tính ……….5

Hình 1.2 Mô hình hệ bánh quay quán tính trên con lắc ngược ……….6

Hình 2.1 Mô hình 3D mô phỏng bánh quay con lắc ……….8

Hình 2.2 Mô hình thực tế ……… 9

Hình 2.3 Mô hình 2D mô tả các thông số ………9

Hình 2.4 Mối liên hệ giữa e và v ……… 14

Hình 2.5 Sơ đồ trạng thái DC motor ………16

Hình 2.6 Sơ đồ khối DC motor ……… 16

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ ……… 24

Hình 3.2 Sự hạn chế của đường đặc tính ……… 27

Hình 3.3 Ngõ ra của bộ điều khiển sử dụng quy tắc Sugenolà sự nội suy giữa các hàm ở kết luận của từng quy tắc ……….28

Hình 3.4 Cấu trúc bộ điều khiển mờ với sáu ngõ vào, một ngõ ra ………… 29

Hình 3.5 Mô hình hệ mờ - nơron ……… 31

Hình 3.6 Mạng nơron ………32

Hình 3.7 Biến ngôn ngữ ………34

Hình 3.8 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược hai bậc tự do ……… 37

Hình 3.9 Phương pháp giải bài toán dùng GA ……….38

Hình 3.10 Lưu đồ giải thuật di truyền trong bài toán kỹ thuật ……….39

Hình 3.12 Lai ghép rời rạc ( cha mẹ, con ) ………42

Hình 3.13 Lai ghép BLX- ……….43

Hình 3.14 Lai ghép số học ……….43

Hình 3.15 Lai ghép đường thẳng ……… 44

Hình 3.16 Lai ghép trực giác ……….44

Hình 3.17 Đột biến ngẫu nhiên……… 44

Hình 3.18 Đột biến không đồng nhất ……… 45

Hình 3.19 Cường độ chọn lọc sắp hạng tuyến tính ……… 49

Hình 3.20 Khái niệm về sự thay đổi điểm tìm kiếm của PSO ……….50

Hình 3.21 Lưu đồ giải thuật PSO ……… 53

Hình 4.1 Mô hình bánh quay con lắc ngược tự do trong Matlab ……….55

vii

Hình 4.2 Phương trình toán học trên mô phỏng ………56

Hình 4.3 Góc ra thanh lắc hệ thống hở ……….57

Hình 4.4 Góc ra bánh đà hệ thống hở ………57

Hình 4.5 Mô phỏng hệ thống bánh quay con lắc bằng công thức toán học ….61 Hình 4.6 Sơ đồ khối LQR ………61

Hình 4.7 Điện áp đầu vào hệ thống bánh quay con lắc với LQR – CT……… 62

Hình 4.8 Góc thanh lắc hệ thống bánh quay con lắc với LQR – CT………… 62

Hình 4.9 Góc bánh đà hệ thống bánh quay con lắc với LQR – CT ………… 62

Hình 4.10 Mô phỏng hệ thống bánh quay con lắc cho giải thuật GA ……… 63

Hình 4.11 Hệ số J tìm qua từng thế hệ của giải thuật GA ………64

Hình 4.12 Điện áp đầu vào hệ bánh quay con lắc ………64

Hình 4.13 Góc ra thanh lắc hệ bánh quay con lắc ……….65

Hình 4.14 Góc ra bánh đà hệ bánh quay con lắc ……… 65

Hình 4.15 Mô phỏng hệ thống bánh quay con lắc cho giải thuật PSO …… 66

Hình 4.16 Điện áp vào hệ thống bánh quay con lắc giải thuật PSO……… 67

Hình 4.17 Góc thanh lắc hệ thống bánh quay con lắc giải thuật PSO …… 67

Hình 4.18 Góc bánh đà hệ thống bánh quay con lắc giải thuật PSO ………67

Hình 4.19 Mô phỏng nhận dạng Sugeno Fuzzy ……… 68

Hình 4.20 Nhận dạng Sugeno Fuzzy qua ANFIS Fuzzy ………69

Hình 4.21 Các inputs Sugeno Fuzzy ………69

Hình 4.22 Bộ luật Sugeno Fuzzy ……….70

Hình 4.23 Mô phỏng Fuzzy hệ thống bánh quay con lắc ………70

Hình 4.24 Điện áp ngõ vào Sugeno Fuzzy 81 luật ……… 70

Hình 4.25 Góc Thanh lắc Sugeno Fuzzy 81 luật ……….71

Hình 4.26 Góc Thanh lắc Sugeno Fuzzy 81 luật ……….71

Hình 4.27 Mô phỏng nhận dạng Sugeno FUZZY thỏa hiệp bộ 9 luật ………72

Hình 4.28 ANFIS nhận dạng Sugeno Fuzzy thỏa hiệp bộ 2x9 luật ………… 73

Hình 4.29 Mô phỏng Sugeno Fuzzy thỏa hiệp bộ 2x9 luật ……….73

Hình 4.30 Điện áp ngõ vào Sugeno FUZZY thỏa hiệp bộ 2x9 luật ……….74

Hình 4.31 Góc Thanh lắc Sugeno Fuzzy thỏa hiệp bộ 2x9 luật ………74

Hình 4.32 Góc Bánh đà Sugeno Fuzzy thỏa hiệp bộ 2x9 luật ………74

Hình 4.33 : Mô phỏng hệ thống bánh quay con lắc cho giải thuật Mamdani Fuzzy ……… 76

Hình 4.34 Điện áp đầu vào LQR và Mamdani Fuzzy ……… 77

viii

Hình 4.35 Góc ra thanh lắc LQR và Mamdani Fuzzy ……… 77

Hình 4.36 Góc ra bánh đà LQR và Mamdani Fuzzy ……….77

Hình 4.37 Mô hình thực tế hệ thống bánh quay con lắc……… 78

Hình 4.38 Board điều khiển STM32F407 Discovery ………79

Hình 4.39 Board cầu Hbr-H động lực ………80

Hình 4.40 Sơ đồ kết nối phần cứng điều khiển ……… 81

Hình 4.41 Lưu đồ giải thuật điều khiển bánh quay con lắc bằng bộ điều khiển Thực ………82

Hình 4.42 Simulink bộ LQR cho STM32 ……… 83

Hình 4.43 Simulink bộ Sugeno Fuzzy 2x9 rule cho STM32 ……….84

Hình 4.44 Simulink bộ Mamdani Fuzzy GA STM32 ………85

Hình 4.45 Kết quả so sánh góc thanh lắc giữa giải thuật LQR-CT với LQR-GA ……….86

Hình 4.46 Kết quả so sánh góc bánh đà giữa giải thuật LQR-CT với LQR-GA ……….86

Hình 4.47 Kết quả so sánh góc thanh lắc giữa giải thuật LQR-Ga với LQR-PSO ……….87

Hình 4.48 Kết quả so sánh góc bánh đà giữa giải thuật LQR-Ga với LQR-PSO ……….87

Hình 5.1 Các ứng dụng thực tiễn ……… 88

ix

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT

x

BM 08TĐ Thông tin kết quả nghiên cứu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG TẠI CHỖ CHO HỆ BÁNH QUAY CON LẮC

NGƯỢC

- Mã số: T2019-01HVCH

- Chủ nhiệm: Nguyễn Bình Hậu

- Cơ quan chủ trì: trường Đại học Sư phạm kĩ thuật TPHCM

- Thời gian thực hiện: 12 tháng

2 Mục tiêu:

- Về khoa học: thiết kế và kiểm chứng giải thuật điều khiển cân bằng cho một hệ bánh quay con lắc ngược cân bằng trên cả mô phỏng và thực nghiệm

- Về đóng góp thành tích cho nhà trường: một bài báo khoa học trên tạp chí quốc tế

- Về đào tạo: tạo điều kiện để thử nghiệm các giải thuật kết hợp các giải thuật thông minh, tối ưu hóa khác nhau vào hệ thống mô phỏng và hệ thống thực, để lại các kết quả nghiên cứu cho các thế hệ cao học sau của ngành điều khiển tự động khoa Điện-điện tử, SPKT TPHCM, hỗ trợ 1 học viên cao học hệ nghiên cứu có báo khoa học

1 Tính mới và sáng tạo:

Hệ bánh quay con lắc ngược tuy là 1 hệ thống quen thuộc dùng để cân bằng trong phương tiện giao thông thường được hay sử dụng trên thế giới nhưng lại là 1 hệ thống mới ở Việt Nam Các công trình khoa học cả về mô phỏng và thực nghiệm là chưa có ở Việt Nam Đề tài góp phần vạch hướng giải quyết vấn đề mô phỏng và thực nghiệm đối với hướng đi này, tạo nền tảng cho các phát triển kế tiếp cho việc điều khiển cân bằng hệ bánh đà cân bằng cho phương tiện giao thông

xi

2 Kết quả nghiên cứu:

Trong đề tài, nhóm nghiên cứu đã trình bày thành công phương pháp điều khiển cân bằng cho hệ bánh quay con lắc ngược trên cả mô phỏng và thực nghiệm Ngoài ra, một bài báo quốc tế cũng được viết và đăng trên 1 tạp chí quốc tế để xác nhận tính chính xác của kết quả nghiên cứu

3 Thông tin chi tiết sản phẩm:

- Sản phẩm khoa học:

+ Báo cáo khoa học (ghi rõ số lượng, giá trị khoa học): 1 báo cáo tổng kết đưa ra được phương pháp điều khiển cân bằng cả và mô phỏng và thực nghiệm bên cạnh các nhận xét trên các kết quả đạt được

+ Bài báo khoa học (ghi rõ đầy đủ tên tác giả, tên bài báo, tên tạp chí, số xuất bản, năm xuất bản): Nguyễn Bình Hậu, Cù Minh Phước, Nguyễn Minh Tâm, Trần Mạnh Sơn, Trần Hoàng Chinh, LQR and Fuzzy control for reaction wheel inverted pendulum model, International Journal of Robotica & Management, pp 19-23, No.1, Vol 24, 2019

- Sản phẩm ứng dụng (bao gồm bản vẽ, mô hình, thiết bị máy móc, phần mềm…, ghi rõ

số lượng, quy cách, công suất….): một chương trình máy tính mô phỏng giải thuật cân bằng thành công hệ bánh quay con lắc ngược trên Matlab/Simulink, một chương trình nạp chạy thành công cân bằng hệ bánh quay con lắc ngược thực tế (cân bằng được trên 5s), một mô hình 3D hệ thống trên trình bày trong quyển báo cáo và sát với mô hình thực tế đã chạy thành công

4 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:

Hiệu quả:

-Về khoa học: nếu hệ bánh đà cân bằng thành công, sẽ tạo điều kiện xây dựng tự cân bằng và có thể áp dụng các kĩ thuật tự lái cho các hệ xe một bánh, hai bánh như: xe đạp, xe một bánh, xe máy… việc tự cân bằng cho các trên phải được phát triển trước tiên Do đó, giải thuật điều khiển

tự cân bằng cho các hệ trên cần được nghiên cứu để tạo nền tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển vị trí/vận tốc trên nền tảng kết hợp giải thuật điều khiển cân bằng cho các hệ trên

- Về đào tạo: tạo điều kiện để thử nghiệm các giải thuật kết hợp với các giải thuật thông minh, tối

ưu hóa khác nhau vào hệ thống mô phỏng và hệ thống thực, để lại các kết quả nghiên cứu cho các thế hệ cao học sau của ngành điều khiển tự động, khoa Điện-điện tử, SPKT TPHCM, một học viên cao học hệ nghiên cứu có bài báo khoa học

Phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và địa chỉ ứng dụng:

xii

-Các chương trình và kết quả báo cáo được chuyển giao về phòng thí nghiệm điều khiển tự động của khoa Điện-điện tử, đại học SPKT TPHCM và phòng nghiên cứu khoa học công nghệ của trường

Trưởng Đơn vị

(ký, họ và tên)

Chủ nhiệm đề tài

(ký, họ và tên)

xiii

BM 09TĐ Thông tin kết quả nghiên cứu bằng tiếng Anh

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information:

Project title: BALANCING CONTROL FOR REACTION WHEEL INVERTED PENDULUM

Code number: T2019-01HVCH

Coordinator: Nguyen Binh Hau

Implementing institution: Ho Chi Minh city University of Technology and Education Duration: from to

2 Objective(s):

- About science: desining and checking the balancing control algorithm for reaction wheel inverted pendulum on both simulation and experiment

- About contribution for achievement of university: a paper on an international journal

- About education: creating situation to test kinds of algorithm combining different kinds of optimal and intelligent algorithms in simulations and experiments This research gives researching results for next generations of master students in control automation of faculty of electronics and electrical engineering, supports a master student having a scientific paper

3 Creativeness and innovativeness:

Although the reaction wheel inverted pendulum is popular in balancing control for vehicles in the world, it is still new in Vietnam There is no scientific contribution about this system in simulation and experiment in Vietnam This research gives direction to solve the problem in simulation and experiment, makes the foundation for next development in balancing control this system in vehicles

4 Research results:

In this research, we present a method of balancing for reaction whee inverted pendulum on both simulation and experiment Besides, an international paper is also written and publish on an international journal to confirm the exactness of this research

- Applied output: a simulation program that show successful resuts on balancing control for reaction wheel inverted pendulum by Matlab/Simulink, a program that can be embedded on chips to control experimental system of reaction wheel inverted pendulum (baancing time is more than 5 seconds), a 3D model is presented in document and closed to real system that runs successfully

6 Effects, transfer alternatives of research results and applicability:

Effects:

- About science: if reaction wheel inverted pendum is controlled successfully, it will give the foundation for self-balcing systems and it can be applied for one-wheel bicycle, two-wheel bicycle… Self-balancing control for kinds of these system has to be developed first Thence, self-balancing algorithms for these system need to be researched to create foundation of control algorithms development of position/speed on base of combining balancing algorithms of these system

- About education: creating situation to test algorithms combining intelligent and optimal algorithms in simulation and experiment, gives researching results for next generations of master students of automation and control, facuty of electronics and electrical engineering, Ho Chi Minh city University of Technology and Education, supports one master student to have scientific paper

Transfer alternatives of research results and applicability:

- Programs and reporting results are transferred to automation and control laboratory of faculty

of electronics and electrical engineering, Ho Chi Minh city University of techonology and Education and department of science and technology of same school

hệ phù hợp để kiểm tra giải thuật điều khiển cho các hệ thống phi tuyến

Tình hình trong nước:

Hiện tại, ở Đại học Bách Khoa TPHCM, nhiều nghiên cứu xoay quanh mô hình Reaction Wheel, điển hình là các nghiên cứu về xe hai bánh cân bằng, xe đạp cân bằng [5] và [6] Tuy nhiên, những công trình nghiên cứu này hoàn toàn không có phương pháp tính toán thông số điều khiển, mà chỉ dựa vào phương pháp thử sai (test and error) nên rất khó được áp dụng trong thực nghiệm và những hệ thống phi tuyến phức tạp hơn Cũng như chưa có những công bố mang tính quốc tế cao Do đó, việc nghiên cứu để tìm ra phương pháp tính toán thông số điều khiển trược tối ưu của bộ điều khiển là cần thiết

Tính cấp thiết

-Về khoa học: giải thuật điều khiển trượt được áp dụng rộng rãi để điều khiển các hệ phi

tuyến vì tính ổn định và bền vững Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, ta cần tối ưu các thông số cho bộ điều khiển trượt Vì vậy, việc nghiên cứu giải thuật điều khiển trượt tối ưu là rất cần thiết Trong đề tài này, nhóm tác giả đề xuất nghiên cứu bộ điều khiển trượt điều khiển bám quỹ đạo hệ thống đơn giản như pendubot Từ đó, thông qua kết quả

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết kết hợp kiểm chứng lý thuyết bằng mô phỏng

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: hệ Reaction Wheel và bộ điều khiển trượt tối ưu

Phạm vi nghiên cứu: phạm vi nghiên cứu là chỉ trên hệ Reaction Wheel (trong số các đối tượng phi tuyến rất phong phú), chỉ nghiên cứu về giải thuật điều khiển trượt tối ưu bám quỹ đạo cho đối tượng trên Kết quả mô phỏng chỉ thực hiện trên chương trình Matlab/ Simulink

3

Nội dung nghiên cứu

Dựa trên các bài báo khoa học uy tín trong nước và ngoài nước, nhóm tác giả nắm rõ phương trình toán học của hệ Reaction Wheel Từ đó, nhóm tác giả thiết kế bộ điều khiển phi tuyến giúp hệ Reaction Wheel cân bằng và bám theo quỹ đạo đặt trước Trong trường hợp này, bộ điều khiển trượt tối ưu được sử dụng Hệ Reaction Wheel và giải thuật điều khiển sẽ được kiển chứng thông qua mô phỏng trên phần mềm Matlab/ Simulink Khi giải thuật được mô phỏng kiểm chứng là phù hợp, nhóm tác giả sẽ tổng hợp các kết quả vào một quyển báo cáo tổng hợp Đồng thời, một bài báo khoa học trên tạp chí quốc tế cũng được đăng chính thức

4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Ngày nay công nghiệp không những đòi hỏi năng suất,chất lượng cao mà còn phải vận hành một cách thông minh và chính xác Điều đó đòi hỏi con người phải không ngừng nghiên cứu các đối tượng under-actuated, tính phi tuyến cao nếu không dùng các giải pháp điều khiển thông thường thì rất khó có thể điều khiển được Đây chính là động lực sinh ra ngành khoa học điều khiển thông minh, hiện đại, là lĩnh vực nghiên cứu mới và đầy tiềm năng

Hiện nay, xu thế phát triển ứng dụng của ngành tăng lên và mức độ tích hợp các công nghệ của các ngành liên quan ngày càng nhiều và phong phú, ví dụ như: áp dụng công nghệ xử lí ảnh để đưa tín hiệu feedback trở về thay vì chỉ là cảm biến thông thường, các loại cảm biến có thể được tích hợp bộ xử lí, điều khiển tại chỗ thay vì một giải thuật phức tạp ở trung tâm, áp dụng các giải thuật tìm kiếm thông minh GA, PSO để tối ưu hóa thông số điều khiển hay lời giải… Đối với hướng đi điều khiển học kĩ thuật, vệc thiết kế các bộ điều khiển hoặc các khâu dựa vào đặc tính toán học, cơ khí, đặc tính hoạt động của hệ thống vẫn được quan tâm Các giải thuật thông minh có thể được sử dụng để xây dựng một bộ điều khiển tối ưu hơn hoặc thông minh hơn trong việc điều chỉnh thích nghi với các đặc tính hệ thống [7] Các bộ điều khiển có áp dụng mạng neuron hoặc mờ có thể giả lập ở một mức độ tương đương nhưng đòi hỏi dung lượng, tài nguyên của phần cứng (đối với mô hình phần cứng có sử dụng chip điều khiển) hoặc tài nguyên phần mềm (đối với chương trình mô phỏng) Quá trình hiểu biết phương trình toán học cũng như cấu trúc, hoạt động của hệ thống có thể giúp giảm tải tài nguyên mà vẫn áp dụng cho hệ thống hoạt động tốt Ngoài ra, sự thay đổi, điều chỉnh hệ thống cũng dễ dàng hơn so với việc phải xây dựng từ đầu nếu áp dụng mạng neuron học hoặc bộ mờ Trên cơ sở đó, trong đề tài này, các tác giả hướng đến việc nghiên cứu về các phương pháp tối ưu cho

1.2 Lý do chọn đề tài :

Các hệ Acrobot, Pendubot, Cart-pole, Convey-crane, Tora, Ball and beam… là các hệ mang tính phi tuyến cao thường được chọn để nghiên cứu các giải thuật trong các trường đại học trong và ngoài nước

Hình 1.1 Mô hình các hệ phi tuyến tính

Trong đề tài này, tác giả chọn hệ bánh quay quán tính trên con lắc ngược là một

trong những hệ có tính phi tuyến cao, tính ứng dụng thực tiễn lớn, thích hợp để phát triển các giải thuật tối ưu hóa và thông minh

6

Hình 1.2 Mô hình hệ bánh quay quán tính trên con lắc ngược

1.3 Đối tượng nghiên cứu :

Trong giới hạn của đề tài, người thực hiện chọn hệ hệ Reaction Wheel là một hệ actuated với độ phi tuyến rất cao Sau đó đề xuất giải pháp và xây dựng bộ điều khiển: LQR, FUZZY sau đó tối ưu hóa bộ điều khiển bằng các giải thuật tối ưu thông minh như GA, PSO

under-Để xây dựng và vận hành hệ thống, đề tài sử dụng board vi xử lý STM32F407 Discovery, mạch khuếch đại công suất H – Bridge, các linh kiện hỗ trợ khác cùng với phần mềm Autocad, Inventor, Matlab để thiết kế và biên dịch các mã lệnh

1.4 Dàn ý nghiên cứu

 Chương 1 : Tổng quan

- Đặt vấn đề

- Đối tượng nghiên cứu

 Chương 2: Phương Trình Toán Học

- Thiết kế mô hình trên phần mềm Inventor

- Mô tả toán học và tính toán phương trình về cấu trúc hệ bánh quay trên con lắc

7

 Chương 3 : Phương Pháp Điều Khiển

- Giới thiệu về giải thuật LQR kinh điển

- Giới thiệu về giải thuật điều khiển mờ (Fuzzy), Mamdani Fuzzy, Sugeno Fuzzy, giới thiệu về mờ lai nơron (Sugeno Fuzzy Neural) cách sử dụng công cụ ANFIS

- Giới thiệu về lý thuyết GA, PSO

 Chương 4: Kết Quả Mô Phỏng

- Xây dựng bộ điều khiển LQR và tối ưu hóa bằng GA, PSO

- Xây dựng bộ điều khiển Sugeno Fuzzy 81 luật, 9 luật dựa vào ANFIS

- Xây dựng bộ điều khiển Mamdani Fuzzy tối ưu hóa với GA

- Xây dựng bộ điều khiển thực và kết quả thực tế đạt được

- Xây dựng và giới thiệu về mô hình phần cứng, phần điều khiển, cách kết nối phần cứng điều khiển

- Tổng quan về phần mềm lập trình Matlab stm32

- Giới thiệu về các ước lượng thông số động cơ DC

- Bộ công cụ lập trình trong Simulink dành cho chip STM

- Xây dựng lưu đồ giải thuật điều khiển thực

- Chương trình điều kiển thực cho từng phương pháp

- Kết quả thực nghiệm

 Chương 5: Kết Luận Và Kiến Nghị

- Ý nghĩa thực tiễn và phương hướng phát triển

8

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC

2.1 Xác định các thông số mô hình hệ thống:

- Các bộ công cụ xây dựng mô hình

- Phần mềm thiết kế cơ khí Inventor 2017, Autocad 2017

- Phần mềm tính toán Matlab 2015

2.1.1 Mô hình thiết kế phần mềm Inventor :

Hình 2.1 Mô hình 3D mô phỏng bánh quay con lắc

9

2.1.2 Mô hình thiết kế thực tế :

Hình 2.2 Mô hình thực tế

2.1.3 Mô hình 2D mô tả các thông số:

Hình 2.3 Mô hình 2D mô tả các thông số

10

2.1.4 Xây dưng mô hình hóa công thức toán học:

Con lắc có thể quay tròn xung quanh tâm góc 3600 Vì vậy có thể chia con lắc điều khiển thành 2 vùng điều khiển như sau: điều khiển swing-up và điều khiển cân bằng Ban đầu thì con lắc nằm đứng bánh quay nằm bên dướip[00], ta tiến hành điều khiển Swing-up

để đưa con lắc lên vị trí p[-150,150] Tại khoảng này, con lắc không ổn định, nó luôn ngã xuống Để con lắc không bị ngã, ta tiếp tục điều khiển cân bằng Đây là hệ phi tuyến kết hợp nhiều yếu tố do vậy muốn điều khiển cân bằng được hệ ta phải xây dựng được phương trình toán học của hệ sau đó kết hợp mô phỏng để thử nghiệm các biến số tối

ưu hóa, cuối cùng là áp dụng vào mô hình thực

Ta tiến hành xây đựng mô hình đối tượng với các thông số đo đạc cơ hệ sử dụng công

cụ Matlab và phương trình cơ học Euler-Lagrange Phương trình cơ học Lagrange xem xét việc sử dụng thành phần năng lượng trong hệ thống Số lượng cơ học Lagrange kí hiệu L, hàm này biểu diễn toàn bộ động lực của hệ thống bao gồm các đối tượng Lagrangian trên một hệ thống được xác định bởi công thức chung [1]:

11

Bảng 1 Các thông số ước lượng tính toán

mp Tổng khối lượng của pendulum và rotor

mr Khối lượng của rotor

Ib Mô men quán tính của pendulum quay quanh trục trung tâm

Ir Mô men quán tính của rotor quay quanh tâm

Lp Khoảng cách từ trục quay đến tâm khối lượng pendulum

Lr Khoảng cách từ trục quay tới tâm khối lượng của rotor

i Dòng điện đi qua motor

ωp Góc tương đối giữa pendulum và trục cố định

ωr góc tương đối giữa pendulum và rotor

θp = ωp Góc của pendulum được tính ngược chiều kim đồng hồ

θr = ωp +

ωr

Góc của rotor được tính ngược chiều kim đồng hồ

R Bán kính bánh quay

Cb Hệ số ma sát lăn bạc đạn KBC 608 RS của ổ trục thanh lắc

Bm Hệ số ma sát lăn trong motor servo

Tm Mô men xoắn tức thời của động cơ

g Gia tốc trọng trường

ia(t) Dòng điện nút

Ra Điện trở nút

eb(t) Sức điện động

TL(t) Mô men của ma sát

Tm(t) Mô men của motor

Jm Quán tính tải

Với = tổng ngoại lực tác động (lực quán tính, lực ma sát….)

Gọi R1 và R2 lần lượt là hai vec tơ chỉ vị trí của thanh lắc và bánh quay theo trục tọa

độ (xoy) ta được:

-Động năng của thanh lắc :

- Động năng của bánh quay :

- Động năng của hệ kết hợp vì động năng thanh lắc và các công thức (1.1.2) → (1.1.6) suy ra:

-Thế năng của thanh lắc:

-Thế năng của bánh quay :

-Thế năng của hệ từ công thức (1.1.8) → (1.1.9) suy ra:

Kết hợp các phương trình từ (1.1.7) và (1.1.10) ta thu được hằng số Lagrange:

Dùng phương pháp Euler – Lagrange tìm phương trình vi phân chuyển động của hệ khi xét đến ma sát tại ổ bi hai đầu và ma sát trượt động cơ:

14

Thay 1.1.12 lên 1.1.13 ta được hệ:

2.2 Mô hình hóa motor bánh quay:

Động cơ DC cơ bản là một bộ chuyển đổi mô men xoắn biến năng lượng điện thành năng lượng cơ học Mô men xoắn phát triển trên trục động cơ tỷ lệ thuận với lưu lượng trường

và dòng điện phần ứng Mối quan hệ giữa mô men xoắn tức thời, lực ma sát của hai đầu bạc đạn động cơ và lực ma sát giữa hai đầu ổ trục định vị thanh lắc [1] là:

15

Với tham chiếu trên sơ đồ mạch trong hình 2.4, việc điều khiển động cơ DC được áp dụng tại các đầu nối phần ứng dưới dạng điện áp áp dụng ea (t) Đối với phân tích tuyến tính, ta giả định rằng mô men được tạo bởi động cơ tỉ lệ với dòng từ thông và dòng điện của mạch Như vậy:

(1.2.1)

16

Để truyền tải giữa điện áp đầu vào để được góc xoay đầu ra motor từ phương trình (1.2.6) ta biểu diễn qua sơ đồ hàm truyền trạng thái như sau:

Hình 2.5 Sơ đồ trạng thái DC motor

Rút gọn ta được sơ đồ khối:

Hình 2.6 Sơ đồ khối DC motor

Từ sơ đồ khối, ta tìm ra được mối quan hệ giữa góc quay của động cơ và điện áp vào như sau:

17

Kết hợp công thức 1.2.3 ,1.2.4 và 1.2.8 suy ra:

Năng lượng cơ học cũng được thể hiện bằng :

Theo bảng đơn vị đo lường SI thì Tm tính bằng đơn vị N.m, m tính bằng đơn vị rad/sec, Ki tính bằng đơn vị V/rad/sec, Kb tính bằng đơn vị N.m/A, để cho đồng bộ, ta phải chuyển đổi cùng đơn vị, vì vậy công thức (1.2.9) và (1.2.10) trở thành:

Theo định luật bảo toàn năng lượng từ công thức (1.2.11) và (1.2.12) ta được:

Từ các phương trình (1.2.2)→(1.2.5) Mô men quán tính của motor

(1.2.10)

(1.2.12)

(1.2.13)

(1.2.14) (1.2.11)

(1.2.15)

a r

J u R

Jm 1.341727*10-4

kg･m2 Phần 3.5 ước lượng thông số

20

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN

3.1 Cơ sở kiến thức chung Lý thuyết bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation (LQR)

Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở trạng thái tối ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó (đạt được giá trị cực trị) Trạng thái tối ưu có đạt được hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng đặt ra, vào sự hiểu biết về đối tượng và các tác động lên đối tượng, vào điều kiện làm việc của hệ điều khiển

Khảo sát vấn đề duy trì trạng thái của hệ thống ở giá trị là 0, chống tác động nhiễu, đồng thời với cực tiểu tiêu hao năng lượng [2]:

Sơ đồ thiết kế cần thiết

Q là ma trận đối xứng xđd hay bán xđd, thường là ma trận chéo

R là ma trận đối xứng xđd, thường là ma trận chéo Chọn luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u = - Kx, K là hằng số, thay vào biểu thức (2.1.2) của J :

) 0 ( ,

0

0

dt Ru u Qx x J

Cx y

x x

Bu Ax

x

T T

2

1

xdt RK K Q x

(2.1.2) (2.1.1)

Các bước giải phương trình tối ưu

 Giải phương trình Lyapunov ta được các phần tử của ma trận P theo các phần tử

của ma trận K chưa biết

 Sau đó ta tính J= V(x(0)) = là hàm theo các phần tử của ma trận K

 Để J cực tiểu ta giải phương trình hay

 Suy ra ma trận K, luật điều khiển u = - Kx

Px x xdt

RK K Q x t

x

t

T T

2

1 )

( 2

1 )) (

2

1 ) ( )

( 2 1

| ) (

2

1 ) (

t x RK K Q t x x

RK K Q x

x RK K Q x x

V

T T

T T

t T

( 2

1 )

V    T  T

x Px x P x x  A BK P P A BK x x

2

12

1)

( )

(

2

) (

) (

) ( A  BK TP  P A  BK   Q  KTRK

)0()0(2

(2.1.4)

(2.1.5)

(2.1.6)

(2.1.7)

22

 Xét ổn định của ma trận A-BK

 Nếu muốn điều chỉnh ngõ ra y=cx ta chọn :

Đặt R = T ,  là ma trận vuông không suy biến

Phương trình Lyapunov viết lại là:

Lấy đạo hàm phương trình theo kij và dùng tính chất :

Ta suy ra:

Cực tiểu xảy ra khi số hạng trong ngoặc là 0

Phương trình Lyapunov trở thành phương trình đại số Riccati

Trong phương trình trên không chứa K

Đây là kết quả rất quan trọng trong lý thuyết điều khiển hiện đại Phương trình (2.1.9 ) là

phương trình đại số Riccati (algebraic Riccati equation) (ARE)

Thủ tục thiết kế để tìm hồi tiếp K của LQR như sau:

2

1

xdt RK K QC C x

0 ]

) ( [

] )

( [

0 )

( )

(

1 1

B K

P B K

PA

P

A

K K

Q BK A P P B

K

A

T T

T T

T T T

T T T

0 )]

) ( (

) )

P B K

k

T T

T T T

ij

P B R P B K

P B K

T T

T

T T

1 1

1 1

) (

) (

P

(2.1.8)

(2.1.9)

23

 Tìm hồi tiếp biến trạng thái (SVFB) sử dụng KR1B T P

 Thực thi trong MATLAB bằng hàm lqr(A,B,Q,R)

3.2 Lý thuyết bộ điều khiển logic mờ :

Trên cơ sở luận văn phân tích ưu điểm của bộ điều khiển mờ so với bộ điều khiển truyền thống, ta nhận thấy việc áp dụng bộ điều khiển mờ thành công trên đối tượng con lắc ngược hai bậc tư do vẫn còn là một thách thức

3.2.1 Giới thiệu bộ điều khiển mờ :

Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật Trong lĩnh vực tự động hóa, logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi

Ưu điểm lớn nhất của logic mờ là điều khiển không cần biết mô hình toán học của đối tượng Logic mờ cung cấp một phương thức suy diễn có thể bắt chước khả năng suy luận của con người để áp dụng vào hệ thống cơ sở tri thức Điều khiển mờ dựa trên kinh nghiệm điều khiển, trong khi điều khiển kinh điển lại hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của thông tin Vì vậy điều khiển mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được

3.2.2 Cấu trúc bộ điều khiển mờ trực tiếp

Hoạt động của một bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người sau đó được cài đặt vào máy tính trên cơ sở logic mờ

Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ trình bày ở Hình 3.1 gồm thành phần chính là bộ điều khiển mờ cơ bản với ba khối chức năng là mờ hóa, hệ quy tắc và giải mờ Thực tế trong một số trường hợp khi ghép bộ điều khiển mờ vào hệ thống điều khiển cần thêm hai khối tiền xử lý và hậu xử lý

24

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ

Các bước khối trong hệ thống điều khiển mờ:

 Khối mờ hóa (fuzzifier): mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỷ lệ, tích phân, vi phân…

 Khối suy diễn mờ (Fuzzy inference engine): sự triển khai luật hợp thành R

 Khối giải mờ (defuzzifier): khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đối tượng

Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những phương pháp toán học trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra và sự lựa chọn những luật điều khiển

Do các bộ điều khiển mờ có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn dưới dạng dấu phẩy động với độ chính xác cao nên chúng hoàn toàn đáp ứng được các yêu cầu của một bài toán điều khiển "rõ ràng" và "chính xác"

Rất khó có thể đưa ra được phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển mờ tổng quát Một

bộ điều khiển mờ được thiết kế tốt hay không hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế Sau đây là các bước đề nghị về trình tự thiết kế một hệ điều khiển mờ:

 Bước 1: Xác định tất cả các biến ngôn ngữ vào/ra (và biến trạng thái, nếu cần) của đối tượng

 Bước 2: Chuẩn hóa biến vào, biến ra về miền giá trị [0, 1] hoặc [-1, 1] để sau này có thể lập trình dễ dàng bằng vi xử lý hoặc tích hợp vào các hệ PLC

 Bước 3: Định nghĩa các tập mờ trên tập cơ sở đã chuẩn hóa của các biến và gán cho mỗi tập mờ một giá trị ngôn ngữ Số lượng, vị trí và hình dạng của các tập mờ tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể Một đề nghị là nên bắt đầu bằng 3 tập mờ có dạng