Lập chương trình tính toán cột bê tông cốt thép bằng phương pháp biểu đồ tương tác

Thong tin chung: - Tén dé tai: Lập chương trình tính toán cột bê tông cốt thép bằng phương pháp biểu đồ tương tác.. Mục tiêu đề tài: Mục tiêu của đề tài này hướng tới việc phát triển một

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ TP HCM

KHOA ĐÀO TẠO CHÁT LƯỢNG CAO

BÁO CÁO TỎNG KẾT

ĐÈ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

LẬP CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN CỘT BÊ TÔNG CÓT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIÊU ĐÒ TƯƠNG TÁC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM

THONG TIN KET QUA NGHIEN CUU CUA DE TAI

1 Thong tin chung:

- Tén dé tai: Lập chương trình tính toán cột bê tông cốt thép bằng phương pháp biểu

đồ tương tác

- SV thực hiện: Lê Văn Thịnh Mã số SV: 11149195

- Lớp: 11149CLC Khoa: DT.CLC Năm thứ: 3 Số năm đào tạo: 4

- Người hướng dẫn: Ths Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm

2 Mục tiêu đề tài: Mục tiêu của đề tài này hướng tới việc phát triển một chương trình tính toán cột bê tông cốt thép bằng phương pháp biểu đồ tương tác với ngôn ngữ lập trình VBA hoặc MATLAB

3 Tính mới và sáng tạo: Việc lấy dữ liệu nội lực từ ETABS để tính toán kiểm tra hàng loạt các tô hợp là một ưu điểm của chương trình

4 Kết quả nghiên cứu: Thiết lập chương trình tính toán kiểm tra khả năng chịu lực theo

phương pháp biểu đồ tương tác

5 Đóng góp về mặt giáo dục và đào tạo, kinh tế - xã hội, an ninh, quốc phòng và khả

năng áp dụng của đề tài: Với các kết quả nghiên cứu được, SV có thể áp dụng trực tiếp

vào các đồ án chuyên ngành xây dựng cũng như khi tham gia công tác thiết kế sau này

Ngày ©7 tháng 06 năm 2 o4

SV chịu trách nhiệm chính

thực hiện đề tài

(kí, ho va tén) feo

ao ~

le Vein This

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của SV thực hiện đề tài (phán này do người hướng dan ghi):

Negay ¢2 thang o¢ _ năm 4# Xác nhận của Trường Người hướng dẫn

(ki tên và đóng dấu) (kí, họ và tên)

lạ —

Doan No «x Tà“ Nb hE

3 TINH CAP THIET CUA DE TAI 5

5.1 Thiết lập biểu đồ tương tác cho cột BTCT chịu nén lệch tâm phẳng 5

1s n ốốốe.(adad 9 5.1.3 Diéu kién, cOmg thie sressssssssssssssssssssesecssssssssssssssssssssssssususssssesseececccccseese 11

5.1.4 Các phương pháp vẽ biểu đề tương CÁC CỘÍ con seSssesessse 11 5.2 Thiết lập biểu đồ tương tác cho vách CỨng - s-s- ss se ss+sesstsssscscse 13

5.2.1 Các giả thiẾT .cesssssesccscccseccessecessessesesenecsesessesccceessssserseseesssssrossnsssssssssssssesee 13

5.2.2 Nguyên tắc KHE, sss-noecootpiigUEMDGHEG0095885808181nxkauseoscrnhigtrdovS01401307/40004500/E7 13 5.2.3 Các bước tính tOán -2ces2vess©EEL+e9EEEESeEEE229692225809221580222225-2 13 5.2.4 Công thức pevenesecsencsecesecenssarsenesecsonscsssssessonseesseessoascassssseasenssersens 14 5.3 Kiém tra kha NANG CHIU 1UC sccecsccssessescecsssssecsesesssssessssessecsececsessessessssuscecescs 17

6.1 Lưu đỗ thuật toán sessssssssecssssssssesssuecessssseesssseneoeseees "” 18

6.2 Chương trình Ứng dụngg - se vs 2+ss92159922586222s92215001100 01222 19

DANH MUC HINH VE

Hình 1 Biểu đồ tương tác thẻ hiện theo hai cách với M theo 1 chiều

Hình 2 Biểu đồ tương tác với M theo hai chiều

Hình 3 Biểu đồ tương tác với M và N theo hai chiều

Hình 4 Biểu đồ và các cặp nội lực

Hình 5 Sơ đồ tính toán tiết diện chữ nhật, cốt thép tập trung

Hình 6 Độ lệch tâm

Hình 7 Sơ đồ biến dạng, quan hệ ứng suất biến đạng theo TCVN

Hinh 8 Biéu dé ứng suất biến dạng của cốt thép trên mặt cắt ngang vách

Hình 9 Nhập dữ liệu vào chương trình

Hình 10 Giao diện kết quả tính toán của chương trình

Hình 11 Ví dụ nhập đữ liệu vào chương trình

Hình 12 Kết quả nội lực và biểu đồ tương tác ví dụ 1

Hình 13 Nội lực cột xuất từ ETABS và khả năng chịu lực

Hình 14 Thể hiện khả năng chịu lực trên biểu dd

Hình 15 Giá trị khả năng chịu lực lớn nhất

Hình 16 Tổng thể giao diện chương trình tính toán

DANH MUC BANG BIEU

Bang 1 Té hop nội lực thiết kế cột C1

Bảng 2 Kết quả nội lực vẽ biểu đồ tương tác vách cứng (THỊ)

Bảng 3 Kết quả nội lực vẽ biểu đồ tương tác vách cứng (TH2)

Bảng 4 Kết quả nội lực vẽ biểu đồ tương tác vách cứng (TH3)

Bảng 5 Kết quả nội lực vẽ biểu đồ tương tác vách cứng (TH4)

Bảng 6 Kết quả nội lực vẽ biểu đồ tương tác vách cứng (TH5)

1 GIỚI THIỆU

Đối với môn học Kết cấu bê tông cốt thép, chúng ta chỉ tính toán và kiểm tra

khả năng chịu lực các cấu kiện với một tổ hợp nội lực, do đó tương đối đơn giản

Khi thiết kế, thẩm tra các công trình thực tế cũng như làm đồ án môn học, đỗ

án tốt nghiệp, các kỹ sư, sinh viên thường phải tính toán nhiều cấu kiện cột khác

nhau, mỗi loại lại có rất nhiều tổ hợp nội lực, do đó cần phải giải quyết một số

lượng lớn bài toán thiết kế cốt thép và kiểm tra khả năng chịu lực

Để giảm khối lượng tính toán cần thiết phải có một chương trình tính toán bằng phương pháp biểu đồ tương tác Ưu điểm của phương pháp này là có thể tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của hàng loạt các tổ hợp nội lực xuất ra từ phan mềm phân tích kết cấu ETABS một cách nhanh chóng, đồng thời đưa ra được phần trăm khả năng chịu lực lớn nhất để những người thiết kế thay đổi phương án của

mình sao cho tối ưu nhất

Một số thủ tục được viết bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic.NET được phát triển và kết quả phân tích đạt được so sánh với các kết quả tính toán bằng phương pháp thủ công để chứng tỏ độ tin cậy của phương pháp đề xuất

2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

2.1 Tổng quan về phương pháp biểu đồ tương tác

Biểu đồ tương tác là khả năng chịu lực của cấu kiện sau khi bế trí cốt thép trước cặp nội lực (M, N)

Phương pháp dựa trên một số giả thuyết cơ bản của cấu kiện chịu nén uốn để thiết lập các trạng thái chịu lực cực hạn của tiết diện bê tông cốt thép

2.2 Tình hình nghiên cứu

Hiện tại, có khá nhiều phần mềm thương mại phân tích và tính toán thiết kế

các hệ kết cầu bê tông cốt thép rất mạnh mé nhu ETABS, SAP Tuy nhiên, các

phân mềm này, thường thiết kế theo các tiêu chuẩn nước ngoài, chúng ta chỉ có thể

phân tích và lấy kết quả nội lực chứ chưa thế thiết kế theo Tiêu Chuẩn Việt Nam.

Trong nước, cũng đã có nhiều tac giả lập trình các phần mềm cá nhân tính

toán và thiết kế các cầu kiện BTCT theo tiêu chuẩn Việt Nam nhưng chưa có nhiều

nghiên cứu bằng phương pháp biểu đồ tương tác Các kỹ sư, sinh viên chủ yếu lập

các bảng tính Excel, chưa thiết kế nhiều giao diện có thể lấy kết quả từ ETABS để

tính toán hàng loạt, giảm khối lượng làm việc

3 TÍNH CAP THIET CUA DE TAI

Trong tinh toán, thiết kế các cấu kiện trong công trình bê tông cốt thép, đòi hỏi người kỹ sư phải tiến hành các quá trình lặp cho đến khi cấu kiện có kích thước và

hàm lượng hợp lý Công việc này thường rất mất thời gian, do đó, việc tự động hóa

quá trình tính toán là rất cần thiết và có tính thực tiễn cao

Tính toán cột BTCT theo phương pháp biểu đồ tương tác giúp người kỹ sư vừa kiểm tra được khả năng chịu lực, mức độ an toàn của cột đồng thời có thể tạo

các cơ sở dự liệu trong thiết kế

Với các kết quả nghiên cứu được, SV có thể áp dụng trực tiếp vào các đồ án chuyên ngành xây dựng cũng như khi tham gia công tác thiết kế sau này Đồng thời, giúp SV có được tác phong công nghiệp khi thấy được lợi ích của việc ứng dụng các ngôn ngữ lập trình vào các môn học chuyên ngành

4 MỤC TIÊU CUA DE TÀI

Mục tiêu của dé tài này hướng tới việc phát triển một chương trình tính toán cột bê tông cốt thép bằng phương pháp biểu đồ tương tác với ngôn ngữ lập trình VB hoặc VB.NET

Với một tiết diện có cốt thép đã biết biểu đồ tương tác thẻ hiện toàn bộ khả

năng chịu lực của nó ứng với mọi giá trị của M và N

Ứng với mỗi giá trị N tìm được một giá trị M, ứng với mỗi giá trị eạ tìm được một giá trị N hoặc ứng với mỗi giá trị M tìm được một hoặc hai giá trị N Lập biểu

đồ với hai trục là M và N Mỗi cặp giá trị như vừa nêu co một điểm Tập hợp tất cả

các điểm có được biểu đồ tương tác Khi đặt cốt thép đối xứng biểu đồ có dạng như trên hình 1.1 Trong hai trục có thể lấy trục đứng để biểu diễn M hoặc N tùy theo sự

thuận lợi khi thể hiện và khi dùng

Hình 1.1 thể hiện biểu đồ khi mômen M theo một chiều Khi xét M theo hai chiều (dương và âm) thì biểu đồ được phát triển theo hai phía như trên hình 1.2

Hình 2 Biếu đô tương tác với M theo hai chiều

Khi xét cá N theo hai chiều (nén và kéo) thì biểu đồ được phát triển thành

đạng khép kín như trên hình 1.3

Hình 3 Biéu đồ tương tác với M và N theo hai chiều

Xét riêng góc một phần tư với N nén, trên biểu đồ có ba điểm đặc biệt Điểm

Dứng với N = 0 và Mạ Điểm C ứng với M = 0 và Nụ Giá trị Nọ xác định theo công

thức: N, = 9(R,A, +R,,A, )

Diém B img v6i Max Va Ng Co thé chứng minh được rằng khi a = a`, điểm B ứng với trường hợp x = xg = 0.5(hg+a°) = 0,5h Với giá trị này của x, nếu tính toán cốt thép không đối xứng sẽ có được tổng lượng cốt thép A, + A, la nhỏ nhất

Biểu đồ tương tác chia mặt phẳng làm hai miền: bên trong và bên ngoài Với một cặp nội lực M, N cho trước có một điểm trong mat phang Khi điểm đó thuộc miễn trong (điểm ]) tiết điện đủ khả năng chịu lực Nếu điểm đó thuộc miền ngoài (điểm K) tiết diện không đủ khả năng chịu lực (hình 1.4)

Với các điểm năm ngay trên biểu đồ (điểm P) khả năng chịu lực vừa đúng

bằng nội lực mà tiết diện phải chịu khi điểm đó nằm trên đoạn BC thì một trong hai

nội lực M hoặc N giảm xuống sẽ làm tăng độ an toàn và ngược lại Nếu điểm đó nằm trên đoạn DB thì khi M giảm sẽ tăng an toàn còn N giảm sẽ nguy hiểm Trong

đoạn M > Mọ ứng với mỗi giá trị của M có hai lực Nị và N› Khi N thay đổi trong

khoảng trên Ñị <N <N; thì có được an toàn (giả thiết N; > N¡) còn nếu N vượt ra

ngoài phạm vi trên là nguy hiểm

Điểm B ứng với Mmax Với mômen này tiết diện chỉ đủ khả năng chịu lực khi

N vừa băng đúng NB còn nếu N tăng lên hay giảm xuống tiết điện đều bị nguy hiểm Điểm B ứng với Mmax Với mômen này tiết điện chỉ đủ khả năng chịu lực khi

N vừa bằng đúng NB còn nếu N tăng lên hay giảm xuống tiết diện đều bị nguy hiểm

Với nhận xét này, khi thiết kế không nên vì mục đích tiết diện cốt thép mà cho tiết

diện làm việc ở điểm B nếu chưa có được độ tin cậy cần thiết của M và N

Nén lệch tâm phẳng khi mặt phẳng uốn chứa trục đối xứng của tiết diện Xét trường hợp cốt thép đọc chịu lực được đặt tập trung theo cạnh b

A; : diện tích tiết diện cốt thép chịu nén (đặt gần lực N)

A; : điện tích tiết diện cốt thép phía đối diện với A;, nó có thể chịu kéo hoặc

chịu nén ít hơn

Sơ đồ tiết diện như trên hình 1.5 Dat:

a, a : khoảng cách từ trọng tâm A, và A, đến mép tiết diện gần nhất;

họ =h—a : chiều cao làm việc, bằng khoảng cách từ trọng tâm A, đến mép chịu nén

Z4 = họ — a : khoảng cách từ giữa trọng tam A, va Aj

x : chiều cao vùng bê tông chịu nén

Hình 5 Sơ đề tính toán tiết diện chữ nhật, cốt thép tập trung

Sơ đồ lực và ứng suất thể hiện ở phan trên của hình 1.7 Nội lực tính toán

được đưa về thành lực N đặt cách trục cấu kiện một đoạn rJeạ (xem hình 1.6) và có

độ lệch tâm so với trọng tâm của A; là e:

Ở trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực các ứng suất được lấy như sau:

Ứng suất trong bê tông vùng nén lấy phân bố đều với giá trị R, trong diện tích

vùng nén là bx

Bỏ qua ứng suất trong bê tông vùng kéo,

Ung suat trong cét thép A, la 6, phu thudc vao tuong quan gitra x va Epho Hé

số Ep dugc lấy giống như đối với cấu kiện chịu uốn,được cho ở phụ lục Thông

thường ša = 0.4 + 0.65

+ Khi x < Šnhọ lấy ơ, = R,

+ Khi x > §nhạ cần xác định ơ, theo công thức thực nghiệm TCXDVN 356-

2005 đưa ra các công thức sau:

Đối với cấu kiện làm từ bê tông cấp B30 và thấp hơn, dùng cốt thép có R, <

400 MPa, xác định ơ, theo công thức:

ơ; > 0 là ứng suất kéo, ơ; <0 là ứng suất nén, đồng thời giá trị o, dua vao

trong tính toán cần được giới hạn, không vượt quá cường độ tính toan Rg, Rg

-Rg- = Oo, S R

Đối với cấu kiện làm từ bê tông cấp lớn hơn B30 cũng như đối với cấu kiện sử

dụng cốt thép nhóm cao hơn AIII (R, >400 MPa) can xác định ứng suất trong từng thanh thép của A; là ơ,,

Đồng thời ơ„ cũng phải thỏa mãn điều kiện:

-R;c<øØ,< R;

Trong đó : Š; = x/hụ; với hạ; tính cho từng thanh thép, bằng khoảng cách từ

trong tâm thanh thép đến mép xa nhất của vùng chịu nén;

Øsc„ và œ — được giải thích ở phụ lục TCVN 356-2005

10

5.1.3 Điều kiện, công thức cơ bản

Điều kiện tính toán theo khả năng chịu lực là:

Ne <[Ne]a

[Ne]z„ - khả năng chịu lực, lấy mémen đối với trục đi qua trọng tâm As

[Ne], = Rybx{h, - =| +R,A.Z,

Đồng thời cần thỏa mãn điều kiện cân bằng lực:

N= R,bx + Rsc A, — Og A, Khi x < Eghg lay 6, = Rs con khi x > Egho can xdc dinh ơ; theo công thức:

5.1.4 Các phương pháp vẽ biểu đồ tương tác cột

Biểu đồ tương tác được tính toán theo tửng điểm, nối các điểm lại thành

đường liên tục Để xác định tọa độ từng điểm có thể dùng một trong những cách

sau: cho N tìm M, cho M tìm N hoặc cho rịeo tìm N Dùng bài toán biết rịeo tính N

trong việc vẽ biểu đồ tương tác có ý nghĩa là từ gốc tọa độ kẻ đường xiên lặp với

trục N một góc ma tg g = neo Điểm cần tìm nằm trên đường xiên đó (khi đã tính

được N) Có thể và nên dùng kết hợp các phương pháp vì mỗi phương pháp có chỗ mạnh và chỗ yếu của nó Ba phương pháp đã trình bày là với một giá trị đã biết của

đại lượng này tìm giá trị tương ứng của đại lượng kia Để vẽ biểu đồ thì chúng ta tự

cho đại lượng này các giá trị khác nhau để tìm các giá trị tương ứng của đại lượng

kia và có một số điểm

Trong các phươg pháp đã biết phương pháp nào cũng phải tính toán thông qua

một biến trung gian là x Vậy có thể xem x là biến độc lập để từ đó xác định các giá

trị của M và N Về phương diện vật lý, cho x biến đổi có nghĩa là sử dụng thay đổi

mức độ chịu nén của bê tông từ đó mà xác định khả năng chịu nén mà khả năng chịu mômen của tiết diện Về mặt thực hành lấy x làm biến số là đơn giản hơn cả

Trước hết tinh x, theo công thức:

X,= R.A, RA,

‘ bR, Khi x4 > 2a’ thi lay x bién thién trong khoang x, <x <h

Khi xạ < 2a’ (ké ca khi xạ < 0) ldy 2a’ <x <h

Nhận xét rằng, khi tính toán tiết điện, nếu kể đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea và

ảnh hưởng của uốn đọc rị thì mômen từ M tăng lên thành M* = Nneo Trong tính

toán thực hành, ở trục mômen người ta không đặt giá trị M mà đặt gia tri M*, lam như vậy việc lập và sử dung biểu đồ đơn giản hơn

Với các giá trị của x trong khoảng 2a” < x < €nhọ tính giá trị N theo công thức :

5.2.1 Các giả thuyết

Tiết diện vách phẳng trước khi chịu lực thì vẫn phẳng sau khi chịu lực

Giả thuyết quan hệ ứng suất biến dạng của cốt thép, quan hệ này đã đơn giản hóa đề thuận tiện cho việc tính toán

Giả thuyết về biểu đồ ứng suất bê tông vùng nén và bê tông vùng nén quy đổi Giả thuyết về biến dạng cực hạn quy ước của bê tông vùng chịu nén

e Bước 1: Giả thuyết x

e Bước 2: Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi

e Bước 3: Tính toán biến tạng cốt thép

e Bước 4: Tính toán ứng suất trong cốt thép

e Bước 5: Tính toán hợp lực của vùng bê tông chịu nén và cốt thép tại trọng tâm hình học của vách

13

e Es: modun dan hdi cia cia thép (E, = 2.10° kN/m’)

e a: khoang cach tir mép bé tong tới lớp thép đầu tiên

e u: khoang cach cac thanh thép dọc

14

x16 "e6 PM x13 Fk12 Ok1i Ơkio ko kg k7 Oko| Ong Ơn4 Ơng Ơn2 Ơn| | i A 4 1

5.3 Kiém tra kha năng chịu lực

M

Hình 9 Kiểm tra khả năng chịu lực bằng biều đồ tương tác

"= Với cặp nội lực A(M, N) cho trước, ta có:

e© Nếu A nằm bên trong biểu đồ tương tác —> Tiết diện đủ khả năng

“_ Nhận xét: Trong thiết kế, để tiết diện đạt khả năng chịu lực tốt nhất, ta

thường chọn %KNC(L trong khoảng (80% + 95%)

enor ven nh cm

[THƯYNỆNH: DISPKT